Tes Kompetensi Subbab A Kerjakanlah pada buku latihan Anda.
1.
Diketahui suku banyak 3x4 – 2x3 +4x2 – 7x + 15. Tentukanlah: a. derajat suku banyak b. koefisien x c. koefisien x2 d. koefisien x3 e. koefisien x4 f. suku tetap
2.
Diketahui f( f x) = –2x 2 3, g(x) = 3x2 – 5x, dan h(x) = 4 – 3x. Hitunglah: a. f( f x) . g(x) b. f( f x) . c.
f x) . f(
d. e.
B. Menentukan Nilai Suku Banyak 1. Cara Substitusi ¤1´
Anda dapat menentukan nilai g(x) = sin ¥¥¥ µµµ untuk ¦x¶ ¤2´ x = ¥¥¥ µµµ dan x = ¦P¶
¤ 2 ´µ ¥¥ µ, yaitu ¥¦ 2P µ¶
¤ 1 ´µ ¤2´ g ¥¥¥ µµµ = sin ¥¥ = sin ¥¦ 2 / P µµ¶ ¦P¶ ¤ 2 ´µ µ = sin ¦ 2P µ¶
g ¥¥¥
Tokoh Matematika
¤ P ´µ ¥¥ µ = 1 ¥¦ 2 µ¶
¤ 1 ´µ ¥¥ ¥¦ 2 / 2 P µµ¶ = sin π = 0.
Akan tetapi, Anda akan mengalami kesulitan jika harus 1 1 menentukan g(π) π = sin karena bukan merupakan sudut P P istimewa. Lain halnya dengan fungsi suku banyak, berapa pun nilai yang diberikan pada peubahnya, Anda dengan mudah dapat menentukan nilai suku banyak itu. Diketahui, suku banyak P(x) = 3x4 – 2x 2 2 + 5xx – 6 maka • untuk x = 1, diperoleh P(1) = 3(1)4 – 2(1)2 + 5(1) – 6 = 0 • untuk x = –1, diperoleh P(–1) = –10 • untuk x = 0, diperoleh = –6 • untuk x + 2 = 0 atau x = –2, diperoleh P(–2) = 24 • untuk x – 2 = 0 atau x = 2, diperoleh P(2) = 44 Kemudian, misalkan suku banyak P(x ( ) = 5x3 + 4x 4 2 – 3xx – 2 maka • untuk x = k + 1, diperoleh P(kk + 1) = 5 (k + 1)3 + 4 (kk + 1)2 – 3 (kk + 1) – 2 = 5 k3 + 19k2 + 20kk + 4
Girolarmo Cardano (1501–1576) Girolarmo Cardano menerbitkan solusi persamaan kubik (suku banyak berderajat tiga) dalam buku yang berjudul Ars Magna (1545). Sumber: Ensiklopedi Matematika dan Peradaban Manusia, 2002
Suku Banyak
123