Berdasarkan persamaan (i) dan (ii) diperoleh
tC
2
b2 x 2 2
§ b2 c 2 a 2 ¡ b2 ¨ ¸ 2c Š š 2 2 2 § b c a ¡§ b2 c 2 a 2 ¡ 2 2 b b ¨ ¸¨ ¸ o Ingat bahwa a b c c 2 2 Š šŠ š
(a b)(a b)
§ 2bc b 2 c 2 a 2 ¡§ 2bc (b 2 c 2 a 2 ) ¡ ¨ ¸¨ ¸ 2c 2c Š šŠ š 2 2 2 2 2 2 § 2bc b c a ¡§ 2bc b c a ) ¡ ¨ ¸¨ ¸ 2c 2c Š šŠ š § (b c) 2 a 2 ¡ 2 2 2 ¨ ¸ a (b 2bc c )
c 2 Š š § (b c) 2 a 2 ¡§ a 2 (b c) 2 ¡ ¨ ¸¨ ¸ 2c 2c Š šŠ š
tC
2
tC
§ (b c) a (b c) a ¡§ a (b c) a (b c) ¡ ¨ ¸¨ ¸ 2c 2c Š šŠ š (b c a )(b c a)(a b c)(a b c) 4c 2 (a b c)(a b c 2a )(a b c 2c)(a b c 2b) 4c 2 2s (2s 2a )(2s 2c)(2s 2b ) o Ingat bahwa 2s a b c. 4c 2 2s u 2(s a ) u 2( s c) u 2( s b ) 4c 2 16 s( s a)( s c)( s b) 4c 2 4s (s a )( s b)(s c ) c2 4s (s a )( s b)(s c ) c2 2 s ( s a )( s b)( s c ) c
Berdasarkan uraian di atas, diperoleh rumus garis tinggi tC adalah tC =
2 s ( s a)( s b)( s c ). c
Garis Singgung Lingkaran
189