mecânica 1
CAPÍTULO 3
3.6 Eixos
Figura 3.29
Nm
Neste material, consideramos somente os eixos de seção circular, de materiais dúcteis, solicitados à flexão e à flexo-torção com carregamento estático, sem análise das concentrações de tensões e fadiga.
650
Dados:
3.6.1 Dimensionamento de eixos sujeitos à flexão
Nm = 7,5 kW (10 cv); nm = 875 rpm; i = 4; C = 650 mm.
Eixos sujeitos à flexão normalmente são de médio teor de carbono (ABNT 1030 a 1050). Foi visto em resistência dos materiais que, na flexão simples, desprezando os efeitos da força cortante (Q), a tensão normal (s) é dada pela expressão:
Solução Da tabela: Motor elétrico Fs = 1,3 Compressor
}
da tabela 3.4 → Fs = 1,3
Portanto, a potência corrigida é dada por: Gráfico em que as potências são assumidas com carga constante e vida aproximada de 15 mil horas, com manutenção e lubrificação correta.
N = 7, 5 ⋅ 1, 3 = 9, 75 kW Consultando o gráfico de seleção, com a potência de 9,75 kW e a rotação de 875 rpm, obtém-se a corrente simples no 50 com pinhão de 23 dentes. A corrente no 50 tem o passo p = 15,875 mm.
O comprimento da corrente é dado pela fórmula: z1 + z 2 ( z 2 − z1 ) + 2 4π 2 ⋅ Cp
2
Lp = 2Cp +
Substituindo os dados, obtemos:
650 23 + 92 (92 − 23) Lp = 2 ⋅ + + 2 15, 875 2 4π ⋅ 40, 94 2
Lp = 81,89 + 57,5 + 2,95 = 142,3 ∴ Lp = 142 passos
σ=
M πd3 , em que: W = W 32
No dimensionamento do eixo, devemos admitir que:
σ ≤ σ adm ⇒
O número de dentes da engrenagem (2) é de z2 = i · z i ⇒ z2 = 4 · 23 = 92 dentes.
186
Eixos são elementos de máquinas em geral utilizados para transmitir torque e rotações. Há casos, entretanto, em que o eixo é fixo com solicitação apenas à flexão simples.
⇒
σ M ≤ σ adm = e ⇒ W ks
πd3 M M σ ≤ ⇒ ≥ ⇒d≥ adm 3 32 σ adm πd 32
3
32M π ⋅ σ adm
em que: M = momento fletor na seção mais solicitada (N ⋅ mm); W = módulo de resistência à flexão da seção circular (mm3); d = diâmetro do eixo (mm); sadm = tensão admissível (MPa); se = tensão de escoamento do material do eixo (MPa); ks = coeficiente de segurança definido por normas ou determinado pela empresa com base na aplicação. Por exemplo, na flexão: 5 ≤ ks ≤ 8.
Exemplo Determinar o diâmetro do eixo do conjunto da polia, conforme o carregamento proposto pela figura 3.30. 187