Dari uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut. Jika panjang rusuk suatu kubus = s, luas permukaan = L, dan volume = V, kemudian panjang rusuk kubus itu diperbesar atau diperkecil k kali maka (a) L baru = 6(ks u ks) = 6k2s2 = k2 u 6s2 = k 2L dengan Lbaru = luas permukaan kubus setelah diperbesar atau diperkecil L = luas permukaan kubus semula (b) V baru = ks u ks u ks = k3s 3 = k 3V dengan Vbaru = volume kubus setelah diperbesar atau diperkecil V = volume kubus semula Dengan cara yang sama, kalian dapat menemukan luas permukaan dan volume balok jika ukuran panjang, lebar, atau tingginya diubah. Suatu balok memiliki panjang = p, lebar = l, tinggi = t, luas permukaan = L, dan volume = V. Balok itu kemudian diubah ukurannya menjadi panjang = ap, lebar = bl, dan tinggi = ct dengan a, b, c konstanta positif. Kalian akan memperoleh 2 ap u bl bl u ct ap u ct
(a) L baru
2 ab p u l bc l u t ac p u t
ap u bl u ct
(b) Vbaru
abc p u l u t
abcV
Bagaimana jika a = b = c? Eksplorasilah hal tersebut. Apakah kalian akan memperoleh kesimpulan seperti berikut ini?
L baru
ap u bl bl u ct ap u ct
2 ab p u l bc l u t ac p u t
2 a p u l l u t p u t
a u p u l
l u t p u l
2
2
a2 L 218
Matematika Konsep dan Aplikasinya 2