Stahlbau 01/2014 Free Sample Copy by Ernst & Sohn

83. Jahrgang Januar 2014 ISSN 0038-9145 A 6449

Stahlbau

– Integrierte Stabilitätsanalyse für Stahlkonstruktionen (Teil 1) – Einfluss von Querkraftanschlüssen auf Mcr (Teil 1) – Flanschinduziertes Stegblechbeulen schlanker Biegeträger – Palettenregalsysteme unter Erdbebenbeanspruchung – Ertüchtigung von Bauten des Kraftwerks Meliti, Griechenland – Eis- und Schwimmstadion Lentpark in Köln

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Inhalt

Ganz im Zeichen des nachhaltigen Bauens steht die „Thiergalerie“ in Dortmund, ein vom Projektträger ECE errichtetes Shopping-Center. Einen großen Beitrag zur optimierten Gebäudeenergiebilanz leistet der großzügige Tageslichteinfall durch die 2.300 Quadratmeter große verglaste Dachfläche und die gute Wärmedämmung der Konstruktion. LAMILUX, Hersteller der Glasdachkonstruktion, hat kürzlich für alle seine Tageslichtund RWA-Systeme die Environmental Product Declaration (EPD) erlangt. Diese europaweit anerkannten Öko-Nachweise erleichtern Architekten die Planung nachhaltiger Gebäude und vereinfachen die Zertifizierung nach DGNB, LEED oder BREAM. (Foto: LAMILUX Heinrich Strunz GmbH, s. Seite A4 – A6)

Stahlbau 1 Bitte beachten: Die gedruckten Jahresinhaltsverzeichnisse 2013 erhalten unsere Abonnenten mit dieser Ausgabe. Oder online unter: www.ernst-und-sohn.de/artikeldatenbank

83. Jahrgang Januar 2014, Heft 1 ISSN 0038-9145 (print) ISSN 1437-1049 (online) Wilhelm Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG www.ernst-und-sohn.de

Peer-reviewed journal Stahlbau ist ab Jahrgang 2007 bei Thomson Reuters Web of Knowledge (ISI Web of Science) akkreditiert

Fachthemen 1

Ferenc Papp, Achim Rubert, Jozsef Szalai DIN EN 1993-1-1-konforme integrierte Stabilitätsanalysen für 2D/3D-Stahlkonstruktionen (Teil 1)

Martin Mensinger, Heidrun Möller Einfluss von Querkraftanschlüssen auf das Biegedrillknicken von Einfeldträgern – Teil 1: Wissenschaftlicher Hintergrund

Harald Unterweger, Markus Kettler Momententragfähigkeit schlanker Biegeträger – Einfluss des flanschinduzierten Stegblechbeulens

Kostas Adamakos, Ioannis Vayas Tragverhalten von Palettenregalsystemen unter Erdbebenbeanspruchung

Ioannis Vayas, Andreas Spiliopoulos, Maria-Eleni Dasiou, Georgia Dougka, Danai Dimakogianni Instandsetzung von Bauten des Kraftwerks Meliti, Griechenland, nach einem Brand Berichte

Marc Schulitz, Joachim Güsgen, Jan Kaußen Eis- und Schwimmstadion Lentpark in Köln Rubriken

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Aktuell (s. a. S. 25 u. 60) Aus der Forschung Rezensionen Recht Termine Berichtigung Stellenmarkt Produkte & Objekte

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Gebäudehüllen Aktuell

Impact-Faktor 2012: 0,256

www.wileyonlinelibrary.com, die Plattform für das Stahlbau Online-Abonnement Bautechnik 81 (2004), Heft 1

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Produkte & Objekte

Ob großflächige Glasdachkonstruktion für den ästhetischen Repräsentativbau oder funktionales Lichtband und Lichtkuppel für den Tageslichteinfall in Industrie-, Sport- und Messehallen: LAMILUX verfügt nun für alle Produkte und Systeme über Umweltproduktdeklarationen (Environmental Product Declaration – EPD)

Umweltproduktdeklarationen für alle Systeme LAMILUX, Hersteller hochwertiger Tageslichtsysteme und Anlagen für den natürlichen Rauch- und Wärmeabzug, hat einen weiteren großen Schritt gemacht, um die ökologische Nachhaltigkeit seiner Produkte und deren ressourcenbewusste Fertigung zu bilanzieren. Das oberfränkische Unternehmen verfügt seit kurzem für alle Lichtkuppeln, Flachdachfenster, Lichtbänder und großflächige Glasdachkonstruktionen als erster Oberlichtentwickler über die Environmental Product Declaration (EPD). Damit liefert der Tageslicht-Spezialist umfassende Informationen über die Umweltwirkungen seiner

Mit den Umwelt Produkt Deklarationen (Environmental Product Declaration – EPD) unterliegen die LAMILUX Tageslichtsysteme einer ganzheitlichen Nachhaltigkeitsbetrachtung

Produkte, womit deren Beitrag zur Nachhaltigkeitsleistung eines Gebäudes bewertet werden kann. Diese den gesamten Produktlebenszyklus betrachtenden Nachweise sind insbesondere für jene Planer und Architekten von großer Relevanz, die für Gebäude Green-Building-Zertifikate beispielsweise nach dem System der Deutschen Gesellschaft für nachhaltiges Bauen (DGNB) oder den internationalen Standards BREAM oder LEED anstreben. Die Umwelt Produkt Deklarationen (Environmental Product Declaration) werden nach den Vorgaben der europäischen Norm DIN EN 15804 erteilt und gelten als international anerkanntes und akzeptiertes Produkt-Öko-Label. Denn: Sie lassen

Die EPDs unterstützen Architekten bei der Planung nachhaltiger Gebäude nach den Vorgaben bekannter Zertifizierungssysteme wie DGNB, LEED oder BREAM

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Querschnitte

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Durch die vielen, in der planerischen Praxis einsetzbaren Werte und Detail-Angaben werden die EPDs bereits von zahlreichen internationalen Gebäude-Zertifizierungssystemen wie beispielsweise DGNB, BREAM oder LEED anerkannt. Damit folgen sie einer Empfehlung der Bauproduktenverordnung, dem europäischen Rahmenwerk für die Nachhaltigkeitsbewertung von Produkten gemäß DIN EN 21930: „Zur Bewertung der nachhaltigen Nutzung der Ressourcen und zur Beurteilung der Auswirkungen von Bauwerken auf die Umwelt sollten die Umwelterklärungen (Environmental Product Declaration – EPD), soweit verfügbar, herangezogen werden.“

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Wertvolle Produktangaben für die Nachhaltigkeitsplanung So würden nach Blumbergs Ansicht die LAMILUX-Produkte unter anderem bei der Klima- und Umweltbilanz eines Gebäudes punkten, beispielsweise durch die

3D-Stabwerke

Stabilität und Dynamik

LAMILUX hat sich auf dem Weg zu den EPD-Zertifizierungen – mit dem ift Rosenheim als Programmhalter – von der brands & values GmbH begleiten lassen. Das Bremer Unternehmen hat sich auf die Beratung von Organisationen und Firmen spezialisiert, die eine nachhaltige Unternehmensführung anstreben und konkret umsetzen wollen. Für Sustainability-Consultant Martin Blumberg habe LAMILUX durch die Erlangung der EPDs eindeutig nachgewiesen, dass dessen Produkte eine positive Rolle bei der ganzheitlichen Nachhaltigkeitsbetrachtung eines Gebäudes einnehmen. „Ob eine Gebäude nachhaltig ist, wird maßgeblich durch die verwendeten Baustoffe bestimmt“, betont er.

Verbindungen

EPDs bereits Bestandteil vieler Gebäude-Zertifizierungssysteme

„Bauprodukte bestimmen maßgeblich die Gebäude-Nachhaltigkeit“

Aktuelle Informationen...

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valide Rückschlüsse auf die Umwelteinflüsse eines Produktes zu – von dessen Herstellung und den dabei eingesetzten Rohstoffen sowie Ressourcenverbrauch über das Produktleben bis hin zu dessen Rückbau und Entsorgung; also von der Wiege bis zur Bahre.

Die EPDs belegen, dass LAMILUX Tageslichtsysteme einen erheblichen Beitrag zur Umweltbilanz von Gebäuden leisten

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Martin Blumberg: „All diese Aspekte sind durch die EPDs nun ausführlich untersucht und beziffert.“ Die einzelnen Ergebnisse für die LAMILUX-Produkte könnten direkt in einer Datenbank (Ökobau.dat/Informationsportal für nachhaltiges Bauen) abgerufen werden und in die Entwürfe nachhaltiger Gebäude einfließen. „Für Planer und Architekten bedeutet dies eine erhebliche Arbeitserleichterung, da sie nun sehr einfach auf die Werte zugreifen und diese in ihre Nachhaltigkeitsplanungen einbeziehen können“, so das Resümee.

Über die LAMILUX Heinrich Strunz GmbH

LAMILUX hat den europaweit anerkannten Nachweis über die Umweltwirkung seiner Produkte auch für Lichtkuppeln und Lichtbänder erbracht (Fotos: Lamilux)

hohe Rückbauquote der Systeme und dem hohen Anteil an recyclebaren Komponenten. Hinzu komme der Einfluss auf die funktionellen und ökonomischen Qualitäten durch die gute Wärmedämmung sowie Luft- und Schlagregendichtheit der Tageslichtelemente und die geringen Wartungs- und Instandhaltungsaufwendungen im Gebäudelebenszyklus. Anzeige Hochbau RZ ZW 10.12.2013 12:51 Uhr Seite 1 C

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Seit knapp 60 Jahren produziert LAMILUX qualitativ hochwertige Tageslichtsysteme aus Kunststoff, Glas und Aluminium. Architekten, Bauingenieure, Bauplaner und Dachdecker setzen die LAMILUX CI-Systeme sowohl beim Bau von Industrie-, Verwaltungs- und Hallenkomplexen als auch im privaten Wohnungsbau ein. Ihre bauliche Funktion besteht vor allem in der optimalen Lenkung natürlichen Lichts in das Innere von Gebäuden. Mit steuerbaren Klappensystemen ausgestattet dienen sie auch als Rauch- und Wärmeabzugsanlagen (RWA) und energieeffiziente Einrichtung für die natürliche Be- und Entlüftung von Gebäuden. Die Bandbreite der LAMILUX CI-Systeme reicht von Lichtkuppeln über Lichtbänder bis hin zu ästhetisch formgebenden Glasdachkonstruktionen. Große Kompetenzen besitzt das Unternehmen in der Entwicklung und Herstellung von Gebäudesteuerungen für die Ansteuerung und Automation von Rauchund Wärmeabzugsanlagen sowie Lüftungs- und Sonnenschutzeinrichtungen. Mit 600 Beschäftigten hat LAMILUX in seinen beiden Unternehmensbereichen – LAMILUX Tageslichtsysteme und LAMILUX Composites – 2012 einen Umsatz von 158 Millionen Euro erwirtschaftet. Weitere Informationen: www.lamilux.de

Broschüre „Flächendesign“: Fassaden strukturiert gestalten mit Rheinzink Falzungen, Rundungen, Prägungen und Ausstanzungen geben Fassadenflächen einen individuellen Charakter. Licht und Schatten sorgen zudem für eine reizvolle Gesamtwirkung. In der Broschüre „Flächendesign – Planen mit strukturierten Fassadensystemen“ stellt Rheinzink diverse Techniken der individuellen Fassadengestaltung mit Titanzink vor. Über viele Jahrzehnte haben sich die Titanzink-Fassadensysteme als ästhetischer und wirtschaftlicher Schutz in der internationalen Architekturszene etabliert. In strukturierter Ausführung begeistern sie gerade auch das Auge in besonderer Weise. Strukturierte Fassaden lösen kompakte Flächen auf und komponieren sie auf überraschende Weise neu. Künstliche Beleuchtung schafft zudem bemerkenswerte Effekte, die der Architektur bei aller Präsenz eine neue Leichtigkeit geben. Selbst dominante Baukörper gewinnen mit den strukturierten Systemen ein filigranes Profil. Die Broschüre „Flächendesign – Planen mit strukturierten Fassadensystemen“ kann per E-Mail an Rheinzink angefordert werden; sie ist zudem unter rheinzink.de > Fassadensysteme > Kassettensysteme > Oberflächendesign als PDF-Dokument verfügbar. Weitere Informationen: Rheinzink GmbH & Co. KG, Bahnhofstraße 90, 45711 Datteln, Tel. +49 (0)23 63 – 605-0, Fax +49 (0)23 63 – 605-209, info@rheinzink.de, www.rheinzink.de

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Wie ein Tautropfen im Gartengrün – neues Gewächshaus für Botanischen Garten Aarhus Das neue Gewächshaus des Botanischen Gartens Aarhus (DK) besticht optisch durch sein harmonisches Verhältnis zum Landschaftsbild und technisch durch eine transparente Eindeckung aus ETFE Folienkissen mit innenliegender pneumatischer Verschattung, geplant von fomrTL und C.F. Møller, Architekten Wie ein Tautropfen mutet das neue tropische Gewächshaus im Grün des Botanischen Gartens von Aarhus an. Die transparente Kuppel auf ovalem Grundriss erweitert das bestehende Glashaus aus dem Jahr 1969. Eine Besonderheit dieser Raumstruktur: Sie ermöglicht größtmögliches Volumen bei kleinstmöglicher Oberfläche und damit eine hohe Energieeffizienz. Das Tragwerk besteht aus jeweils 10 Stahlbögen, die sich um eine Längs- und eine Querachse auffächern und so ein Netz aus unterschiedlich großen Viereck-Feldern spannen. Für diese plante und berechnete formTL eine Überdachung aus vorwiegend zweilagigen ETFE-Kissen, die aufgrund ihrer komplexen Struktur mit zweiachsig gebogenen Profilen befestigt sind. Auf der Südseite wurden die Kissen dreilagig mit zwei bedruckten Lagen ausgeführt. Durch Druckveränderung lässt sich die Lage der bedruckten Folien zueinander variieren. Das reduziert oder erhöht, je nach Bedarf, die Transluzenz der Kissen und damit den Licht- und Wärmeeintrag ins Gebäude.

Bild 1. Ein Tautropfen im Grün des Botanischen Gartens im dänischen Aarhus: Das neue tropische Gewächshaus

Bautafel: Gewächshaus im Botanischen Garten Aarhus/DK Bauherr: Universitets- og Bygningsstyrelsen, Kopenhangen/DK Architekt: Stahltragwerk: C.F. Møller, Aarhus/DK, Søren Jensen, Silkeborg/DK Planung Folienkissen: formTL GmbH Konfektionär: CenoTec GmbH Textile Constructions, Greven/D Lieferant: Nowofol Kunststoffprodukte GmbH & Co. KG, Siegsdorf/D Kissenoberfläche: 1.800 m2 Grundfläche: 1.145 m2

Ihr Spezialist für ETFE-Konstruktionen Wir beraten Sie gern: CENO Membrane Technology GmbH Am Eggenkamp 14 D-48268 Greven Tel 02571 969 0 info@ceno-tec.de www.ceno-tec.de

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Bild 2. Jeweils 10 Stahlbögen fächern sich um eine Längs- und eine Querachse auf und spannen so ein Netz aus unterschiedlich großen Viereck-Feldern (Fotos: Quintin Lake)

Maße: – Bogenhöhen bis zu 17,5 m – Bogenspannweiten bis zu 41 m Material: – Nowofol ETFE-Folie in 150 mm und 250 mm Stärke – Zweiachsig gebogene Kissenrandprofile aus Aluminium Weitere Informationen: formTL ingenieure für tragwerk und leichtbau gmbh, Kesselhaus, Güttinger Straße 37, 78315 Radolfzell, Tel. +49 (0)77 32 – 94 64 41, Fax +49 (0)77 32 – 94 64 94, info@form-TL.de, www.formTL.de

ArcelorMittal startet Produktion neuer Sandwichpaneele für Dach und Fassade ArcelorMittal hat den Beginn des ersten Abschnitts einer ehrgeizigen, fünfjährigen Investitionsphase angekündigt, die das Ziel hat, die französischen Standorte von ArcelorMittal Construction in Contrisson (im Département Meuse) und Onnaing (im Département Nord) sowie den belgischen Standort in Geel auszubauen und zu modernisieren. Der erste Investitionsabschnitt in Höhe von vier Millionen Euro dient zunächst der Herstellung von Sandwichpaneelen der neuesten Generation für den westeuropäischen Markt in Frankreich, Benelux und Deutschland.

Bereits ab dem ersten Quartal 2014 werden die neuen Anlagen in Contrisson, Onnaing und Geel installiert, um Sandwichpaneele herstellen zu können, die die gestiegenen bautechnischen Anforderungen der europäischen und nationalen Normung in Bezug auf Wärmedämmung, Feuerwiderstand und Luftdichtigkeit in hervorragender Weise erfüllen. Die neuen Paneele mit Steinwoll- und Polyurethan-Dämmkern ermöglichen anspruchsvolle architektonische Lösungen durch eine gezielte Erweiterung der Produktpalette und der Farbvielfalt. Mit der Herstellung einer neuen Generation von Sandwichpaneelen sichert sich ArcelorMittal Construction aufs Neue seinen technologischen Vorsprung und positioniert sich weiterhin als führender Hersteller von Bausystemen für Dach und Fassade von Industrie- und Gewerbebauten sowie Kühlhäusern und Gebäuden für die Lebensmittelindustrie. Mit seinem neuen Angebot antwortet ArcelorMittal Construction auf die wachsende Nachfrage nach Sandwichpaneelen, einem Produkt mit exzellenten Dämmeigenschaften für umweltbewusstes Bauen. Jean-Christophe Kennel, CEO ArcelorMittal Construction: „Dieses Investitionsprogramm ist für uns von großer strategischer Bedeutung, denn es ermöglicht uns, unseren Kunden weiterhin hochwertigste Produkte zu liefern, die die Anforderungen an ein ressourcenschonendes und energieeffizientes Bauen auch im Gewerbebau erfüllen. Der Bausektor wird zurzeit von wegweisenden Entwicklungen im Hinblick auf Architektur und Nachhaltigkeit geprägt. Der Ausbau und die AnpasArcelorMittal Construction antwortet mit sung unserer Anlagen zeigt der neuen Generation von Sandwichpaden Willen unserer Gruppe, neelen auf die wachsende Nachfrage dauerhaft den Vorsprung und nach einem Produkt mit exzellenten die marktführende Position Dämmeigenschaften für umweltbewussvon ArcelorMittal Constructes Bauen (Foto: ArcelorMittal Construction) tion zu sichern.“ Weitere Informationen: ArcelorMittal Construction Deutschland GmbH , Münchener Straße 2, 06796 Sandersdorf-Brehna, Tel. +49 (0)349 54 – 455-0, Fax +49 (0)349 54 – 455-960, www.arcelormittal.com, www.arcelormittal.com/arval

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Die Verleihung des Gütezeichens gilt als herausragender Qualitätsbeweis der Fassadenbefestigungs-Produkte für HALFEN. Dies ermöglicht dem Hersteller eine nachhaltige Unterscheidung zum Wettbewerb. Die an die Verleihung des RAL-Gütezeichens geknüpften Bedingungen – auch hinsichtlich einer regelmäßigen Fremdüberwachung der Produkte – sichern Planern, Verarbeitern und Bauherren ein hohes Maß an Planungssicherheit und Zuverlässigkeit. Die Gütegemeinschaft Fassadenbefestigungstechnik e. V. ist im Mai 2013 von RAL Deutsches Institut für Gütesicherung und Kennzeichnung e. V., anerkannt worden. HALFEN ist nun der erste Hersteller von Fassadenbefestigungsprodukten, dem es gelungen ist, das neue Gütezeichen zu erhalten. Die durch den Germanischen Lloyd, Hamburg, durchgeführte Erstprüfung im Herstellerwerk Nowe Skalmierzyce/Polen konnte die hoch gestellten Anforderungen bestätigen. Das Zeichen ist damit ein objektiver und von einer unabhängigen Prüfinstanz bestätigter Beweis für die hohe Produktqualität, die HALFEN auszeichnet. Um das RAL-Gütezeichen zu erhalten, muss der Hersteller einen umfassenden Anforderungskatalog erfüllen. „Die Anforderungen“, erläutert Dr. Matthias Roik, Teamleiter Fassaden- und Transportankersysteme der HALFEN GmbH, „sind in den Güte- und Prüfbestimmungen festgelegt. Dazu gehören sowohl die eigentlichen Qualitätseigenschaften der Produkte der Fassadenbefestigung, als auch die von uns zu erbringenden Beratungs- und Servicedienstleistungen, wie z. B. technische Kataloge, Planungsleistungen und Ausstellung prüffähiger Statiken, Produkthaftpflichtversicherungen, Reklamationsmanagement, Schulungen, Weiterbildungsmaßnahmen, Ausschreibungstexte, Produktentwicklung, Logistik und Warenwirtschaft, spezielle Prozesse, Hotlines und Softwareentwicklung. Bei den hier definierten und gütegesicherten Produkten handelt es sich um die Befestigungstechnik zur kraftschlüssigen Verbindung von Natursteinfassaden, Verblendmauerwerksschalen oder Betonfassadenelementen aus Fertigteilen mit der Tragschale. Gerüstanker, die ebenfalls Bestandteil der Gütesicherung sind, dienen zur Befestigungen zwischen dem Gebäude und temporären Gerüsten. Zugstabsysteme dienen der Hinterspannung von Fassaden, zum Tragen und Aussteifen von Tragwerken sowie zur Unterspannung von Brückentragwerken. Sie konnten ebenfalls die Anforderungen der Erstprüfung bestehen. Mit unseren mit dem Gütezeichen ausgezeichneten Produkten zur Fassadenbefestigungstechnik wird dem Anwender ein hoher technischer Qualitätsstandard garantiert.“ Weitere Informationen: HALFEN Vertriebsgesellschaft mbH, Katzbergstraße 3, 40764 Langenfeld, Tel. (02173) 970-0, Fax (02173) 970-225, info@halfen.de, www.halfen.de

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Gütezeichen „Fassadenbefestigungstechnik“

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Aktuell

Programmierbare COMSchnittstellen für RSTAB und RFEM Die programmierbaren Schnittstellen RS-COM (für RSTAB) und RF-COM (für RFEM) basieren auf der COMTechnologie. Mit diesen besteht die Möglichkeit, RSTAB und RFEM um Eingabemakros oder Nachlaufprogramme zu ergänzen. Um die COM-Schnittstellen benutzen zu können, braucht man lediglich einen Editor, Compiler und Programmiergrundkenntnisse. In Microsoft Excel beispielsweise, hat man alles was man benötigt, denn hier ist ein VBA Editor integrierter Bestandteil. Als Programmiersprachen stehen bspw. Visual Basic, Visual Basic for Applications (VBA) und Visual C++ (auch .NET) zur Verfügung.

Anwendungsgebiete Mit den COM-Schnittstellen ist die Entwicklung von eigenständigen Programmen möglich, bei denen RSTAB/RFEM die Schnittgrößen ermittelt. Dabei läuft das jeweilige Dlubal-Programm ungeöffnet, damit unsichtbar, im Hintergrund. Es lassen sich z. B. Daten von MS Office-Programmen, wie Excel oder Access sowie COM-fähigen CADSystemen ein- oder auslesen. Ebenso können Strukturgenerierer für typische Geometrien mit Belastung und Kombinationen programmiert werden. Beispielsweise lassen sich so in RF-COM geschweißte Stahlbauverbindungen, Stahlbetondecken mit Öffnungen, Silos, Stützenfußpunkte usw. generieren.

Bild 1. Programm zur Dimensionierung von Holz-Stabdübelverbindungen

Funktionsumfang RS-COM und RF-COM haben Lese- und Schreibzugriff auf Struktur- und Lastfalldaten, Kombinationen sowie sämtliche Berechnungsergebnisse, wie Verformungen, Schnittgrößen und Lagerkräfte. Zudem lässt sich die Berechnung extern steuern. Die COM-Schnittstellen können auf die Bedienelemente und Spannungen folgender Zusatzmodule zugreifen: RF-/STAHL | RF-/STAHL EC3 | RF-/ALUMINIUM | RF-/DYNAM | RF-/DYNAM Zusatz I | RF-/DYNAM Zusatz II | RF-STABIL | RF-/BETON | DSTV | DUENQ | RX-HOLZ BSH

NEU Projektbeispiele aus Structurae

Hrsg.: Ernst & Sohn Structurae Projektbeispiele Eisenbahnbrücken kleiner und mittlerer Spannweiten Erscheint Januar 2014 ca. € 25,–*

Das erste Heft „Eisenbahnbrücken kleiner und mittlerer Spannweiten“ aus der neuen Reihe Structurae Projektbeispiele zeigt die große Bandbreite an Tragwerkstypen, Bauverfahren und Detaillösungen im Eisen bahnbrückenbau. Entwurfsrelevante, technische Daten, Fotos und Planauszüge stehen im Vordergrund der Dokumentation von 20 – 30 ausgeführten und im Betrieb befindlichen Brückenbauwerken. Diese Projektsammlung wird somit zu einem unverzichtbaren Begleiter für beratende Bauingenieure, Bauherren und Auftraggeber gleichermaßen als Entwurfshilfe und Inspirationsquelle.

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Aktuell

Bild 2. Programmcode in Visual C++

(Abb.: Dlubal)

Beispielmakros zum Download Um Ihnen den Einstieg zu erleichtern, stehen auf den Produktseiten von RS-COM und RF-COM Hilfe-Dateien und Beispielmakros zur Anbindung an die Schnittstellen zum Download zur Verfügung. Das gilt zum Beispiel für die Zusatzmodule STAHL EC3, DYNAM und ALUMINIUM. Weitere Informationen und Testversionen: Dlubal Software GmbH, Am Zellweg 2, 93464 Tiefenbach, Tel. +49 (0)9673 – 92 03-0, Fax +49 (0)9673 – 92 03-51, info@dlubal.com, www.dlubal.de

60 t Stahl-Turm mit hohem Vorfertigungsgrad 60 t Stahlkonstruktion, zerlegt in mehrere Einzelteile, dazu Schrauben – als die Tieflader im Regionalpark Portal Weilbacher Kiesgruben „abluden“, markiert einen Höhepunkt in der Geschichte dieses Landstrichs. Denn die Ladung „türmte“ sich und nach der Montage entstand in der Landschaft eine markanter Erhebung: ein Aussichtsturm der besonderen Art. In der weitgehend flachen Landschaft im Außenbereich von Siedlungsflächen soll der Turm Merkzeichen und Symbol für die mit dem Regionalpark RheinMain verbundenen Gedanken sein. Die Gesamtgestalt des Aussichtsturms ist als Großfigur angelegt, die Assoziationen und Deutungen im Bereich der Naturformen nahelegt, ohne jedoch eine ins Überdimensionale vergrößerte Pflanzen- oder Tierplastik zu sein. Es ist Ziel der Formgebung, die möglichen Bilder in der Vorstellung der Betrachter so weit offen zu halten, dass verschiedene Deutungen möglich sind, heißt es in der architektonischen Beschreibung. Und Türme zu bauen war schon immer ein Anliegen im Laufe von mehreren tausend Jahren menschlicher Geschichte – sei es zur Verteidigung oder zur Darstellung von Macht … oder auch bloß, um die Aussicht zu genießen.

Aufbau kein leichtes Unterfangen Der Standort selbst – N 50 03.145 O 8 26.693 – verlangte vom ausführenden Stahlbauunternehmen keine besonderen Fähigkeiten ab. Denn hier standen die Witterungs-Aussichten auf „schön.“ Wurst Stahlbau ist spezialisiert auf herausfordernde Stahlbauten und hat bereits in der extremen Position 70°39′ Süd, 08°15′ West – Südpol – die neue deutschen Antarktis-Forschungsstation „Neumayer“ des Alfred-Wegener-Instituts aufgebaut.

ERSTKLASSIGE

AUTOMATION Bernd (35) kennt die effektivste Arbeitsweise für die Planung, Detaillierung und Fertigung von Stahlkonstruktionen. Sein Unternehmen hat Fertigung und Projektmanagement mithilfe von Teklas Kopplung zu MIS-Systemen und CNC-Maschinen automatisiert. Wichtiger noch, durch die Arbeit an ein und demselben Tekla-Modell stehen allen Partnern die aktuellsten Baudaten zur Verfügung, in Echtzeit. Tekla Structures BIM (Building Information Modeling)Software bietet eine datenintensive 3D-Umgebung, die von Bauunternehmern, Planern, Konstrukteuren und Fertigungsbetrieben sowohl im Stahl- als auch Betonbau gemeinsam genutzt werden kann. Tekla ermöglicht besseres Bauen und eine optimale Integration bei Projektmanagement und -auslieferung.

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170 Stufen führen zur Aussichtsplattform in 27 m Höhe hinauf – insgesamt misst der Turm 41 m. 60 t Stahl wurden im Inneren der Holzverkleidung verbaut – von der Wurst Stahlbau GmbH. Begonnen hatte alles in der Werkshalle in Bersenbrück: Die 2514 Stahlbauteile – davon 300 Hauptpositionen (Hauptposition: In der Werkstatt wird aus einem Leitteil und seinen Anbauteilen eine versandfertige Einheit durch Werkstattnähte oder Werk-stattschrauben zusammengebaut, die im Stahlbau „Hauptposition“ genannt wird. Sie ist durch ihre Hauptpositionsnummer gekennzeichnet) wurden in der Halle liegend vormontiert. Danach wurde die Konstruktion wieder in seine Einzelteile zerlegt und nach der Demontage für den Veredelungsprozess in eine Verzinkerei in direkter Nähe zum Stahlbau – in Herzlake – „verfrachtet.“ Das unternehmerische Risiko dabei: die verschweißten Teile können sich während der Verzinkung bei hohen Schmelztemperaturen über 400 °C „verziehen“.

Just in time geliefert Da es zu keinerlei Verformungen kam, konnten die Einzelteile von Herzlake aus direkt nach den Termin-Vorgaben des Auftraggebers an die Baustelle geliefert werden. Die logistische Steuerung des Transportes übernahm Wurst Stahlbau. Auf der Baustelle angekommen wurde die dreiteilige Unterkonstruktion in mehrere Schüsse vormontiert. Drei Wochen dauerten die Aufbauarbeiten mit Monteuren der Firma Wurst. Dann war es endlich soweit: Tonnenschwere Mobilkräne hoben die einzelnen Schüsse in die vertikale Endlage. Durch einen Hub mit dem Kran wurden die Segmente aufeinandergestapelt und fest verschraubt. Drei Unterkonstruktionen und als Krönung vier Dreieckskonstruktionen zum Abschluss – die Monteure von Wurst Stahlbau lieferten damit eine Spitzenleistung. Maximal anspruchsvolle Aufgabe für den Kranführer: Der Anschluss der einzelnen Segmente musste bei der Montage exakt passen, … (Foto: Wurst Stahlbau)

Die Herausforderung beim „Turmbau zu Weilbach“ war anderer Natur: es ging hoch hinaus. Montiert wurde in über 50 m Höhe. Die „Passform“ musste stimmen. Und zwar „millimeter“ genau.

Der Turm Er steht mitten in der Landschaft und reckt sich nach allen vier Himmels-Richtungen. Öffnet sich nach allen Seiten. Die Landmarke im Regionalpark ist weithin sichtbar, die Architektur wegweisend. Der Turm bietet nicht nur einen ausgezeichneten Rund-um-Blick sondern ist auch ausgezeichnete Architektur in Hessen. Denn der Turm darf sich mit der Johann- Wilhelm-LehrPlakette schmücken.

Sie wünschen Sonderdrucke von einzelnen Artikeln aus einer Zeitschrift unseres Verlages? Bitte wenden Sie sich an: Janette Seifert Verlag Ernst & Sohn Rotherstraße 21, 10245 Berlin Tel +49(0)30 47031-292 Fax +49(0)30 47031-230 E-Mail Janette.Seifert@wiley.com www.ernst-und-sohn.de/sonderdrucke 1009106_dp

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A12 Stahlbau 83 (2014), Heft 1

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Hohe Kunst Ein im wahrsten Sinne „hoher“ Vorfertigungsgrad war Bedingung für das Zustandekommen der mehrteiligen Konstruktion. Vor Ort mussten die Stahlbauteile montiert und übereinander gehoben werden. Das Unternehmen aus Bersenbrück hat damit wieder einmal seine Innovationsfähigkeit gezeigt – denn der Aufbau dieser luftigen Konstruktion war alles andere als leicht. Die Konstruktion wurde in drei vorgefertigte Turm-Segmente geteilt, die aufeinander stehen. Der Anschluss der einzelnen Segmente musste bei der Montage exakt passen – für den Kranführer und die „Aufbaumannschaft“ eine Zitterpartie – denn die Konstruktion baumelte in über 50 m Höhe an einem Haken. Kein Lüftchen wehte und die Schaulustigen hielten den Atem an. Der Turm markiert einen Höhepunkt moderner Stahlbau-Kunst, denn um Kunst handelt es sich. Ist doch bemerkenswert, dass sich in dieser Region als Gegenstück zur Frankfurter Skyline in den Landschaften rings um Frankfurt so viele Türme und Landmarken finden wie wohl in keiner anderen europäischen Metropolregion. Sie stehen für die offene Landschaft, die es hier in Rheinmain bis weit in den Kern hinein noch gibt. Der Turm ist mit 41 m nach dem Goethe-Turm die höchste Erhebung im Verbund der Aussichtstürme rund um Frankfurt. Zum Vergleich – der Frankfurter Messeturm misst 250 m … Weitere Informationen: Wurst Stahlbau GmbH, Sandstraße 41, 49593 Bersenbrück, Tel. +49 (0)54 39 – 94 94-0, Fax +49 (0)54 39 – 94 94-90, info@wurst-stahlbau.de, www.wurst-stahlbau.de

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Anbieterverzeichnis

Produkte & Dienstleistungen n Ankerhülsen

Ankersysteme

n Dübel Sonderbefestigungen

Beton

Abt. Betonbefestigungen

Wilhelm Modersohn GmbH & Co. KG Industriestraße 23 32139 Spenge Tel. (0 52 25) 87 99-0 Fax (0 52 25) 87 99-382 E-Mail: info@modersohn.de Internet: www.mfixings.de MOSO-Fassadenbefestigungen Gerüstverankerungen MOSO-MBA-CE Ankerschienen MOSO-Fertigteilbefestigungen Konsolanker bis 25 kN Fassadenplattenanker bis 56 kN

Befestigungsmittel n Anker Sonderbefestigungen

Abt. Sonderbefestigungen Wilhelm Modersohn GmbH & Co. KG Industriestraße 23 32139 Spenge Tel. (0 52 25) 87 99-0 Fax (0 52 25) 87 99-201 E-Mail: info@modersohn.de Internet: www.mconstruct.de MOSO-MBA-CE Ankerschienen Anker- und Anschweißplatten Kantenschutzprofile und Verkleidungen Denkmal- und Altbausanierungsbefestigungen Spezialbefestigungen für Tunnel und Brücken MOSO-Betonbewehrung und Bewehrungskonstruktionen Dübelsysteme und Normteile aus Edelstahl Rostfrei Gewindehülsen, Muffen, Spannmuffen, Zugverankerungen, Gewindestangen

Abt. Sonderbefestigungen

Bewehrung Sonderbefestigungen

Abt. Sonderbefestigungen

Sonderbefestigungen

Abt. Sonderbefestigungen

Wilhelm Modersohn GmbH & Co. KG Industriestraße 23 32139 Spenge Tel. (0 52 25) 87 99-0 Fax (0 52 25) 87 99-201 E-Mail: info@modersohn.de Internet: www.mconstruct.de

Denkmal- und Altbausanierungsbefestigungen Spezialbefestigungen für Tunnel und Brücken Dübelsysteme und Normteile aus Edelstahl Rostfrei MOSO-MBA-CE Ankerschienen MOSO-Betonbewehrung und Bewehrungskonstruktionen Anker- und Anschweißplatten Kantenschutzprofile und Verkleidungen Gewindehülsen, Muffen, Spannmuffen, Zugverankerungen

Normteile aus Edelstahl Rostfrei Dübelsysteme aus Edelstahl Rostfrei Schrauben, Muttern, U-Scheiben, Gewindestangen bis Länge 3 m, Doppelenden bis Länge 14 m, Vernadelung, Zuganker

Befestigungssysteme Beton

Abt. Fassadenbefestigungen für Mauerwerk + Beton

n Ankerplatten Sonderbefestigungen

Abt. Sonderbefestigungen Wilhelm Modersohn GmbH & Co. KG Industriestraße 23 32139 Spenge Tel. (0 52 25) 87 99-0 Fax (0 52 25) 87 99-201 E-Mail: info@modersohn.de Internet: www.mconstruct.de MOSO-MBA-CE Ankerschienen Anker- und Anschweißplatten Kantenschutzprofile und Verkleidungen MOSO-Betonbewehrung und Bewehrungskonstruktionen Denkmal- und Altbausanierungsbefestigungen Spezialbefestigungen für Tunnel und Brücken Dübelsysteme und Normteile aus Edelstahl Rostfrei Gewindehülsen, Muffen, Spannmuffen, Zugverankerungen, Gewindestangen

Wilhelm Modersohn GmbH & Co. KG Industriestraße 23 32139 Spenge Tel. (0 52 25) 87 99-0 Fax (0 52 25) 87 99-382 E-Mail: info@modersohn.de Internet: www.mfixings.de MOSO-Fassadenbefestigungen MOSO-Lochband Mauerwerksbewehrung Luftschichtanker Gerüstverankerungen MOSO-MBA-CE Ankerschienen MOSO-Fassadenbefestigungen MOSO-Fertigteilbefestigungen Konsolanker bis 25 kN Fassadenplattenanker bis 56 kN

Wilhelm Modersohn GmbH & Co. KG Industriestraße 23 32139 Spenge Tel. (0 52 25) 87 99-0 Fax (0 52 25) 87 99-201 E-Mail: info@modersohn.de Internet: www.mconstruct.de MOSO-Betonbewehrung und Bewehrungskonstruktionen MOSO-Mauerwerksbewehrung Anker- und Anschweißplatten Kantenschutzprofile und Verkleidungen Denkmal- und Altbausanierungsbefestigungen Spezialbefestigungen für Tunnel und Brücken MOSO-MBA-CE Ankerschienen Dübelsysteme und Normteile aus Edelstahl Rostfrei Gewindehülsen, Muffen, Spannmuffen, Zugverankerungen, Gewindestangen

Bleche/Blechbearbeitung

Abt. Industriebauteile Wilhelm Modersohn GmbH & Co. KG Auf der Freiheit 31 32139 Spenge Tel. (0 52 25) 87 99-220 Fax (0 52 25) 87 99-37 E-Mail: info@modersohn.de Internet: www.mstainless.de Laserzuschnitte Wasserstrahlzuschnitte Scherenzuschnitte Sägezuschnitte Abkantprofile WIG-Schweißen MAG-Schweißen E-Hand-Schweißen Bolzenschweißen Beizen und Passivieren Glasperlen- und Edelstahlkornstrahlen Körperschleifen

Mit Ihrer Eintragung im Anbieterverzeichnis erreichen Sie planende und ausführende Bauingenieure. Kontakt: Tel. (030) 47031-252, Fax (030) 47031-230 Stahlbau 83 (2014), Heft 1

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Bolzenschweißtechnik

AS Schöler + Bolte GmbH Flurstraße 25 58285 Gevelsberg Fon +49(0) 2332/55106-0 Fax +49(0) 2332/55106-11 info@as-schoeler-bolte.com www.as-schoeler-bolte.com

HBS BolzenschweissSysteme GmbH & Co. KG Felix-Wankel-Straße 18 85221 Dachau / Deutschland Telefon +49 (0) 8131 511-0 Telefax +49 (0) 8131 511-100 post@hbs-info.de www.hbs-info.de

Köster & Co. GmbH Postfach 1364 D-58242 Ennepetal Telefon (0 23 33) 83 06-0 Telefax (0 23 33) 83 06 38 E-Mail: info@koeco.net Internet: www.koeco.net

Nelson Bolzenschweiß-Technik GmbH & Co. KG Flurstraße 7–19 D-58285 Gevelsberg Tel. (0 23 32) 6 61-0 Fax (0 23 32) 6 61-1 65 E-Mail: info@nelson-europe.de Internet: www.nelson-europe.de

Brandschutzpaneele Paroc GmbH, Abt. Panel System Heidenkampsweg 51 20097 Hamburg Tel. (0 40) 88 30 76-121 Fax (0 40) 88 30 76-199 E-Mail: uwe.sturmhoefel@paroc.com Internet: www.paroc.de

Brückenbau

RW Sollinger Hütte GmbH Auschnippe 52 · 37170 Uslar Tel.: 05571 305-0 Fax: 05571 305-26 e-mail: info@rwsh.de Internet: www.rwsh.de • Neubau, Sanierung und Montage von – Bauwerkslagern – Fahrbahnübergängen – Brückengeländern – Brückenausstattungen • Dienstleistungen – Komplexe Sanierung von Brücken- und Ingenieurbauwerken – Engineering Leistungen für Dehnfugen und Bauwerkslager

CAD/CAM-Multimateriallösungen

Tekla GmbH Helfmann-Park 2 D-65760 Eschborn 0 61 96-4 73 08 30 0 61 96-4 73 08 40 contact@de.tekla.com www.tekla.com

Rudolf Hensel GmbH Brandschutzbeschichtungen für Stahl, Holz, Kabel, Beton, Abschottungen und Fugen www.rudolf-hensel.de info@rudolf-hensel.de Tel. (040) 72 10 62 10

Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG Rotherstraße 21 D-10245 Berlin Tel. +49 (0)30 47031 200 Fax +49 (0)30 47031 270 E-Mail: info@ernst-und-sohn.de Internet: www.ernst-und-sohn.de

Feuerverzinken

Voigt & Schweitzer GmbH & Co. KG Nordring 4 D-45894 Gelsenkirchen Tel.: +49 209 319270-0 Fax: +49 209 319270-16 info@zinq.com www.zinq.com

Kantprofile Abt. Industriebauteile Wilhelm Modersohn GmbH & Co. KG Auf der Freiheit 31 32139 Spenge Tel. (0 52 25) 87 99-220 Fax (0 52 25) 87 99-37 E-Mail: info@modersohn.de Internet: www.mstainless.de Abkantprofile Biegeprofile Schweißprofile Gekantete Rohrprofile WIG-Schweißen MAG-Schweißen E-Hand-Schweißen Bolzenschweißen Beizen und Passivieren Glasperlen- und Edelstahlkornstrahlen Körperschleifen

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Ingenieurleistungen

Kopfbolzendübel

AS Schöler + Bolte GmbH Flurstraße 25 58285 Gevelsberg Fon +49(0) 2332/55106-0 Fax +49(0) 2332/55106-11 info@as-schoeler-bolte.com www.as-schoeler-bolte.com

CAD/CAM-Technik

Brandschutz n Brandschutzbeschichtungen

Fachliteratur

Tekla GmbH Helfmann-Park 2 D-65760 Eschborn 0 61 96-4 73 08 30 0 61 96-4 73 08 40 contact@de.tekla.com www.tekla.com

Köster & Co. GmbH Postfach 1364 D-58242 Ennepetal Telefon (0 23 33) 83 06-0 Telefax (0 23 33) 83 06 38 E-Mail: info@koeco.net Internet: www.koeco.net

Nelson Bolzenschweiß-Technik GmbH & Co. KG Flurstraße 7–19 D-58285 Gevelsberg Tel. (0 23 32) 6 61-0 Fax (0 23 32) 6 61-1 65 E-Mail: info@nelson-europe.de Internet: www.nelson-europe.de

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Pfetten und Riegel

Prüfdienstleistungen

DMT GmbH & Co. KG DMT-Prüflaboratorium für Zerstörungsfreie und Zerstörende Prüfung – Seilprüfstelle – Dinnendahlstraße 9 44809 Bochum, Deutschland Tel. +49 234/957157-51 Fax +49 234/957157-50 bs@dmt.de – www.dmt.de

Pulverbeschichtung

ENVIRAL® Oberflächenveredelung GmbH Standort Deutschland Altdorfer Weg 6 D-14823 Niemegk Tel. +49 3 38 43/6 42-0 Fax +49 3 38 43/6 42-24 E-Mail: info@enviral.de Internet: www.enviral.de Standort Österreich Viktor-Kaplan-Allee 3 A-7023 Pöttelsdorf Tel. +43 26 26/5 00-74 Fax +43 26 26/5 00-74 74 E-Mail: info@enviral.at Internet: www.enviral.at Großteil- und Serienpulverbeschichtung Druck- und Schleuderstrahlen bis 13,0 m × 2,5 m × 3,6 m; bis 3000 kg bis 17,5 m × 1,0 m × 2,0 m; bis 4400 kg

Schwingungstilger

GERB Schwingungsisolierungen GmbH & Co. KG Berlin/Essen Schwingungstilger für Brücken, Gebäude, Gebäudeteile, Tribünen, Schornsteine Tel. Berlin (030) 4191-0 Tel. Essen (0201) 266 04-0 E-Mail: info@gerb.com www.gerb.com

Software für das Bauwesen

Software für Statik und Dynamik

Dlubal Software GmbH Am Zellweg 2 93464 Tiefenbach Tel. (09673) 9203-0 Fax (0 96 73) 92 03-51 E-Mail: info@dlubal.com Internet: www.dlubal.de

Stahlbau

Verbundbau n Software für den Verbundbau

Kretz Software GmbH Europaallee 14 67657 Kaiserslautern Tel. (06 31) 3 03 33 11 Fax (06 31) 3 03 33 20 info@kretz.de www.kretz.de

Zuganker Sonderbefestigungen

GRAITEC GmbH Dietrich-Oppenberg-Platz 1 D-45127 Essen Tel.: +49 (0)201 / 64 72 97-50 Fax: +49 (0)201 / 64 72 97-88 info.germany@graitec.com www.graitec.de

Gutsch & Exner Software GmbH Am Weißen Steine 22 D-37085 Göttingen Tel. 0551 76717 Fax 0551 7703329 E-Mail: steeloffice@gutsch.de Internet: www.gutsch.de

mb AEC Software GmbH Europaallee 14 67657 Kaiserslautern Tel. (06 31) 3 03 33 11 Fax (06 31) 3 03 33 20 info@mbaec.de www.mbaec.de

Tekla GmbH Helfmann-Park 2 D-65760 Eschborn 0 61 96-4 73 08 30 0 61 96-4 73 08 40 contact@de.tekla.com www.tekla.com

Haslinger Stahlbau GmbH Piusstraße 16 D-81671 München Tel.: +49 (0) 89 / 22 85 743 Fax: +49 (0) 89 / 29 33 04 E-Mail: office@haslinger-stahlbau.de http://www.haslinger-stahlbau.de

Stahlhandel

Wir bieten Stahlerzeugnisse sämtlicher Abmessungen und Güten – unbearbeitet oder industriell vorgefertigt. Salzgitter Mannesmann Stahlhandel GmbH Schwannstraße 12 40476 Düsseldorf / Deutschland Telefon +49 211 43 00-1 Telefax +49 211 43 00-90 info@szmh-group.com www.salzgitter-mannesmannstahlhandel.de

Abt. Sonderbefestigungen Wilhelm Modersohn GmbH & Co. KG Industriestraße 23 32139 Spenge Tel. (0 52 25) 87 99-0 Fax (0 52 25) 87 99-201 E-Mail: info@modersohn.de Internet: www.mconstruct.de Denkmal- und Altbausanierungsbefestigungen Spezialbefestigungen für Tunnel und Brücken MOSO-MBA-CE Ankerschienen MOSO-Betonbewehrung und Bewehrungskonstruktionen Anker- und Anschweißplatten Kantenschutzprofile und Verkleidungen Dübelsysteme und Normteile aus Edelstahl Rostfrei Gewindehülsen, Muffen, Spannmuffen, Zugverankerungen, Gewindestangen

Strahlen

ENVIRAL® Oberflächenveredelung GmbH mit Standorten in: Deutschland: www.enviral.de Österreich: www.enviral.at

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siehe Eintrag „Pulverbeschichtung“

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„Pflichtlektüre und Hochgenuss für den Ingenieurbaukünstler” (Jörg Schlaich) Billington proklamiert in diesem Buch die neue, eigenständige Kunstform Ingenieurbau (Structural Art), die er als der Architektur ebenbürtig ansieht. Nicht zufällig nennt der Titel die klassischen Domänen des Bauingenieurs, wobei Billington konkret die epochalen Bauwerke Eiffelturm und Brooklyn Bridge im Sinn hat. In leicht lesbarem Stil und auf unterhaltsame Weise stellt Billington die Ideale, Prinzipien und Methoden der Kunst des Ingenieurbaus dar. Er verdeutlicht ihre historische Entwicklung anhand der Bauwerke herausragender Ingenieure wie Telford, Maillart, Freyssinet und Menn.

David Billington Der Turm und die Brücke Die neue Kunst des Ingenieurbaus 2013. 304 S. € 29,90* ISBN 978-3-433-03077-6 Auch als erhältlich

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Fachthemen Ferenc Papp Achim Rubert

DOI: 10.1002/stab.201410128

Jozsef Szalai

DIN EN 1993-1-1-konforme integrierte Stabilitätsanalysen für 2D/3D-Stahlkonstruktionen (Teil 1) Dieser Aufsatz beschreibt – als erster einer Serie von drei Teilen – im Wesentlichen die Details der so genannten „Allgemeinen Methode” von DIN EN 1993-1-1/Abschnitt 6.3.4. Diese softwarebasierte Methode für beliebige 2D- und 3D-Stahlstrukturen benutzt ein integriertes Nachweiskonzept der Stabilitätsanalyse und -nachweise. Sie wird mit der klassischen Ersatzstabmethode für Stabilitätsnachweise einfacher Stabmodelle verglichen, bei der im Allgemeinen unterschiedliche Berechnungsmodelle (wie auch gegebenenfalls entsprechende Software) zur Schnittgrößenberechnung in der Ebene und den Stabilitätsnachweisen verwendet werden. Für die numerische Analyse – das ist ein entscheidender Kernpunkt der Methode – wird die auf der Basis von EC 3 entwickelte Software ConSteel eingesetzt, die ein leistungsfähiges 3D finites Balken-Stützenelement mit zwei Knoten und jeweils sieben Verformungsfreiheitsgraden verwendet, dessen Qualität mit relevanten Benchmark-Tests nachgewiesen wird. Nach der soeben erst publizierten Methodik der Klassifikation von Software zur Anwendung der Theorie 2. Ordnung ist ConSteel in die höchste Kategorie 5 (TH. II.O.-3WS) einzuordnen. Die „Allgemeine Methode” führt zu einer robusten und vor allem verständlichen computerunterstützten Nachweismethodik gegen globales Stabilitätsversagen. DIN EN 1993-1-1 based integrated stability analysis of 2D/3D steel structures (Part 1). This paper – as the first one of a series of three parts – presents the details and use of the “General method” of DIN EN 1993-1-1/clause 6.3.4. This method is a model based design procedure for steel structures using integrated stability analysis and standard check. The method is compared to the classical method where different calculation models as well as suitable software are used for the stress analysis and for the stability analysis and check. Also the alternative method of 3D calculations with the theory 2nd order using equivalent initial deformations, which are derived from the eigenform analysis, is presented. For the numerical analysis (as it is the crucial point of the method) the 14 DOF beamcolumn finite element of ConSteel is described and its quality is shown by relevant benchmarks. According to the recently published methodology for the classification of 2nd order theory software ConSteel belongs to the highest category 5 (TH.II.O.-3WS). Finally it is shown that the “General method” leads to an easy to use, robust and understandable computer aided design methodology against loss of global stability.

1 Bezeichnungsweisen Die Einführung der Eurocodes in Deutschland brachte neben redaktionellen Änderungen (Benennungen, Formeln, Parameterbezeichnungen etc.) auch neue Parameter mit sich. Diese Veröffentlichung verwendet weitgehend die Notifikation von DIN EN 1993-1-1 [1a/b], die sich zu manchen Bezeichnungen älterer Normen und Literaturquellen unterscheidet. Tabelle 1 fasst wichtige Unterschiede wesentlicher Bezeichner zusammen.

Es wird in dieser Veröffentlichung versucht, konsequent die Bezeichnungsweise von DIN EN 1993-1-1 zu benutzen, auch wenn hier und da ungewöhnliche Bezeichner auftreten (z. B. Iu anstatt Iy). Es sei hier darauf hingewiesen, dass die in DIN EN 1993-1-1 definierte Bezeichnung (u, v) für die Querschnittsachsen unsymmetrischer Querschnitte ungeschickt und ohne die Konsequenzen bedenkend gewählt wurde, da ja seit langem die Längsverschiebungen des Querschnitts

mit u und die seitlichen Verschiebungen (in y- bzw. jetzt auch u-Richtung) mit v belegt sind. Auch Formeln aus älteren Literaturquellen werden zwecks besserer Vergleichbarkeit auf eine weitgehend zu DIN EN 1993-1-1 konforme Bezeichnungsweise umgestellt.

2 Einleitung 2.1 Überblick Dieser Teil des Aufsatzes beschreibt DIN EN 1993-1-1-kompatible und für komplexe 2D- und 3D-Strukturen des Stahlbaus geeignete integrierte Nachweisverfahren, die zum korrekten Nachwies die Wölbkrafttorsion zu berücksichtigen haben, wenn ihre Tragglieder aus dünnwandigen offenen Profilen bestehen. Sämtliche Computermodelle, Berechnungen der Eigenlösungen (Eigenwerte/Vergrößerungsfaktoren acr und Eigenformen/-funktionen hcr(x)) und der Beanspruchungen (Schnittgrößen) nach der Biegetorsionstheorie des gering verformten Systems entstanden mit der integrativen 3D-Software ConSteel [P1] ohne Zuhilfenahme weiterer Programme. Neben der Zusammenstellung wichtiger DIN EN 1993-1-1-basierten baupraktischen Nachweisverfahren gegen Stabilitätsverlust werden die integrierte Methode, ihr Mehrwert und ihre Anforderungen fokussiert sowie die Möglichkeiten, Bedingungen, Erfordernisse und das verwendete Finite Element mit markanten BenchmarkBeispielen vorgestellt. Insbesondere wird auf die für Deutschland neue „Allgemeine Nachweismethode“ beliebiger kompletter Stabsysteme nach Abschnitt 6.3.4 eingegangen, die von DIN EN 1993-1-1 als einzige klassische Nachweismethode gegen räumliches Stabilitätsversagen allgemeiner/

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F. Papp/A. Rubert/J. Szalai · DIN EN 1993-1-1-konforme integrierte Stabilitätsanalysen für 2D/3D-Stahlkonstruktionen (Teil 1)

Tabelle 1. Vergleich wichtiger älterer und DIN EN 1993-1-1-konformer Bezeichner Table 1. Comparison of elder and DIN EN conform notation Nomenklatur

Bezeichner/Bedeutung

DIN EN 1993

ältere

Beanspruchungen (Schnittgrößen) resultierendes Torsionsmoment (T = Tt + Tw)

Mx, MT

St. Venant‘sches oder primäres Torsionsmoment

Mxp, MT1

Wölbtorsionsmoment oder sekundäres Torsionsmoment

Mxs, MT2

(Wölb-)Bimoment

Mw, Mω

ideale Verzweigungslast des (Biege-)Knickens (Knicklast)

Ncr

Nki, Pki, Fki

ideale Verzweigungslast des Drillknickens (Drillknicklast)

Ncr,T

ideale Verzweigungslast des Biegedrillknickens (Biegedrillknicklast)

Ncr,TF

ideale Momentenlinie des Biegedrillknickens (Biegedrillmomente)

Mcr(x)

Mki,y(x)

Betragsmaximum der idealen Momentenlinie des Biegedrillknickens

Mcr

Mki,y, Mki

kritische Beanspruchungen (Schnittgrößen und modale Eigenform)

PD, FD,ki

Eigenfunktion der Verschiebungen der niedrigsten Verzweigungslast

hcr(x)

–

geometrische Ersatzimperfektion, affin zur Eigenfunktion hcr

hinit(x)

–

Vergrößerungsfaktor der Einwirkungen zum Erreichen der idealen Verzweigungsbeanspruchung

acr

hki, νki

Vergrößerungsfaktor der Einwirkungen zum Erreichen der idealen Verzweigungsbeanspruchung bei Ausweichen aus der Ebene

acr,op

–

kleinster Vergrößerungsfaktor der Bemessungswerte der Einwirkungen zum Erreichen der charakteristischen Grenztragfähigkeit einer Konstruktion in der Tragwerksebene (ohne Knicken und Biegedrillknicken aus der Ebene)

ault,k

–

Schlankheitsgrad und Abminderungsbeiwert des Biegedrillknickens (M)

− λ, χ − λT, χ − λLT, χLT

− λk, κ − − λv, λvi, κ − λM, κM

Globaler Schlankheitsgrad und Abminderungsbeiwert zur Berücksichtigung des Stabilitätsverhaltens aus der Tragwerksebene

− λop, χop

–

Vergrößerungsbeiwerte/Steigerungsfaktoren

Beiwerte des Knickens und Biegedrillknickens Schlankheitsgrad und Abminderungsbeiwert des Biegeknickens Schlankheitsgrad und Abminderungsbeiwert des (Biege-)Drillknickens (N)

beliebiger Stahlstrukturen angeboten wird. Der Aufsatz beschäftigt sich schwerpunktmäßig mit dieser Methode, um ihre Vorteile aufzuzeigen und sie in Deutschland bekannter und populär zu machen. Die alternative Nachweismethode der räumlichen Theorie des gering verformten Systems mit Ansatz von Vorverformungen wird ebenfalls behandelt. Teil 2 des Aufsatzes wird die Anwendung auf komplexere 2D-Tragwerke (u. a. auch mit räumlichen Lagerungsbedingungen) in den Vordergrund stellen. 3D-Tragwerke werden im dritten Teil behandelt.

2.2 Methodenvergleich der Stabilitätsnachweise Bei der statischen Berechnung und Bemessung von Stahlkonstruktionen hat die Analyse des Stabilitätsverhal-

tens besondere Bedeutung. Zur Erzielung wirtschaftlicher Konstruktionen der Haupttragelemente sind effiziente Berechnungs- und Nachweismethoden zur Verhinderung des Stabilitätsverlustes einzusetzen und diese dominieren auch in vielen Fällen (wie z. B. Hallenkonstruktionen) die Dimensionierung der Konstruktion. DIN EN 1993-1-1 bietet grundsätzlich immer zwei (physikalisch miteinander verwandte) Optionen an: a) Methoden, die auf Berechnungen der Tragwerksbeanspruchungen am verformten System beruhen; man benötigt dazu geeignete geometrische Ersatzimperfektionen, die in den Abschnitten 5.2 und 5.3 von [1] beschrieben sind (→ Abschnitt 5) b) Methoden, die auf der klassischen Stabilitätsanalyse nach Euler beruhen; sie benutzen Abminderungs-

faktoren nach Abschnitt 6.3 von [1] zur Berechnung der Traglast (→ Abschnitt 6) Im Fall a) verzichtet man bei baupraktisch relevanten Nachweisverfahren auf GMNI (geometrisch und materiell nichtlineare)-Analysen. Die Einwirkungen bzw. Einwirkungskombinationen werden stattdessen durch geeignete geometrische Imperfektionen (so genannte Ersatzimperfektionen) ergänzt, die pauschal vereinfacht alle strukturellen Imperfektionen (im wesentlichen Eigenspannungen und reale geometrische Imperfektionen) erfassen sollen. Leider sind im Eurocode sowohl Form als auch Amplitude der anzusetzenden Imperfektionen für manche wichtigen Konstruktionsund Nachweisbereiche nur teilweise, ungenügend oder gar nicht erfasst (z. B. Biegetorsionsprobleme elastisch

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F. Papp/A. Rubert/J. Szalai · DIN EN 1993-1-1-konforme integrierte Stabilitätsanalysen für 2D/3D-Stahlkonstruktionen (Teil 1)

ausgesteifter Träger). Im Anschluss an eine komplette Berechnung der Beanspruchungen aller Einwirkungskombinationen am verformten System sind nur noch die elastischen oder plastischen Tragfähigkeiten der Querschnitte nachzuweisen. Allerdings sei hier darauf hingewiesen, dass bei den plastischen Nachweisen gemäß [1], (Abschnitt 5.2.2(7)(a)) bis zu 9 % Abweichungen zur unsicheren Seite im Vergleich zu genauen Lösungen festgestellt wurden [3]. Man unterscheidet nach der Größe der Verformungen die Theorie kleiner Verformungen (auch Theorie 2. Ordnung genannt), die in den weitaus meisten Praxisfällen ausreicht und in ConSteel implementiert ist, und die Theorie großer Verformungen (manchmal auch Theorie 3. Ordnung genannt), die z. B. bei Durchschlagproblemen notwendig wird. Fall b) ist die klassische/konventionelle Ingenieurmethode zur Lösung von Stabilitätsproblemen, bei der die Traglasten bzw. die diese beschreibenden Querschnittstragfähigkeiten stabilitätsbedingt durch schlankheits- und querschnittsformabhängige Abminderungsfaktoren χ bestimmt werden. In Ermangelung von Lösungen für komplexere Strukturen (z. B. bereits bei ebenen Rahmen) war diese Methode bisher meistens auf Einzelbauteile beschränkt, kann jetzt jedoch durch Anwendung der „Allgemeinen Methode“ nach Abschnitt 6.3.4 von [1] unter Nutzung geeigneter Software (z. B. [P1]) auf beliebige mit M⊕N-beanspruchte Konstruktionen erweitert werden. Bei einer computerorientierten Betrachtung ist aufgrund der für die praktische Anwendung zur Verfügung stehenden wesentlich umfangreicheren Methoden/Software die folgende Unterscheidung sinnvoll, die in Tabelle 2 veranschaulicht und auch in [2] beschrieben wird: • klassische Methode – getrennte Stabilitätsnachweise an Einzeltraggliedern • integrierte Methode – globaler Stabilitätsnachweis an Gesamt- oder Teiltragwerken

sie verlangen ein spezielles Berechnungsmodell und damit zusätzliche auf Stabilitätslösungen spezialisierte DV-Programme, die bisher allerdings meistens nur auf 2D-Systeme oder geradlinige ebene Durchlaufträger beschränkt sind. Beispielsweise werden bei der SCIA Software [P2] das Spezialprogramm BT II und bei RSTAB [P3] das Programm FE-BGDK benutzt. Aber es ist sehr wichtig zu erkennen, dass dann diese Zusatzmodelle nahezu unabhängig vom „Haupt“-Modell sind, mit dem die Beanspruchungen ermittelt werden. Insbesondere die Übergabeschnittstellen vom Hauptzum Stabilitätsprogramm bergen diverse Probleme, die trotz korrekter Überleitung der Belastungen und berechneter Beanspruchungen leicht zu groben Fehlern der Stabilitätsmodelle

wendig, die Fähigkeiten der in der Baupraxis benutzten Programme und damit die möglichen bzw. notwendigen Vorgehensweisen zu differenzieren. Tabelle 3 zeigt die prinzipiellen Unterschiede im Vergleich der Spalten „konventionell/klassisch“ und „integriert“. Bei der klassischen Methode wird das globale Computermodell der Stahlstruktur bei dünnwandigen offenen Profilen (z. B. Walz- oder Schweißprofile) im Allgemeinen nur für die Berechnung der Beanspruchungen (Schnittgrößen) in Anspruch genommen, während die Stabilitätsanalyse mit separaten Modellen und meistens an aus dem Gesamtmodell extrahierten Einzelstäben zu erfolgen hat. Diese Modelle können bei einfachen Systemen analytische Lösungen sein oder

Tabelle 2. DIN EN 1993-1-1-konforme Nachweismethoden der Stabilität Table 2. Design methods for stability checks according to DIN EN 1993-1-1 Vorgehensweise/Parameter Methodentyp

klassisch/ konventionell

integriert

Abminderungsfaktoren

Imperfektionen

bei N: λ oder λT → χ bei My: λLT → χLT

bei N: e0,d, f0, hinit (x) bei My: k · e0,d, hinit (x)

bei N und My

beliebige Beanspruchung

ault,k, acr,op, λop → χ und χLT

hinit (x)

Tabelle 3. Vergleich zwischen der konventionellen/klassischen und integrativen Nachweismethodik für Stahlkonstruktionen mit dünnwandigen offenen/geschlossenen Profilen Table 3. Comparison of the conventional/classic and integrated design methods for steel structures with open/closed thin walled steel sections

Im Hinblick auf den bei baustatischen Berechnungen bereits alltäglichen Einsatz der EDV ist es allerdings bei komplexeren 2D- und 3D-Modellierungen von Stahlkonstruktionen not-

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und damit -berechnungen führen können. Beispielsweise werden keine (oder keine korrekten) räumlichen Lagerungsbedingungen übergeben und/ oder die korrekte Wirkung elastischer räumlicher Stabilisierungen (z. B. von Dachverbänden) werden nicht oder nur grob nachgebildet. Auch die Lagerungsbedingungen der Schnittstellen, die bei der Aufteilung zu Einzeltragwerken für einfache Stabilitätsnachweise entstehen, lassen sich meistens nur abschätzen (auf der sicheren/unsicheren Seite; wie weit?). Somit entstehen für Stabilitätsnachweise diverse unabhängige Teilmodelle mit speziellen Lagerungsbedingungen, besonderen Knicklängen, äquivalenten Momentenbeiwerten etc. Obwohl diese Parameter wesentlichen Einfluss auf die Ergebnisse der Stabilitätsanalyse haben, sind sie möglicherweise nicht mit dem Tragverhalten des Haupt(struktur)Modells konsistent, das die Beanspruchungen liefert. Dagegen nutzt die integrierte Methode ein gemeinsames Modell (2D oder 3D) sowohl für die Berechnung der Beanspruchungen als auch für alle ebenen und räumlichen Stabilitätsanalysen. Die Vorteile des integrierten Modells (und DV-Programms) können folgendermaßen zusammengefasst werden: – Alle Berechnungen und Nachweise sind konsistent in einem globalen Modell. – Es besteht ein geringeres Risiko für falsche Lagerungsbedingungen bei räumlichen Versagensformen wie z. B. Biegedrillknicken (auch bei 2D-Tragwerken). – Die natürlichen Interaktionen der verschiedenen zusammenwirkenden Tragwerkssubstrukturen (z. B. Stabilisierung eines Rahmenriegels durch einen Dachverband) machen die Berechnungen genauer. – Das natürliche Modell macht auch komplexe Stabilitätsfälle erkennbar und durchsichtig und dient unmittelbar als Basis zur Berechnung von (System- oder Einzelstab-) Schlankheiten oder komplexen äquivalenten Vorverformungen. – Unkonventionelle Strukturen können berechnet bzw. berücksichtigt werden: • ungewöhnliche Geometrie (oder Stabquerschnitte): Vouten, variabler Querschnittshöhe, Abtreppungen, gekrümmte

Verläufe, unsymmetrische Querschnitte etc. • Lagerungsbedingungen: elastische (auch untereinander gekoppelte) Stützungen (in der Ebene und aus der Ebene), Linienlagerungen, exzentrische Anschlüsse, Trag- und Verformungsverhalten von Anschlüssen etc. • ungewöhnliche Laststellungen: exzentrische Lasteinleitungen, direkte Torsionseinwirkungen etc. – Ein wesentlich größeres Spektrum an Tragwerksstrukturen kann realistischer analysiert werden. – Mehr architektonische/konstruktive Kreativität kann im Tragmodell realisiert und sicher erfasst werden. Es soll hier besonders betont werden, dass die korrekte Anwendung der beschriebenen integrierten Methode sehr spezielle Ansprüche an das baustatische Modell der Analyse und damit an die Leistungsfähigkeit des DV-Programms stellt, um alle möglichen räumlichen Versagensfälle der Stabstatik (Biegeknicken, Drillknicken, Biegedrillknicken, kombinierte Versagensformen, planmäßige Torsion etc.) zu beherrschen. Das ist keinesfalls trivial und die meisten kommerziellen und praxisorientierten Programmsysteme zur statischen Analyse von Stahlkonstruktionen haben begrenzte Fähigkeiten zur Behandlung räumlicher Stabilitätsfälle (s. o.), beherrschen eben nur das Biegeknicken. Der entscheidende Kernpunkt ist die korrekte Erfassung der Torsion und im Falle offener dünnwandiger Profile der Wölbkrafttorsion (→ Abschnitte 4 und 5). Demzufolge verlangt die integrierte Methode unbedingt den Einsatz der EDV, denn Handrechnungen sind kaum möglich. Der wesentliche Mehrwert und damit das Hauptanwendungsgebiet liegen in einer konsistenten (räumlichen) Stabilitätsanalyse kompletter und/oder komplexer

Strukturen, die eine sichere und meistens auch wirtschaftlichere Konstruktion ermöglichen.

3 Das finite Stabelement Das auf der vollständigen (nicht nur P-D-Effekte) Biegetorsionstheorie des geraden Balkens basierte finite Stabelement von ConSteel wird vorgestellt, das kleine Verformungen voraussetzt. Daher sollten die Tangentenwinkel an die Biegelinie 5° (ca. 0,1 rad) und der Torsionswinkel 15° (ca. 0,3 rad) nicht überschreiten. Das so genannte Balken-Stützenelement kann durch Längskräfte, räumliche Querlasten sowie Biege- und Torsionsmomente beliebig beansprucht werden. Nach der kürzlich publizierten Methodik der Klassifikation von Software zur Anwendung der Theorie 2. Ordnung [37, Tabelle 3] ist ConSteel in die höchste Kategorie 5 (TH. II.O.-3WS) einzuordnen, was z. T. die folgenden Beispiele und weitere hier nicht vorgestellte Vergleichsrechnungen aus [37] belegen. Bild 1 zeigt das im Querschnitt beliebig geformte dünnwandige finite Element mit den zwei Knoten j und k im lokalen x-u-v-Koordinatensystem (bei unsymmetrischem Querschnitt) bzw. x-y-z-Koordinatensystem (bei Einfach- und Doppelsymmetrie). Es kann als Balkenelement (nur Biegemomente), als Stützenelement (Pendelstütze), als Torsionsbalken und im allgemeinen Fall als Balken-Stützenelement (belastet mit Längs- und Querkräften sowie Biege- und Torsionsmomenten) verwendet werden. Beliebige offene oder einfach geschlossene Querschnitte werden vorausgesetzt und deren Querschnittswerte im y(u)–z(v)Hauptachsensystem berechnet. Dafür stellt ConSteel ein verallgemeinertes Plattensegment-Modell oder/und ein dickwandiges Querschnittsmodell zur Verfügung.

Bild 1. Finites Element mit lokalem Koordinatensystem Fig. 1. Finite element and its local coordinate system

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–v

Der komplette Verformungszustand des Elementes wird durch die folgenden vier Deformationen beschrieben: Axialverschiebung, Verbiegungen um die y(u)- und z(v)-Achsen sowie die Verdrehung um die x-Achse. Als lokale Verformungsansätze werden Polynome über die Elementlänge wie folgt verwendet: – lineares Polynom für die Längsverformung – kubische Polynome für alle anderen Verformungen

Bild 2. Definition der Verformungsfreiheitsgrade der Elementknoten Fig. 2. Definition of the local displacements of the finite element nodes

Bild 3. Interne Knotenkräfte des finiten Elementes Fig. 3. Internal nodal forces of the finite element

Bild 2 zeigt die Verformungen der Elementknoten j und k. Die Verschiebungen u, v und w korrespondieren mit den lokalen Richtungen x, y(u) und z(v), während jx, jy und jz die Knotenverdrehungen um die lokalen Achsen bedeuten. jx’ ist die erste Ableitung der Rotation (Verdrillung), die bei der Theorie der Wölbkrafttorsion benutzt wird. Zusammengefasst gilt: – Das Stabelement hat 14 Verformungsfreiheitsgrade (sieben pro Knoten). – Die Axialverschiebung u ist auf den Schwerpunkt S bezogen. – Alle andere Verformungen sind auf den Schubmittelpunkt M bezogen, insbesondere die Rotation jx und ihre Ableitung jx’. Bild 3 zeigt die Definition der lokalen Kräfte und Momente an den Knoten j und k. Sie korrespondieren mit den Richtungen der 14 Knotenverformungen. B ist das (Wölb-) Bimoment, das mit der Ableitung der Rotation jx’ gekoppelt ist. Die Vorzeichendefinitionen der Kräfte und Momente resultie-

ren aus der Formulierung des Knotengleichgewichtes. Zusammenfassend gilt: – Die Normalkraft N und die Biegemomente My und Mz wirken im Schwerpunkt S. – Die Schubkräfte Vy und Vz wirken im Schubmittelpunkt M (bei Vernachlässigung dieser Tatsache können bedeutende Fehler entstehen!). – Die Torsionsbeanspruchungen T und B wirken im Schubmittelpunkt M. Die internen Knotenkräfte und -momente des Elements sind mit den korrespondierenden Knotenverformungen gekoppelt. In Matrizenschreibweise ergibt sich:

(

)

s = Ke + Kg · v

Spaltenmatrix der lokalen Knotenverschiebungen

(1)

mit –s Spaltenmatrix der lokalen internen Knotenkräfte und -momente lokale elastische Steifigkeitsmatrix K e – des Elementes K – g lokale geometrische Steifigkeitsmatrix des Elementes

Mit diesen Ansätzen können die beiden Steifigkeitsmatrizen Ke and Kg in expliziter Form beschrieben werden. Ke setzt sich aus den Material- und Querschnittseigenschaften sowie der Elementlänge zusammen, während Kg Einflüsse der aktuellen internen Schnittgrößen N, My, Mz, Vy und Vz sowie der Elementlänge enthält. Die Details der Formulierung der Steifigkeitskoeffizienten beider Matrizen entsprechen der Veröffentlichung von Rajasekaran [4]. Später wurden die Matrizen durch weitere Einflüsse ergänzt. Hier ist beispielsweise [5] zu nennen, wo z. B. die Einflüsse gleichmäßig verteilter externer Schubsteifigkeiten und gleichmäßig verteilter Streckenlasten auf die Steifigkeitsmatrizen berücksichtigt werden. Die theoretischen Formulierung des finiten Elementes aus [5] ist in KSTAB (nach DIN 18800) und FE-Stab (nach EC 3) [P4] implementiert. Demzufolge ergeben sich sehr gute Übereinstimmungen zu den Berechnungen mit ConSteel. Allerdings sind KSTAB und FE-Stab auf ebene und gerade Stabzüge beschränkt, während mit ConSteel beliebige ebene und räumliche Systeme modellierbar sind.

4 Die klassische Stabilitätslösung als Lösung des Eigenproblems 4.1 Lösungsprozedur Eine Möglichkeit für Stabilitätsnachweise sind die klassischen Biege(drill)Knicknachweise mit Abminderungsfaktoren (Tabelle 2, Methoden A1 und B1), wobei die „Allgemeine Methode“ (B1) in Deutschland erst mit [1] normativ eingeführt wurde, aber in der Praxis noch weitgehend unbekannt ist. Mittlerweile hat sie auch Eingang

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in deutsche Bücher ([34], [35]) gefunden. Zur Bestimmung der Abminderungsfaktoren benötigt man den ersten Lösungsteil der klassischen Eigenlösung, die so genannten Eigenwerte (in Form von Knicklasten Ncr, kritischen Momentenlinien Mcr(x), die bei FEMLösungen als kritische Laststeigerungsfaktoren acr anfallen. Mit der Annahme linearer Änderung der Schnittgrößen infolge des Einwirkungsmultiplikators a kann das globale Gleichgewicht am verformten finiten Gesamtmodell wie folgt geschrieben werden:

e,glob

)

+ α · K g,glob · νglob = α · pglob (2)

mit Ke,glob als elastische Gesamtsteifigkeitsmatrix im globalen Koordinatensystem des Modells, Kg,glob als geometrische Gesamtsteifigkeitsmatrix, vglob als Spaltenmatrix der Systemknotenverformungen und pglob als Spaltenmatrix der korrespondierenden Knotenlasten und -momente. Wenn die Arbeiten der externen Einwirkungen an der Versagensverformung vernachlässigt werden, ergibt sich die zweite Variation der Deformationsenergie im kritischen Versagenszustand der Struktur zu null:

)

(

1 T · ν · K e,glob + α · K g,glob · νglob = 0 2 glob (3) In Gleichung (3) kennzeichnet der Hochzeiger ‚T‘ die transponierte Spaltenmatrix. Sie führt zum so genannten allgemeinen Eigenwertproblem:

e,glob

)

+ α cr · K g,glob · νglob = 0

(4)

Gleichung (4) führt zu so genannten Eigenlösungen, die aus zugeordneten Paaren von Eigenwerten acr,i und Eigenverformungen (Eigenformen) vglob,i bestehen. Der kleinste positive Wert aller Eigenwerte acr,i aus (4) wird als Lastverzweigungsfaktor (oder kritischer Lastfaktor) bezeichnet, der in EC 3 als „Vergrößerungsfaktor zum Erreichen der idealen Verzweigungsbeanspruchung“ bezeichnet wird (Tabelle 1): + α cr = min α cr ,i

(5)

Die Spaltenmatrix der kritischen Knotenlasten der finiten Elementstruktur kann einfach mit dem kritischen Lastfaktor errechnet werden:

scr = α cr · s

(6)

Gleichung (6) beinhaltet die folgenden Sonderfälle: – Biegeknicken, Drillknicken, Biegedrillknicken infolge N:

Ncr = α cr · NEd

()

Mcr,y x = α cr · M y x

(8)

– Biegedrillknicken infolge Längs- und Querlasten:

(N, M ( x )) y

4.2.1 Biegetorsionsstab unter Druckkraft (Beispiel 1)

(7)

– Biegedrillknicken infolge Querlasten (LTB):

()

auf der finite Elementmethode und benutzen das in Abschnitt 3.1 beschriebene finite Stabelement mit 14 Freiheitsgraden. So weit bekannt, werden sie mit theoretischen Lösungen und ansonsten mit anderen FEM-Lösungen verglichen. Die Beispiele sowie ConSteel stehen im Internet [P1] kostenfrei zum Test abrufbereit.

(

( ))Ed (9)

= α cr · N, M y x

Die zu acr,i gehörende Eigenform, die sich im Allgemeinen als eine räumliche Verformungsfunktion mit den Komponenten v(x)glob, w(x)glob und jx,glob darstellt (wobei u(x)glob vernachlässigbar ist), beschreibt die globale elastische Versagensfigur des Strukturmodells. Sie kann über die Ansatzpolynome aus der Spaltenmatrix v–glob,i berechnet werden, lässt sich aber nur qualitativ angeben (auch das Vorzeichen ist willkürlich), da die Gesamtsteifigkeitsmatrix (Ke,glob + Kg,glob) mindestens einen Rangabfall hat. Daher muss mindestens eine Komponente der Lösung vglob,i frei gewählt werden und die anderen Komponenten sind davon linear abhängig. Im EC 3 wird diejenige Eigenfunktion/ Eigenform mit h(x)cr bezeichnet (Tabelle 1), die zu min acr,i = acr gehört. Ihre Berechnung ist notwendig, wenn man die Beanspruchungen unter Berücksichtigung der räumlichen Verformungen berechnen und dazu die affine Vorverformung (EC 3: äquivalente Imperfektion) h(x)init (Tabelle 2) verwenden will, die sich durch Skalierung aus h(x)cr ergibt.

4.2 Berechnung kritischer Beanspruchungen und ihrer Versagensformen Im Folgenden werden die numerischen Ergebnisse durchgeführter Eigenanalysen ausgewählter Systeme mitgeteilt. Alle Ergebnisse basieren

Die kritische Normalkraft Ncr,TF und die zugehörige Versagensform einer zentrisch gedrückten Stütze (Bild 4a) mit beidseitiger Punktstützung (Gabellagerung) und unsymmetrischem Querschnitt (Kaltformprofil nach Bild 4b) werden berechnet. Die theoretische Lösung der Biegedrillknicklast (englisch: flexuraltorsional buckling load) für beliebige unsymmetrische Querschnitte ist als kubische Bestimmungsgleichung f(N) = 0 aus der Literatur bekannt (z. B. [6], [7]). In der Bezeichnungsweise der Hauptachsen (u, v) nach EC 3 lautet sie:

(

( )

)

2 − u2 − v 2 − f N = N3 · iM M M

{ (

2 · N − N2 · iM cr , T + Ncr ,u +

)

2 − + Ncr , v − Ncr , v · uM

}

2 + N · i2 × – N · Ncr ,u · v M M

(

× Ncr ,u · Ncr , v + Ncr , v · Ncr , T +

)

2 ·N + Ncr , T · Ncr ,u − iM cr , T ×

× Ncr ,u · Ncr , v = 0 (10)

Ncr , T = Ncr ,u = Ncr , v =

1 2 iM

 π 2 · E · lw  · + G · l ; t L2  

π 2 · E · lu L2

;

π 2 · E · lv L2

2 + v2 iM = i u2 + i 2v + uM M

(11)

(12)

In den Gleichungen (10) bis (12) sind uM (wegen unsymmetrischem Querschnitt (anstelle von yM) und vM (anstelle von zM) die Koordinaten des

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merische Ergebnis äußerst gut dem theoretischen Wert. Aus der Bewegung des Querschnitts des Druckstabes in Feldmitte (Bild 6b) kann man leicht erkennen, dass sich der Versagenszustand hcr aus den drei Versagenskomponenten hcr,u, hcr,v und hcr,jx zusammensetzt. Sind nur numerische Ergebnisse bekannt, dann ist aufgrund des Auftretens aller drei Verformungsgrößen der Versagenstyp „Biegedrillknicken“ zu identifizieren. Tritt nur eine Wegkomponente (hcr,y oder hcr,z) gekoppelt mit hcr,jx, ein, liegt ebenfalls Biegedrillknicken vor, bei Drillknicken tritt nur hcr,jx auf, während bei Biegeknicken nur hcr,y oder hcr,z (mit hcr,jx = 0) auftritt.

Bild 4. a) Zentrisch gedrückte Stütze mit beidseitiger Gabellagerung;b) 180 × 100 × 160 × 6 unsymmetrischer Rinnenquerschnitt in mm; c) Ergebnisse der Querschnittsberechnung von ConSteel Fig. 4. a) Centrically compressed column with fork end conditions; b) 180 × 100 × 160 × 6 non-symmetric channel cross-section dimensions in mm; c) results of the cross section analysis of ConSteel

Schubmittelpunktes im Hauptachsensystem des Querschnitts (Bild 4c). Entsprechend werden die Bezeichnungen Iu und iu (anstelle von Iy und iy) sowie Iv und iv (anstelle von Iz und iz) verwendet. Gleichung (10) besitzt die drei realen Wurzeln (Nullstellen) Ncr,TF,1, Ncr,TF,2 und Ncr,TF,3, wobei das Minimum die gesuchte kritische Normalkraft Ncr,TF ist. Es ist immer kleiner oder gleich der anderen in der Formel verwendeten Versagenslasten Ncr,T, Ncr,u und Ncr,v. Analytische Berechnung: Knick-/Stablänge: Lcr = 400 cm Materialwerte: E = 21000 kN/cm2, G = 8077 kN/cm2 Querschnittswerte: Iu = 1462 cm4, Iv = 468,8 cm4, It = 3,2178 cm4, Iw = 19121 cm6, iu = 7,55 cm, iv = 4,27 cm, uM = 8,89 cm, vM = 0,54 cm 2 + v 2 = 12, 43 cm iM = i u2 + i 2v + uM M

Einzel-Versagenslasten: Drillknicken: Ncr,T = 328 kN Biegeknicken: Ncr,u = 1884 kN und Ncr,v = 607,3 kN

Die maßgebende Versagenslast ergibt sich durch Nullstellensuche des Polynoms (10) zu Ncr,TF = 299,16 kN (Bild 5). Finite Element-Berechnung: Die Ergebnisse von ConSteel zeigen Tabelle 4 und Bild 6. Bereits bei n = 2 finiten Elementen entspricht das nu-

4.2.2 Biegeträger mit einfachsymmetrischem Querschnitt (Beispiel 2) Die theoretische Lösung des kritischen Moments Mcr (englisch: lateraltorsional buckling moment) des mit einer mittigen Einzellast belasteten beidseitig gabelgelagerten Einfeldträgers mit einfachsymmetrischem Doppel-T-Querschnitt (Bild 7) ist als Wurzelgleichung aus der Literatur bekannt [8]. DIN-EN 1993-1-1 [1] bietet keine Formel für Mcr an, jedoch wurde die Lösung aus [8] in [9] aufgenommen. In Gleichung (13) wird jedoch die Schreibweise von Kindmann [10] verwendet:

Bild 5. Nullstelle des Polynoms dritten Grades Fig. 5. Root of the 3rd order polynomial function

Tabelle 4. Vergleich der berechneten Biegedrillknicklasten Ncr,TF Table 4. Comparison of the calculated critical compression forces Ncr,TF Theorie

Ncr,TF = 299,16 kN

ConSteel n

Ncr,TF in kN

300,29

299,16

299,08

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Stablänge: Lcr = 6000 cm Knickfaktor: k = 1,0 Materialwerte: E = 21000 kN/cm2, G = 8077 kN/cm2 Querschnittswerte: Iz = 339,4 cm4, It = 12,5 cm4, Iw = 299858 cm6 Last im Schubmittelpunkt: zq – zM = 0, c1 = 1,36, c3 = 0,41 Die Versagensmomente Mcr,i ergeben sich je nach Lastrichtung zu:

Bild 6. a) Verschiedene Darstellungen der Eigenform der FEM-Berechnung, b) Querschnittsbewegung in Feldmitte der Eigenform Fig. 6. a) Different eigenform drawings of the finite element calculation, b) cross section movement of eigenform at midspan

Bild 7. a) Gabelgelagerter Balken mit mittiger Vertikalkraft, b) einfachsymmetrischer Querschnitt Fig. 7. a) Beam with fork supports and vertical pin load, b) mono-symmetric cross section

Analytische Berechnung:

Mcr = C1 ·

π 2 · E · Iz  2 · k 23 + c2 + k 23  2   k·L

(

)

(13) mit Bild 7b: zq Koordinate des Angriffspunktes der Querlast (F, q etc.) im Querschnitt zM Koordinate des Schubmittelpunktes M

rz = 0,5 ·

∫ ( y 2 + z2 ) · Iy dA − zM z

(

Iw + k · L · G · It Iz

k 23 = C2 ·  zq − zM  + C3 · rz

k = 0,5 … 1,0 (0,5 eingespannte Trägerenden, 1,0 Gabellagerung) rz ist ein Parameter, der nur bei einfachsymmetrischen Profilen auftritt und in ([10, § 9.8.4] näher erläutert wird. Es gibt eine Vielzahl von Publikationen über die Kalibrierungsfaktoren Ci von Gleichung (13). Eine zusammenfassende Studie findet sich in [11]. Kindmann stellt in [10, Tabelle 6.5] Faktoren aus der Literatur zusammen und zeigt mit [10, Tabelle 6.6], dass bei deren Verwendung für einfach symmetrische Querschnitte Vorsicht angeraten ist, weil sie z. T. zu großen Fehlern für Mcr führen. Die Ci-Faktoren des Systems nach Bild 7 sind [12] entnommen. Sie wurden von Mohri et al. auf der Basis einer analytischen Methode hergeleitet. Sie lauten: C1 = 1,36; C2 = 0,55; C3 = 0,41.

Lastrichtung nach unten (Druckflansch oben): rz = 10,48 cm, Mcr,1 = 77,48 kNm Lastrichtung nach oben (Druckflansch unten): rz = –10,48 cm, |Mcr,2| = 54,65 kNm Finite Element-Berechnung: Die mit ConSteel berechneten kritischen Momente sind in Tabelle 5 zusammengestellt. Bereits bei n = 2 finiten Elementen ergibt sich eine sehr gute Übereinstimmung. Im Beispiel 2 lautet wegen Mcr = acr · Fd · L/4 = 77,97 · Fd · 6/4 die Querlast Fd = 4/6 = 0,667 kN. Bild 8 zeigt den Versagenszustand, der sich aus der seitlichen Verformung hcr,y(x) und hcr,jx(x) zusammensetzt.

4.2.3 Elastisch dreh- und weggestützter Rahmenriegel (Beispiel 3) In [10, §10.7.2], [13] und [36] wird von Kindmann und Vette die Stabilität eines seitlich verschieblichen Zweigelenkrahmens einer Halle untersucht. Hier wird die Eigenlösung des aus dem Rahmen herausgelösten biegedrillknickgefährdeten 19,7 m langen Rahmenriegels mit konstant angenommenem Profil IPE360 untersucht. Senkrecht zu den Riegeln spannen Trapezbleche (pfettenloses Dach). Sie wirken als gleichmäßig verteilte kontinuierliche Drehbettung (Bild 9a) cx = 5,96 kNm/m. Zusätzlich stabilisiert ein Dachverband 9 cm oberhalb des Riegelschwerpunktes, der aus Rohrpfosten 76,1 × 4,0 und druckweichen Rundstabdiagonalen ∅ 20 mm besteht. Der Verband wird nach dem Modell von Krahwinkel [14] in gekoppelte Einzelfedern Cy,1/2 = 7,06 kN/cm (Feldmitte) und Cy,1/4 = 9,41 kN/cm (1/4-Punkten) umgesetzt. Die Wölbbehinderung infolge der Stirnplatten an den Riegelenden bei den Rahmen-

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Bild 8. a) Verschiedene Darstellungen der Eigenform der FE-Berechnung, b) Querschnittsbewegung der Eigenform in Feldmitte Fig. 8. a) Different eigenform drawings of the finite element calculation, b) cross section movement of eigenform

ecken wird als Wölbfeder mit der Steifigkeit Cw = 24,91 · 106 kNcm3 angenommen. Die Einzelheiten zur Berechnung der Steifigkeiten können [36] entnommen werden. Der aus dem Rahmen

herausgeschnittene Riegel ist mit konstanter vertikaler Streckenlast von 7,54 kN/m, negativen Stabendmomenten von –169,4 kNm und –261,1 kNm, einer Längsdruckkraft von 32,4 kN und schließlich mit einer in Feldmitte

nach oben wirkenden vertikalen Einzellast von 2,24 kN beansprucht, die die Wirkung der Normalkraft am Firstknick des eigentlich vorhandenen Satteldachbinders simuliert [10, Bild 10.29] oder [36, Bild 2.64]. Das Struktur- und Lastmodell von ConSteel ist in den Bildern 9b und 9c dargestellt. In [36] wurde das Beispiel mit den charakteristischen Trägersteifigkeiten und mit im Vergleich zu [10] leicht veränderten (Wind-) Einwirkungen und Beanspruchungen mittels FESTAB [4] berechnet und der Eigenwertfaktor zu acr = 1,713 sowie die zugehörige Eigenformen hcr,y(x) (dort als v(x)) und hcr,jx(x) (dort als J(x)) mitgeteilt. Zum Vergleich wurde das System auch mit dem Programm DRILL [P5] berechnet, das mit hochwertigen Hermite-Polynomen und dem Übertragungsmatrizenverfahren arbeitet. Tabelle 6 zeigt den Vergleich der von FE-STAB, DRILL und ConSteel berechneten kritischen Lastmultiplikatoren. Es sind lediglich sehr geringe Unterschiede zwischen den DV-Programmergebnissen festzustellen. Die Eigenformen aller drei Programme (Bild 9c) sind ebenfalls fast identisch.

Bild 9. a) Rahmenriegel im Querschnitt mit elastischen Stabilisierungen (s. [10], Bild 10.33); b) Modell des Rahmenriegels als gabelgelagerter Träger; c) Einwirkungen des Rahmenriegels; d) Eigenwert und Eigenform des Rahmenriegels Fig. 9. a) Rafter of the frame with elastic supports for stabilization (see [10], Fig. 10.33; b) simplified model of the rafter; c) loading of the rafter; d) buckling value and buckling shape of the rafter

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Tabelle 5. Vergleich der theoretisch, mit ABAQUS und ConSteel berechneten kritischen Momente Mcr Table 5. Comparison of the critical moments Mcr computed theoretically, by ABAQUS and ConSteel Rechenmethode

(+) Mcr in kNm

(–) Mcr in kNm

Theorie (C3 = 0,41)

77,48

54,65

Abaqus (S8R5)

77,41

53,99

n =2

78,41

54,45

n =4

78,03

53,88

n =8

77,97

53,84

n = 32

77,97

53,82

ConSteel

Tabelle 6. Vergleich der kritischen Laststeigerungsfaktoren zwischen FE-Stab, DRILL und ConSteel Table 6. Comparison of the critical load factors acr computed by FE-Stab, DRILL and ConSteel Programm

acr [/]

Programm/ConSteel

ConSteel

1,732

FE-STAB [36]

1,713

0,99

DRILL (N = 4)

1,717

0,99

5 Biegetorsion des verformten Systems 5.1 Grundsätzliches Die alternative Möglichkeit für Stabilitätsnachweise besteht grundsätzlich immer ([1], [2]) in der Anwendung der räumlichen Biegetorsionsberechnung (Tabelle 2, Methoden A2 und B2). Sie wird häufig bei Beschränkung auf kleine Verformungen auch als Theorie II. Ordnung bezeichnet. Es sind dazu geeignete geometrische Ersatzimperfektionen in das Strukturmodell aufzunehmen. ConSteel bietet auch diese Möglichkeit, wobei zu den „normalen“ Einwirkungen – je nach Tragsystem – zusätzlich globale Stabdrehwinkel und/oder parabel-/sinusförmige Vorverformungen oder die so genannte äquivalente (oder affine) Ersatzimperfektion hinit(x) verwendet werden können. Diese wird aus dem zweiten Lösungsteil der klassischen Eigenlösung, der so genannten Eigenform hcr(x) (oder kritische Versagensfigur) gewonnen (s. Abschnitt 4.1). Mit den Beanspruchungen des verformten Systems sind dann nur noch die Querschnittstragfähigkeiten des Tragwerkes nachzuweisen. Bei Verwendung eines globalen Modells (Gesamttragwerk) erübrigen sich dann weitere Stabilitätsnachweise. Kernpunkt ist dabei die korrekte Ermittlung der räumlichen Bemessungsschnittgrößen und hier insbesondere des Momentes Mz(x) und des Bimomentes

B(x), die beide zusätzliche Trägerlängsspannungen s(x) erzeugen. Es sei hier an die Untersuchungen von Gensichen und Lumpe [33] erinnert, die seinerzeit viele kommerzielle Programme als fehlerhaft erkannt haben. Es ist also sehr wichtig, Ergebnissen von DVProgrammen vertrauen zu können, um korrekte Nachweise zu führen.

5.2 Elastisch dreh- und weggestützter Rahmenriegel (Beispiel 4) Es werden jetzt mit ConSteel die Beanspruchungen des Rahmenriegels von Beispiel 3 (Bild 9a) unter Berücksichtigung kleiner Verformungen unter Ansatz von feldweisen parabelförmigen Vorverformungen v0(x) mit dem Stich von v0 ≡ e0,d = 4925/200 = 24,7 mm berechnet und mit den Beanspruchungen Mz(x) und B(x) aus [36] verglichen, die mittels FE-STAB [P4] mit charakteristischen Steifigkeiten ermittelt wurden. Der Verlauf der Beanspruchungen (Bild 10) beider Berechnungen ist nahezu identisch, allerdings gibt es geringe Abweichungen der bereichsweisen Extremwerte der Stellen 1, 2 und 3, die sich u. a. auf geringfügig unterschiedliche Querschnittswerte und Elementierungen zurückführen lassen.

6 Die „Allgemeine Methode” von DIN EN 1993-1-1 6.1 Grundsätzliches Die Ersatzstabnachweise gegen Biegedrillknicken einfacher Systeme bei gemischter Beanspruchung N⊕My (⊕ Mz) (s. Tabelle 2, Fall A1) erfreuten sich bisher in Deutschland bei Anwendung der bereits zurückge-

Bild 10. Ausgewählte Beanspruchungen des Systems nach Bild 9a, a) geometrische Ersatzimperfektion v0(x), b) Verlauf des Biegemomentes Mz, c) Verlauf des (Wölb-) Bimomentes B Fig. 10. Selected internal forces of example of fig. 9a, a) geometrical initial imperfection v0(x), b) distribution of bending moment Mz, c) distribution of bimoment B

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Tabelle 7. Vergleich der mit FE-STAB, DRILL und ConSteel berechneten Beanspruchungen Table 7. Comparison of the internal forces computed by FE-STAB, DRILL and ConSteel Programm ConSteel

B in kNm2 bei Stelle

Mz in kNm bei Stelle 1

–9,11

9,88

–12,94

1,56

–1,25

–1,16

1,03

FE-STAB [36]

–9,22

10,03

–13,24

1,51

–1,23

–1,27

1,13

DRILL*)

–9,27

10,13

–13,42

1,60

–1,31

–1,24

1,14

eigene Berechnung

zogenen DIN 18800-2 gewisser Beliebtheit, da sie noch per Handrechnung durchzuführen und einigermaßen übersichtlich gestaltet waren. Zudem waren sie für eine begrenzte (meistens baupraktische ausreichende) Anzahl von Trägertypen (z. B. mit Vouten) anwendbar. Auch war der Ansatz der Beanspruchungen nach Theorie 1. Ordnung bequem. Sie wurden meist der alternativen Nachweismethode der Biegetorsionstheorie des verformten Systems vorgezogen, weil analytische Formeln für die Beanspruchungen weitgehend fehlen und insbesondere der Ansatz der notwendigen räumlichen Imperfektionen (Form und Größe) nicht deutlich geregelt war. DIN EN 1993-1-1 bietet jetzt ein erweitertes und genaueres Nachweiskonzept des Ersatzstabverfahrens mit den Nachweisformaten nach Abschnitt 6.3.3, Gleichungen (6.61) und (6.62). Leider gelten die Formeln nur unter sehr einschränkenden Bedingungen: – Der Träger muss geradlinig und eben sein. – Der Träger darf über die gesamte Länge nur konstanten Querschnitt besitzen. – Nur doppeltsymmetrische Querschnitte sind zugelassen (s. [15] für einfach symmetrische Querschnitte). – Der Träger muss beidseitig gabellagert sein. – Bei Zwischenstützungen müssen beide Gurte seitliche Halterung besitzen oder muss eine biegesteif angeschlossene seitliche Halterung mit verdrehsteifer Stabilisierung (z. B. durch Schott) vorhanden sein. – Es sind zwar auch elastische Seitenund Drehzwischenlagerungen oder nur die seitliche Halterung eines Gurtes möglich, allerdings muss dann max |Mcr| wegen fehlender analytischer Lösungen als numerische Lösung ermittelt werden.

– Bei Zwischenstützungen ist der Parameter CmLT ([1], Anhang B) für jeden Trägerabschnitt zu bestimmen, was aufwendig und fehleranfällig ist; max CmLT ist für den Gesamtstab maßgebend und der Beiwert kc gilt für den Teilstab von max CmLT. Die zahlreichen Einschränkungen der Nachweise nach [1], Abschnitt 6.3.3 können durch Anwendung des – in Deutschland bisher weitgehend unbekannten – so genannten „Allgemeinen Verfahrens“ nach Abschnitt 6.3.4 aufgehoben werden. Will man auf Nachweise mit Torsion und Querbiegung erzeugende seitliche Ersatzimperfektionen (s. Tabelle 2, Fall A2) verzichten, dann ist die Anwendung dieser Nachweismethode geradezu zwingend, um wirtschaftliche Konstruktionen zu erzielen. Der Begriff „Allgemeine Methode“ ist allerdings fragwürdig und auch irreführend. Das Nachweiskonzept hebt zwar die Einschränkungen von Abschnitt 6.3.3 weitgehend auf, allerdings ist sie – streng genommen – beschränkt auf eine Beanspruchungskombination N⊕My. Da sie für beliebige Tragstrukturen (z. B. geknickte Träger, Rahmen und auch räumliche Tragsysteme und beliebige Lagerungsbedingungen) anwendbar ist, wäre vielleicht die Bezeichnung „Erweiterte Methode“, „Verallgemeinerte Methode“ oder „Globale Methode“ sinnvoller. Dieses Nachweiskonzept ist gerade für komplexere integrierte 2D- und 3D-Tragmodelle besonders interessant.

6.2 Historische Entwicklung der „Allgemeinen Methode“ Die grundlegende Idee, das Prinzip der „Allgemeinen Methode” für die Stabstatik anzuwenden, publizierte erstmals Papp ([16], [17]) in den

1990ern. Darauf basierend wurde bereits vor ca. 15 Jahren eine entsprechende standardisierte Nachweismethode in der auf der deutschen DIN basierenden ungarischen Norm als alternative Prozedur zum Nachweis der allgemeinen Stabilität [18] eingeführt. Später wurde die Methode von Müller und Sedlacek ([19], [20]) für die Stabilitätsanalyse von Rahmen erweitert und eine Sicherheitsstudie zur Verifikation ihrer Zuverlässigkeit durchgeführt. Die grundsätzlichen Bedingungen der mechanisch begründeten Ableitungen erschienen erstmals in den Dissertationen von Szalai [21] und Stangenberg [22]. Die Arbeiten ermöglichten die Erstellung eines geeigneten Modells und konsistenter Prozeduren für die Bestimmung der Reduktionfaktoren dieser Methode. Von Szalai und Papp wurde in [23] ein geeignetes Format für die Abminderungsfaktoren χ und χLT im Falle kombinierter Druck- und Biegebeanspruchung für den interaktiven Tragfähigkeitsnachweis entwickelt. Von Naumes wurde diese Methode in [24] und in [25] auch für nicht konstante Querschnitte und Lastarten sowie für Biegung um die schwache Achse erweitert. Neben den theoretischen Arbeiten wurde sie auch hinsichtlich ihrer mechanischen oder probabilistischen Kalibrierung, Verifikation und für Benchmarks benutzt und dabei ihre Gleichberechtigung und Eignung im Vergleich zu anderen Nachweisformaten gegen Stabilitätsversagen nachgewiesen ([26] bis [29]). Darüber hinaus ist die „Allgemeine Methode“ des Stabilitätsnachweises der Stabstatik formal kompatibel mit dem in DIN EN 1993-1-5 [30] verankerten Beulnachweis für Platten, der ebenfalls eine globale Schlankheit aus dem gemischten Spannungsfeld der Scheibe ermittelt und dann von der Spannungsart (s, t etc.) abhängige Abminderungsfaktoren verwendet (z. B. [31, Abschnitt 2.2]).

6.3 Einführung in die allgemeine Formulierung Die Grundidee dieser Methode ist die Nutzung der Ergebnisse der globalen elastischen Stabilitätsanalyse (Beispiel 5 in Abschnitt 6.4) als Standard der integrierten Nachweismethodik (Tabelle 2, B2). Damit erübrigt es sich, die kritischen Druckkräfte Ncr (Biege(Drill)knicklasten) und kritischen Mo-

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mente Mcr separat zu berechnen, die – jede für sich genommen – bei gemischter Beanspruchung N⊕My unkorrekt sind. Statt dessen werden die komplexe Schnittgrößenverteilung aller Stäbe des Strukturmodells ermittelt und dann mit dem gleichen Strukturmodell direkt die kritischen Lastfaktoren acr,i für das Systemversagen (natürlich auch bei Einzelstäben) ermittelt. Konsequenterweise ergibt sich nur eine (System-) Schlankheit (Gl. (21)). Damit können dann – je nach Schnittgröße N oder My unterschiedliche – Abminderungsfaktoren mit den entsprechenden Vorschriften von [1] für den Systemnachweis (Gl. (22)) berechnet werden. Dies kann man auch als natürlichen (mechanisch korrekten) Stabilitätsnachweis betrachten, der auch einfacher und übersichtlicher als die Ersatzstabnachweise mit den Gleichungen (6.61) und (6.62) ist. Um den Ursprung der verblüffend einfachen grundlegenden Nachweisformel (18) besser verstehen zu können, betrachtet man den Nachweis des Druckstabes (alternativ des Biegestabes mit My):

NEd ≤ 1,0 N b,Rd

mit

N b,Rd = χ ·

A · fy

Der Abminderungsfaktor χ in Gl. (14) – hängt von der Stabschlankheit λ ab:

A · fy Ncr

⇒χ

(15)

Gl. (14) kann leicht in Gl. (16) umgeformt werden:

χ·

≥ 1,0

γ M1

(16)

Durch Einsetzen des Lastvergrößerungsfaktors ault,k (s. Tabelle 1)

α ult , k =

A · fy NEd

≥ 1,0

(17)

in Gl. (16) ergibt sich bereits die grundlegende Nachweisgleichung (18) der allgemeinen Nachweismethode:

χ · α ult,k γ M1

γ M1 α ult,k = λ LT =

≥ 1,0

(18)

≥ 1,0

Wy · fy M y,Ed Wy · fy

mit und

(19)

⇒ χLT

Mcr

Das Nachweisschema der „Allgemeinen Methode” Stabilitätsversagen aus der Ebene (Biegedrillknicken unter gemischter Beanspruchung, englisch: out of plane (op)) erhält man durch Verallgemeinerung der Nachweisparameter für die Interaktion N⊕My: verallgemeinerter Vergrößerungsfaktor:

α ult , k =

1 ≥ 1,0 M y ,Ed NEd + A · fy Wy · fy

(20)

verallgemeinerte Schlankheit:

λ op =

α ult,k α cr,op

⇒ χ; χLT

(21)

mit acr,op als kritischem Steigerungsfaktor (Abschnitt 4, Gl. (9)) allgemeine Nachweisform:

χop · α ult , k

A · fy NEd

χLT · α ult,k

γ M1 (14)

λ=

Bei reiner Biegung können in Gl. (15) und (16) Wy anstelle von A, Mcr statt – – Ncr und λLT anstelle von λ sowie in Gl. (16) und (18) χLT anstatt χ gesetzt werden. Man erhält damit die Nachweisformel des Biegedrillknickens von [1]:

γ M1

≥ 1,0

mit

χop = min  χ; χLT 

(22)

oder weniger konservativ

M y,Ed NEd + ≤ 1,0 (23) χ · A · fy / γ M1 χLT · Wy · fy / γ M1 Hinweis zu ault,k: Dieser Faktor berücksichtigt die Stabilitätseinflüsse des Biegeknickens in der Substrukturebene. Deshalb sind die notwendigen Ersatzimperfektionen für das Biegeknicken in der Sub-

strukturebene anzusetzen und die Schnittgrößen (insbesondere My(x)) – falls erforderlich – unter Berücksichtigung der Verformungen zu berechnen.

6.4 Knickstütze mit kombinierter Einwirkung (Beispiel 5) Die Anwendung der „Allgemeinen Methode” wird an einer einfachen beidseitig gabelgelagerten Knickstütze (HEA 400) mit zusätzlichem Randmoment (dreieckige Momentenlinie nach Theorie 1. Ordnung) und unter Ansatz einer Sinushalbwelle als Vorverformung w0(x) in der Stabebene gezeigt (Bild 11). Während der Ersatzstabnachweis (6.62) mit der Momentenlinie My nach Theorie 1. Ordnung (Bild 11b) auskommt, benötigt die „Allgemeinen Methode“ die Momente des verformten Systems (Bild 11c) mit Ansatz der Vorverformung(en). Allerdings hat dies in diesem Beispiel keine Bedeutung, da beide Momentenlinien ihr Maximum am Stützenkopf haben. In Tabelle 8 ist die Nachweissystematik nach dem Ersatzstabverfahren [1, Formel (6.62)] (Tabelle 2, Fall A1) und der integrierten Vorgehensweise mit Hilfe der „Allgemeinen Methode” [1, Formeln (6.65) und (6.66)] (Tabelle 2, Fall A2) gegenübergestellt. Die Nachweise in Zeile 7 wurden nach [1b] mit gM = 1,1 geführt. Der entscheidende Unterschied zur Bestimmung des kritischen Systemzustandes (Schritt 3) ist bei der integrierten Nachweismethode, dass die Versagensmechanismen nicht künstlich separiert sondern statt dessen der globale Vergrößerungsfaktor acr,op benutzt wird, der bereits in natürlicher Weise die Interaktionen aller Stabilitätseffekte enthält. Demzufolge wird nur eine Schlankheit ermittelt (Schritt 4) und es besteht keine Notwendigkeit zu Interaktionsfaktoren (Schritt 7). Letztlich zeigen sich sehr gut übereinstimmende Auslastungen (Schritt 7) mit dem Nachweis [1, (6.66)] und – wie auch in vielen weiteren Vergleichsrechnungen bereits nachgewiesen – ergibt die „Allgemeinen Methode“ nach § 6.3.4 etwas konservativere Ergebnisse (sichere Seite!). Zusätzlich wird in Zeile 7 der Nachweis nach [1, (6.65)] geführt, der (leider) nach [1b] anstelle von (6.66) einschränkend verlangt wird. Das Ergebnis ist etwa 10 %

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konservativer und damit unwirtschaftlicher. Die mehr als zehnjährige Erfahrung der Anwendung von [1, (6.66)] in Ungarn zeigt allerdings, dass die Einschränkung nach [1b] unnötig ist! Da die „Allgemeine Methode“ in analoger Art und Weise für jedwede 2D- sowie 3D-Tragstrukturen und Einwirkungsarten anwendbar ist, die in stabilitätssensiblen Bereichen überwiegend die Beanspruchungskombination N⊕M aufweisen, werden die Unsicherheiten bei der konventionellen Tragwerksaufteilung, der Separation der einzelnen Versagensformen (Knicken, Biegedrillknicken etc.) und der Bestimmung einer Vielzahl von Parametern (kritische Längen, Momentengradient-Faktoren und Interaktionsfaktoren) elegant eliminiert.

Bild 11. a) Statisches Modell und Belastung der Stütze, b) Momente My des unverformten Systems, c)Momente My des verformten Systems Fig. 11. a) Column subjected to compression and bending, b) distribution of moment My according 1. order calculation, c) distribution of moment My according 2. order calculation

Tabelle 8. Biegedrillknicknachweise einer Stütze im Vergleich Table 8. Comparison of buckling design of a column with compression and bending Berechnungsschritt

klassisches Ersatzstabverfahren nach [1, Abschnitt 6.3.3]

Allgemeine Methode nach [1, Abschnitt 6.3.4] e0,d = 850/250 = 3,40 cm e0,d = 850/478 = 1,78 cm e0,d = 850/500 = 1,70 cm

Nr.

Bezeichnung

Vorverformung: Halbwelle mit e0,d

keine

Beanspruchungen

NEd = 600 kN max My,Ed = 350 kNm

Querschnittstragfähigkeiten

Nc,Rk = 3736 kN Mc,Rk = 602 kNm

(6.10)–(6.11) (6.13)–(6.15)

kritische Zustände

Ncr = 2450 kN Mcr = 1414 kNm

§ 6.3.1.2(1) § 6.3.2.2(2)

λz = 4

Schlankheiten

λ LT =

Nc,Rk Ncr

= 1,235

Mc,Rk Mcr

= 0,653

Abminderungsfaktoren

Interaktionsfaktor

kzy = 0,89

α ult , k =

§ 6.3.2.2(2)

(6.49) (6.57)

(Th. 2. Ordnung)

1 = 1,348 600 350 + 3736 602

ConSteel: acr,op = 2,42

§ 6.3.1.2(1)

α ult , k α cr ,op

– χz (λ op, b) = 0,757 – χLT (λ op, b) = 0,846 χop = min[χz, χLT] = 0,757

γ M1

(6.64)

(6.49) (6.57)

–

M y ,Ed NEd + = 0, 989 χ z · Nc,Rk χLT · Mc,Rk (6.62)

(6.65)

§ 6.3.4(3)

1, 348 = 0,746 2, 42

[1a, Anhang B]

M y ,Ed NEd + k zy = 0, 954 χ z · Nc,Rk χLT · Mc,Rk γ M1

NEd = 600 kN max My,Ed = 350 kNm

λ op =

– χz (λ z, b) = 0,460 – χLT (λ LT, b) = 1,00

Stabilitätsnachweis

(Th. 1. Ordnung)

[1a, Tab. 5.1] [1b, Tab. NA.1] [32, Tab. 7.2]

γ M1

M y,Ed NEd = 1,078 + χop · Nc,Rk χop · Mc,Rk γ M1

(6.66)

(6.65)

γ M1

Hinweis: die Formelnummern und Abschnittsverweise beziehen sich auf [1]

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Ausblick auf die Teile 2 und 3 des Aufsatzes In Teil 2 werden die zusätzlichen Bestimmungen des Deutschen Nationalen Anhangs [1b] zur Anwendung der „Allgemeinen Methode“ kommentiert, die aus der Sicht der Autoren dieses Beitrags z. T. unklar, aber auch unnötig einschränkend sind und damit auch zu unwirtschaftlichen Ergebnissen führen können. Die Teile zwei und drei fokussieren sich auf die mit ConSteel realisierbare integrative Methode der Stabilitätsnachweise (Tabelle 2, Fälle B1 und B2) von komplexeren Stahlkonstruktionen mit sich gegenseitig beeinflussenden Teilstrukturen. Literatur [1a] DIN EN 1993-1-1:2010: Eurocode 3; Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth-Verlag GmbH. [1b] DIN EN 1993-1-1/NA:2010: Nationaler Anhang zu [1a]. [2] Kuhlmann, U., Froschmeier, B., Euler, M.: Allgemeine Bemessungsregeln, Erläuterungen zur Struktur und Anwendung von DIN EN 1993-1-1. Stahlbau 79 (2010), Heft 11, S. 779–792. [3] Kindmann, R., Ludwig, C.: Zur Tragfähigkeit von Stabquerschnitten nach DIN EN 1993-1-1. Stahlbau 81 (2012), Heft 4, S. 257–264 und 5, S. 353–357. [4] Chen, W., Atsuta, T.: Theory of BeamColumns. Vol. 2: Space Behavior and Design. McGraw-Hill, 1977. [5] Kindmann, R., Kraus, M.: Finite-Element-Methoden im Stahlbau. Berlin: Verlag Ernst & Sohn 2007. [6] Roik, K. ,Carl, J., Lindner, J.: Biegetorsionsprobleme gerader dünnwandiger Stäbe. Berlin: Verlag Ernst & Sohn 1972. [7] Trahair, N. S.: Flexural-torsional buckling of structures. London: E & FN SPON 1993. [8] Clark, J. W., Hill, H. N.: Lateral buckling of beams. Proc. ASCE, ST7, 1960, S. 175–190. [9] Boissonnade, N., Greiner, R., Jaspart, J. P., Lindner, J.: Rules for Member Stability in EN 1993-1-1 – Background documentation and design guidelines. ECCS Technical Committee – Stability, No. 119, 2006, p. 229. [10] Kindmann, R.: Stahlbau –Teil 2: Stabilität und Theorie 2. Ordnung. Berlin: Verlag Ernst & Sohn 2007. [11] Silva, L. S., Canha, J., Marques, L.: Comparison between C factors for determination of the elastic critical mo-

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Bericht Nr. 70, PhD Dissertation, 2009, Aachen: Shaker Verlag. [25] Naumes, J., Strohmann, I., Ungermann, D., Sedlacek, G.: Die neuen Stabilitätsnachweise im Stahlbau nach Eurocode 3. Stahlbau 77 (2008), Heft 10, S. 748–760. [26] Bijlaard, F., Feldmann, M., Naumes, J., Sedlacek, G.: The “general method” for assessing the out-of-plane stability of structural members and frames and the comparison with alternative rules in EN 1993 – Eurocode 3 – Part 1-1. Steel Construction 3 (2010), pp. 19–33. [27] Wieschollek, M., Feldmann, M., Szalai, J., Sedlacek, G.: Biege- und Biegedrillknicknachweise nach Eurocode 3 anhand von Berechnungen nach Theorie 2. Ordnung. Stahlbau 81 (2012), S. 1–12. [28] Marques, L., Simões da Silva, L., Rebelo, C.: Numerical validation of the general method in EC3-1-1 – lateral and lateral-torsional buckling of nonuniform members. 5th European Conference on Steel and Composite Structures. Eurosteel 2008, Graz. [29] Simões da Silva, L., Marques, L., Rebelo, C.: Numerical validation of the general method in EC3-1-1 for prismatic members. Journal of Constructional Steel Research 66 (2010), pp. 575–590. [30] DIN EN 1993-1-5:2005: Eurocode 3; Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-5: Plattenförmige Bauteile. DIN EN 1993-1-5/NA:2010: Nationaler Anhang. Beuth-Verlag GmbH. [31] Hillebrecht, V., Rubert, A., Strutzke, M.: b/t-Interaktionsdiagramme zum vereinfachten Beulsicherheitsnachweis nach DIN EN 1993-1-5 für Platten aller Baustahlsorten. Stahlbau 81 (2012), Heft 5, S. 358–365. [32] Wolf, C.: Tragfähigkeit von Stäben aus Baustahl – Nichtlineares Tragverhalten, Stabilität, Nachweisverfahren. PhD Dissertation, RU Bochum 2006. [33] Gensichen, V., Lumpe, G.: Zur Leistungsfähigkeit, Kontrolle und korrekten Anwendung von EDV-Programmen für die Berechnung räumlicher Tragwerke im Stahlbau. Teil 1: Stahlbau 77 (2008), Heft 6, S. 447–453. Teil 2: Stahlbau 77 (2008), Heft 7, S. 531–537. Teil 3: Stahlbau 77 (2008), Heft 8, S. 608–613. [34] Kindmann, R.: Stahlbau, Teil 1: Grundlagen. Berlin: Verlag Ernst & Sohn 2013. [35] Wagenknecht, G.: Stahlbau-Praxis nach Eurocode. Band 1, Berlin: Beuth Verlag GmbH, Ergänzung zur 4. Auflage, www.beuth.de, 5. Auflage, erscheint 2014. [36] Kindmann, R., Vette, J.: Seminar zur Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten nach Eurocode 3, Teile 1-1

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F. Papp/A. Rubert/J. Szalai · DIN EN 1993-1-1-konforme integrierte Stabilitätsanalysen für 2D/3D-Stahlkonstruktionen (Teil 1)

und 1-8. Dortmund 14.6.2012. Ingenieurakademie West e.V. [37] Gensichen, V., Lumpe, G.: Theorie II. und III. Ordnung – die großen Missverständnisse. Stahlbau 82 (2013), Heft 10, S. 762–774. [P1] ConSteel: Strukturanalyse und -design Software. www.ConSteelsoftware. com [P2] SCIA Statiksoftware: http://www. scia-software.de [P3] RSTAB: http://www.dlubal.de [P4] KSTAB, FE-STAB: http://www.ruhruni-bochum.de/stahlbau/software/software.html.de

[P5] DRILL: http://www.fides-dvp.de/ statik-hersteller/fides/stahlbau-software/ drill

Autoren dieses Beitrages: Prof. Dr.-Ing. Ferenc Papp, Budapest University of Technology and Economics, Department of Structural Engineering, Müegyetem rakpart 3. Kmf. 85, H-1111 Budapest, fpapp@epito.bme.hu Prof. Dr.-Ing. Achim Rubert, HAWK Hochschule für angewandte

Wissenschaft und Kunst (University of Applied Sciences and Arts), Hildesheim/Holzminden/Göttingen, Fachgebiet Baustatik und Stahlbau, Haarmannplatz 3, D-37603 Holzminden und Hohnsen 2, D-31134 Hildesheim, rubert@hawk-hhg.de Dr.-Ing. Josef Szalai, ConSteel Solutions Ltd., Mester utca 87., H-1095 Budapest, jozsef.szalai@ConSteelsoftware.com

Aktuell Anwendungen und Ausführungen des Alleskönners Rost Der Gitterrost ist der Beweis für die Robustheit der Feuerverzinkung. Er erweist sich als resistent gegen permanente mechanische Beanspruchung sowie gegen chemische Einflüsse zum Beispiel durch Tausalze im Winter. Metallroste werden traditionell in der Industrie, in der Lagertechnik, im Tiefbau, im Straßenbau und im Hochbau eingesetzt. Seit einiger Zeit finden sie als Geländer, Fassadenoder Verschattungselemente und vielen anderen Anwendungen auch in der repräsentativen Architektur Verwendung. (Bilder 1 und 2). So vielfältig wie die Anwendungsbereiche sind auch die Möglichkeiten der Ausführung von Metallrosten. Der Fachmann unterscheidet zwischen Schweißpressrosten, Pressrosten und Blechprofilrosten. Bei der Herstellung von Schweißpressrosten werden verdrillte oder runde Querstäbe unter hohem Druck in die Tragstäbe eingepresst und im selben Arbeitsgang elektrisch voll verschweißt. Schweißpressroste zeichnen sich durch hervorragende Eigenschaften hinsichtlich der Verwindungssteifigkeit und der Schnittfestigkeit aus und eignen sich daher für Bühnen, Podeste und Laufstege in Anlagen aller Art. Aufgrund der verwindungssteifen Bauweise ist bei Schweißpressrosten ein nachträglicher Zuschnitt auf der Baustelle möglich. Bei Pressrosten werden in der Regel ungeschwächte Querstäbe unter hohem Druck in die Schlitze der Tragstäbe eingepresst, aber nicht miteinander verschweißt. Durch den hohen Pressdruck und die Schlitzausbildung der Tragstäbe wird ein festes, verbindungssteifes Git-

tergefüge erreicht. Typische Einsatzfelder für Pressroste sind Bühnen, Laufstege, Regalanlagen, Podeste und Kellerschächte. Darüber hinaus eignen sie sich hervorragend für Bereiche, in denen Architektur und Ästhetik im Vordergrund stehen. Blechprofilroste sind C-förmig profilierte und gekantete Bleche, die durch Stanzen und Rollformen hergestellt werden. Blechprofilroste sind mit unterschiedlich ausgeprägten Oberflächenstrukturen erhältlich. Generell zeichnen sie sich durch eine hohe Rutschhemmung und stabile und sichere Tritt- und Standflächen aus. Typische Einsatzbereiche von Blechprofilrosten liegen bei der Beplankung von Arbeitsbühnen, Waschstraßen, Rampen und Fassaden, aber auch als Lauf- und Versorgungswege. Schweißpressroste, Pressroste und Blechprofilroste sind für den normalen Einsatz ausreichend rutschhemmend. Besteht jedoch erhöhte Rutschgefahr,

Bild 1. Feuerverzinkte Fassade des Kulturbunkers Frankfurt (Foto: INDEX Architekten)

Bild 2. Boden und Geländer aus Pressrosten: Brommybalkon in Berlin (Foto: Herwarth + Holz Planung und Architektur)

beispielsweise durch gleitfördernde Stoffe so müssen spezielle Metallroste verwendet werden, die jedoch diesen erhöhten Anforderungen gerecht werden. Für Metallroste stehen für die meisten Anwendungsfelder vielfältige, weitestgehend standardisierte Befestigungssysteme zur Verfügung. Hierzu gehören Klammer-, Haken-, Setzbolzen- oder eingeschweißte Lochplattenbefestigungen. Durch die Vielzahl an Befestigungssystemen ist ein fachgerechter und wirtschaftlicher Einbau der Metallroste gewährleistet. Das Feuerverzinken hat sich als Standardkorrosionsschutz für Metallroste seit Jahrzehnten bewährt und verleiht den Rosten ihre Rostresistenz auch bei starken korrosiven Belastungen. Aufgrund der üblichen Belastungen und der Vielzahl an vorhandenen Bauteilkanten, die zu den bekannten Schwachstellen von Beschichtungen zählen, ist eine vorherige Feuerverzinkung unerlässlich. Weitere Informationen unter: www.feuerverzinken.com

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Fachthemen Martin Mensinger Heidrun Möller

DOI: 10.1002/stab.201410127

Einfluss von Querkraftanschlüssen auf das Biegedrillknicken von Einfeldträgern – Teil 1: Wissenschaftlicher Hintergrund Querkraftanschlüsse stellen eine häufig verwendete oberkantenbündige Verbindungsmöglichkeit eines Nebenträgers an einen Hauptträger dar. Hierbei zeichnen sich insbesondere lange Fahnenblechanschlüsse durch ihre Vorteile in der Montage aus. Ausgeklinkte Träger mit Doppelwinkel- oder Fahnenblechanschlüssen müssen aufgrund der Ausklinkung des Nebenträgers umständlich zwischen die Hauptträger eingeschwenkt werden, stellen aber nichts desto trotz eine gerne verwendete Anschlussform mit großer Tradition dar. Allen Varianten gemein ist die Tatsache, dass sie kein Gabellager bilden sondern ein torsionsweiches Auflager. Damit sind die üblichen Berechnungsmöglichkeiten zur Ermittlung des idealen Biegedrillknickmomentes Mcr nicht anwendbar. Um für Träger mit diesen Anschlüssen Mcr ermitteln zu können und damit die Grundlage für einen normkonformen Nachweis zu legen, bedurfte es einiger eingehender Untersuchungen. Im Rahmen des AiF-Forschungsvorhabens 16872 N wurden diese Untersuchungen am Lehrstuhl für Metallbau der Technischen Universität München durchgeführt. Der nachfolgende erste Teil des Beitrags beschäftigt sich mit den wissenschaftlichen Hintergründen. Influence of hinged connections on the lateral-torsional buckling of single-span beams – Part 1: Scientific background. Hinged connections are an often used type of connection between secondary and primary beam with flushed upper flanges. A very economic type of connection in terms of manufacturing and erection are long fin-plates. Unfortunately they are no fork bearing, therefore the usual formula for the elastic critical moment Mcr for beams cannot be used. To design a beam according to DIN EN 1993-1-1 it is necessary to know the actual stiffness of such connections to be able to consider it in the calculation of Mcr. This is also the case for other typical hinged connections like notched beams with either fin-plate or double angle connection. This problem of otherwise very economic connections is the reason for taking a closer look at their influence on the lateral-torsional buckling in the research project AiF-No. 16872 N at the Lehrstuhl für Metallbau der Technischen Universität München (Chair of Metal Structures at the TU München). The following first part of the paper deals with the scientific background.

1 Einleitung Lange Fahnenblechanschlüsse stellen hinsichtlich der Wirtschaftlichkeit in Herstellung und Montage einen äußerst interessanten Anschlusstyp für Verbindungen zwischen Haupt- und Nebenträgern (Deckenträger an Unterzug) bzw. zwischen Träger und Stütze dar. Ein Fahnenblechanschluss ist jedoch kein Gabellager sondern ein torsionsweiches Lager. Die Berechnung des idealen Biegedrillknickmomentes mit den üblichen Formeln ist somit nicht möglich, da diese eine Gabellagerung voraussetzen. Dies gilt auch für

ausgeklinkte Träger mit Fahnenblechoder Doppelwinkelanschluss. Zudem ist in der DIN EN 1993-1-1 [1] die Möglichkeit der Verwendung einer gesonderten Knicklinie für die Berücksichtigung ausgeklinkter Träger mit Stirnplatte, wie sie in der DIN 18800-2 [2] enthalten war, nicht mehr gegeben. Wäre die Torsionsfedersteifigkeit eines derartigen Anschlusses bekannt, könnte dieser in einem geeigneten Programm berücksichtigt werden. Hier setzt das AiF-Forschungsvorhaben 16872 N an. Zur Ermittlung der Torsionsfedersteifigkeit wurden sechs Großversuche mit

verschiedenen Stahlbauanschlüssen durchgeführt. Anhand der Ergebnisse wurden FE-Berechnungen kalibriert, die für umfangreiche Parameterstudien und zur Erstellung eines Kataloges mit Torsionsfedersteifigkeiten verschiedener Anschlüsse verwendet wurden. Diese können in einem geeigneten Programm zur Ermittlung von Mcr verwendet werden. Zudem wurden auf Basis der Parameterstudie weitere Hilfsmittel zur Ermittlung des idealen Biegedrillknickmomentes Mcr erstellt und für die Anwendung in der Praxis aufbereitet. In Teil 1 dieser zweiteiligen Veröffentlichung wird auf die wissenschaftlichen Hintergründe eingegangen, während in Teil 2 die Aufbereitung der Ergebnisse für die Praxis im Fokus steht.

2 Experimentelle Untersuchungen Als Grundlage der Untersuchungen wurden sechs Großversuche durchgeführt, bei denen je ein Nebenträger mit Fahnenblech- bzw. Doppelwinkelanschluss mit einem Hauptträgerpaar (Auflagerträger) verbunden wurde (s. Bild 1). An den Nebenträger wurde in Feldmitte ein Hebelarm angeschlossen, um ein Torsionsmoment erzeugen zu können. Ziel der Versuche war die Ermittlung der Torsionsfedersteifigkeit der untersuchten Anschlüsse, die in Bild 2 dargestellt sind. In Realität werden derartige Anschlüsse durch eine Vertikallast beansprucht. Daher wurde im Versuch zunächst eine Einzellast in Feldmitte (F) aufgebracht. Anschließend wurde das Torsionsmoment über den Hebelarm gesteigert (ΔF). Um die Vertikallast in Summe konstant zu halten, d. h. nur das Torsionsmoment zu steigern, wurde die

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Bild 1. Versuchsaufbau und Belastungskonzept Fig. 1. Test setup and load concept

Bild 2. Anschlussdetails der Versuche V1 bis V6 Fig. 2. Connection details of the tests V1 to V6

Bild 3. Versuchsüberblick bei laufendem Versuch Fig. 3. Overview of the test setup during a test

Einzellast in Feldmitte gleichzeitig um dieses ΔF verringert (vgl. Bild 1). Einen Überblick über den Versuchsaufbau bei laufendem Versuch mit bereits deutlich erkennbarer Verformung zeigt Bild 3. Das Hauptträgerpaar wurde durch die Art der Lastweiterleitung und den Einbau von Steifen so gelagert, dass die Verformung ausschließlich an Anschluss und Nebenträger auftreten konnte. Dies ermöglichte die isolierte Betrachtung des Verformungsverhaltens des Anschlusses ohne zusätzliche Einflüsse aus dem Hauptträger. Um mit einem Hauptträgerpaar arbeiten und die Nebenträger schnell austauschen zu können, wurden die Fahnenbleche nicht direkt an die Hauptträger geschweißt, sondern über stark überdimensionierte Kopfplatten an die Hauptträger geschraubt (vgl. Detailfotos in Bild 5), wobei die Schrauben im Zugbereich zur Minimierung von Verformungen vorgespannt wurden. Die Verformungen wurden zum einen über Wegaufnehmer und DMS, zum anderen über ein optisches Messsystem aufgezeichnet, mit dem dreidimensionale Verformungen sehr gut erfasst werden können. Durch den Vergleich der Ergebnisse beider Messsysteme konnte bestätigt werden, dass die Verformung an beiden Anschlüssen des Nebenträgers in gleichem Maße aufgetreten ist, d. h. dass sich die Belastung gleichmäßig auf beide Auflager verteilt hat. Die Auswertung erfolgte anhand der Momenten-Verdrehungsbeziehung in ausgewählten Achsen. In Bild 4 ist dies beispielhaft für Versuch V1 mit langem Fahnenblechanschluss für das Fahnenblech in der Schraubenachse (gestrichelte Kurve) und den Steg (durchgezogene Kurve) dargestellt. Anhand der Differenz zwischen der Verformung des Fahnenblechs und des Stegs wird deutlich, dass nicht nur die Verdrehung des Fahnenblechs an sich sondern auch insbesondere die freie Steglänge oberhalb und unterhalb des Fahnenblechs einen wichtigen Einfluss auf die Torsionsfedersteifigkeit des Anschlusses haben. Dies erkennt man auch am Foto des verformten Anschlusses in den Bildern 5 und 8 sowie der dazu passenden Verformung des FE-Modells (vgl. Bild 8). Für die Ermittlung der Torsionsfedersteifigkeit kD wurde eine Achse am Trägersteg des Nebenträgers ge-

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Bild 4. Versuch V1: Ermittlung der Torsionsfedersteifigkeit kD anhand der Momenten-Verdrehungsbeziehung Fig. 4. Test V1: Determination of the torsional spring stiffness kD on the basis of the Moment-rotation-curve

ges, ausgeklinktes Fahnenblech mit Anschluss an den Hauptträgerobergurt) gegenübergestellt. Dargestellt ist das Verhältnis des idealen Biegedrillknickmoments mit Fahnenblechlagerung zu dem eines gabelgelagerten Einfeldträgers (Mcr,FB/Mcr,Gabel), aufgetragen über der Schlankheit LStütz/ hNT. Zunächst wird deutlich, dass der Einfluss der vorhandenen Auflagersituation mit zunehmender Schlankheit des Trägers abnimmt. Mit den vorliegenden Anschlussgeometrien wird für eine Schlankheit LStütz/hNT = 20 bereits ca. 90 % des Mcr eines vergleichbaren gabelgelagerten Einfeldträgers erreicht, d. h. dass die Wahl des Anschlusstyps vor allem bei kurzen Trägern von großer Bedeutung ist. Des Weiteren lässt sich anhand der Kurven erkennen, dass der Gewinn durch Hinzufügen der Ausklinkung am Fahnenblech mit Anschluss an den Hauptträgerobergurt bezogen auf Mcr verhältnismäßig gering ist. Trotz einer Abweichung von ca. 25 % bei der Torsionsfedersteifigkeit kD (vgl. Tabelle 1) zwischen den beiden Anschlusstypen liegt die Abweichung beim idealen Biegedrillknickmoment Mcr bei Schlankheiten LStütz/hNT ≥ 10 unter 10 %.

3 Numerische Untersuchungen Bild 5. Verhältnis Mcr,FB zu Mcr,Gabel – Vergleich Versuch V1 mit Versuch V4 Fig. 5. Ratio Mcr,FB to Mcr,Gabel – comparison of test V1 with test V4 Tabelle 1. Torsionsfedersteifigkeiten kD der Versuche V1 bis V6 Table 1. Torsional spring stiffness kD of the tests V1to V6 Versuch

kD in kNm/rad

110

150

355

wählt, in der die lokalen Profilverformungen des direkten Anschlussbereichs bereits abgeklungen waren, die jedoch so nah am Anschluss liegt, dass die zusätzlich auftretende Verdrehung des Trägers an sich aufgrund der Torsionsbelastung einen vernachlässigbaren Einfluss auf die Gesamtverformung hatte. Aufgrund der Steigung der Momenten-Verdrehungsbeziehung im elastischen Bereich ergibt sich für Versuch V1 eine Torsionsfedersteifigkeit von ca. kD = 110 kNm/rad (vgl. Bild 4). Analoges Vorgehen bei der Auswertung der weiteren Versuche (V2 bis V6) liefern die in Tabelle 1 zusammengefassten Torsionsfedern kD.

Auswirkungen der Torsionsfeder auf Mcr Unter Verwendung eines geeigneten Programms (z. B. DRILL oder BTII von Frilo) kann die Torsionsfeder kD bei der Berechnung von Mcr berücksichtigt werden. Auf das zu verwendende Ersatzmodell und die Besonderheiten, die für die verschiedenen Anschlusstypen zu beachten sind, wird im zweiten Teil der Veröffentlichung [7] näher eingegangen. Zur Verdeutlichung der Auswirkung eines Fahnenblechanschlusses auf Mcr werden in Bild 5 die Ergebnisse für die Versuche V1 (langes Fahnenblech) und V4 (lan-

Die numerischen Untersuchungen wurden mit einem FE-Modell aus Schalenelementen durchgeführt, das in Bild 6 beispielhaft für den Anschlusstyp A – langes Fahnenblech – dargestellt ist. Um Rechen- und Modellierungszeit zu sparen, wurde das halbe System ohne zusätzliche Modellierung des Hauptträgers betrachtet, da dieser in den Versuchen keine nennenswerten Verformungen erfuhr. Die Schraubverbindung ebenso wie der Kontakt zwischen Fahnenblech und Steg wurde über Federn modelliert (Details s. [3]). Dafür wurden die Knoten entlang des Schraubenlochrandes sowohl am Steg als auch am Fahnenblech bzw. Winkel jeweils an einen Knoten im Lochmittelpunkt in der Scherfuge gekoppelt. Diese Knoten wurden je Schraube über Scher-Lochleibungsfedern in vertikaler und horizontaler Richtung, die das Verformungsverhalten der einzelnen Schrauben bei der Beanspruchung senkrecht zur Schraubenachse erfassen (vgl. [3], [4] und [5]), sowie eine

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Bild 6. Verwendetes FE-Modell für lange Fahnenblechanschlüsse (Typ A), beispielhaft Fig. 6. Used FE-model for long fin-plate connections (type A), exemplary

Zugfeder in Längsrichtung, die die Nachgiebigkeit der Schraubverbindung auf Zug abbildet (vgl. [3]), miteinander verbunden. Für die Modellierung des Kontakts zwischen Steg und Fahnenblech bzw. Winkel wurden Druckfedern in allen Knoten angesetzt und mit einer RISS-Bedingung versehen, so dass sie auf Zug ausfallen, da in den Berührungsflächen nur Druck übertragen werden kann. Die Reibung wurde auf der sicheren Seite liegend vernachlässigt. Die Versuchsnachrechnung wurde mit den tatsächlichen Werkstoffgesetzen der Versuchsmaterialien durchgeführt. Für die umfangreiche Parameterstudie wurde – analog zu den GMNIABerechnungen zu EN1993-1-1 [1] – ein multilineares Werkstoffgesetz nach [6] mit Verfestigung unter Ansatz eines Einheitsmaterials verwendet. Zur besseren numerischen Stabilität der Berechnungen wurde im Lüdersplateau ein kleiner Spannungszuwachs von 10 N/mm² gewählt. Bild 7 zeigt die betrachteten Anschlusstypen A bis E: – A: langes Fahnenblech – B: kurzes Fahnenblech mit ausgeklinktem Träger – C: Doppelwinkel mit ausgeklinktem Träger – D: langes, ausgeklinktes Fahnenblech, an den oberen Flansch des Hauptträgers geschweißt – E: kurzes Fahnenblech (entspricht einem Stützenanschluss)

Bild 7. Bezeichnung der Anschlusstypen A bis E Fig. 7. Name of the connection types A to E

3.1 Kalibrierung anhand der Versuche

Bild 8. Versuch V1: Momenten-Verdrehungsbeziehung in ausgewählten Achsen im Vergleich mit den Ergebnissen des FE-Modells Fig. 8. Test V1: Moment-rotation-curves for selected axes in comparison to the results of the FE-model

Die numerischen Modelle wurden anhand ausgewählter Momenten-Verdrehungsbeziehungen kalibriert. In Bild 8 sind exemplarisch die Ergebniskurven für den Versuch V1 den numerischen Ergebnissen gegenübergestellt. Dabei wurde auf der x-Achse die Verdrehung in rad und auf der y-Achse das Torsionsmoment MT am Anschluss aufgetragen. Die Versuchsergebnisse am Fahnenblech (FB) in der Schraubenachse (blau-gestrichelt) und am Steg ca. 180 mm von der Schraubenachse Richtung Feldmitte versetzt (rot durchgezogen) werden den Ergebnissen der FE-Berechnung in den jeweiligen Achsen (Fahnenblech: violett Strich-Punkt, Steg: grün gestrichelt) gegenübergestellt. Man kann die sehr gute Übereinstimmung von Versuch und Modell erkennen. Dies zeigt auch

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die mit abgebildete Verformungsfigur des FE-Modells, in der neben der Verdrehung des Fahnenblechs an sich die typischerweise auftretende zusätzliche Verdrehung des Stegs oberhalb und unterhalb des Fahnenblechs deutlich zu erkennen ist. Die Kalibrierung der weiteren FEModelle für ausgeklinkte Träger mit Fahnenblechanschluss (Versuche V3, V5 und V6), ausgeklinkte Träger mit Doppelwinkelanschluss (Versuch V2) und langes, ausgeklinktes Fahnenblech, das an den oberen Flansch des Hauptträgers geschweißt wird (Versuch V4), wurde auf die gleiche Art und Weise durchgeführt.

3.2 Ergebnisse und Erkenntnisse der Parameterstudie Im Rahmen der numerischen Parameterstudie und der Erstellung des Katalogs der Torsionsfedersteifigkeiten kD wurden diverse mögliche Einflussparameter untersucht. Diese wurden für die in Bild 7 gezeigten fünf Anschlusstypen A bis E betrachtet. In der realen Einbausituation werden die gezeigten Querkraftanschlüsse durch eine Vertikallast beansprucht. Um deren Einfluss auf das Ergebnis der Torsionsfeder kD beurteilen zu können, wurden Vergleichsrechnungen mit unterschiedlichen Vertikallastniveaus durchgeführt. Diese haben gezeigt, dass insbesondere im elastischen Bereich der Momenten-Verdrehungsbeziehung, der für die Ermittlung der Torsionsfeder für baupraktische Zwecke maßgebend ist, die Vertikallast keinen nennenswerten Einfluss auf das Ergebnis hat. Die Stahlgüte geht bei der Berechnung des idealen Biegedrillknickmomentes Mcr nicht mit ein, da es sich um eine geometrische Größe handelt, die von den Querschnittswerten, Lastart und -angriff, Lagersituation etc. abhängt. Dass dies auch für die Torsionsfeder kD, die bei der Berechnung von Mcr zur Berücksichtigung des Anschlusses angesetzt werden soll, der Fall ist, wurde anhand von Vergleichsrechnungen an verschiedenen Anschlüssen mit Ansatz eines Einheitsmaterials für S235, S355 und S460 bestätigt. Auch hier wurde bei der Ermittlung der Torsionsfeder kD insbesondere der elastische Bereich der Momenten-Verdrehungsbeziehung bis zum Beginn des Plastizierens – in der

Regel im Steg – betrachtet. Die Steigung der Momenten-Verdrehungsbeziehung verläuft im elastischen Bereich gleich für die verschiedenen Materialgüten, der Beginn des Plastizierens tritt jedoch der Erwartung entsprechend bei höheren Stahlgüten deutlich später ein als bei niedrigeren. Für die Ermittlung der Torsionsfeder kD, die im Rahmen statischer Nachweise in der Baupraxis angesetzt werden soll, ist der elastische Bereich entscheidend. Dies wurde anhand des zur maximal aufnehmbaren Anschlussquerkraft zugehörigen Torsionsmoments überprüft. Dieses Torsionsmoment, das bei einem Fahnenblechanschluss durch den Versatz zwischen Steg und Fahnenblech auftritt, liegt unabhängig von der Stahlgüte stets deutlich unter dem Bereich der Momenten-Verdrehungsbeziehung, in dem Plastizieren auftritt. Damit ist sichergestellt, dass die Torsionsfedersteifigkeiten kD des Katalogs (vgl. Forschungsbericht [3]) für Mcr sowohl für S355 als auch für S235 und S460 stets Ergebnisse auf der sicheren Seite liefern. Des Weiteren wurden die Anzahl der Schrauben, die Güte und der Durchmesser variiert. In der Regel wurden rohe Schrauben der Güte 10.9 verwendet. Eine Änderung der Schraubengüte auf 8.8 hat auf die Torsionsfedersteifigkeit kD bei gleicher Schraubengröße und -lage keinen Einfluss, da die Zugfeder der Schraube gleich bleibt. Der Unterschied liegt lediglich in der maximalen Zugkraft, die von der Schraube aufgenommen werden kann. Die Federkennlinie für Lochleibung und Abscheren wird dagegen von der Änderung der Schraubengüte beeinflusst, hat jedoch auf die Torsionsfeder selbst keinen nennenswerten Einfluss. Die Verwendung einer anderen Schraubengüte als im Katalog in [3] angegeben ist demnach möglich, sofern der Durchmesser beibehalten wird. Eine Anschlussbemessung ist in jedem Fall durchzuführen. Wählt man dagegen Schrauben der Güte 4.6, so stellt sich meist eine andere Torsionsfedersteifigkeit ein als bei der Güte 10.9, da oft ein größerer Schraubendurchmesser erforderlich ist, um einen Anschluss sinnvoll zu konstruieren. Dadurch ändert sich die Zugfeder der Schrauben, die einen wichtigen Einfluss auf kD hat. Bei gleichbleibendem Schraubendurch-

messer könnte man jedoch auch hier von einer gleichbleibenden Torsionsfeder kD ausgehen. Der Anschlusstyp C – Doppelwinkel mit ausgeklinktem Träger – ist aufgrund der Schraubverbindung am Hauptträger gesondert zu erwähnen. Die zur Ermittlung der Torsionsfedersteifigkeit aufgebrachte Torsionseinwirkung wird am Hauptträger über die Scher-Lochleibungsverbindung, d. h. im FE-Modell über die horizontalen und vertikalen Federkennlinien, übertragen. Eine Untersuchung zu unterschiedlichen Schraubengüten ergab, dass die Unterschiede bei der Torsionsfeder kD unter 5 % liegen. Des Weiteren wurde die Auswirkung des horizontalen Randabstands e2,Wi,HT am Winkelanschluss an den Hauptträger (vgl. Bild 7) untersucht. Je weiter außen die Schrauben liegen, d. h. je kleiner der Randabstand e2,Wi,HT ist, desto größer wird kD. Bei einer Variation des Randabstands zwischen 40 mm und 50 mm für einen IPE 300 mit zwei Winkeln L100 mm × 100 mm × 12 mm und einer Ausklinkung von 110 mm × 40 mm liegt der Unterschied bei kD bei ca. 9 % und ist damit relativ gering. Es sollte jedoch darauf geachtet werden, dass der Randabstand nicht zu groß gewählt wird, d. h. der Abstand zwischen den Schraubenspalten der beiden Winkel möglichst groß wird. Im Rahmen der FE-Berechnungen zur Erstellung des Katalogs der Torsionsfedersteifigkeiten kD wurde beim Doppelwinkelanschluss stets ein IPE 600 als Hauptträger verwendet. Dies ist gerechtfertigt, da Berechnungen mit Stegblechverstärkungen am Hauptträger von 10 mm bis 30 mm gezeigt haben, dass die Veränderung der Stegdicke, die in der Modellierung über Scher-Lochleibungsfedern eingeht, keinen Einfluss auf das Ergebnis der Torsionsfedersteifigkeit kD hat, da in der Regel der ausgeklinkte Querschnitt maßgebend wird. Demnach muss eine konstruktiv hinzugefügte Stegblechverstärkung im Hinblick auf die Torsionsfeder kD und damit auf Mcr nicht weiter berücksichtigt werden. Im Rahmen der Versuche wurden Anschlüsse mit einer Schraubenspalte getestet. Ergänzend wurde in der Parameterstudie die Auswirkung einer zweiten Schraubenspalte untersucht. Bei Anschlussyp A ergibt sich durch das Verlängern des Fahnen-

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Bild 9. IPE 200 – Vergleich von kD für verschiedene Geometrien Fig. 9. IPE 200 – Comparison of kD for different geometries

Bild 10. Verlauf der Torsionsfedersteifigkeit kD aufgetragen über der Fahnenblechdicke tFB am Beispiel eines IPE 400 Fig. 10. Progression of the torsional spring stiffness kD over the fin-plate thickness tFB using the example of a IPE 400

blechs und Hinzufügen einer zweiten Schraubenspalte keine nennenswerte Erhöhung der Torsionsfedersteifigkeit kD, vgl. V1a-1a (kD = 18 kNm/rad) und V1a-4c (kD = 19 kNm/rad) in Bild 9. Die Momenten-Verdrehungsbeziehung dieser beiden FE-Versuche ver-

läuft nahezu deckungsgleich. Einen weitaus größeren Steifigkeitsgewinn erhält man durch die Erhöhung der Fahnenblechdicke von 10 mm (V1a-1a) auf 15 mm (V1a-1e), die eine Erhöhung der Torsionsfeder kD von 18 kNm/rad auf 37 kNm/rad bewirkt. Bei An-

schlusstyp B – kurzes Fahnenblech mit Ausklinkung – wirkt sich eine zweite Schraubenspalte und damit eine Verlängerung des Fahnenblechs deutlich stärker aus (vgl. Bild 9, V5-2b und V5-8). Der Steifigkeitsgewinn ist jedoch stark von der vorliegenden Ausklinkung abhängig. Eine Erhöhung der Fahnenblechdicke hat dagegen bei einem ausgeklinkten Träger (Typ B) einen deutlich geringeren positiven Effekt als bei einem langen Fahnenblech ohne Ausklinkung (Typ A) (vgl. Bild 10). Hier macht sich die Ausklinkung bemerkbar, die die Weichheit des Anschlusses maßgeblich beeinflusst. Dies gilt analog für Anschlusstyp C, Doppelwinkelanschluss mit Ausklinkung. Für alle Anschlusstypen nimmt die Torsionsfedersteifigkeit kD jedoch erwartungsgemäß mit zunehmender Fahnenblech- bzw. Winkeldicke ebenfalls zu. Bild 10 zeigt außerdem deutlich den Einfluss der Fahnenblechhöhe. Je höher diese ist, desto größer wird die Torsionsfedersteifigkeit kD. Des Weiteren ist der Einfluss der Fahnenblechlänge erkennbar. Bild 11 verdeutlicht diesen Einfluss. Dargestellt wird der Verlauf von kD über der Fahnenblechdicke für verschiedene Anschlussexzentrizitäten ex. Wie zu erwarten hat die Exzentrizität und damit die Länge des Fahnenblechs einen entscheidenden Einfluss auf kD. Je länger das Fahnenblech ist, desto weicher wird der Anschluss und desto kleiner wird die Torsionsfedersteifigkeit kD. Da die Länge jedoch in der Regel durch die Breite des Hauptträgers und evtl. weiterer Randbedingungen im Anschlussbereich vorgegeben ist, ist die Umsetzung des Wissens um den Einfluss der Fahnenblechlänge in der Praxis stark eingeschränkt. Es empfiehlt sich, eine möglichst geringe Anschlussexzentrizität zu wählen. Bei langen Fahnenblechanschlüssen (sowohl Anschlusstyp A als auch D) sollte die freie Länge des Fahnenblechs bis zum Nebenträgersteg so kurz wie möglich gehalten werden, bei ausgeklinkten Trägern ist die Ausklinkung so klein wie möglich zu wählen. Den Grenzfall der Exzentrizität stellt der Anschlusstyp E dar (Stützenanschluss mit kurzem Fahnenblech ohne Ausklinkung, durchgezogene Linie mit ex = 60 mm in Bild 11). Dabei wurde ein praxisüblicher Spalt von 10 mm berücksichtigt. Alle Schlussfolgerungen von An-

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Bild 11. Typ A: Torsionsfedersteifigkeit kD aufgetragen über der Fahnenblechdicke tFB für verschiedene Exzentrizitäten Fig. 11. Type A: torsional spring stiffness kD plotted over the thickness of the finplate tFB for different excentricities

schlusstyp A gelten analog für Anschlusstyp E, d. h. der Spalt sollte stets möglichst klein gehalten werden. Weitere Einflussfaktoren sind der Abstand der Fahnenblechoberkante zur Trägeroberkante (zOKFB), die freie Steglänge oberhalb und unterhalb des Fahnenblechs, die mit der Fahnenblechhöhe zusammenhängen, sowie die Lage der obersten Schraube. Die Variable zOKFB wird in der Regel vom Hauptträger bestimmt. Will man die freie Steglänge hi des Nebenträgers möglichst gut ausnutzen, ergibt sich durch die Vergrößerung von zOKFB automatisch eine Verringerung der Fahnenblechhöhe und damit Einbußen bei der Torsionsfedersteifigkeit. Bild 12 zeigt am Beispiel eines IPE 400 mit Anschlusstyp A die Verformung bei unterschiedlicher Lage der Ober- und Unterkante des Fahnenblechs (oben). Im Fall von V1-10 (Mitte) wurde die Steghöhe zwischen den Walzradien sehr gut genutzt, man erkennt

die geringe Stegverformung. Links ist dagegen die freie Steglänge unterhalb des Fahnenblechs groß, so dass hier deutliche Verformungen auftreten. Dies spiegelt sich in der Torsionsfedersteifigkeit kD wider. Der Unterschied zwischen kleinem Fahnenblech links und großem in der Mitte liegt fast bei Faktor 2, will man also einen Nebenträger an einen kleineren Hauptträger anschließen, so ist aufgrund der verringerten Fahnenblechhöhe bzw. des freien, ungestützten Stegs unterhalb des Fahnenblechs mit deutlichen Einbußen bei der Torsionsfedersteifigkeit kD zu rechnen. Rechts liegt die Oberkante des Fahnenblechs (zOKFB) tiefer, so dass oberhalb des Fahnenblechs eine größere Verformung auftritt als beim Beispiel in der Mitte. Diese Effekte treten auch bei allen anderen Anschlusstypen auf. Idealerweise reicht das Fahnenblech über die gesamte Steghöhe zwischen den Walzradien bzw. zwischen Aus-

klinkung und Walzradius bei den Anschlusstypen B und C. Neben zOKFB beeinflusst außerdem die Lage der obersten Schraube die Torsionsfedersteifigkeit kD. Dies wird vor allem in Bild 12 unten sichtbar, wo eine deutlich größere plastische Verformung dargestellt wird als oben. Je größer der Randabstand e1 ist, d. h. je weiter die oberste, auf Zug belastete Schraube nach unten wandert, desto kleiner wird kD, unabhängig vom Anschlusstyp. Im Bereich baupraktisch relevanter Fälle mit sinnvoller Wahl der Rand- und Lochabstände liegt die Abweichung zwischen den Torsionsfedersteifigkeiten in der Regel unter 10 %. Bei den Anschlusstypen B und C (Fahnenblech- bzw. Doppelwinkelanschluss mit Ausklinkung) hat die Ausklinkungslänge einen deutlichen Einfluss auf das Stabilitätsverhalten und die Torsionsfedersteifigkeit kD, der ausgeklinkte und damit geschwächte Querschnittsbereich ist maßgebend. Bild 13 zeigt die Verformung eines IPE 200 in 3D-Ansicht, Ansicht in Trägerlängsrichtung und Draufsicht mit unterschiedlichen Ausklinkungen (große Ausklinkung a × e = 150 mm × 40 mm links oben, kleine Ausklinkung a × e = 70 mm × 40 mm rechts oben und mittlere Ausklinkung a × e = 110 mm × 40 mm unten), jeweils mit den Fahnenblechabmessungen h × b × t = 120 mm × 110 mm × 10 mm, wobei für die kleinste Ausklinkung ein Lastfall mit größerer Torsionsbelastung gewählt wurde als bei den anderen beiden Fällen, um die Verformung deutlich darzustellen.

Bild 12. IPE 400, Typ A: Verdeutlichung der Verformung oberhalb und unterhalb des Fahnenblechs sowie oberhalb der obersten Schraube an Beispielen Fig. 12. IPE 400, Type A: Clarification of the deformation above and below the fin-plate as well as above the topmost bolt, on examples

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Bild 13. Verformung bei unterschiedlichen Ausklinkungen am Beispiel eines IPE 200 Fig. 13. Deformation with different notches using the example of an IPE 200

Bild 14. Vergleich der Verformung eines ausgeklinkten Trägers mit Stirnplattenanschluss und Fahnenblechanschluss in der Draufsicht und Ansicht in Trägerlängsrichtung Fig. 14. Comparison of the deformation of a coped beam with an end plate and a fin-plate connection in top view and elevation in longitudinal direction of the beam

Insbesondere bei der großen Ausklinkung ist deutlich zu erkennen, dass die Verformung des Stegs ab der Schraubenachse beginnt. Demnach ist bei ausgeklinkten Trägern nicht nur wie zuvor erwähnt die Lage der obersten Schraube in vertikaler Richtung, sondern auch die Lage der Schraubenachse im Verhältnis zur Ausklinkungslänge relevant für kD. Zwischen Schweißnaht und Schraubenachse wird der Steg durch das Fahnenblech gestützt. Bei mittlerer und kleiner Ausklinkung ist ein analoges Verformungsverhalten bei geringerer Gesamtverformung zu beobachten, da der ungestützte Bereich des ausgeklinkten Stegs kleiner ist. Generell kann festgestellt werden, dass die wesentliche Verformung im Steg auftritt und das Fahnenblech selbst sich kaum verformt. Dies hat sich bereits in den Versuchen abgezeichnet. Bei Doppelwinkelanschlüssen können die gleichen Beobachtungen gemacht werden, jedoch tritt durch die vielen Nachgiebigkeiten u. a. aufgrund des Lochspiels im Schnitt eine etwas größere Verformung der Winkel auf als bei einem vergleichbaren Fahnenblech, welches sich durch das Anschweißen an den Hauptträger steifer verhält als der Doppelwinkel. Aber auch bei Anschlusstyp C dominiert die Ausklinkung die Verformung und damit kD. Wie bereits erwähnt wird der Steg im ausgeklinkten Bereich durch das Fahnenblech bzw. die Winkel gestützt. Ein Vergleich mit einem Modell mit Teilstirnplatte über die gleiche Höhe wie das Fahnenblech, die durch Lagerung des Stegs im Bereich der Stirnplatte simuliert wurde, verdeutlicht die Stützung des Stegs im geschwächten Bereich (vgl. Bild 14 oben und unten). In Bild 14 ist außerdem in der Mitte die Verformung eines ausgeklinkten Trägers mit Stirnplatte über die gesamte Trägerhöhe, bei der der untere Flansch ebenfalls angeschweißt ist, dargestellt. Bei diesem und beim Fahnenblechanschluss wurde die Draufsicht in 5-facher Überhöhung abgebildet, beim (Teil)stirnplattenanschluss in 2-facher Überhöhung. Der positive Effekt durch das Anschweißen des Flansches an die Stirnplatte entspricht in etwa dem positiven Effekt eines Fahnenblechs, das genaue Verhältnis ist jedoch stets von den im Einzelfall vorliegenden Abmessungen abhängig. Hier zeigt sich bereits, warum

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beim Vergleich mit Literaturergebnissen ein Anschluss mit Teilstirnplatte bei Betrachtung von Mcr schlechter abschneidet als ein Fahnenblech- oder Doppelwinkelanschluss bzw. die Stirnplatte über die gesamte Höhe in etwa gleiche Ergebnisse erzielt wie ein Fahnenblech- oder Doppelwinkelanschluss (s. 2. Teil der Veröffentlichung [7]). Die Torsionsfedersteifikgiet kD kann nicht losgelöst vom angeschlossenen Nebenträgerprofil ermittelt werden, wie ein Blick auf die Ergebnisse in Bild 15 schnell deutlich werden lässt, da eine gegenseitige Beeinflussung von Trägerprofil und Fahnenblech auftritt – durch Stabilisierung im Überlappungsbereich, das Verformungsverhalten des Stegs aufgrund seiner Dicke und den Einfluss der Steifigkeit des Flansches aufgrund der unterschiedlichen Breite und Dicke. Die Wahl der Profilreihe hat aufgrund des unterschiedlichen IT sowie der Stegdicke und Flanschabmessungen einen Einfluss auf kD. Neben der grö-

ßeren Stegdicke bei HEAs oder HEBs gegenüber IPEs wirkt sich bei gleicher Fahnenblechhöhe auch die Tatsache aus, dass der Flansch und der Walzradius bei den Breitflanschprofilen deutlich dicker und breiter ist als bei der IPE-Reihe und damit die freie Steghöhe hi bei gleicher Profilhöhe kleiner ist. Dies wirkt sich ebenfalls positiv auf kD aus, da der nicht vom Fahnenblech gestützte Bereich des Stegs abnimmt. Generell muss man bedenken, dass ein direkter Vergleich der Profilreihen immer mit Kompromissen verbunden ist, da die Anschlussabmessungen nicht exakt übereinstimmen (vgl. Bild 15). Entscheidend ist aber vor allem, dass der Vergleich allein auf Basis der Torsionsfeder kD nicht ausreichend ist für die Beurteilung des Stabilitätsverhaltens eines Nebenträgers mit Fahnenblech- oder Doppelwinkelanschluss. Neben der Anschlusssteifigkeit wirkt sich auch der Unterschied in den Querschnittswerten Iz, IT und Iω, der

zwischen den Profilreihen besteht, auf Mcr aus. In Bild 16 wird das Verhältnis des idealen Biegedrillknickmoments mit Fahnenblechanschluss zu dem eines gabelgelagerten Einfeldträgers Mcr,FB/Mcr,Gabel über der Schlankheit LStütz/hNT aufgetragen. Verglichen werden ein IPE 400 und ein HEA 400 mit gleichem Höhenverhältnis hFB/ hNT = 0,75. Im Schlankheitsbereich LStütz/hNT zwischen 5 und 40 liegt das Profil IPE 400 mit Fahnenblechanschluss stets deutlich näher am gabelgelagerten Einfeldträger als der HEA 400 mit Fahnenblechanschluss, obwohl die Torsionsfeder kD des HEA 400 ca. 45 % größer ist als die des IPE 400 (vgl. Bild 15). Gleiches lässt sich für Profile der HEB-Reihe beobachten, die bei Betrachtung von Mcr,FB noch schlechter abschneiden als HEA-Profile. Diese Erkenntnisse lassen sich auch auf ausgeklinkte Anschlüsse übertragen. Der direkte Vergleich ist jedoch auch hier schwierig und mit Kompromissen verbunden, da sich aufgrund der größeren Flanschdicken und des größeren Walzradius bei einem HEA oder HEB grundsätzlich kleinere Fahnenblechhöhen ergeben als bei einem IPE gleicher Nennhöhe und Ausklinkung.

4 Zusammenfassung

Bild 15. Vergleich der Torsionsfedersteifigkeit kD eines IPE 400 mit einem HEA 400 Fig. 15. Comparison of the torsional spring stiffness kD of an IPE 400 with a HEA 400

Auch wenn die Torsionsfeder kD für einen HEA zum Teil deutlich größer ist als für einen vergleichbaren IPE, liegt das ideale Biegedrillknickmoment Mcr des HEA oder HEB mit Fahnenblechanschluss im Verhältnis zum gabelgelagerten Einfeldträger immer deutlich unter dem des IPE. Dies gilt für alle betrachteten Anschlusstypen gemäß Bild 7. Die zuvor beschriebenen allgemeinen Zusammenhänge und Einflüsse der verschiedenen Parameter gelten auch für Profile der HEA- oder HEB-Reihe.

Hinweise

Bild 16. Vergleich IPE 400 mit HEA 400 anhand des Verhältnisses Mcr,FB/Mcr,Gabel Fig. 16. Comparison of IPE 400 with HEA 400 on the basis of the ratio Mcr,FB/ Mcr,Gabel

Die Fortsetzung und der Schluss (Teil 2: Aufbereitung für die Praxis) erscheinen in [7]. Das IGF-Vorhaben 16872 N / 1 der Forschungsvereinigung Deutscher Ausschuss für Stahlbau e.V. – DASt, Sohnstraße 65, 40237 Düsseldorf wurde über die AiF im Rahmen des Programms zur Förderung der industriellen Gemeinschaftsforschung und

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-entwicklung (IGF) vom Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie aufgrund eines Beschlusses des Deutschen Bundestages gefördert. Literatur [1] DIN EN 1993-1-1:2010-08: Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. [2] DIN 18800-2:11-1990: Stahlbauten – Stabilitätsfälle, Knicken von Stäben und Stabwerken. [3] Mensinger, M., Möller, H.: Ermittlung von Drehfedersteifigkeiten von Stahlbauanschlüssen zur Bestimmung des idealen Biegedrillknickmomentes. For-

schungsbericht, Hrsg. Deutscher Ausschuss für Stahlbau DASt, Stahlbau Verlags- und Service GmbH, Düsseldorf, in Vorbereitung. [4] Mensinger, M., Schwindl, K.: Gelenkige Sekundärträgeranschlüsse mit langen Fahnenblechen im Verbundbau. Forschungsbericht 4/2010, Hrsg. Deutscher Ausschuss für Stahlbau DASt, Stahlbau Verlags- und Service GmbH, Düsseldorf, 2013. [5] Schwindl, K.: Zum Trag- und Verformungsverhalten von gelenkigen Sekundärträgeranschlüssen mit langen Fahnenblechen im Verbundbau. Dissertation, Technische Universität München, 2012. [6] Greiner, R., Ofner, R., Salzgeber, G.: New lateral-torsional buckling curves –

Numerical simulations and design formulae. ECCS TC 8, Report N. 2000-014, Juni 2000. [7] Mensinger, M., Möller, M.: Einfluss von Querkraftanschlüssen auf das Biegedrillknicken von Einfeldträgern – Teil 2: Aufbereitung für die Praxis. Stahlbau 82 (2013), Heft 2.

Autoren dieses Beitrages: Prof. Dr.-Ing. Dipl. Wirt.-Ing. (NDS) Martin Mensinger, mensinger@tum.de, Dipl.-Ing. Heidrun Möller, moeller@bv.tum.de, Technische Universität München, Lehrstuhl für Metallbau, Arcisstr. 21, 80333 München

Aktuell Dauerhafte Waldnaab-Überquerung – Fußgängerbrücke wurde durch ein Duplex-System geschützt Die oberpfälzische Waldnaab durchfließt ein pittoreskes Naturschutzgebiet. Im Rahmen der Besucherlenkung entstand eine Fußgänger- und Radwegbrücke über den kleinen Fluss. Hierdurch werden zwei bestehende Wanderwege innerhalb des Talraumes verlegt und der Lebensraum der dort ansässigen Tierarten optimiert. Entworfen wurde die Brücke von Brückner & Brückner Architekten, Tirschenreuth. Das rund 45 m lange und geschwungene Stahlbauwerk passt sich in die vorhandene Topografie ein (Bilder 1 und 2). Drei Brückenpfeiler und zwei Widerlager tragen die Brücke. Schlanke, feuerverzinkte Stahlprofile geben der Brücke in Verbindung mit einem Eichenholzbelag eine besondere Erscheinung. Die Architekten verwenden feuerverzinkten Stahl, weil dieser „für eine Brücke dieser Spannweite die dauerhafteste Lösung ist“. Zusätzlich erhielt die verzinkte Konstruktion eine Nassbeschichtung. Die Kombination aus Feuerverzinkung und Beschichtung, auch DuplexSystem genannt, schafft einen extrem langlebigen und wartungsfreien Korrosionsschutz. Eine weitere sinnvolle Kor-

rosionsschutzmaßnahme war die Trennung des gerbsäurehaltigen Eichenholzbelages und der Stahlkonstruktion durch eine Polyamidunterlage. Hierdurch wird Kontaktkorrosion vermieden. Die Tragkonstruktion der Brücke wurde aus zwei gekrümmten Stahlhohlprofilen (300 × 300 mm) mit einem lichten Abstand von 600 mm zueinander erstellt, die durch Querprofile miteinander verbunden sind. Die Stützweiten der aus zwei 2-Feld-Trägern bestehenden Brücke betragen 8,18 beziehungsweise 13,4 m. Im Stoßbereich sind die Träger längsverschieblich und gelenkig miteinander verbunden. Aus gestalterischen

Bild 2. Fußgänger- und Radwegbrücke – feuerverzinkt und beschichtet. (Quelle: Brückner & Brückner Architekten, Tirschenreuth)

Bild 1. Feuerverzinkter Stahl ist „für eine Brücke dieser Spannweite die dauerhafteste Lösung“, so die Architekten. (Quelle: Brückner & Brückner Architekten, Tirschenreuth)

Gründen wurde die Konstruktion mit feuerverzinkten Stahl-Bügeln in verschiedenen Höhen im Abstand von 45 cm eingerahmt. Sie erlauben Passanten reizvolle Aus- und Durchblicke. Weitere Informationen unter: www.feuerverzinken.com

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Fachthemen Harald Unterweger Markus Kettler

DOI: 10.1002/stab.201410129

Momententragfähigkeit schlanker Biegeträger – Einfluss des flanschinduzierten Stegblechbeulens Bei biegebeanspruchten Trägern mit sehr schlanken Stegen besteht die Gefahr des so genannten flanschinduzierten Stegblechbeulens – bzw. Gurtknickens – infolge der zusätzlich auftretenden Druckspannungen σz im Steg aus der Abtriebswirkung der beiden Gurte. Aktuell wird im Eurocode ein Grenzwert der Stegschlankheit hw/tw ausgewiesen, der diese Versagensform verhindern soll, demgegenüber schlankere Stege sind nicht erlaubt. Bei geringerer Stegschlankheit ist beim Beulnachweis des Steges keinerlei Interaktion mit der Abtriebswirkung der Gurte vorgesehen. Nachfolgend wird, nach einer kurzen Darstellung des Hintergrundes zum Grenzwert der Stegschlankheit, systematisch auf die Momententragfähigkeit von Biegeträgern mit I-Querschnitt, in Abhängigkeit der Stegschlankheit hw/tw – auch bei Überschreitung des Grenzwertes, eingegangen. Die numerisch ermittelten Momententragfähigkeiten werden mit jener der beiden Bemessungsmodelle des Eurocodes – Methode des effektiven Querschnitts und Methode der reduzierten Spannungen – verglichen. Moment capacity of slender plate girders – Effect of flange induced buckling. For plate girders in bending with very slender webs the curvature due to bending along with the axial forces of the flanges generate transverse compression forces in the web, that are likely to produce web buckling. The current version of Eurocode gives a limit value for the web slenderness ratio hw/tw in order to avoid this phenomenon of flange induced buckling. Higher slenderness ratios are not within the scope of the code. For smaller slenderness ratios no interaction between buckling due to axial forces and transversal forces is considered. Subsequently, after a short introduction on the limit slenderness ratio, the moment capacity of I shaped girders is systematically analysed as a function of the web slenderness ratio hw/tw – even for ratios higher than the limit value. The numerically determined moment capacities are then compared with the design criteria of Eurocode (i. e. effective widths method and reduced stress method).

1 Einleitung Um flanschinduziertes Stegblechbeulen zu vermeiden, ist im Eurocode 3-1-5 [1], Abschnitt 8, die Stegschlankheit hw/tw nach Gl. (1) beschränkt, wobei für hochschlanke Stege (Querschnittsklasse 4) nur der Vorfaktor k = 0,55 bedeutsam ist.

hw E ≤ 0,55 · · tw fyf

Aw A fc

(1)

Bild 1. Ingenieurmodell zur Erfassung des flanschinduzierten Stegblechbeulens Fig. 1. Design procedure to account for flange induced buckling

Dabei ist Aw die Stegfläche, Afc die Fläche des gedrückten Flansches und fyf die Fließgrenze des Flansches. Der Grenzwert nach Gl. (1) geht auf Untersuchungen von Basler ([5] bzw. [6]) zurück. Der Hintergrund dazu ist ein anschauliches Ingenieurmodell, das in Bild 1 zusammengefasst ist (s. auch [2]). Die Randdehnung εf am Druckflansch bestimmt die Neigung der Dehnungsebene, die der Krümmung κ entspricht, wie Gl. (2) zeigt.

κ = 2·

εf hw

(2)

Vereinfacht entspricht der Krümmungsradius dem Kehrwert der Krümmung (r = 1/κ), sodass die Abtriebswirkung der Gurte im Grenzzustand (Gurte durchplastiziert) zu folgender zusätzlichen Drucknormalspannung σz im Steg führt (Gl. (3)):

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H. Unterweger/M. Kettler · Momententragfähigkeit schlanker Biegeträger – Einfluss des flanschinduzierten Stegblechbeulens

( σ z · t w ) = Nf / r = Nf · κ = A f · fyf · 2 · hεf

(3)

Die Grenztragfähigkeit hinsichtlich flanschinduzierten Beulens wird als erreicht angesehen, wenn die Druckspannung σz der idealen Knickspannung eines gelenkig an den Flanschen gelagerten Plattenstreifens entspricht (s. Bild 1b und Gl. (4)).

σ z ≤ σ cr =

π2 · E

(

12 · 1 − ν2

)

h  · w   tw 

(4)

Wird Gleichung (4) gerade erfüllt, kann daraus mit Gl. (2) und (3) die Grenzschlankheit (hw/tw)limit ermittelt werden. Bei voller Ausnutzung des Druckflansches (σf = fyf) sowie einer vorgegebenen Flanschdehnung εf = 1,5 · εy gelangt man direkt auf Gl. (1) des Eurocodes. Die erhöhte Flanschdehnung geht auch auf Basler zurück, der von Eigenspannungen im Druckflansch von σe ≤ 0,5 · fyf ausging, sodass sich diese erhöhten Gesamtdehnungen εf ergeben. Aus den geschilderten Hintergründen zur Grenzschlankheit hw/tw folgt auch, dass dies nur für Biegeträger ohne zusätzliche Längssteifen gilt. Hinsichtlich der verbleibenden Momententragfähigkeit bei Überschreitung der Grenzschlankheit beschäftigte sich Abspoel. In [3] erfolgen theoretische Überlegungen auf Basis von vorgeschlagenen Modellen zur Momententragfähigkeit schlanker Träger von Höglund [7] bzw. Veljkovic und Johannson [11], die jedoch ohne die Berücksichtigung des flanschinduzierten Stegblechbeulens entwickelt wurden. In [4] werden Momententragfähigkeiten von Versuchsträgern dokumentiert, wobei vier Träger die Grenzschlankheit nach Gl. (1) überschreiten. Problematisch ist jedoch, dass all diese Versuchsträger noch keine baupraktischen Abmessungen aufweisen (Stegdicke tw = 1 mm, Flanschabmessung: 50/4, 80/5, 100/4).

2 Motivation für diese Arbeit Aus den Ausführungen in Abschnitt 1 geht hervor, dass für die Ermittlung der Momententragfähigkeit von Trägern mit

sehr schlanken Stegen die Abtriebswirkung der Flansche, die zu Querdruckbeanspruchungen σz im Steg führt, gänzlich vernachlässigt wird. Wie Bild 1c schematisch zeigt, bedeutet dies, dass keinerlei Interaktion zwischen σx aus der Momentenbeanspruchung und der zusätzlich wirksamen Abtriebswirkung σz vorliegt. Sobald jedoch die Grenzschlankheit hw/tw nach Gl. (1) überschritten ist, ist keine Momententragfähigkeit My mehr gegeben. Ziel dieser Arbeit ist, eine allfällige Interaktion zwischen σx und σz aufzuzeigen sowie grundsätzlich die Momententragfähigkeit My zu analysieren, wenn die Grenzschlankheit für flanschinduziertes Stegblechbeulen überschritten ist. Die nachfolgend dargestellten Momententragfähigkeiten sind zwar an realitätsnahen nichtlinearen numerischen Modellen ermittelt, sollten jedoch nach Meinung der Autoren nur als Richtwerte für die Momententragfähigkeit verstanden werden. Dies deshalb, da noch versuchstechnisch abzuklären ist, ob für hochschlanke Stege – außerhalb des Limits nach Gl. (1) – dieselben Imperfektionsannahmen zugrunde gelegt werden dürfen wie für schlanke Querschnittsteile nach Eurocode 3.

3 FEM-Berechnungen zur Ermittlung realitätsnaher Momententragfähigkeiten Zur Ermittlung realitätsnaher Momententragfähigkeiten von Trägern mit schlanken Stegen und Flanschen wurden FEM-Berechnungen mit dem Softwarepaket ABAQUS durchgeführt. Die Berechnungen erfolgten an einem Schalenmodell des zugrunde gelegten Einfeldträgers unter konstanter reiner Biegemomentenbelastung, wie Bild 2 zeigt. Für die Modellierung wurden hierbei für den Steg 7448 und für die Flansche jeweils 3920 lineare Schalenelemente des Typs S4R verwendet. Die Abmessungen eines Stegelements betrugen 26 mm × 30 mm. Die Feinheit des gewählten Netzes ist in Bild 2 gut zu erkennen. Durch Vorgabe von geometrischen Randbedingungen wurde das Ebenbleiben der Endquerschnitte erzielt. Beide Flansche (sofern vorhanden) sind aus der Stegebene gehalten, wobei das lokale Beulen des Druckflansches ungehindert möglich ist. Die Traglastberechnungen erfolgten auf Basis geometrisch und materiell nichtlinearer Berechnungen mit Im-

Bild 2. FEM-Modell – Geometrie, Randbedingungen, Belastung, Netzteilung und Normalspannungsverlauf FEM vs. MEQ (Achse A) für drei ausgewählte Querschnitte Fig. 2. FEM-Model – geometry, boundary conditions, loading, discretisation and direct stress distribution (along axis A) for three selected cross-sections

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perfektionen (GMNIA-Analysen). Eigenspannungen wurden nicht miterfasst, sondern in Form von geometrischen Ersatzimperfektionen indirekt abgebildet. Die Geometrie der Ersatzimperfektionen entspricht der errechneten ersten Beuleigenform auf Basis einer vorgeschalteten linearen Beulanalyse für jeden einzelnen untersuchten Fall. Das Material wurde linear elastisch, ideal plastisch eingegeben – mit E = 210000 N/mm², ν = 0,30 und fy = 235 N/mm². Hinsichtlich der Trägergeometrie wurde die Höhe konstant mit h = 1000 mm festgelegt, um für alle Berechnungen dasselbe FEM-Netz verwenden zu können. Dies obwohl bewusst ist, dass für hochschlanke Stege mit hw/tw ≈ 400 tatsächlich größere Trägerhöhen vorliegen. Auf die Aussage der Ergebnisse ist das jedoch ohne Einfluss. Die Stegdicke tw wurde nun variiert, sodass Stegschlankheiten im Bereich 124 ≤ hw/tw ≤ 420 bzw. 1000 abgedeckt wurden. Hinsichtlich der Gurtgeometrie wurden verschiedene Gurtschlankheiten untersucht. Einerseits Breiten/Dicken-Verhältnisse, sodass c/t = 5 bzw. 14 gilt (dies entspricht b/t ≈ 10 bzw. 28). Andererseits – im Falle schlanker beulgefährdeter Druckflansche – wurde das Geometrieverhältnis b/t gerade so gewählt, dass dieselbe isolierte Beultragfähigkeit vorliegt wie für den Steg. Das bedeutet, dass eine zunehmende Stegschlankheit auch eine zunehmende Flanschschlankheit bewirkt. Bei der Variation der Stegschlankheiten hw/tw wurde die Trägerhöhe und auch das Flächenverhältnis von Steg zu Flansch Aw/Af konstant gehalten (nachfolgend für Aw/Af = 1,33 bzw. 3,0 angeführt). Dies bedeutet, dass die Änderung der Stegschlankheit hw/tw auch eine geänderte Flanschfläche bewirkt. Um den Effekt der beim Biegeträger mit I-Querschnitt entstehenden zusätzlichen Querdruckbeanspruchungen σz auf den Steg besser darzustellen, wurden auch Berechnungen am isolierten Steg vorgenommen unter Beanspruchung σx + σz, wobei letztere Größe mit Gl. (3) unter der Annahme εf = 1,5 · εy ermittelt wurde. Ein Vergleich mit den Ergebnissen der FEM-Berechnungen am tatsächlichen Biegeträger hat den in Gl. (3) dargestellten Zusammenhang zwischen der Randdehnung εf und der Querdruckspannung σz bei durchplastiziertem Druckflansch bestätigt. Im Zuge einer vorgeschalteten Sensitivitätsstudie an einem isolierten, rundum gestützten Stegfeld (hier wurde, abweichend zu Bild 2, L/hw = 2,0 gewählt), wurde der Einfluss einer unterschiedlichen maximalen Amplitude der geometrischen Ersatzimperfektionen untersucht. Dabei wurden die Amplitudenwerte hw/200 sowie hw/400 miteinander verglichen, wie Bild 3 zeigt. Dabei entspricht hw/200 den in [1] empfohlenen geometrischen Ersatzimperfektionen. Ergänzend dazu wurden die Berechnungen ebenfalls mit einer nur halb so großen Imperfektion hw/400 durchgeführt, da aus [10] und [8] bekannt ist, dass die Tragfähigkeiten der Winterkurve für den Fall konstanter Drucknormalspannungen (ψ = 1,0) nur für deutlich kleinere Amplitudenwerte (hw/450 in [10] bzw. hw/420 in [8]) erreicht werden. Die ermittelten Momententragfähigkeiten, bezeichnet mit Meff, sind dabei immer auf die elastische Momententragfähigkeit des Trägerquerschnitts bezogen und für zunehmende Stegschlankheit hw/tw aufgetragen. Im Teilbild 3b sind die maximalen Dehnungen im Zuge der nichtlinearen Berechnung begrenzt auf die Fließdehnung, wogegen in Teilbild 3a keine diesbezügliche Beschränkung vorliegt. – Für große Stegschlankheiten (etwa l > 2,0 für S235) liegen

Bild 3. Sensitivitätsanalyse zum Einfluss unterschiedlicher Imperfektionsamplituden – Steg alleine Fig. 3. Sensitivity analysis on the influence of different imperfection amplitudes – web only

nahezu idente Ergebnisse vor. Für Stegschlankheiten nahe der Grenze Klasse 3-4 (hw/tw = 124) kann festgestellt werden, dass die Ausnutzung der erhöhten Randfaserdehnung εR > εy nötig ist, um die normenmäßigen Tragfähigkeiten zu erreichen. Aus den Ergebnissen in Bild 3 ist außerdem zu erkennen, dass bei zunehmender Stegschlankheit die Amplitude der maximalen geometrischen Ersatzimperfektion von untergeordneter Bedeutung ist – für etwa hw/tw > 250 (bei S235) führt eine Halbierung der Ersatzimperfektionen praktisch zur selben Traglast. Alle nachfolgend dargestellten Ergebnisse gelten für eine Annahme von hw/200. Wie bereits einleitend dargestellt, sind die numerischen Traglasten bei sehr hoher Stegschlankheit (hw/tw > 400) nur als Richtwerte anzusehen – für die praktische Anwendung sind nach Meinung der Autoren Versuche an Trägern mit baupraktischen Abmessungen notwendig, um abzusichern, dass die Imperfektionen im üblichen Rahmen bleiben. Als Vergleich sind in Bild 3 auch die Beultragfähigkeiten nach Eurocode [1] eingetragen. Hierbei stellt die Linie MRS den Abminderungsfaktor ρ für Beulen (ψ = –1) dar, der in dieser Darstellung auch als Tragfähigkeit nach der Methode der reduzierten Spannungen (MRS) interpretiert werden kann. Außerdem sind die Ergebnisse bei Anwendung der Methode mit effektivem Querschnitt (MEQ) dargestellt, welche nur dann zum selben Ergebnis führen, wenn die zutreffende Normalspannungsverteilung am effektiven Querschnitt iterativ ermittelt wird. Die Bezeichnung MEQ(2) weist hier auf eine notwendige zweimalige Iteration hin. Wird hingegen von der Normalspannungsverteilung am Bruttoquerschnitt ausgegangen (ψ = –1), wird demgegenüber eine mit höherer Stegschlankheit zunehmend erhöhte Tragfähigkeit erzielt – Linie MEQ(0). Die

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Erklärung dafür zeigt Bild 4a, allerdings nicht für den alleinigen Steg sondern für den I-Träger. Durch das Ausbeulen im Druckbereich verschiebt sich der Schwerpunkt des effektiven Querschnitts nach unten, sodass der gedrückte Stegbereich anwächst (ψw > –1) und damit die Momententragfähigkeit fällt. Bei der Anwendung der Methode mit effektivem Querschnitt (MEQ) führt die Verwendung der Spannungsverteilung am Bruttoquerschnitt daher im untersuchten Fall immer zu überhöhten Momententragfähigkeiten (Berechnung mit ψ = –1, nachfolgend auch mit „EC3 – ohne Iteration“ bezeichnet). Hervorzuheben ist, dass die großen Unterschiede der Momententragfähigkeit bei sehr schlanken isolierten Stegen zwischen der Berechnung mit und ohne Iteration (MEQ(2) bzw. MEQ(0)), wie in Bild 3 dargestellt, nahezu gänzlich verschwinden, wenn man praktische Fälle von Biegeträgern mit I-Querschnitt betrachtet.

4 Momententragfähigkeit von I-Trägern mit schlanken Stegen Nachfolgend wird auf die Ergebnisse der numerischen FEMBerechnungen näher eingegangen, die immer in Abhängigkeit der Stegschlankheit dargestellt sind. Die ergänzende – Angabe der bezogenen Stegschlankheit l p geht vom Material S235 aus. Um das Tragverhalten umfassend zu beleuchten, werden einerseits beulsichere Flansche (c/tf = 5 ε bzw. c/tf = 14 ε) und andererseits beulgefährdete Flansche untersucht. Für letztere wurden bewusst extreme Flanschschlankheiten gewählt, um Grenzwerte des Tragverhaltens abzudecken. Dabei wurde keine fixe Flanschschlankheit vorgegeben, sondern – angepasst an die jeweilige untersuchte Stegschlankheit hw/tw – jene Flanschgeometrie, die isoliert betrachtet zur selben (normenmäßigen) Beultragfähigkeit führen würde, wie für den isolierten Steg (somit ρf = ρw). Demgemäß werden bei zunehmender Stegschlankheit auch die

Flansche zunehmend schlanker. Ein weiterer Hintergrund zur Annahme der schlanken beulgefährdeten Flansche war auch, dass die gewählte Annahme identer Beultragfähigkeiten der Querschnittsteile (Druckflansche bzw. Steg) zeigen sollte, dass die Anwendung der Methode der reduzierten Spannungen (MRS) zu annähernd denselben Momententragfähigkeiten wie die MEQ führt. In Bild 4 sind die beiden Methoden schematisch dargestellt (Methode M1 entspricht der Methode mit effektivem Querschnitt MEQ, Methode M2 entspricht der Methode der reduzierten Spannungen MRS). Im Vergleich der beiden Methoden ist bei beulsicheren Flanschen (Bild 4a) die Methode MRS (M2) immer (deutlich) konservativer, da die Tragfähigkeit des Druckflansches nicht ausnutzbar ist, wogegen im Fall der beulgefährdeten Flansche (Bild 4b) nahezu idente Tragfähigkeiten vorliegen. Bild 5 zeigt einleitend ein Beispiel mit beulsicheren Flanschen. Man erkennt, dass die Anwendung der MEQ, ohne jegliche Iteration mit ψ = –1 des Bruttoquerschnittes, nur geringfügig unsicher ist gegenüber einer Berechnung mit Iteration, wobei eine einmalige Iteration (MEQ(1)) praktisch bereits das exakte Ergebnis darstellt. Ergänzend ist in Bild 5 auch das Ergebnis der Momententragfähigkeit nach Gl. (5) eingetragen, vorgeschlagen von Veljkovic und Johannson in [11] (der Term ΔW, der nur bei hybriden Trägern bedeutsam ist, ist nicht angeführt; Gleichung gültig für hw/tw > 124 · ε)

 A MR = fyf · Weff = fyf · Wel · 1 − 0,1 · w Af 

 t  ·  1 − 124 · ε · w   h w    (5)

Es zeigt sich eine gute Treffsicherheit der Momententragfähigkeit nach Gl. (5), die jedoch nur für beulsichere Flan-

Bild 4. Gegenüberstellung der Bemessungskonzepte MEQ (M1) und MRS (M2); a) beulsichere Flansche; b) beulgefährdete Flansche Fig. 4. Comparison of the design concepts MEQ (M1) and MRS (M2); a) compact flanges; b) slender flanges

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Bild 5. Vergleich der Momententragfähigkeiten My nach Eurocode mit jenen aus [10] Fig. 5. Moment capacity My according to Eurocode compared to the approximation in [10]

sche gilt. Der Vergleich der Ergebnisse der MRS zeigt deutlich das typisch konservative Verhalten, das dadurch entsteht, dass die Kapazität der beulsicheren Flansche mit dem Abminderungsfaktor ρ des Steges begrenzt wird. Die hier dargestellte Linie MRS entspricht übrigens exakt jener in Bild 3.

4.1 Momententragfähigkeit im Vergleich zur elastischen Querschnittstragfähigkeit – Einfluss der Hauptparameter Einleitend soll das resultierende Tragverhalten hochschlanker Biegeträger mit I-Querschnitt dargestellt werden. Dies geschieht in Form eines Vergleiches der realen Momententragfähigkeit mit der elastischen Querschnittstragfähigkeit Mel ohne Berücksichtigung jeglicher Beulgefährdung. Bild 6 zeigt dabei den Einfluss unterschiedlicher Flächenverhältnisse (Aw/Af = 1,33 bzw. 3,0; dies entspricht einem Stegflächenanteil Aw/Ages von 40 % bzw. 60 %). Bild 7 illustriert das Verhalten bei unterschiedlichen Gurtschlankheiten. Alle Ergebnisse sind über der Stegschlankheit hw/tw aufgetragen. Wegen identer Stege liegen bei kleinerem Steganteil größere Momententragfähigkeiten vor (vgl. Bilder 6a und 6b). Wie zu erwarten und in den bezogenen Darstellungen später noch besser erkennbar (Bild 8), bedeutet ein kleinerer Stegflächenanteil auch einen geringeren Abfall von der elastischen Momententragfähigkeit. Bei beulsicheren Druckflanschen sind auch bei hochschlanken Stegen nur vergleichsweise geringe Einbußen gegenüber der elastischen Momententragfähigkeit gegeben. Der dramatische Abfall der Momententragfähigkeit im Fall des beulgefährdeten Steges in Bild 7b ist baupraktisch nicht wirksam, da dies ja den hypothetischen Grenzfall abdeckt, wo der Druckflansch – isoliert betrachtet – dieselbe Beultragfähigkeit wie der Steg aufweist (aus σx alleine). In den Bildern 6 und 7 ist auch der Grenzwert nach Gl. (1) eingetragen (für Material S235; (hw/tw)limit = 567 für Aw/Af = 1,33 bzw. (hw/tw)limit = 851 für Aw/Af = 3,0). Bereits aus diesen Übersichtsdarstellungen ist erkennbar, dass das flanschinduzierte Stegbeulen bei der Bestimmung der Momententragfähigkeit (ohne σz, Interaktion vgl. Bild 1) offenbar wirklich vernachlässigbar ist. Darüber hinaus ist jedoch auch bei Überschreitung der Grenzschlankheit (hw/tw)limit kein abrupter Abfall der Momententragfähig-

Bild 6. Einfluss des Flächenverhältnisses Aw/Af auf die Momententragfähigkeit My Fig. 6. Influence of the ratio Aw/Af on the moment capacity My

Bild 7. Einfluss der Gurtschlankheit auf die Momententragfähigkeit My Fig. 7. Influence of the flange slenderness on the moment capacity My

keit erkennbar. Der Grund hierfür ist die konservative Begrenzung der Druckspannung σz mit der idealen Knickspannung σcr eines gelenkig an den Flanschen gelagerten

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Plattenstreifens (s. Gl. (4)). Eine detaillierte Untersuchung dieses Sachverhalts ist in Abschnitt 4.3 dargestellt.

4.2 Momententragfähigkeit im Vergleich zum Eurocode – Methode mit effektivem Querschnitt Die reale Momententragfähigkeit der Biegeträger mit I-Querschnitt und hochschlanken Stegen bezogen auf die elastische Querschnittstragfähigkeit Mel ist zusammenfassend in Bild 8 dargestellt (Bild 8a gilt für beulsichere und Bild 8b für hochschlanke Druckflansche). Als Bezugsgröße ist in beiden Fällen auch das Ergebnis für einen Träger mit Rechteckquerschnitt – nur Steg alleine – dargestellt. Man erkennt deutlich die günstige Wirkung der Flansche bei nicht beulgefährdeten Druckflanschen (deutlich höhere Tragfähigkeiten in Bild 8a gegenüber Bild 8b). In Bild 8a sind die Ergebnisse für unterschiedlichen Stegflächenanteil ausgewiesen. Nun erkennt man gegenüber Bild 6 auch besser den größeren Abfall der Momententragfähigkeit bei steigendem Stegflächenanteil. In Bild 8 sind auch die Ergebnisse bei Anwendung des im Eurocode [1] verankerten Berechnungsverfahrens mit effektivem Querschnitt (Methode M1 in Bild 4) dargestellt, wobei ohne Iteration auf die Berechnung mit dem Spannungsverhältnis am Bruttoquerschnitt (ψ = –1) hinweist. Man erkennt, dass die Auswirkungen aus dem flanschinduzierten Stegbeulen – auch bei sehr hoher Stegschlankheit – nicht nennenswert sind, sodass die Methode mit effektivem Querschnitt durchgehend konservative Ergebnisse liefert. Bei beulsicherem Druckgurt (Bild 8a) sei nochmals auf die sehr konservativen Ergebnisse der Methode MRS

Bild 9. Vergleich der FEM-Ergebnisse mit den Traglasten nach Eurocode Meff,EC nach MEQ Fig. 9. Comparison of FEM results with Eurocode Meff,EC based on effective width method

hingewiesen (Ergebnisse etwa ident mit Methode MEQ – mit Iteration – für den alleinigen Steg, vgl. Bild 3). Die prozentuellen Unterschiede gegenüber den realitätsnahen Momententragfähigkeiten sind in Bild 9 noch verdeutlicht. Man erkennt, dass bei größerem Steganteil des Trägers, bzw. bei beulgefährdetem Druckflansch, die Methode MEQ zunehmend konservativere Ergebnisse liefert. Die im Vergleich zum Eurocode deutlich höheren Traglasten der FEM-Berechnungen für den beulgefährdeten Druckflansch, Linie c/tf = f(ρf = ρw), sind vor allem durch den im Eurocode konservativen Abminderungsfaktor des Druckflansches ρf begründet. In [9] wird daher für den Traglastzustand eine verbesserte Abminderungskurve für die dreiseitig gelagerte Platte vorgeschlagen, wobei die Frage der Gebrauchstauglichkeit dort ausgenommen wird. Ergänzend sind in Bild 9 auch die numerischen Ergebnisse eingetragen, wenn der Steg nur gelenkig an den Flanschen angeschlossen ist (c/tf = 5 ε (pin) und Aw/Af = 1,33). Man erkennt, dass die Biegeeinspannung des Steges in die Flansche nur zu geringen Traglaststeigerungen führt, insbesondere bei hochschlanken Stegen (Vergleich mit c/tf = 5 ε).

4.3 Erklärung zum geringen Einfluss von σz auf die Momententragfähigkeit

Bild 8. Bezogene Momententragfähigkeit My in Abhängigkeit der Stegschlankheit hw/tw Fig. 8. Related moment capacity My over the web slenderness ratio hw/tw

Der geringe Einfluss der vertikalen Zusatzdruckbeanspruchung σz infolge der Abtriebswirkung der beiden Flansche (vgl. Bild 1) rührt vor allem aus deren vergleichsweise geringen Höhe. Für ein gegebenes Flächenverhältnis Aw/Af kann aus Gl. (3) die Querdruckbeanspruchung für den Grenzzustand des voll durchplastizierten Flansches errechnet werden. Unter der Annahme von Eigenspannungen in der Höhe der halben Fließgrenze – wie sie auch dem Eurocode-Modell zugrunde liegt, Material S235 und einem Flächenverhältnis von beispielsweise Aw/Af = 1,33 ergibt sich mit εf = 1,5 · εy sowie εy = fy/E:

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σz = 2 =

Af A fyf2 · fyf · ε f = 3 · f · hw · t w Aw E

(6)

3 2352 · = 0,6 N / mm 2 1, 33 210000

Bild 10a zeigt einen graphischen Vergleich der errechneten Zusatzdruckbeanspruchung σz = 0,6 N/mm² (konstanter Wert, unabhängig von hw/tw) mit der idealen Knickspannung σcr,z eines gelenkig an den Flanschen gelagerten Plattenstreifens (Gl. (4)). Die beiden Kurven schneiden einander bei hw/tw = 567, was auch mit Gl. (1) überprüft werden kann. Demnach sind größere Stegschlankheiten für den untersuchten Fall nach den Regeln des Eurocode unzulässig. Bild 10a zeigt außerdem die mittels FEM berechnete tatsächliche Traglastkurve σult,z für reine Querdruckbeanspruchung. Die Zunahme der Traglast gegenüber der idea-

Bild 10. Einfluss der vertikalen Zusatzdruckbeanspruchung σz auf die Momententragfähigkeit My eines isolierten Steges Fig. 10. Influence of σz on the moment capacity My of an isolated web

len Knickspannung σcr,z ist deutlich zu erkennen. Ein Vergleich mit der in Gl. (6) ermittelten Spannung σz zeigt, dass die Zusatzdruckbeanspruchung selbst für hw/tw = 1000 weniger als 40 % (= 0,6/1,6) der Traglast σult,z ausmacht. Um den Einfluss der Querdruckspannung σz auf die Beultragfähigkeit des Steges zu zeigen, wurde der Steg isoliert analysiert. Die günstigen Umlagerungseffekte und Einspannverhältnisse durch zusätzliche Flansche bleiben demnach bewusst unberücksichtigt. Die Bilder 10b und 10c zeigen einen Vergleich der Momenten-Traglasten MFEM des isolierten Steges ohne bzw. mit konstanter Zusatzdruckbeanspruchung σz (= 0,6 N/mm²). Es ist über den gesamten untersuchten Schlankheitsbereich kein Traglastabfall erkennbar. Erst bei Steigerung von σz auf den fünffachen Wert (σz = 5 · 0,6 = 3,0 N/mm²) ist bei hw/tw ≈ 530 ein abrupter Abfall der Momententragfähigkeit erkennbar. Aus Bild 10a ist ersichtlich, dass hier die Tragfähigkeit σult,z für reine Querdruckbeanspruchung überschritten wird. Wird jedoch der Gesamtträgerquerschnitt mit beulsicheren Gurten betrachtet, liegen für den Steg deutlich günstigere Verhältnisse vor. Nun ist eine Umlagerung der Druckspannungen zum Flansch möglich, ähnlich wie bei der Methode MEQ (M1 in Bild 4) gegenüber MRS (M2). Der damit für den Steg verbundene Gewinn an Momententragfähigkeit ist in Bild 11 dargestellt, indem die Momententragfähigkeit des Steges bei isolierter Betrachtung (nur Steg) mit dem Traganteil des Steges als Teil des Gesamtträgers verglichen wird. Die Flansche weisen eine Schlankheit von c/tf = 5 (S235) auf. Sie wurden einmal gelenkig (pin) und einmal biegesteif mit dem Stegblech verbunden, um den Einfluss der Einspannwirkung des Steges in die Flansche quantifizieren zu können. Als gemeinsamer Vergleichswert dient die hier ebenfalls dargestellte elastische Momententragfähigkeit des Steges (Mel,web = hw2 · tw · fy/6). Die Berechnung der isolierten Momententragfähigkeit des Steges aus den FEM-Traglasten der Gesamtquerschnitte wurde basierend auf dem theoretischen effektiven Querschnitt mit folgender Gleichung (7) ermittelt (es entspricht der Schwerpunktverschiebung zum Bruttoquerschnitt, vgl. Bild 4). Wird hier für Meff,ges die Traglast MFEM sowie für σft die dabei auftretende Spannung im Zugflansch eingesetzt, kann der Momentenanteil des Steges Meff,w ermittelt werden.

Bild 11. Positiver Einfluss der Flansche auf die Momententragfähigkeit My des Steges Fig. 11. Positive influence of flanges on the moment capacity My of the web

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Meff , w

Meff ,ges  A  1+ 6 f  −  Mel,ges  Aw 

Mel, w

−6

Af Aw

(7)

1 e σ 1 e   + s + ft  − s   fy  2 h w    2 h w

Der in Gl. (7) dargestellte Zusammenhang ergibt sich unter der Annahme tf << hw aus folgender Gleichung, wobei Meff,f den durch die beiden Flansche übertragenen Momentenanteil darstellt:

Meff , w Meff ,ges Mel,ges

Meff ,w + Meff ,f Mel, w + Mel,f

Mel, w 1+

Meff ,f Mel, w

Mel,f

(8)

Daher erfolgten noch ergänzende genauere Betrachtungen zur realen Momententragfähigkeit von Biegeträgern mit I-Profilen mit sehr kräftigen beulsicheren Flanschen. Als baupraktischer Grenzwert wurde hierbei von Aw/Af = 0,20 ausgegangen, d. h. die Stegfläche entspricht nur 9 % der Gesamtfläche des Trägers. Die mittels FEM errechneten Momententragfähigkeiten – bezogen auf die elastische Momententragfähigkeit My,el – zeigt das Bild 12. Man erkennt, dass auch für diese Grenzfallbetrachtung eines sehr geringen Stegflächenanteiles die Methode MEQ (entspricht Methode M1 in Bild 4) bis weit über den zulässigen Stegschlankheitsbereich hinaus (hier hw/tw = 220) konservative Ergebnisse liefert. Erst für hw/tw = 1000 zeigt sich ein deutlicher Einbruch der Momententragfähigkeit. Ergänzend sind in

Mel, w

mit

Mel,f Mel, w

(

A f h w fy h 2w t w /6

Af Aw

und

Meff,f Mel,w

h  h  A f  w + es  fy + A f  w − es  σ ft  2   2 

σft es

Af Aw

2 t /6 w w

1 e σ 1 e   + s + ft  − s   fy  2 h w    2 h w 

Bild 12. Bezogene Momententragfähigkeit My in Abhängigkeit der Schlankheit hw/tw für Aw/Af = 0,2 Fig. 12. Related moment capacity My over the web slenderness ratio hw/tw for Aw/Af = 0.2

Spannung im Zugflansch Schwerpunktverschiebung des effektiven Querschnitts (vgl. Bild 4)

Die Steigerung der Tragfähigkeit durch zusätzliche (beulsichere) Flansche besteht vor allem darin, dass der Schwerpunkt des effektiven Querschnitts keine bzw. eine deutlich geringere Verschiebung gegenüber dem Brutto-Querschnitt aufweist als der alleinige Steg. Dadurch liegt für den Steg als Teil des I-Trägers eine deutlich günstigere Spannungsverteilung vor. Der Effekt der Randeinspannung des Steges durch die biegesteife Verbindung mit den Flanschen ist demgegenüber für hochschlanke Stege (hw/tw > 500) von untergeordneter Bedeutung. Für den baupraktisch relevanten Schlankheitsbereich von auf Biegung beanspruchten Klasse 4-Stegen (hw/tw < 300) ist sogar eine teilplastische Ausnutzung des Steges durch die Einspannung in die Flansche möglich (s. Bild 11).

4.4 Momententragfähigkeit im Grenzfall großer Flanschflächen (Aw/Af = 0,20) Die bisherigen Ausführungen zeigten, dass die Querdruckbeanspruchung am Steg mit zunehmender Flanschfläche zunimmt (vgl. Gl. (3) bzw. Gl. (6)) und durch das damit verbundene kleinere Flächenverhältnis Aw/Af auch geringere bezogene Momententragfähigkeiten gegenüber der Methode MEQ des Eurocode vorliegen (vgl. Bild 9).

Bild 13. Verformungen U1 [mm] des Stegbleches aus der Ebene für hw/tw = 1000, bei a) My = 0,3 · Mel und b) bei Traglast (My = 0,9 · Mel) Fig. 13. Out of plain deformations U1 [mm] of the web for hw/tw = 1000 at a) My = 0.3 · Mel and b) at ultimate limit state (My = 0.9 · Mel)

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H. Unterweger/M. Kettler · Momententragfähigkeit schlanker Biegeträger – Einfluss des flanschinduzierten Stegblechbeulens

Bild 12 auch jene formelmäßig ermittelten Momententragfähigkeiten eingetragen, die sich ergeben, wenn man die plastische Tragfähigkeit Mpl,f der beiden Flansche nutzt und mit der elastischen bzw. effektiven Momententragfähigkeit des Steges (Mel,w bzw. Meff,w) addiert. Diese beiden Kurven (rot bzw. blau strichlierte Linie in der Abbildung) bilden im betrachteten Schlankheitsbereich eine obere bzw. untere Grenze der FEM-Traglasten, solange kein flanschinduziertes Stegblechbeulen eintritt. Ergänzend zeigt Bild 13 die Verformungsbilder des extrem schlanken Biegeträgers mit hw/tw = 1000 im Traglastzustand sowie bei einer geringeren Laststufe, die 30 % der elastischen Momententragfähigkeit entspricht. Der Druckgurt ist hier der Untergurt. Man erkennt deutlich das kurzwellige Beulmuster des Steges oberhalb des Druckgurtes, das – bedingt durch die zusätzliche vertikalen Druckspannungen σz – bis über die Stegmitte hinausreicht.

5 Zusammenfassung Auf Basis der numerischen realitätsnahen Untersuchungen zur Momententragfähigkeit von Trägern mit symmetrischen I-Querschnitten und hochschlanken Stegen ergibt sich zusammenfassend folgendes Ergebnis: – Die Vernachlässigung der Querdruckbeanspruchung σz im Steg aus der Abtriebswirkung der Flansche bei der Ermittlung der Momententragfähigkeit My,Rd hat sich bestätigt. – Die Anwendung der Methode mit effektivem Querschnitt nach Eurocode liefert auch im hochschlanken Bereich Ergebnisse auf der sicheren Seite, wobei die Ergebnisse mit zunehmendem Stegflächenanteil konservativer werden. – Bei nicht beulgefährdeten Flanschen liefert die Anwendung der Methode der reduzierten Spannungen viel zu geringe Momententragfähigkeiten My,Rd. – Die Grenze der Stegschlankheit hw/tw zur Vermeidung von flanschinduziertem Stegbeulen nach Gl. (1) stellt kein absolutes Limit dar – auch darüber hinaus findet keine dramatische Einbuße der Momententragfähigkeit My statt. – Sollte jedoch diese Grenze der Stegschlankheit hw/tw im aktuellen Eurocode EN 1993-1-5, Kapitel 8 fallen, sind ergänzende Versuche an baupraktischen Trägerquer-

schnitten notwendig, um zu garantieren, dass auch für hochschlanke Stege die üblichen Imperfektionsannahmen beim Plattenbeulen Gültigkeit besitzen. Literatur [1] EN 1993-1-5: Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1.5: Plattenförmige Bauteile. Brüssel, 2006. [2] Johansson, B., Maquoi, R., Sedlacek, G., Müller, C., Beg, D.: Commentary and Worked Examples to EN 1993-1-5. Background document, JRC – ECCS, 2007. [3] Abspoel, R.: The maximum web slenderness of plate girders. Eurosteel 2008, Proc. of the 5th European Conference on Steel and Composite Structures, Graz, 2008. [4] Abspoel, R.: Optimising plate girder design. NSCC 2009, Proc. of the 11th Nordic Steel Construction Conference, Oslo, 2009. [5] Basler, K., Thürlimann, B.: Strength of Plate Girders in Bending. Welded Plate Girders, Report NO. 251-19, Lehigh University, Fritz Engineering Laboratory, Bethlehem, 1960. [6] Basler, K., Yen, B.-T., Mueller, J. A., Thürlimann, B.: Web Buckling Tests on Welded Plate Girders – Part 1 to Part 4. Welded Plate Girders, Report NO. 251-11 to 251-14, Lehigh University, Fritz Engineering Laboratory, Bethlehem, 1960. [7] Höglund, T.: Design of thin plate I girders in shear and bending with special reference to web buckling. Institution for Byggnadsatatik KTH, Bulletin no. 94, 1973. [8] Rusch, A.: Tragfähigkeit von beulgefährdeten, normalspannungsbeanspruchten I-Profilen. Dissertation TU Berlin, 2000. [9] Rusch, A., Aßmann, H., Lindner, J.: Tragfähigkeit von beulgefährdeten I-Profilen bei Biegung um die y-Achse. Stahlbau 70 (2001), S. 329–340. [10] Usami, T.: Effective width of locally buckled plates in compression and bending. Journal of Structural Engineering 119 (1993), S. 1358-1373. [11] Veljkovic, M., Johannson, B.: Design of hybrid steel girders. Journal of Constructional Steel Research 60 (2004), S. 535–547.

Autoren dieses Beitrages: O.Univ.-Prof. DI Dr. Harald Unterweger, h.unterweger@tugraz.at, DI Dr. Markus Kettler, kettler@tugraz.at, TU Graz, Institut für Stahlbau, Lessingstraße 25, A-8010 Graz

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Fachthemen Kostas Adamakos Ioannis Vayas

DOI: 10.1002/stab.201410126

Tragverhalten von Palettenregalsystemen unter Erdbebenbeanspruchung Palettenregalsysteme weisen unterschiedliche Merkmale bezüglich der verwendeten Profile und ihrer Verbindungen auf, wodurch sie sich von üblichen Stahlbauten unterscheiden. Sie gehören nicht zu Gebäuden, so dass ihr Erdbebennachweis nicht nach den Bestimmungen für Hochbauten ausgeführt werden kann. In diesem Beitrag wird durch Anwendung nichtlinearer statischer Berechnungsverfahren das Verhalten solcher Systeme unter Erdbebenbeanspruchung untersucht. Dabei wird das nichtlineare Tragverhalten systemspezifischer Tragwerkskomponenten mit experimentellen und rechnerischen Untersuchungen bestimmt. So lassen sich Verhaltensfaktoren (q-Faktoren) individuell für jedes Palettenregalsystem bestimmen. Ferner lässt sich ermitteln, wie ein System auf das Bemessungserdbeben reagiert bzw. inwieweit die angenommenen inelastischen Reserven ausgenutzt wurden, wie in neun Anwendungsbeispielen gezeigt wird. Seismic performance of steel pallet racking systems. Pallet racking systems have peculiar characteristics in respect to the member’s profiles and their joints and differ from the usual steel structures. They are not buildings so that their seismic design cannot be performed according to the relevant rules for buildings. This paper presents the seismic performance of pallet racks by means of non-linear static (pushover) analyses. The nonlinear behavior of system specific components is determined by means of experimental and numerical investigations. This allows the determination of behavior factors (q-factors) for each individual system separately. In addition the performance of a specific system to the design earthquake may be determined as wellas how far the inelastic reserves have been exploited. The application of the method is shown by nine case studies.

1 Einleitung Regale sind zur Lagerung von Gütern in die Höhe notwendige Traggerüste mit einem geschätzten europäischen Verkaufsvolumen von 1,3 Mrd./a. Da der übliche Ladungsträger die Flachpalette ist, haben sich Palettenregale als das Zugpferd der Industrie entwickelt [14]. Sie stellen universal einsetzbare Produkte dar, deren wichtigstes Merkmal die Typisierung und Flexibilität ist, die eine Entwicklung als Baukastensystem erfordern. Jede einzelne Komponente eines Palettenregals wird aus der Lösung einer Optimierungsaufgabe mit Hilfe rechnerischer und experimenteller Methoden entwickelt, da jede Gewichtsreduzierung, Tragfähigkeitssteigerung oder Mon tagevereinfachung die Wirtschaftlichkeit des gesamten Systems wesentlich beeinflusst. Das hat zur

Anwendung kaltverformter dünnwandiger Profile für die Stützen, die Träger und die Querverbandsstäbe geführt. Wichtigste Merkmale moderner Palettenregalsysteme sind damit (Bild 1): a) die Anwendung genormter Träger- und Stützenprofile, die eine ausreichend große Zahl von Kombinationen erzielen lässt, b) die Anwendung gelochter Profile für die Stützen, die eine große Flexibilität der Bauformen erlaubt, c) die Einführung von Hakenlaschensteckverbindungen zwischen Träger und Stützen, damit schnellere Montagezeiten und niedrigere Montagekosten erzielt werden und d) die Ausbildung von Stützenfüßen begrenzter Momententragfähigkeit durch Anwendung dünner Fußplatten und einseitiger Verankerung. Durch das sehr kleine Eigengewicht und die hohen Nutzlasten stellen Palettenregale extrem leichte, hoch-

belastete Konstruktionen dar. Werden sie in Zonen mittleren bis hohen seismischen Aktivität eingesetzt, so werden sie zusätzlich durch hohe Horizontallasten und Kippmomente beansprucht. Inspektionen nach Erdbeben in den USA [13] haben Schäden in geringem Ausmaß gezeigt, entweder weil die Ereignisstärke kleiner als die dem Bemessungserdbeben entsprechenden war, oder weil die Regale nicht vollbeladen waren. Dagegen wurden Regallager während der starken Erdbeben von Darfield (2010) und Lyttleton (2011), Neuseeland, stark betroffen ([17], [5]). Ebenfalls hat am 8. 6. 2008 ein starkes Erdbeben der Magnitude 6,5 R auf dem Pelopones, in der Nähe von Patras Schäden an mehreren Regallagern verursacht. In Patras wurden maximale Bodenbeschleunigungen zwischen 0,09 und 0,17 g registriert, die kleiner als die in der Norm vorgeschriebenen 0,24 g waren. Dennoch

Bild 1. Typisches Palettenregalsystem Fig. 1. Typical steel pallet rack system

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Bild 2. Beschleunigungsspektren für drei Registrierungen des Erdbebens von AchaiaIlia, Griechenland, 8. 6. 2008 [16] Fig. 2. Acceleration spectra for three registrations of the earthquake of Achaia-Ilia, Greece, 8. 6. 2008 [16]

waren nach Bild 2 [6] die Spektralwerte der Beschleunigung bei größeren Eigenperioden relativ hoch, etwa in der Größenordnung der Bemessungswerte. Bild 2 zeigt, dass beispielsweise für eine Tragwerkseigenperiode 1,1 s die registrierten Spektralbeschleunigungen 0,33 g, also in etwa 80 % der vorgesehenen Normwerte bei üblichen Bodenverhältnissen waren. Damit

wurden flexible Tragwerke, wie Regalsysteme, fast durch die Bemessungswerte beansprucht. Der zweite Verfasser hat nach diesem Erdbeben mehrere vollbeladene Regallager besichtigt und folgende Schäden beobachtet: a) lokales Beulen in Kombination mit globalem Knicken der Verbandsdiagonalen in Querrichtung, die

d) e)

das Aussteifungssystem in diese Richtung schwächen (Bild 3a) große plastische Verformungen der Anschlussstücke und Ausknicken der exzentrisch angeordneter Vertikalverbandsstäbe mit den Stützen, wodurch das Aussteifungssystem in Längsrichtung ineffektiv wird (Bild 3b) Versagen der Verbindungsnähte zwischen den zwei U-förmig kaltgeformten, ineinander gesteckten Blechen (Bild 3c), wodurch der Kastenträgers sich öffnet, seinen Torsionswiderstand verliert und der zusätzlich seitlich belastete Träger auf Biegedrillknicken versagt (Bild 3d) Lochleibungsversagen der Stützen an den Hakenanschlüssen (Bild 3e) plastische Verformungen der Träger-Stützen-Verbindungen und damit Steifigkeitsabminderung der Rahmenwirkung in Längsrichtung (Bild 3f)

Solche und ähnliche Gründe sowie Gleiten und möglicher Fall der Palet-

Bild 3. Beobachtete Schäden von Regalen nach dem Erdbeben von Achaia-Ilia, Griechenland, 8. 6. 2008 Fig. 3. Observed damages of pallet racks due to the earthquake of Achaia-Ilia, Greece, 8. 6. 2008

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ten können zum Teil- oder Gesamtkollaps des Tragwerks führen. Aber der wirtschaftliche Verlust kann auch ohne Gesamtkollaps groß sein, wenn ein beschädigtes Regal instandgesetzt werden muss. Der Vermögensverlust nach Schäden oder Kollaps kann wegen des Wertes der gelagerten Güter hoch sein. So wird auf die Erdbebenbemessung besonders geachtet, auch wenn keine Lebensgefährdung, wie bei automatisch operierenden Anlagen, besteht. Planer und Hersteller möchten bei der heutigen Wettbewerbssituation durch Nutzung von Träger- und Stützenprofilen aus der bestehenden Produktpalette und Vermeidung von Verbänden in Längsrichtung eine preiswerte, leichte Konstruktion anbieten. Dabei nutzen sie durch Einführung von Verhaltensfaktoren (q-Faktoren) alle möglichen inelastischen Systemreserven, um die Erdbebenkräfte zu reduzieren und das Tragwerksgewicht zu minimieren. Jedoch sind die bestehenden Regelwerke auf diesem Punkt so allgemein und die Regalsysteme so herstellerspezifisch, dass man nicht sicher sein kann, ob für das spezielle System ein nicht zu großer oder zu kleiner q-Faktor angenommen wurde. In diesem Beitrag wird durch Anwendung nichtlinearer statischer Berechnungsverfahren das Verhalten von Palettenregalsystemen unter Erdbebenbeanspruchung untersucht. Dabei wird das nichtlineare Tragverhalten systemspezifischer Tragwerkskomponenten aus experimentellen und rechnerischen Untersuchungen bestimmt. Dadurch lassen sich Verhaltensfaktoren (q-Faktoren) individuell für jedes Palettenregalsystem bestimmen. Ferner lässt sich ermitteln, wie ein System auf das Bemessungserdbeben reagiert bzw. inwieweit die angenommenen inelastische Reserven in der Tat ausgenutzt wurden. Die Untersuchungen wurden im Rahmen des EU-finanzierten RFCSProgramms SEISRACKS2 durchgeführt, dessen Ziel die weitere Forschung auf dem Gebiet des Erdbebenverhaltens von Regallagersystemen ist.

2 Normative Regelungen Stahlbauten in Erdbebengebieten sind in Europa nach den Regelungen von EN 1993 [7], Eurocode 3, und EN 1998

[9], Eurocode 8, zu bemessen. Jedoch unterscheiden sich Regalsysteme von den üblichen Stahlbauten und sind keine Gebäude, so dass die obigen Regelwerke nur begrenzt in einigen Punkten angewandt werden können. Dazu wurden von der Vereinigung der Regallagerhersteller zwei Dokumente mit EN-konformen Regelungen zur Bemessung unter normalen Lasten, FEM 10.2.02 [10], und in Erdbebenzonen, FEM 10.2.08 [11], herausgegeben. Diese Dokumente haben nicht den normativen Status der Eurocodes, jedoch sollte man sich bei dem Nachweis nach ihnen richten. Ähnliches gilt auch in den USA, wo seismische Lasten und Bemessung in besonderen Richtlinien beschrieben sind ([1], [15]). Wichtiger Punkt der FEM 10.2.02Regelungen ist die Notwendigkeit der Ausführung experimenteller Untersuchungen zur Bestimmung hersteller-

spezifischer Element- und Systemeigenschaften, die als Eingangsgrößen bei der Berechnung und Bemessung dienen. Es liegt also nahe, die Ergebnisse dieser Untersuchungen beim Erdbebennachweis zu nutzen. Der Erdbebennachweis ist nach FEM 10.2.08 [11] mit Hilfe linearer Berechnungsverfahren unter Anwendung von Verhaltensfaktoren (q-Faktoren), mit denen die Erdbebenkräfte wegen des inelastischen Tragwerksverhaltens reduziert werden, vorgesehen. Bei der Bestimmung der Trägheitskräfte infolge Erdbeben sollen Annahmen bezüglich verschiedener Parameter, wie Füllungsgrad, Reibungsbeiwert zwischen Palette und Palettenträger, Dämpfungsgrad und geeigneter Wert der q-Faktoren getroffen werden. Untersuchungen zur Bestimmung dieser Parameter werden in SEISRACKS2 wie im Vorgangsprogramm SEISRACKS [16] durchge-

Tabelle 1. Maximalwerte des q-Faktors in Querrichtung nach [11] Table 1. Maximum values of the q-factor in cross aisle direction according to [11] X-Verband

Teilverband

D-Verband

Maximalwerte des q-Faktors nur Zugdiagonalen aktiv

q = 4,0

Zug- und Druckdiagonalen aktiv Duktilitätsklasse hoch

q = 2,5

Zug- und Druckdiagonalen aktiv Duktilitätsklasse mittel

q = 2,0

q = 1,0

q = 1,5

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Tabelle 2. Maximalwerte des q-Faktors in Längsrichtung nach [11] Table 2. Maximum values of the q-factor in down aisle direction according to [11] Bemesssungskonzept niedrig dissipative Tragwerke dissipative Tragwerke

Duktilitätsklasse

Bezugswerte des q-Faktors

niedrig

q ≤ 1,5 bis 2

mittel

q≤4

hoch

q≥4

Tabelle 3. Untersuchte Systeme in Längsrichtung Table 3. Investigated systems in down aisle direction Bezeichnung

Topologie

führt. Über die Ergebnisse von SEISRACKS wird in [3] berichtet. Palettenregale sind regelmäßige Tragwerke mit unterschiedlichen Tragsystemen in Längs- und Querrichtung. Daher schlägt FEM 10.2.08 unter-

schiedliche Werte der q-Faktoren für die beiden Richtungen vor. Verhaltensfaktoren ausgewählter Aussteifungssysteme in Querrichtung werden für regelmäßige Tragwerke in Tabelle 1 wiedergegeben. Für unregelmäßige Tragwerke

sind kleinere Werte vorgesehen. Für die Längsrichtung werden in Anlehnung an EN 1998-1-1 je nach Bemessungskonzept, dissipativ oder nicht, unterschiedliche q-Faktoren vorgeschlagen (Tabelle 2). Jedoch verwendet man sicherheitshalber in der Praxis die Werte für niedrig dissipative Tragwerke wegen der Anwendung von Kaltprofilen für die Stützen und die Träger.

3 Untersuchte Regalsysteme Im Rahmen von SEISRACKS2 wurden neun Einzelregalsysteme der vier in das Projekt teilnehmenden Industriepartner (IP) untersucht. Aus Gründen der Vertraulichkeit werden nur allgemeine Angaben der untersuchten Systeme gemacht und keine Zuordnung der Systeme zu den verschiedenen Herstellern gegeben. Alle Regale, mit Ausnahme des Systems L3 nach Tabelle 3, besitzen sechs Felder mit 2,7 m Spannweite und eine Gesamtlänge von 16,2 m. Die Anzahl der Ebenen ist vier, der Abstand der Ebenen 2 m, die Gesamthöhe beträgt 8,2 m. In Längsrichtung wurden nach Tabelle 3 drei ausgesteifte und ein unausgesteiftes System untersucht. Im System L1 sind die zwei unteren Stockwerke getrennt, die zwei oberen gemeinsam ausgesteift. Im System L2 besitzt jedes Stockwerk eine eigene Aussteifung. Das System L3 wird durch vier nicht vorgespannte Seile pro Seite ausgesteift. Alle Vertikalverbände sind im Abstand von 40 bis 50 mm exzentrisch angeordnet und durch kurze Abstandshalter zu den Stützen angeschlossen. Das System L4 hat ähnliche Topologie wie die L1 und L2, jedoch ist es unausgesteift, obwohl es für eine starke seismische Zone nachzuweisen war. Beim Nachweis der Systeme wurden in Längsrichtung nur die Zugdigonalen als aktiv betrachtet. Für die Querrichtung mit einer Breite zwischen 1 und 1,1 m wurden von den Herstellern unterschiedliche Aussteifungssysteme verwendet, die in Tabelle 4 dargestellt werden. Die untersuchten Systeme wurden von den Industriepartnern nach den Regelungen von FEM 10.2.08 für schwache, mittlere und starke seismische Zonen nachgewiesen. In Querrichtung wurde einheitlich als Verhaltensfaktor q = 1,5 gewählt. Diese Werte entsprechen den Normregelungen für die Systeme Q2 bis Q4 und Q6. Sie

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Tabelle 4. Aussteifungssysteme in Querrichtung Table 4. Bracing systems in cross aisle direction

sind kleiner für die Systeme Q1 und Q8, wo die Normregelungen für nur zugaktive Diagonalen Werte bis 4 erlauben. Für Q5 und Q7 gibt es keine Zuordnung zu den Normwerten, da nach Tabelle 1 für ähnliche Systeme q = 1, jedoch mit unterbrochenen Aussteifung vorgesehen werden. In Längsrichtung wurden nach Tabelle 5 q-Faktoren zwischen 1,5 und 2, in Anlehnung an FEM 10.2.08 für niedrig dissipative Tragwerke, verwendet. Man erkennt, dass die Hersteller von unterschiedlichen Werten für die verschiedenen Erdbebenzonen ausgegangen sind. Hier zeigt sich Unsicherheit bezüglich der normkonformen Wahl.

4 Herleitung der inelastischen Komponenteneigenschaften Das vorgestellte Verfahren stützt sich auf nichtlineare statische (pushover) Tragwerksanalysen. Dazu sollen nach Bild 4 bestimmte Zonen des Tragwerks mit potentiell nichtlinearer Aktivität eingeführt und deren Eigen-

Tabelle 5. Gewählte Werte der q-Faktoren in Längsrichtung Table 5. Selected values of the q-factors in down aisle direction Erdbebenzone/System

–

1,5

mittel

1,5

–

stark

1,5

schwach

schaften im Be- und Entlastungsbereich beschrieben werden. Jedoch können die in der Literatur und den Normen angegebenen nichtlinearen Beziehungen nicht auf die Elemente von Regallagern angewandt werden und sollen daher eigens hergeleitet werden. Grund dafür sind die verwendeten, teilweise gelochten Kaltprofile, die den Querschnittsklassen 3 oder 4 angehören, und die das plastische Moment nicht entwickeln können. Dennoch weisen sie nichtlineares Tragverhalten aus, wodurch äquivalente Fließgelenkeigenschaften hergeleitet werden können. Frühere experimentelle Untersuchungen an Großversuchen im Rahmen des SEISRACKS-Projekts haben gezeigt, dass an folgenden Struktur-

elementen potentielle inelastische Verformungen entstehen: – Verbandsstäbe – Träger-Stützen-Verbindungen – Fußplattenverbindungen Sicherheitshalber werden potentielle Fließzonen auch an den Stützen oberund unterhalb der Verbindungsknoten mit den Trägern angeordnet (Bild 4). So muss das nichtlineare Tragverhalten von Stützen und Verbandsstäben mit spezieller Geometrie hergeleitet werden. Das geschieht hier numerisch mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode durch Anwendung des ABAQUS-Programms [2]. Für die Beschreibung des nichtlinearen Tragverhaltens der Verbindungen werden Ergebnisse experi-

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als Kennlinien der potentiellen Fließgelenke in das SAP 2000-Programm [4] für die Berechnung am Gesamttragwerk eingeführt. Zur vollständigen Beschreibung des Fließgelenkverhaltens der Stützen muss noch eine (N-My-Mz)-Interaktionsbeziehung angegeben werden. Hier wurde die Beziehung nach EN 1993-1-1 [7] unter Anwendung der effektiven Querschnitte gewählt.

4.2 Tragverhalten der Verbandsstäbe

Stützen potentielle Fließzonen

Verbandsdiagonalen

Stützenfuß Träger-Stützen-Verbindung

Bild 4. Globales Tragwerksmodell mit potentiellen Fließzonen Fig. 4. Global structural model with potential plastic zones

menteller Untersuchungen herangezogen. Durch den Ansatz potentieller Fließzonen nach Bild 4 wurden Versagensformen wie Plastizieren des Anschlussstückes der Verbandsdiagonalen zu den Stützen (Bild 3b) und Versagen der Schweißnähte, gefolgt von Biegedrillknicken der Palettenträger (gemäß den Bildern 3c und 3d) ausgeschlossen. Solche Versagensformen sind durch geeignete konstruktive Ausbildung auszuschließen.

4.1 Tragverhalten der Stützen Die Stützen werden in der Regel auf zweiachsige Biegung mit Normalkraft beansprucht. Zur Beschreibung der Fließgelenkeigenschaften an den Stabenden müssen geeignete Momenten-Rotations-Kurven hergeleitet werden. Dazu wird eine Einzelstütze zwischen zwei Trägerebenen durch Schalenelemente simuliert (Bild 5). Die Stütze ist an einem Stabende eingespannt und horizontal verschieblich, am anderen gelenkig gelagert. Das Profil wird zunächst durch eine konstante Axiallast beansprucht, die einem vollbeladenen Regal entspricht. Anschlie-

ßend wird das verschiebliche Ende horizontal verschoben und die nichtlineare Systemantwort registriert. Wegen des unsymmetrischen Profils in Bezug auf die schwache Achse z müssen drei Fälle untersucht werden, einer für Biegung um die starke Achse und zwei für ±-Biegung um die schwache Achse. So errechnete Momenten-Rotations-Kurven sind in Bild 6 dargestellt. Das Moment entspricht dem maximalen Moment an der Einspannung, die Rotation der Stabwinkelverformung. Zur Erfassung des Einflusses der Perforierungen werden Kurven für den ungelochten und gelochten Querschnitt dargestellt. Diese Kurven wurden individuell für alle Stützen der untersuchten Regale hergeleitet. Sie wurden

Zur Beschreibung des nichtlinearen Tragverhaltens der Diagonalstäbe wurde analog verfahren. Diese Stäbe werden sowohl für den Quer- als auch für den Längsverband verwendet. Sie sind beidseitig gelenkig gelagert und werden als Fachwerkstabelemente (truss elements) am Gesamttragwerksmodell eingeführt. Die möglichen globalen Versagensformen der Verbandsstäbe sind Stabknicken oder Fließen, wenn sie auf Druck bzw. Zug beansprucht werden. Die Verbandsstäbe bestehen aus Uförmigen Lippenprofilen, deren Knicklast rechnerisch nach EN 1993-1-3 [8] ermittelt werden kann. Trotzdem reicht für die globale nichtlineare Berechnung diese Angabe nicht aus, weil der gesamte Be- und Entlastungsbereich beschrieben werden muss. Dazu wurden die Verbandsstäbe mit Hilfe von Schalenelementen simuliert (Bild 7). Der Stab wurde mit den normkonformen Stabimperfektionen versehen und axial gestaucht, jeweils in Stegmitte, wo sich die Schraube befindet, um die zusätzliche Exzentrizität zu berücksichtigen. Als Ergebnis bekommt man Last-Stauchungs-Kurven (s. Bild 8). Diese Kurven wurden für alle Diagonalstäbe der untersuchten Systeme hergeleitet und als Kennlinien der axialen plastischen Gelenke der Fachwerkstabelemente in das SAP 2000Programm [4] eingeführt.

Bild 5. Typischer Stützenquerschnitt (a) und FE-Simulation (b) Fig. 5. Typical clumn cross-section (a) and FE simulation (b)

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Bild 6. Momenten-Rotations-Kurven von Stützen a) um die starke und b) um die schwache Achse Fig. 6. Moment-rotation curves of columns for bending a) about major axis and b) about minor axis

Bei einem System erfolgt die Lasteinleitung wie nach Bild 3f an den Profilgurten. Bei anderen sind jedoch die Verbandsstäbe in Stegmitte durch eine Schraube angeschlossen. Für diese Fälle wurde das Verbindungsverhalten untersucht, um festzustellen, ob Abscheren der Schrauben, Lochleibung der dünnen Bleche oder ihre Kombination kritisch ist. Dazu wurden die Stabendbereiche und die Schrauben mit Hilfe von Volumenelementen simuliert und auf Zug bzw. Druck belastet (Bild 8). Die resultierenden Last-Verformungs-Kurven sind in Bild 9 dargestellt. Es zeigt sich, dass bei dieser Anschlussart die Verbindungen schwächer als der Stab sind, so dass diese Kurven in das globale SAP 2000-Modell als nichtlineare Stabkennlinie eingeführt wurden.

4.3 Tragverhalten der Träger-StützenVerbindungen Wie eingangs erwähnt und in Bild 3 gezeigt, werden die Träger-StützenVerbindungen als spezielle Haken-

Bild 7. Simulation eines gedrückten Verbandsstabes (a) und Last-Stauchungs-Kurve (b) Fig. 7. Simulation of a compression bracing member (a) and load-shortening curve (b)

laschensteckverbindungen ausgeführt, deren Tragverhalten nach [10] experimentell untersucht werden muss. Dazu wurden im Rahmen des laufenden SEISRACKS2 Projekts an der RWTH Aachen für alle Systeme Versuche an den Verbindungen unter zyklischen Horizontallasten durchgeführt. Bild 10 stellt typische Momente-Rotations-Kurven bei unterschiedlichem Niveau der Vertikallasten dar. Man erkennt, dass die Verbindungen bei höheren Vertikallasten auf negative Momente steifer reagieren und höhere Tragfähigkeiten entwickeln. Im globalen SAP 2000Modell wurden die Träger-Stützen-Verbindungen als nichtlineare Koppelelemente eingeführt, deren Verhalten genau durch die experimentellen Kurven repräsentiert wird. Entsprechend der Vertikalbelastung des Gesamttragwerks wurden die Kurven für Vollbelastung eingesetzt. Es sei zu ergänzen, dass bei den üblichen nichtlinearen Analysen potentielle Fließgelenke an den Trägerenden eingesetzt werden. Jedoch werden hier keine solche Fließgelenke eingeführt,

a) Druckbelastung

b) Zugbelasung

Bild 8. Simulation der Endbereiche der Verbandsstäbe Fig. 8. Simulation of the connection regions of bracing members

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Bild 9. Last-Verformungs-Kurven der Endbereiche der Verbandsstäbe Fig. 9. Load-displacement curves for the connection regions of bracing members

Bild 10. Experimentelle Momenten-Rotations-Kurven von TrägerStützen-Verbindungen Fig. 10. Experimental momentrotation curves of beam-to-column connections

da die Tragfähigkeit der Verbindungen kleiner als die der Träger ist, so dass die Träger keine inelastische Aktivität erfahren.

4.4 Tragverhalten der Fußplattenverbindungen Wie bei den Träger-Stützen-Verbindungen ist das Tragverhalten der Fußplattenverbindungen nach [10] experimentell zu untersuchen. Experimentelle Momenten-Rotations-Kurven dieser Verbindungen wurden von den Herstellern zu Verfügung gestellt. Da Steifigkeit und Momententragfähigkeit wesentlich von der Vertikallast der Stützen abhängen, wurden die Kurven für Vollbelastung verwendet. Im SAP 2000Modell des Gesamttragwerks wurden diese Verbindungen als nichtlineare Koppelelemente eingeführt.

5 Globale Tragwerksberechnung und Verhaltensfaktoren Das nichtlineare Tragverhalten wurde durch nichtlineare statische, PushoverBerechnungen mit Hilfe des Programms SAP 2000 [4] bestimmt. Die

Vertikallasten entsprechen vollbelasteten Systemen, die anfälliger auf nichtlineare Effekte reagieren und größere Versagenswahrscheinlichkeit als teilbelasteten besitzen. Sie bestehen aus dem Tragwerkseigengewicht und dem Palettengewicht aus drei Paletten von jeweils 800 kg pro Feld. Anschließend werden Horizontallasten nach einem bestimmten Muster über die Höhe angesetzt und progressiv gesteigert. Üblicherweise wird ein Muster nach der ersten Schwingungseigenform gewählt. Für unausgesteifte Regale ist dieses Muster geeignet, da die erste Schwingungseigenform translatorisch mit einer effektiven Masse über 90 % der Gesamtmasse ist. Dagegen weisen ausgesteifte Regale wegen der exzentrischen Anordnung des Vertikalverbandes mehrere Torsionseigenformen mit kleiner Massenteilnahme auf, so dass über 30 Eigenformen benötigt werden, damit 90 % der Gesamtmasse effektiv wird. Daher wurde hier eine gleichförmige Lastverteilung über die Höhe angesetzt, um vergleichbare Ergebnisse für die zwei Systeme zu bekommen. Die Berechnung war zugleich geometrisch nichtlinear, da

durch Eigenwertanalysen kritische Knickfaktoren acr unter zehn ermittelt wurden. Aus der nichtlinearen Berechnung werden die Kapazitätskurven des Tragwerks ermittelt. Sie stellen die Fußquerkraft, also die gesamte Horizontallast in Abhängigkeit der Horizontalverschiebung, am Tragwerkskopf dar. Die Kurven der neun untersuchten Systeme sind in den Bildern 11 und 12 für die Längs- bzw. die Querrichtung dargestellt. Jedes System wird durch die Buchstaben A bis D und die seismische Zone, für die es nachgewiesen wurde, ohne nähere Angaben aus Gründen der Vertraulichkeit, bezeichnet. Man erkennt, dass die ausgesteiften Systeme, die für starke seismische Zonen nachgewiesen wurden, steifer und tragfähiger sind als die für schwache Zonen. Aus den Kapazitätskurven lassen sich die q-Faktoren ermitteln. Dazu wird das System nach Bild 13 in ein äquivalentes bilineares transformiert, mit A, B und C als charakteristische Punkte, die dem ersten signifikanten Fließen, dem äquivalenten Fließpunkt und der maximal aufnehmbaren Last entsprechen. Der q-Faktor wird nach Gl. (1) als Produkt der Duktilität q0 und der Überfestigkeit Ω bestimmt:

q = q0 · Ω

(1)

worin:

q0 = µ = Ω=

Vy V1

d max dy

(2)

(3)

Die Wahl der maximal aufnehmbaren Last zur Bestimmung des Verhaltensfaktors weist darauf hin, dass der annehmbare Zustand dem Grenzzustand des Nicht-Kollapses entspricht. Damit wird der maximale Wert des q-Faktors des Systems errechnet. Für die Mehrzahl der neun errechneten Systeme werden an der Traglast Winkelverformungen (Schiefstellung) des Gesamtsystems zwischen 0,015 und 0,02 rad, also annehmbare Werte für Regallager, erreicht. Es stellt sich die Frage, ob der maximale q-Faktor eines bereits dimensionierten Tragwerks ausgenutzt wurde, wenn es durch das Bemessungserdbeben beansprucht wird. Dazu muss der Leistungspunkt des Tragwerks un-

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Bild 11. Kapazitätskurven für die Längsrichtung Fig. 11. Capacity curves for the down aisle direction

ter dem Bemessungserdbeben ermittelt werden. Dieser Punkt wird hier nach den Bestimmungen von ATC-40 [2] als Schnittpunkt der Kapazitätskurve mit dem elastischen Antwortspektrum des Bemessungserdbebens ermittelt, das wegen der inelastischen Verformungen entsprechend reduziert wird. In den Bildern 14 bis 22 sind die Kapazitätskurven und die Leistungspunkte (in rot) aller untersuchten Systeme dargestellt. Hier wurde ebenfalls aus Gründen der Vertraulichkeit keine Zuordnung der einzelnen Systeme zu speziellen Herstellern und Tragwerken gemacht. Aus der Lage des Leistungspunktes kann man erkennen, wie das Tragwerk auf das Bemessungserdbeben reagiert. Beispielsweise befindet sich der Leistungspunkt des Systems A nach Bild 15 für beide Richtungen im elastischen Bereich der Kapazitätskurve. Das Regal bleibt also während des Bemessungserdbebens im elastischen Bereich und ist vielleicht überdimensioniert. Auf der anderen Seite befindet sich der Leistungspunkt des Systems D

Bild 12. Kapazitätskurven für die Querrichtung Fig. 12. Capacity curves for the cross aisle direction a) Längsrichtung

b) Querrichtung

Bild 13. Charakteristische Punkte zur Ermittlung des q-Faktors Fig. 13. Characteristic points for the determination of the q-factor

Bild 14. Kapazitätskurve in Längsund Querrichtung, System A – starke seismische Zone Fig. 14. Capacity curves for the down and cross aisle direction – System A, high seismic zone

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a) Längsrichtung

b) Querrichtung

Bild 15. Kapazitätskurve in Längsund Querrichtung – System A, mittlere seismische Zone Fig. 15. Capacity curves for the down and cross aisle direction – System A, medium seismic zone

Bild 16. Kapazitätskurve in Längsund Querrichtung – System B, starke seismische Zone Fig. 16. Capacity curves for the down and cross aisle direction – System B, high seismic zone

Bild 17. Kapazitätskurve in Längsund Querrichtung – System B, schwache seismische Zone Fig. 17. Capacity curves for the down and cross aisle direction – System B, low seismic zone

Tabelle 6. Duktilitäts-, Überfestigkeits- und Verhaltensfaktoren der untersuchten Systeme Table 6. Ductility, Overstrength and Behavior factors of the investigated systems q0 = μ

3,65

1,50

5,47

1,47

1,2

1,76

1,45

1,52

2,22

1,72

1,44

2,48

längs

1,25

2,06

2,58

quer

1,54

1,17

1,81

längs

1,25

1,59

2,00

quer

1,52

1,30

1,98

längs

1,24

3,27

4,07

quer

1,23

2,4

2,97

längs

1,90

2,90

5,51

quer

1,58

1,38

2,2

längs

2,34

1,59

3,72

quer

1,49

1,42

2,12

längs

1,75

1,86

3,27

quer

1,29

1,30

1,68

längs

1,30

2,18

2,84

quer

1,34

1,57

2,11

System/Zone

Richtung

A/stark

längs quer

A/mittel

längs quer

B/stark B/schwach C/stark C/mittel D/stark D/ mittel D/schwach

nach Bild 20a im abfallenden Ast der Kapazitätskurve, das Regal ist also in Längsrichtung unterdimensioniert. Ferner kann der Hersteller und Nutzer entscheiden, ob die Horizontalverformung am Leistungspunkt während des Erdbebens akzeptiert werden kann oder nicht. Tabelle 6 fasst die Duktilitäts-, Überfestigkeits- und Verhaltensfaktoren der untersuchten Systeme zusammen. Man erkennt die Differenzierungen sowohl in den Ausgangs- als auch in den Endwerten. Angesichts der Unterschiede der verschiedenen Regalsysteme sind ihre Verhaltensfaktoren vom Nutzer individuell zu ermitteln. In Tabelle 7 werden die errechneten q-Faktoren den anfangs beim Entwurf angenommenen Faktoren gegenübergestellt. Man sieht, dass immer höhere bis sehr viel höhere Werte im Vergleich zum Entwurf erreicht wurden. Dies lässt darauf schließen, dass solche individuellen Untersuchungen bei Regallagersysteme aus Wirtschaftlichkeitsgründen von Interesse sein können.

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a) Längsrichtung

b) Querrichtung

Bild 18. Kapazitätskurve in Längsund Querrichtung – System C, starke seismische Zone Fig. 18. Capacity curves for the down and cross aisle direction – System C, high seismic zone

Bild 19. Kapazitätskurve in Längsund Querrichtung – System C, mittlere seismische Zone Fig. 19. Capacity curves for the down and cross aisle direction – System C, medium seismic zone

Bild 20. Kapazitätskurve in Längsund Querrichtung – System D, starke seismische Zone Fig. 20. Capacity curves for the down and cross aisle direction – System D, high seismic zone

Tabelle 7. Verhaltensfaktoren nach Entwurf und Berechnung Table 7. Behavior factors according to design and calculation Zone

A q-Faktoren

schwach mittel stark

Entwurf Berechnung

längs

quer

längs

quer

längs

quer

längs

quer

–

1,5

–

1,5

–

1,98

–

3,72

2,12

Entwurf

1,5

–

1,5

Berechnung

2,22

2,48

–

5,51

2,2

3,27

1,68

Entwurf Berechnung

1,5

4,5

1,76

2,58

1,81

4,07

2,97

3,72

2,12

6 Zusammenfassung und Ausblick In diesem Beitrag wurde durch Anwendung nichtlinearer statischer Berechnungsvefahren das Verhalten von Palettenregalsystemen unter Erdbebenbeanspruchung untersucht. Dabei wurde das nichtlineare Tragverhalten systemspezifischer Tragwerkskomponenten, wie von Stützen, Verbandsstäben, Träger-Stützen-Verbindungen und Fußplattenverbindungen, mit Hilfe experimenteller und rechnerischer Methoden untersucht. Für neun ausgesuchte Palettenregalsysteme

wurden die Verhaltensfaktoren (qFaktoren) bestimmt. Ferner wurde die Reaktion jedes Systems auf das Bemessungserdbeben bestimmt. Die Anwendung auf die untersuchten Systeme hat gezeigt, dass höhere Werte für die Verhaltensfaktoren als in bestehenden Regelungen erzielt werden können. Die Untersuchungen stützen sich auf die Anwendung des nichtlinearen statischen Verfahrens. Sie besitzen damit den deterministischen Charakter und die Begrenzungen der statischen Untersuchung eines dynamischen Pro-

blems. Die Zuverlässigkeit der ermittelten Verhaltensfaktoren, inklusive Gleiten der Paletten, kann durch Anwendung nichtlinearer dynamischer Verfahren für ein breites Spektrum seismischer Ereignisse überprüft werden. Dadurch können Fragilitätskurven des Kollapses hergeleitet werden, an denen die Autoren zurzeit arbeiten. Die Untersuchungen wurden im Rahmen des EU finanzierten RFCSProgramms SEISRACKS2 durchgeführt. Die Autoren danken für die finanzielle Unterstützung.

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a) Längsrichtung

b) Querrichtung

Bild 21. Kapazitätskurve in Längsund Querrichtung – System D, mittlere seismische Zone Fig. 21. Capacity curves for the down and cross aisle direction – System D, medium seismic zone

Bild 22. Kapazitätskurve in Längsund Querrichtung – System D, schwache seismische Zone Fig. 22. Capacity curves for the down and cross aisle direction – System D, low seismic zone

Literatur

[5] Crosier, J., Hannah, M., Mukai, D.: Damage to steel storage racks in industrial buildings in the Darfield earthquake. Bulletin of the New Zealand Society for Earthquake Engineering, 43 (2010), No. 4, pp. 425–428. [6] Das Erdbeben von Achaia-Ilia 8. 6. 2008, ITSAK (Institute of Technical Seismology and Aseismic Structures), Thessaloniki, 2008. [7] EN 1993-1-1: Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, CEN, European Committee for Standardisation, 2005. [8] EN 1993-1-3: Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten –

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Teil 1-3: Allgemeine Regeln – Ergänzende Regeln für kaltverformte Bauteile und Bleche. CEN, European Committee for Standardisation, 2005. [9] EN 1998-1: Eurocode 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben. Grundlagen; Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten. CEN, European Committee for Standardisation, 2005. [10] FEM 10.2.02: The design of Steel Static Pallet Racking and Shelving. Federation Europeen de la Manutention, 2000. [11] FEM 10.2.08: The Seismic Design of Static Steel Pallet Racks. final draft. Federation Europeen de la Manutention, 2005. [12] FEMA 356: Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings. Federal Emergency Management Agency, November 2000. [13] FEMA 460: Seismic considerations for Steel Storage Racks. Federal Emergency Management Agency, 2005. [14] Möll, R.: Palettenregale mit Hakenlaschenverbindungen ohne Längsverbände als Baukastensystem. Teil I: Regaltechnik und Gütesicherung. Stahlbau 44 (1975), S. 225–234. [15] RMI: Specifications for the design, testing and utilization of industrial steel storage racks. Rack Manufactures Institute, 2002. [16] SEISRACKS (2007): Storage Racks In Seismic Areas (SEISRACKS). Research Programme of the Research Fund for Coal and Steel RTD, Final Report, May 2007. [17] Uma, S. R.: Beattle Graeme: Observed performance of industrial pallet rack storage systems in the Canterbury earthquakes. Bulletin of the New Zealand Society for Earthquake Engineering, 44 (2011), No. 4, pp. 388–393.

Autoren dieses Beitrages: Dipl.-Ing. Kostas Adamakos, kadamakos@hotmail.com Prof. Dr.-Ing Dr. h.c. Ioannis Vayas, vastahl@central.ntua.gr Institute of Steel Structures, National Technical University of Athens, Iroon Polytechniou Str. 9, 15780 Athens, Greece

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Fachthemen Ioannis Vayas Andreas Spiliopoulos Maria-Eleni Dasiou Georgia Dougka Danai Dimakogianni

DOI: 10.1002/stab.201410134

Instandsetzung von Bauten des Kraftwerks Meliti, Griechenland, nach einem Brand Das Kraftwerk Meliti in Nordgriechenland ist ein Braunkohlekraftwerk mit einer Bruttoleistung von 330 MW und wird von der Public Power Corporation (PCC) betrieben. Am 25. Juli 2013 brach ein Feuer an einer Förderbandanlage aus, die den Brennstoff zum Bunkerschwerbau fördert. Es entstanden Schäden in der 240 m langen stählernen Förderbandbrücke sowie in dem angrenzenden Betonbunkerschwerbau. Die Förderbandbrücke wurde durch Auswechselung der beschädigten Stäbe und Verbindungsmittel ohne Einsatz von Lehrgerüsten zur temporären Abstützung instandgesetzt. Am Bunkerschwerbau entstanden lokale Schäden, die mit Hilfe von CFK-Lamellen und -Gewebe behoben werden konnten. Nach zwei Monaten Instandsetzung wurde die Kraftwerksanlage wieder in Betrieb genommen. Structural rehabilitation of the power plant Meliti, Greece after fire. The power plant Meliti in Northern Greece is a 300 MW power station that uses lignite as fuel. On the 25th of July 2013 a fire broke out in the conveyor belt that transports the coal to the bunker. The fire resulted in damages in the 240 m long steel conveyor bridge and the concrete bunker structure. The conveyor bridge was repaired without scaffolding temporary supports by exchanging the damaged parts and the connection media with new. The bunker was subjected to local damages that were rehabilitated by application of FRP sheets and FRP wraps. The plant was in operation in two months after it was fully rehabilitated.

1 Einleitung Das Kraftwerk Meliti in Nordgriechenland ist ein Braunkohlekraftwerk mit einer Bruttoleistung von 330 MW. Am 25. Juli 2013 um 12.30 Uhr brach ein Feuer an einer Förderbandanlage aus, die den Brennstoff zum Bunkerschwerbau befördert. Möglicherweise verklebte der Roller eines Förderbandes, so dass sich durch die Wärmeentstehung bei der Reibung das Förderband erhitzte und innerhalb von wenigen Minuten zu brennen anfing. Schäden entstanden in der 240 m langen, geschlossenen Stahlbrücke, auf der sich die zwei Förderbänder befanden, und in dem benachbarten Betonbunkerschwerbau. Es kam glücklicherweise nicht zu Personenschäden, da das Personal die Anlage rechtzeitig verlassen konnte. Sofort nach dem Ereignis wurde der erste Verfasser vom Kraftwerksei-

gentümer und -betreiber Public Power Corporation (PPC) über den Unfall benachrichtigt, mit der Forderung, so schnell wie möglich die Tragwerksschäden zu bewerten bzw. das Tragwerk instand zu setzen. Er besichtigte mit den Mitautoren dieses Beitrages, seinen Doktoranden, eine Woche später die Anlage und wurde kurz darauf mit der Planung und Bauüberwachung der Sanierungsarbeiten beauftragt. Die endgültige Entwurfsplanung war innerhalb von drei Wochen und der Ausführungsplan zwei Wochen später abzugeben, während zeitgleich Anweisungen zum Ablauf und der Reihenfolge der parallel laufenden Räumungs- und Reparaturarbeiten zu geben waren. Die Zeit war ein wichtiger Parameter, da jeder Tag des Nichtbetriebes der Anlage große finanzielle Folgen für den Betreiber hatte. In diesem Beitrag wird über die Planung und die Ausführung der Bau-

arbeiten bei der Instandsetzung der Förderbandbrücke sowie der des Bunkerschwerbaus berichtet.

2 Förderbandbrücke 2.1 Schäden und Materialuntersuchungen Wie eingangs erwähnt, wurde die Braunkohle durch zwei parallel laufende Förderbänder in den Bunkerschwerbau befördert. Die Förderbänder befinden sich in einer 240 m langen, allseitig verschlossenen Stahlbrücke bestehend aus acht Feldern unterschiedlicher Spannweiten (Bild 1). Die Hauptträger der Brücke sind zwei Fachwerke im Abstand von 8,03 m und mit einer Höhe von 5,0 m in den zwei ersten sowie 3,0 m in den übrigen Feldern. Die Ober- und Untergurtstäbe der Fachwerke wurden biegesteif mit Horizontalträgern verbunden, so dass sich geschlossene Querrahmen im Abstand von etwa 4,3 m bilden (Achsenbezeichnung 0.1, 0.2 …, 1.1, 1.2 …, s. Bild 1), deren Stützen die Pfosten der Hauptträger sind. Die unteren Horizontalträger stützen Längsträger, die als Lager der Förderbandunterkonstruktion dienen. Ferner existieren obere und untere Horizontalverbände, deren Riegel die Ober- bzw. Untergurtstäbe der Hauptfachwerke und deren Pfosten die Träger der Querrahmen sind. Das Tragwerk ergänzt sich durch Dach- und Wandpfetten sowie Verkleidungspaneele aus Aluminium. Die Förderbänder lagern auf Längsträgern, unter Einsatz eines kontinuierlichen, auf die Trägerobergurte geschweißten, 4 bis 6 mm dicken Bodenbleches, das gleichzeitig als Besichtigungsgang dient und den möglichen Fall des geförderten Materials von der Brücke verhindert.

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Bild 1. Rechenmodell der Förderbandbrücke und Achsenbezeichung Fig. 1. Numerical model of the conveyor bridge and nomination of axes

Die Brücke ist in den Achsen 0 bis 8 gelagert, wobei sie in Achse 0 auf Höhe +45,00 m mit dem Bunkerschwerbau in Berührung kommt. Sie lagert in den Achsen 8 bis 1 auf fachwerkartigen Stahltürmen und in Achse 0 auf Kipplagern unter den zwei Hauptträgern, die Längsbewegungen infolge Temperaturverformung erlauben. Gleichzeitig sind die Hauptträger in Achse 0 mit Zuglaschen angeschlossen, um eine Bewegung der Brücke nach oben infolge Windsog zu verhindern. Das Feuer brach im Bereich der Achse 1 aus und weitete sich durch die Förderbandbewegung sowie infolge des Kamineffektes nach oben in Richtung Bunkerschwerbau und wegen Versagen der Bandvorspannung auch teilweise nach unten aus. Die Schäden konzentrierten sich in sechs von acht Feldern zwischen den Achsen 0 und 5.4, während das restliche Tragwerk zwischen den Achsen 5.5 bis 8 unbeschädigt blieb (Bild 2). Die Dachverkleidung war vollständig, die Wandverkleidung in großem Maß beschädigt und wurde sofort entfernt. Es wurde die Tragkonstruktion sichtbar und ihre Schäden konnten durch visuelle Beurteilung und instrumentelle Messungen festgestellt werden mit folgendem Ergebnis: a) Die größten Schäden befanden sich an der Ostseite der Brücke (Achse A, Bild 1), weil während

des Brandereignisses das östliche Förderband 10.2 in Betrieb war und Westwind wehte. b) Die Dach- und Wandpfetten waren in großem Maß beschädigt, ebenso wie die Diagonalstäbe des Dachverbandes und die entsprechenden Verbindungsmittel (Bild 3). c) Der Obergurt des östlichen Hauptfachwerkes war zwischen drei Querrahmen, etwa in der Mitte zwischen den Achsen 1.3 und 1.6, auf einer Länge von etwa 13,50 m aus der Fachwerksebene um die schwache Achse des HEB 300-Profils geknickt (Bild 4). d) Sechs Diagonalstäbe des östlichen bzw. westlichen Haupttragwerks wiesen Verformungen um die schwache Achse aus der Fachwerksebene auf, die deutlich größer als die nach den Normen zugelassenen Verkrümmungen waren. e) Zwei Knotenbleche von Diagonalstäben waren verformt. f) Die Querschnitte einiger Stäbe wiesen lokales Beulen auf. g) Die Querrahmen hatten sich nicht verschoben, ihre Riegel und Pfosten waren größtenteils unbeschädigt (Bilder 2 bis 4). Das wies darauf hin, dass die Gesamtbrückengeometrie unverändert geblieben war. h) Das vorher beschriebene Bodenblech und die gesamte Stahlkonstruktion unter ihm, also die Hauptfachwerksuntergurtstäbe, die unte-

ren Querrahmenträger, die unteren Längsträger, der untere Horizontalverband und die Fachwerktürme, waren ebenso unbeschädigt (Bild 5). Die hohen Temperaturen entwickelten sich also oberhalb des entflammten Förderbands und das Bodenblech übte eine Abschirmung aus. i) Die zwei Hauptträger besaßen unterschiedliche Durchbiegungen im 61 m langen Feld zwischen den Achsen 1 und 2 mit einem maximalen Unterschied von 90 mm. Es gab Hinweise, dass diese Unterschiede – zumindest teilweise, auch vor dem Ereignis bestanden. j) Wegen der Temperaturdifferenzen zwischen Ober- und Untergurt entwickelten sich größere Zugkräfte an den bunkerschwerbauseitigen Auflagern als die bei der Bemessung aus Windsog angesetzten, so dass die Unterkonstruktion der Verankerungslaschen versagte (Bild 6). Das führte zum Abheben des Haupttragwerks, so dass das zum Bunkerschwerbau benachbarte, 35 m lange Feld nach dem Brandvorfall als Kragarm wirkte. Die mechanischen Eigenschaften von Baustahl bei hohen Temperaturen sind bekannt und in Normen [6] festgeschrieben. Dagegen sind die Informationen zum Verhalten von Stahl

Bild 2. Förderbandbrücke nach dem Brand (von oben) Fig. 2. Conveyor bridge after the fire (from above)

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Bild 3. Schäden an Pfetten und Dachverbandsstäben Fig. 3. Damages on purlins and roof bracing elements

Bild 7. Ergebnisse der Zugversuche (rot: beschädigte, grün: unbeschädigte Teile) Fig. 7. Results of tension tests (red: damages parts, green: undamaged parts)

Bild 4. Knicken des Obergurtes des Haupttragwerks Fig. 4. Buckling of the top chord of the main truss

nach einem Brand relativ spärlich. Jedoch ist bekannt, dass Baustähle einige ihrer Eigenschaften verlieren, wenn sie über 600 °C erwärmt werden [9]. Dieser Verlust ist abhängig von der Temperatur und der Stahlsorte, wobei die höheren Sorten empfindlicher reagieren. Bei der verwendeten Stahlsorte handelte es sich nach den Ausführungsplänen um einen St 37-2. Zur Ermittlung der Stahlfestigkeit wurden zerstörende und zerstörungsfreie Prüfungen durchgeführt. Die ersten bestanden aus einer Reihe von Zugversuchen an Materialproben aus unerhitzten, unbeschädigten und erhitzten, beschädigten Teilen. Bild 7 zeigt Ergebnisse der Zugversuche, aus denen hervorgeht, dass Streckgrenze, Zugfestig-

Bild 5. Förderbandbrücke nach dem Brand (von unten) Fig. 5. Conveyor bridge after the fire (from below)

keit und Bruchdehnung des verwendeten Stahls im kalten Zustand nach dem Ereignis kaum von der Temperatur beeinflusst wurden. Wie üblich besaß der verwendete Stahl eine große Überfestigkeit gegenüber den Normwerten. Zur Bestätigung dieser Aussagen wurden ausführliche Härteprüfungen durchgeführt. Gemessen wurde die Brinellhärte an 24 Tragwerksteilen, die einen Mittelwert von 132 HB und eine Standardabweichung von 10,5 – unabhängig von der Beschädigung aufwies. So lässt sich eine mittlere Zugfestigkeit von 463 MPa errechnen, die sehr nahe an den bei Zugversuchen gemessenen Werten liegt, sowie ein Mindestwert von 410 MPa – also höher als der Normwert.

Bild 6. Abheben des Hauptträgers an seinem Lagerungspunkt am Bunkerschwerbau Fig. 6. Lifting of the main truss on its support on the coal bunker

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Tabelle 1. Beschreibung der Hauptbauphasen Table 1. Description of the main stages Bauphase

Bild 8. Eindringprüfungen an Schweißnähten und Anschluss der Diagonalen des Haupttragwerks Fig. 8. Dye penetration tests on welds and connection of the main truss diagonals

Für das Verhalten von Schweißnähten, die hohen Temperaturen ausgesetzt wurden, gibt es kaum Untersuchungen. Jedoch kann man im vorliegenden Fall annehmen, dass durch die Erwärmung und die langsame Abkühlung wegen der Nichtverwendung von Löschwasser an der Förderbandbrücke die Schweißnähte eher einem spannungsarmen Glühen unterzogen wurden und sich ihre Eigenschaften dadurch sogar verbesserten. Jedoch war zerstörungsfrei zu prüfen, ob wegen der Verformungsbehinderung während des Ereignisses Risse entstanden waren. Es wurden daher Eindringprüfungen an 28 Schweißnähten des Haupttragwerks im Bereich der größten Beschädigung durchgeführt, bei denen keine Oberflächenrisse festgestellt werden konnten (Bild 8). Für das Verhalten von Schrauben nach einem Brand gibt es ebenso wenige Informationen. Es ist lediglich bekannt, dass vorgespannte hochfeste Schrauben nicht wiederverwendet werden dürfen und hochfeste Schrauben empfindlicher sind. Untersuchungen in [8] zeigten, dass sich normale Schrauben wie Baustahl verhalten und etwas von ihrer Festigkeit verlieren, wenn sie bei Temperaturen über 600 °C erwärmt werden. Hochfeste Schrauben werden durch Kaltverformung und Anlassen hergestellt und erfahren Festigkeitsreduzierungen, wenn sie auf höhere Temperaturen als die Anlasstemperatur, die zwischen 550 und 600 °C liegt, erwärmt werden. Materialuntersuchungen an den Schrauben wurden nicht durchge-

Unterphasen

Beschreibung

Einbau einer temporären Stützung in Ache 0 am Bunkerschwerbau

Ausbau der beschädigten Verkleidung

Ausbau der Förderbandunterkonstruktion

Eisstrahlen des Tragwerks

Inspektion der Verbindungen

abschnittsweiser Austausch aller Pfetten der Achsen 2 bis 5.4 (s. Bild oben)

abschnittsweiser Austausch der zwei Pfirstpfetten in den Achsen 0 bis 2 (s. Bild oben)

Austausch der beschädigten Horizontalverbandsstäbe zwischen Achsen 6 und 0, beginnend von Achse 6 (s. Bild oben)

Austausch der Verbindungsmittel der unausgetauschten Verbandsstäbe

Austausch der Diagonale des Haupttragwerkes A zwischen Achsen 2.3 und 2.4 (s. Bild oben)

Austausch der Diagonale des Haupttragwerkes A zwischen Achsen 5.2 und 5.3

Austausch der Wandpfetten in den Achsen 3 bis 6

Verstärkung der Diagonalen der Haupttragwerke A und B zwischen Achsen 0.4 und 0.6 (s. Bild oben)

Austausch des Knotenbleches der Diagonalen zwischen Achsen 2 und 2.1 der Haupttragwerke A und B

Austausch der restlichen Pfetten in den Achsen 0 bis 1

Austausch des Obergurtstabes des Haupttragwerks A zwischen Achsen 1.2 und 1.6

Verstärkung des Obergurtstabes der Haupttragwerke A und B zwischen Achsen 4.4, 4.1, 4.2, 4 und 3.5

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Tabelle 1. Beschreibung der Hauptbauphasen (Fortsetzung) Table 1. Description of the main stages (continue) Bauphase F G

Unterphasen

Beschreibung

Austausch der restlichen Pfetten in den Achsen 1 bis 2

Austausch der restlichen Pfetten in den Achsen 2 bis 3

Austausch der Wandfetten in den Achsen 0 bis 2

Eisstrahlen und Anstrich des Tragwerks

Einbau der neuen Förderbandunterkonstruktion zwischen den Achsen 0 bis 1 und 2 bis 6

dito zwischen den Achsen 1 und 2

Ausschnitt des Firstbereichs des Querrahmens aud Achse 0

Einbau der Verkleidung

Endeinstellung der Auflager am Bunkerschwerbau

Endinspektion und Reparatur des Anstriches

Tabelle 2. Teil der Hauptbauphase E1 – Austausch des ausgeknickten Obergurtstabes zwischen Achsen 1.2 und 1.6 Table 2. Part of the main stage E1 – Substitution of the buckled upper-chord member between the axes 1.2 and 1.6

Abbau der oberen Wandpfette UPN 160 zwischen den Achsen 1.1 und 1.8

Einsatz zusätzlicher Diagonalen HEA 180 (grün) zwischen den Achsen 1.2 und 1.7 Schweißen zwei UPN 200-Profile (rot) an den Gurten der Haupttragwerkspfosten, mit Ausnahme auf den Pfosten der Achse 1.5 zur Justierung, und gegenseitige Verbindung durch Bleche zur Bildung eines zweiteiligen Rahmenstabes

Einsatz temporärer Horizontalträger HEA 180 zwischen A und B in den Achsen 1.3 bis 1.6 Einsatz Horizontalverbandsstäbe L70.7 auf der Ebene der obigen Träger Lösen der Verbindung zwischen Dachriegel und Obergurtstab HEA 300 Ausbau des Horizontalverbandstäbe, die zur Achse 1.4 laufen

führt, zumal die vorherigen Materialuntersuchungen zeigten, dass die Temperaturen nicht so hoch angestiegen waren, als dass die Schraubeneigenschaften sich nennenswert verändert hätten und alle beschädigten Schrauben zu ersetzen gewesen wären.

2.2 Planung und Ausführung der Instandsetzung der Brücke Die Materialuntersuchungen bestätigten, dass die Materialeigenschaften durch den Brand keine Reduzierungen unter den Nominalwerten erfahren haben. Ferner zeigte der Vergleich der Vermessungsergebnisse mit den ursprünglichen Konstruktionsplänen, dass die Geometrie der Förderbandbrücke größtenteils unverändert blieb. Jedoch hingen beide Hauptträger auf Achse 0 in der Luft, so dass das letzte Feld als Kragarm fungierte und die Durchbiegungen des einen Hauptträgers (auf Achse A) im zweiten Feld um maximal 90 mm größer als die des anderen Hauptträgers (auf Achse B) waren. Dieser Durchbiegungsunterschied machte keine besondere Sorge, denn das Brückentragwerk besaß durch die Querrahmen und die Horizontalverbände die Eigenschaften eines Kastenträgers, die bei der ursprünglichen Planung nicht berücksichtigt wurden. Bei der ursprünglichen Planung wurde in der Tat das Tragwerk durch einen einzelnen Ersatzstab repräsentiert, wogegen im Rechenmodell der Instandsetzungsplanung alle Tragwerksstäbe separat eingingen (Bild 1). Ferner zeigte die Rechnung, dass die Auflagerkräfte auf Achse 0 mit den vorhandenen Eigengewichtslasten und der gemessenen Geometrie nach unten gerichtet waren. Bei der Sanierung mussten alle in Abschnitt 2.1 aufgeführten Schäden, ohne Einsatz von Lehrgerüsten oder Kränen zur temporären Abstützung der Brücke, beseitigt werden. Insbesondere mussten die stark beschädigten Stäbe durch neue ersetzt werden, während die, die kleine Krümmungen aufwiesen, zu verstärken waren (Tabelle 1, Bauphasen D1 und E2). Der Ab- und Einbau musste so erfolgen, dass die Tragwerksgeometrie unverändert blieb. So wurden die zwei Firstpfetten des Daches als erstes und die anderen später ersetzt, um den Abstand der Querrahmen zu halten. Ferner war dafür zu sorgen, dass die Unterkonstruktion

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Tabelle 2. Teil der Hauptbauphase E1 – Austausch des ausgeknickten Obergurtstabes zwischen Achsen 1.2 und 1.6 (Fortsetzung) Table 2. Part of the main stage E1 – Substitution of the buckled upper-chord member between the axes 1.2 and 1.6 (continue)

Entfernung der Verbindung des Obergurtstabes vom Pfosten der Achse 1.5 Spannen des Einstellmechanismus der zwei UPN 200 der Achse 1.5 (s. Bild auf obere Tabellenzeile) zur Justierung des Pfostens dieser Achse Verschweißung des temporären Diagonalstabes HEA 180 und der zwei UPN 200 auf den Pfosten der Achse 1.5 Entfernung des Obergurtstabes zwischen den Achsen 1.2 und 1.6 Abschneiden des Obergurtstabes im Abstand 730 mm von der Achse 1.6 und Vorbereitung für Stumpfnaht

Einsatz des neuen Obergurtstabes zwischen den Achsen 1.2 und 1.6 Auführung aller Schweißnähte an den Pfostenköpfen der Achsen 1.2 bis 1.5 Einsatz aller Verbindungsbleche am Obergurtstab Einsatz neuer Verbandsstäbe in den Feldern zwischen den Achsen 1.3 und 1.6 Verbindung aller Dachriegel mit dem Obergurtstab

Entfernung aller temporärer Teile zwischen den Achsen 1.2 und 1.7

und die Lager in Achse 0 saniert werden und das Tragwerk permanent auf den Lagern aufsaß. Zur Ausführung der Arbeiten wurden Hauptbauphasen geplant (s. Tabelle 1). Diese wurden ferner in Unterbauphasen unterteilt, die jeweils Einzelschritte enthielten. Jede Phase wurde rechnerisch begleitet und allgemeine, detaillierte Konstruktionspläne wurden angefertigt, um sie der ausführenden Firma laufend zur Dokumentation des Fortschritts der Arbeiten vorzulegen. In den allgemeinen Plänen

wurden mit rot die auszutauschenden Stäbe der Konstruktionsphase dargestellt. Jedoch wurden in den Detailplänen nur diejenigen Stäbe, die beschädigt waren und ausgetauscht werden mussten, mit rot dargestellt. Die obigen allgemeinen Angaben wurden detailliert ausgearbeitet und entsprechende Konstruktionspläne dazu gefertigt. Hier wird auf die zwei wichtigsten Punkte im Detail eingegangen, die den Austausch des Obergurtstabes des Haupttragwerks (Phase E1) und die Lagerung auf dem Bunker-

schwerbau (Phasen A1, H3, H5) betreffen. Der Austausch des ausgeknickten Obergurtstabes, Profil HEB 300, erfolgte in eigenen Bauphasen nach Tabelle 2. Der Anschluss der Diagonalstäbe erfolgte mit Schweißnähten an zwei Knotenbleche am Ober- und Untergurt (Bild 8). Vor ihrem Austausch, Bauphasen C1 und C2, wurden, ähnlich wie beim Obergurtstab, temporäre gegenläufig gerichtete Diagonalen verwendet. Anschließend wurden die Schweißnähte zwischen den Diagonalgurten und den Knotenblechen durch Plasmaschneiden entfernt, neue Diagonale eingepasst und an die Knotenbleche angeschweißt. Wie vorher erwähnt, war es wichtig, dass die Brücke während und nach der Reparatur unter ihren Eigengewichtslasten sicher auf dem Bunkerschwerbau lagerte. Dies wurde vor der Reparatur in der Bauphase A1 durch temporäre Stützung unter Einsatz von Futterblechen erreicht (Bild 9a). In den Bauphasen H1 und H2 wurde die neue Förderbandunterkonstruktion zwischen den Achsen 1 und 2 eingebaut, weil sie die Auflagerkraft abmindert. Die Instandsetzungsarbeiten im Bereich der Auflager waren im Einzelnen folgende: – temporäre Stützung des Querträgers zwischen den Hauptträgern (Bild 9a) – Entfernung der Auflagersysteme, des Mörtels unter den Lagern und des Putzes am Betonbau sowie Kontrolle der Betonträger im Bereich der Verankerungen hinsichtlich möglicher Schäden (Bild 9b) – Einbau der Auflagerplatte, an deren Unterseite zwei UPN 260-Profile zur Einbettung im Beton verschweißt sind. Die Anker im Inneren des Gebäudes sind in der Höhe verstellbar (Bild 9c). – Anheben der Brücke mit Hilfe hydraulischer Pressen in der Phase H und Registrierung des Druckes bis zum Abschluss dieser Phase (Bild 9d) – Einstellung der richtigen Höhe der Auflagerplatte, Entfernung der Pressen und Ablassen der Brücke – vergießen des Mörtels unter der Platte und Einbau der Stopper HEB 180 (Bild 9e) Alle Bauphasen wurden unter Anwendung des SOFISTIK-Programms [10] rechnerisch begleitet. Das Rechenmo-

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dell (vgl. Bild 2) enthielt alle Stäbe zur wirklichkeitsnahen Beschreibung des Tragverhaltens. Die Anfangsgeometrie entsprach den Vermessungsergebnissen. Jede Bauphase wurde durch Hinzufügen bzw. Entfernen von Stäben nach der Theorie II. Ordnung nachgerechnet. Kontrolliert wurden die Ergebnisse durch laufende Messungen der Durchbiegungen und des Pressendruckes. Da die errechneten Durchbiegungen größer als die gemessenen waren, wurde ein zweites Rechenmodell entwickelt, an dem das Bodenblech mit Hilfe von Schalenelementen simuliert wurde (Bild 10). Folglich gab es eine gute Übereinstimmung mit den Messungen. Es zeigte sich, dass das Bodenblech durch die Schweißung an den Untergurten mitwirkte. Die Bau- und Endzustände wurden unter allen Lasten und Lastfällen nachgewiesen. Es wurden 20 unterschiedliche Lasten nach den EN-Regelungen [3] ermittelt. Sie beinhalteten die Eigengewichte des Tragwerks, die der nichttragenden Teile, der Förderbandanlage und der geförderten Braunkohle, von Windruck und Windsog im Bau- und Endzustand sowie

von Schnee und von Temperaturdifferenzen. Aus den Lasten wurden Lastkombinationen nach EN 1990 [2] gebildet. Der Nachweis erfolgte nach EN 1993-1-1 [5]. Parallel zu den rechnerischen Nachweisen und der Fertigung der Pläne wurde die Bauaufsicht geführt. Die Wiederherstellung des Kraftwerks, einschließlich Einbau und Testen der Förderungsanlage inklusive der Wiederaufnahme des Betriebs, konnte so innerhalb von 50 Tagen nach Auftragsbeginn abgeschlossen werden. Bild 11 zeigt Bilder der instandgesetzten Konstruktion.

3 Bunkerschwerbau 3.1 Schäden und Materialuntersuchungen Der Bunkerschwerbau ist ein 12stöckiges Gebäude aus Stahlbeton mit einer Gesamthöhe von 63 m (Bild 12). Hier gelangt die Braunkohle über die Kohleförderbandanlagen und mittels Verteiler-Förderbänder auf die einzelnen Mühlen. Das Haupttragwerk besteht aus zehn einfeldrigen Rahmen mit Spannweiten von 17 m im Abstand

Bild 10. Rechenmodell mit Bodenblech Fig. 10. Numerical model with bottom steel plate e) a)

Bild 9. Bauzustandsphasen der Wiederherstellung der Auflager auf Achse 0 Fig. 9. Individual phases for the rehabilitation of the supports on axis 0

Bild 11. Förderbandbrücke nach der Instandsetzung; a) von innen und b) von außen Fig. 11. Converyor bridge after rehabilitation; a) from inside and b) from outside

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Verkalkung und starke Rissbildung des Betons beobachtet (Bild 13a), während an einigen Stellen der Beton abgeplatzt war, wodurch die Bewehrung sichtbar wurde (Bild 13b). In einigen Platten war wegen der geringen Betondeckung die Bewehrung gebrochen (Bild 13c). c) Die Stützen und die Rahmenecken waren frei von Schäden.

Bild 12. Schnitt durch den Bunkerschwerbau Fig. 12. Cross-section of the coal bunker

von 7,5 m und aus zwei neunfeldrigen Längsrahmen. Die Rahmenhauptträger besitzen generell eine Breite von 0,8 m und eine Höhe von 1,8 m, während die Träger unter schweren Maschinen eine Breite von 1,2 m haben. Die Abmessungen der Nebenträger sind 0,3 m × 0,7 m, wobei einige Nebenträger unter den schweren Wasserbehältern größere Breiten bzw. Höhen haben. Die Dicke der Platten beträgt 14 cm und in einigen Fällen 20 bis zu 35 cm. Die Betondeckung betrug 40 mm bei den Stützen, 35 mm bei den Trägern und 25 mm bei den Platten. Der Beton des Bestandes ist nach [12] ein C30/37, der Betonstahl ein S500. Der Bau wurde vier Mal besichtigt – und zwar einen, vier, sieben und 28 Tage nach dem Ereignis, und Folgendes festgestellt:

a) Die Schäden begrenzen sich auf den mittleren Gebäudebereich der Decken +52.30, +45.00 bis +46.00 und +42.50 bis +43.80, wo sich die Förderbandanlage bewegte. b) Schäden entstanden auf den Unterseiten der Decken. Es wurde

Die notwendigen Prüfungen wurden von einer Spezialfirma durchgeführt. Dafür entnahm die Firma Betonkernproben, Durchmesser 100 mm, an verschiedenen Stellen. Zuvor wurden die Bewehrungsstäbe durch Scanning geortet, um ihre Durchtrennung bei der Probeentnahme zu vermeiden. Die Verkalkungsdicke wurde an den Kernproben mit Hilfe direkter Methoden und ergänzend durch Anwendung zerstörungsfreier Ultraschallprüfungen ermittelt. Bei letzterer wurde die Ultraschallgeschwindigkeit in gesundem und verkalktem Beton gemessen. Aus der Neigung der Messkurve lässt sich die Verkalkungsdichte ermitteln. Die Ergebnisse zeigten, dass diese Dicke maximal 30 mm betrug, sie war demnach kleiner als die Betondeckung der Träger. Aus den Ergebnissen der optischen Prüfungen und der Messungen

Tabelle 3. Klassifizierung der Betonbauteile in Schadensstufen Table 3. Damage class classification of the concrete members Bauteil

Platten

Träger

Schadensstufe – Bezeichung

Beschreibung

Stufe A – PL.A

keine Schäden

Stufe B – PL.B

Schäden in der Betondeckung

Stufe C – PL.C

Schäden in der Betondeckung und der Bewehrung

Stufe A – D.A

keine Schäden

Stufe B – D.B

Schäden in der Betondeckung

Stufe C – D.C

Schäden in der Betondeckung und der Bewehrung

Bild 13. Betonschäden Fig. 13. Damages of the concrete

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Bild 14. Decke +52.5 m (Ausschnitt) – Klassifizierung von Platten und Trägern in Schadensstufen Fig. 14. Slab on level +52.5 m (excerpt) – Damage classification for slabs and beams

Bild 15. Tragwerksmodell des Bunkerschwerbaus Fig. 15. Subassembly numerical model for the coal bunker

wurden Schadensstufen für die betreffenden Teile eingeführt (Tabelle 3) und in den Konstruktionsplänen eingetragen (Bild 14).

3.2 Planung und Ausführung der Instandsetzung des Gebäudes Die Schäden betrafen nicht das Gesamttragwerk. Daher brauchte am

Gesamttragwerk kein Nachweis für den Lastfall Erdbeben geführt zu werden, bei dem hauptsächlich die Stützen und die Knoten eines Rahmentragwerks beansprucht werden. Vielmehr genügte eine Untersuchung der betroffenen Stockwerke unter Vertikallasten. Dazu wurde ein Tragwerksmodell im Programm SOFISTIK [10] entwickelt, das sich auf die drei Stock-

Bild 16. Verstärkung an Platten mit CFK-Lamellen Fig. 16. Reinforcement of slabs with FRP sheets

werke mit und auf das darauf liegende Stockwerk +61.80 ohne Schäden begrenzte (Bild 15). Für die Träger und die Stützen wurden Stabelemente, für die Platten Schalenelemente verwendet. Die Steifigkeiten der Stabelemente wurden nach den Normbestimmungen ([1], [4]) für den Zustand II angesetzt. Die Eigengewichte der schweren Maschinen, der Wasserbehälter, der Kamine, der Kräne, der Motoren, der Förderbandanlage usw. ebenso wie die Nutzlasten wurden von PPC angegeben. Für die Kamine waren statische und dynamische Explosionslasten zu berücksichtigen. Es wurden Lastkombinationen nach den Normregelungen ([2], [3]) gebildet und die ungünstigsten Schrittgrößen für die verschiedenen Bauteile ermittelt. Wegen des lokalen Charakters der Schäden wurde als Verstärkungsmethode die Anwendung von CFK-Lamellen und -Gewebe gewählt, damit die Steifigkeiten und die Widerstände der Bauteile nicht verändert werden und das Verhalten des Gesamttragwerks unbeeinflusst bleibt. Das Ausmaß der Verstärkung richtete sich nach dem Bauteil und der Schadensstufe. Die Dimensionierung erfolgte nach eigens entwickelten Rechenprogrammen auf Grundlage der Norm [7]. Unter den CFK-Materialien wurden zwei Lagen Brandschutzmörtel mit einer Gesamtdicke von 25 mm und einem Feuerwiderstand von 90 min aufgetragen. Für die Platten der Schadensstufe C wurden CFK-Lamellen in beiden Richtungen und Endverankerung in der Hauptrichtung verwendet (Bild 16). Die Instandsetzungsschritte für die

Bild 17. Verstärkung an Haupt- und Nebenträgern mit CFKGewebe Fig. 17. Reinforcement of main and secondary beams with FRP wraps

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Literatur

Bild 18. Decke des Bunkerschwerbaus nach der Instandsetzung Fig. 18. Slab of the coal bunker after rehabilitation

Schadensstufe C sind von a) bis e) angegeben, für die Schadensstufe B genügten die Schritte a) und b). a) Entfernung des beschädigten Betons und Sandstrahlen (Bild 16b) b) Auftragen eines Korrosionsschutzmittels auf die freigelegte Bewehrung, das gleichzeitig als hoch zugfeste Haftbrücke für die Instandsetzung der Betondeckung durch ein Zementmörtel-Trockengemisch dient (Bild 16c) c) Einsatz von CFK-Lamellen in der Hauptrichtung sowie Endverankerung über 100 mm × 5 mm Stahllaschen und mechanische Anker (Bild 16a und d) d) Einsatz von CFK-Lamellen in der Nebenrichtung ohne Endverankerung e) Abdeckung der CFK-Lamellen durch Brandschutzmörtel in zwei Lagen, mit einer Gesamtdicke von 25 mm (Bild 16e) Die Untersuchungen der Träger zeigten, dass die Längsbewehrung nicht durch das Feuer beschädigt wurde. Dagegen waren die Verkalkungsdicken so hoch, dass die Bügelbewehrung marginal beeinflusst werden könnte. Daher wurde zur Instandsetzung der Träger CFK-Gewebe mit Endverankerung verwendet, die den Schubwiderstand wiederherstellen soll (Bild 17). Die Gewebebreiten w

und die Abstände s richteten sich nach den statischen Anforderungen. Die Instandsetzungsschritte waren die gleichen wie bei den Platten, für die Schadensstufe B genügten wieder die Schritte a) und b). Bild 18 zeigt eine beschädigte Decke nach ihrer Instandsetzung.

4 Zusammenfassung Am Kohlekraftwerk Meliti, Griechenland, brach am 25. Juli 2013 ein Brand aus. Das Feuer beschädigte eine 240 m lange stählerne Förderbandbrücke und Teile des Betonbunkerschwerbaus. Am 5. August wurde der Auftrag zur Instandsetzungs-, Ausführungsplanung und für die Bauaufsicht der Sanierungsarbeiten erteilt. Am 25. September, also zwei Monate nach dem Brandvorfall, konnte die Anlage wieder voll in Betrieb genommen werden – ohne einen Neubau der Brücke, wie anfänglich manch einer behauptete. Dies war möglich, weil die Gesamtplanung inklusive Bauaufsicht einheitlich vergeben wurde, eine kompetente Baufirma zur Ausführung der Arbeiten an der Brücke eingeschaltet war und die PPC als Eigentümer der Anlage unbürokratisch erforderliche Hilfe leistete. Der Public Power Corporation wird für die Veröffentlichungserlaubnis gedankt.

[1] EKOS 2000. Griechische Norm für Bemessung und Konstruktion von Betonbauten, 2000. [2] EN 1990 (Eurocode 0): Basis of structural design. CEN, European Committee for Standardisation, 2004. [3] EN 1991 (Eurocode 1): Einwirkungen auf Tragwerke. CEN, European Committee for Standardisation, 2005. [4] EN 1992-1 (Eurocode 2): Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spanbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. CEN, European Committee for Standardisation, 2005. [5] EN 1993-1-1 (Eurocode 3): Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. CEN, European Committee for Standardisation, 2005. [6] EN 1993-1-2 (Eurocode 3): Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-2: Allgemeine Regeln – Tragwerksbemessung für den Brandfall. CEN, European Committee for Standardisation, 2005. [7] KANEPE: Eartquake Protection and Planning Organization (Griechische Norm für die Instandsetzung von Betonbauten) 2013. [8] Yu, L.: Behavior of Bolted Connections During and After Fire. Dissertation University of Texas at Austin, 2006. [9] Kirby, B. R., Lapwood, D. G., Thomson, G.: The Reinstatement of Fire Damaged Steel and Iron Framed Structures. British Steel Technical Swinden Laboratories, 1993. [10] SOFISTIK, Finite Element Software, www.sofistik.com

Autoren dieses Beitrages: Prof. Dr.-Ing D.h.c. Ioannis Vayas, Dipl.-Ing. Andreas Spiliopoulos, Dipl.-Ing. Maria-Eleni Dasiou, Dipl.-Ing. Georgia Dougka, Dipl.-Ing. Danai Dimakogianni, National Technical University of Athens, Institute of Steel Structures, Iroon Polytechniou Str. 9, 15780 Zografou, Greece, vastahl@central.ntua.gr

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Berichte DOI: 10.1002/stab.201420135

Eis- und Schwimmstadion Lentpark in Köln Marc Schulitz Joachim Güsgen Jan Kaußen

1 Einleitung In zwei Jahren Bauzeit entstand in Köln das neue Eis- und Schwimmstadion Lentpark nach Entwürfen von Schulitz Architekten aus Braunschweig (Bild 1). Der komplett verglaste Gebäudekomplex beherbergt eine Eishalle mit Eishockeyspielfläche (Bild 2) und Eishochbahn (Bild 3), eine Schwimmhalle (Bild 4) mit Sportbecken und Lehrschwimmbecken, eine Saunalandschaft und Gastronomie. Einzigartig in Europa ist die Eishochbahn, die als Rundkurs durch alle Gebäudeteile führt und so für spannende Ein- und Ausblicke sorgt. Eine intelligente Vernetzung der technischen Anlagen erlaubt es, die vermeintlich widersprüchlichen klimatischen Anforderungen der Eis- und Schwimmhalle synergetisch zu nutzen und besonders energieeffizient und ressourcensparend zu betreiben. Zentrale Entwurfsidee des Neubaus ist ein komplett verglaster Solitär mit dreieckförmigem Grundriss, der die unterschiedlichen Gebäudebereiche sowohl funktionell wie formal vereint. Insgesamt umfasst das Gebäude eine Bruttogeschossfläche von mehr als 12000 m2. Der parkähnliche Außenraum bietet zudem Platz für einen Naturbadeteich sowie Liege- und Erholungsbereiche. Eine Besucherattraktion ist die an der Innenseite der Fassade verlaufende Eishochbahn, die in 4,50 m Höhe den gesamten Solitär in einer Länge von 260 m einfasst. Sie ist mit der Eishalle räumlich verbunden und im Bereich des Schwimmbades nur durch ein transparentes, hoch wärmegedämmtes Glasband klimatisch getrennt. Das als leichte Netzstruktur geplante Stahldachtragwerk erlaubt direkte Ausblicke auf die Sil-

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houette der Stadt, die Parklandschaft oder das Eishockeyspielfeld und die Badelandschaft. Umgekehrt lassen sich von der Eisfläche sowie vom Schwimmbecken aus die Eisläufer auf der Hochbahn beobachten. Außenliegende Lamellen reduzieren hier gezielt den sommerlichen Wärmeeintrag und unerwünschte Blendwirkungen im Innern. Von außen erhält die Fassade dadurch ihr dynamisches Erscheinungsbild. Im Innern profitieren die Besucher von viel natürlicher Belichtung und dem abwechslungsreichen Spiel von Licht und Schatten.

des Eises ist begleitet von der Entwicklung großer Wärmemengen, die üblicherweise in die Atmosphäre abgeleitet werden. Im Lentpark hingegen werden durch die Koppelung von Eissporthalle und Hallenbad die Energieverbräuche minimiert, da die Abwärme der Eisproduktion zur Aufheizung des Bades genutzt wird (Bild 5). Die Wärmerückgewinnung der Lüftungsanlagen hat einen Wirkungsgrad von über 85 %. Für das Badewasser, die WCs und die Eisaufbereitung kommt Brunnen- und Regenwasser zum Einsatz. Auf dem Dach befindet sich eine großflächige Photovoltaikanlage.

2 Intelligente Lösungen für hohe Energieeffizienz

3 Tragwerk

Aufgrund der hohen Wirtschaftlichkeit und des niedrigen Energieverbrauchs wurde das Gebäude als erste Eissportstätte Europas in das GreenBuilding-Programm der EU aufgenommen. Die synergetische Vernetzung der räumlichen Dispositionen und technischen Anlagen für die vermeintlich gegensätzlichen Funktionen Eissport und Schwimmen ist in vielerlei Hinsicht vorteilhaft. Die Herstellung

Das Tragwerk des Lentparks besteht im Unter- und Erdgeschoss aus Stahlbeton. Die Stahlkonstruktion des Dachs wird im 1. Obergeschoss durch Stahlstützen sowie durch die beiden Erschließungskerne getragen. Die Stabilität des Gebäudes wird durch die Kombination von Stahlbetonwänden in den Kernen und drei Aussteifungsverbänden in der Fassade gewährleistet. Die Gründung des Gebäudes er-

folgt über Streifen- und Einzelfundamente sowie über Gründungsplatten unter den Kernen. Die Dachkonstruktion beruht auf einer Netzstruktur mit einem rautenförmigen Grundmodul (Bild 6). Aus der Nutzung ergibt sich eine Dreiteilung des Daches mit drei unterschiedlichen Hauptspannweiten. Die beschriebene Netzstruktur besteht für die kleinen Spannweiten außerhalb der Hallenbereiche aus einfachen Walzträgern. Für die großen Spannweiten von 25,00 m über dem Schwimmbad und bis zu 41,80 m über der Eisfläche kommen leichte, unterspannte Stahlkonstruktionen zum Einsatz (Bild 7). Um eine möglichst leichte, effiziente und den Anforderungen an die Dachentwässerung angepasste Dachkonstruktion zu erreichen, wurde während der Entwurfsplanungsphase die Dachform über der Eishalle (große Spannweiten) mit Hilfe der Formfindungsmethode optimiert. Hierbei wird die Dachfläche über der Eishalle derart ausgeformt, dass unter konstantem Innendruck eine gleichförmig gekrümmte Dachfläche entsteht (Prinzip der Minimalflächen). Die Schnittgrößen, die in den Trägern (Obergurten) der Dachfläche infolge der äußeren Belastung entstehen, sind überwiegend Normalkräfte (Bild 8). Biegemomentenanteile, die für das Biegeknickverhalten der

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druckbeanspruchten Obergurte von Bedeutung sind, werden minimiert. Die Vorteile der mit Hilfe der Formfindungsmethode ermittelten Dachfläche liegen neben der bereits erwähnten geeigneten Form für die Dachentwässerung in der Minimierung der erforderlichen statischen Höhe und der erforderlichen Stahlmenge. Hierdurch wurde die erforderliche Stahlmenge in der Dachkonstruktion auf ca. 60 kg/m² in der endgültigen Form reduziert. Die bedingt durch die Temperaturunterschiede innerhalb der Gebäudehülle auftretenden Verformungen des Dachtragwerks werden über die Fassadenanschlüsse aufgenommen. Durch die horizontale Lagerung der Dachkonstruktion an den beiden zentral gelegenen Kernen (Bild 9) und die zentrale Anordnung der Aussteifungsverbände in den Seitenflächen des dreieckförmigen Grundrisses werden Zwangskräfte in der Konstruktion infolge unterschiedlicher Temperaturbeanspruchung vermieden. Die Dachfläche kann sich somit zu den abgerundeten Spitzen des dreieckförmigen Grundrisses hin frei ausdehnen. Die horizontalen Verformungen, die infolge gleichförmiger Temperaturänderungen an den Dachrändern entstehen, liegen innerhalb von ± 15 mm quer zur Fassadenebene und inner-

halb von ± 8 mm parallel zur Fassadenebene. Um die bauphysikalisch erforderliche thermische Trennung zwischen dem Schwimmbad und der Eishochlaufbahn zu gewährleisten, sind die Walzprofile des Dachtragwerks am Übergangsbereich durch Stirnplattenstöße mit elastomeren Zwischenlagen getrennt. Die hohe Wirtschaftlichkeit der Stahlkonstruktion wird auch beim Brandschutz deutlich. Durch die gezielte Anordnung von Wärmeabzugsflächen in der Dachebene konnte die Stahlkonstruktion ohne Brandschutzanforderung ausgeführt werden. Dies ist besonders in den zeitweise feuchten Eisbereichen und den Nassbereichen des Schwimmbades mit chlorhaltiger Luft von Vorteil, um einen einheitlichen und wirtschaftlichen Korrosionsschutz zu gewährleisten. Auf feuerhemmende Beschichtungen, die meist im Konflikt stehen mit den hier vorhandenen Raumkonditionen, konnte so verzichtet werden.

4 Gebäudehülle Das gestaltprägende Element des Lentparks ist die außenliegende Lamellenfassade (Bild 10). Sie umschließt die thermische Gebäudehülle in einer zweiten Ebene zur Verschattung, Licht- und Blicklenkung. Sie besteht

aus bis zu elf umlaufenden Lamellenbändern aus gewölbten Edelstahlblechen. Je nach Lage am Gebäude ändern die Lamellen ihren Neigungswinkel von horizontal zu vertikal. Die Anordnung der Lamellen erfolgt nach einer Systematik, die sich aus der Überlagerung gegenläufiger Anforderungen an Energietechnik, Bauphysik, gestalterischen Wünschen und Blickbeziehungen ableitet: Transparenz und Blickbeziehungen zur Stärkung des Erlebnischarakter, minimaler Energie-

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Berichte eintrag zur Optimierung der Kälteleistung für die Eiserzeugung, gleichförmige Verschattung zur Sicherstellung einer homogenen Eisqualität. Die Lamellenbänder bestehen aus 60 cm breiten und ca. 2,4 m langen gewölbten, teilweise gelochten Edelstahlblechen. Die Neigungswinkel variieren zwischen einer Anordnung 85° aus der Horizontalen (annähernd senkrecht) an der östlichen Rundung und einer horizontalen Anordnung entlang der nach Süden gerichteten langen Geraden (sich öffnend zur Parklandschaft) bis hin zu einer Anord-

Aktuell IOC/IAKS Awards 2013: Preisgekrönte Sport- und Freizeitanlagen In einer feierlichen Galaveranstaltung haben das Internationale Olympische Komitee (IOC), das Internationale Paralympische Komitee (IPC) und die Internationale Vereinigung Sport- und Freizeiteinrichtungen (IAKS) die Preisträger ihrer internationalen Architekturpreise für Sport- und Freizeitanlagen geehrt. Die Preisverleihung fand am 22. Oktober 2013 als Höhepunkt des 23. IAKSKongresses zeitgleich mit der FSB – Internationale Fachmesse für Freiraum, Sport- und Bäderanlagen – in Köln statt. Die mit internationalen Persönlichkeiten besetzte Jury des IOC/IAKS Awards 2013 prämierte drei Anlagen mit Gold, fünf mit Silber, zwölf mit Bronze und sprach drei Sonderpreise aus. Die IPC/IAKS-Auszeichnung für barrierefreie Sportanlagen geht an fünf Teilnehmer. Die preisgekrönten Objekte befinden sich in 13 Ländern weltweit. Die erfolgreichsten Architekten des Wettbewerbs sind von Gerkan, Marg und Partner aus Hamburg (gmp) – von ihnen stammen das Bao’An Stadium in Shenzhen, das Shanghai Oriental Sports Center (beide Gold) und das Stadion Naradowy in Warschau (Bronze). Sehr erfolgreich waren auch die Sportanlagen für die Olympischen und Paralympischen Sommerspiele in London mit insgesamt fünf Preisen – darunter auch zwei IPC/IAKS-Auszeichnungen für barrierefreie Sportanlagen. Der IOC/IAKS Award für beispielhafte Sport- und Freizeitanlagen ist der einzige internationale Architekturpreis für Sportstätten. Am Wettbewerb 2013 nahmen 95 Teams von Betreibern und

nung 15° über die Horizontale hinaus im Bereich der Nordseite (Lichtlenkung in das Gebäude hinein). Aus der Überlagerung der Anforderungen an die Lamellenfassade ergibt sich ein abwechslungsreiches Spiel von unterschiedlichen Reflexionen. Nachts lässt eine Effektbeleuchtung die Fassade farbig leuchten. Die Unterkonstruktion der Lamellen besteht aus einer Stahlkonstruktion aus T-Profilen, die thermisch getrennt am Haupttragwerk des Gebäudes befestigt sind. Der sich zwischen den Lamellen und der thermischen Gebäudehülle ergebende

Zwischenraum dient als Fluchtbalkon für die obere Eisbahn.

Planern aus 30 Ländern teil. Sie bewarben sich mit 31 Projekten.

– Shanghai Oriental Sports Center Shanghai, China (Bild 3)

Mit den IOC/IAKS Awards 2013 in Gold wurden ausgezeichnet – Bao’An Stadium in Shenzhen, China (Bild 1) – Superkilen in Kopenhagen, Dänemark (Bild 2)

Bao‘An Stadion Dieses Stadion für 40000 Zuschauer wurde anlässlich der Universiade 2011 gebaut. Pate für die Gestaltung standen die Bambuswälder Südchinas. Das Bild des Bambuswaldes entsteht durch einen

Autoren dieses Beitrages: Ass.-Prof. Dipl.-Arch. ETH Marc Schulitz SCHULITZ Architekten GmbH Viewegstraße 26 38102 Braunschweig Dr.-Ing. Joachim Güsgen Senior Structural Engineer Dipl.-Ing. Jan Kaußen Senior Structural Engineer ARUP Speditionstraße 9 40221 Düsseldorf

Bild 1. Bao’An Stadium

(Foto: IAKS)

Bild 2. Superkilen

(Foto: IAKS)

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Aktuell / Aus der Forschung

Aus der Forschung In dieser Rubrik soll künftig in unregelmäßiger Folge über Ergebnisse in der Stahlanwendungsforschung berichtet werden.

Einsatz der Schweißsimulation zur systematischen Entwicklung verbesserter Modelle für die Berechnung der Tragfähigkeit komplexer Stahlleichtbaustrukturen (P 785)

Bild 3. Shanghai Oriental Sports Center

zweireihigen Ring aus grünen Stahlstützen, bei denen jede zweite Stütze der inneren Stützenreihe sich mit der Betonstruktur des ondulierenden Oberrangs verbindet und vertikale Lasten der Zuschauertribünen trägt. Für die Überdeckung der Zuschauerränge wurde ein mit Membran bespanntes Seildach mit innerem Zugring und radialen Speichen gewählt. Das Dach wird durch 36 radiale Seilpaare gebildet, deren Vorspannung über einen doppelten Zugring aus Litzenbündeln über dem Spielfeld kreisförmig zusammengeschlossen wird. Projektbeteiligte Architekten: gmp Architekten – von Gerkan, Marg und Partner, Hamburg (DE), Aachen (DE), Berlin (DE), Frankfurt am Main (DE), Hamburg (DE) South China University of Technology (SCUT) – Architectural Design and Research Institute, Guangzhou (CN) Tragwerksplaner: schlaich bergermann und partner – sbp gmbh, Stuttgart (DE), Berlin (DE) Superkilen Superkilen ist eine heterogene Ortscollage in einer dicht besiedelten, zentral gelegen Nachbarschaft Kopenhagens. Das international geprägte Quartier mit einer bunten Mischung verschiedener Kulturen soll mit Hilfe des gebauten Freiraums städtisch revitalisiert werden. Der Raum soll über seine bisherige Funktion als monofunktionaler Durchgangsraum hinaus wachsen: zu einem innovativen und an Gleichzeitigkeiten reichen Ort. Entsprechend zielt das Freiraumkonzept darauf, die unterschiedlichen Charaktere des Ortes zu stärken. Ein schwarzer Platz soll entstehen, ein roter Platz und ein grüner Park.

(Foto: IAKS)

Projektbeteiligte Landschaftsarchitekten: TOPOTEK 1, Berlin (DE) Architekten: BIG Bjarke Ingels Group, Valby, Copenhagen (DK) Künstler: SUPERFLEX, Copenhagen (DK) Shanghai Oriental Sports Center Anläßlich der 14. Weltmeisterschaft des Schwimmweltverbands FINA 2011 wurde das Shanghai Oriental Sports Center (SOSC) eröffnet. Die Architekten von Gerkan, Marg und Partner (gmp) gewannen den Wettbewerb 2008 und realisierten den Sportkomplex in knapp zweieinhalb Jahren. Er besteht aus einem Hallenstadion für mehrere Sportarten sowie Kulturveranstaltungen, einem Natatorium (Schwimmhalle), Außenschwimmbecken und einem Medienzentrum. Im Sinne einer nachhaltigen Stadtentwicklung wurden für die Sportanlage ehemalige Industriebrachen entlang des Huangpu-Flusses rekultiviert. Die einzelnen Stätten sind so konzipiert, dass sie nach der Schwimmweltmeisterschaft vielfältig weiter genutzt werden können. Projektbeteiligte Architekten: gmp – von Gerkan, Marg and Partners mit Shanghai Institute of Architectural Design & Research und Tongji Design Institute Tragwerksplaner: schlaich bergermann und partner – sbp gmbh, Stuttgart (DE), Berlin (DE) Das zuvor beschriebene Eis- und Schwimmstadion Lentpark wurde neben elf anderen Objekten mit dem IAKS Award in Bronze ausgezeichnet.

Leichtbau wird auch im Bauwesen zunehmend wichtiger. Ziel ist es, die Tragfunktionen ohne Gewichtszunahme zu verbessern. Eine verbesserte Tragfähigkeit kann vorrangig durch geschicktes Konstruieren von komplexen Stahlleichtbaustrukturen erreicht werden. Das Ziel des Forschungsvorhabens war eine verbesserte Berechnung der Tragfähigkeit komplexer Stahlleichtbaustrukturen am Beispiel von Fachwerkund Wellstegträgern. Hierfür wurden im Projekt umfangreiche geometrische und physikalisch nichtlineare FE-Tragfähigkeitsanalysen durchgeführt. Dabei stellten die Ableitung von Ingenieurmodellen und die Ausarbeitung von Vorschlägen zur praktischen Bemessung einen wesentlichen Kernpunkt der Untersuchungen dar. Weiterhin konnten Tragund Verformungsanalysen sowie Optimierungsprozesse am virtuellen Bauteil durchgeführt werden, was Kosten für Bauteilversuche spart und zu deutlich verkürzten Entwicklungszeiten führt. Die Basis für einen verbesserten Tragfähigkeitsnachweis wird durch den Einsatz der Schweißsimulation und die hierdurch mögliche Berücksichtigung lokaler Bauteileigenschaften gebildet. Am Institut für Füge- und Schweißtechnik der TU Braunschweig wurden hierzu Schweißsimulationen der Nähte an den ausgewählten Bauteilen durchgeführt. Die Ergebnisse, wie Größe der Wärmeeinflusszone oder entstehende Eigenspannungen, wurden dem Lehrstuhl für Stahl- und Holzbau an der BTU Cottbus zur Integration in die numerische Traglastberechnung von Großbauteilstrukturen übergeben. Anhand der Ergebnisse konnten vereinfachte analytische Formelapparate, welche eine genauere Berechnung ermöglichen, abgeleitet werden. Das IGF-Vorhaben 287 ZBG der FOSTA – Forschungsvereinigung Stahlanwendung e.V., Düsseldorf, wurde über die AiF im Rahmen des Programms zur Förderung der industriellen Gemeinschaftsforschung und -entwicklung (IGF) vom Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie aufgrund eines Be-

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Aus der Forschung / Rezensionen / Recht schlusses des Deutschen Bundestages gefördert. Das Vorhaben wurde am Institut für Füge- und Schweißtechnik der Technischen Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig und am Lehrstuhl für Stahl- und Holzbau der Brandenburgischen Technischen Universität Cottbus durchgeführt. Der Forschungsbericht umfasst 220 Seiten und enthält 204 Abbildungen/ Tabellen. Schutzgebühr: € 36,00 inkl. MWSt. zzgl. Versandkosten, ISBN 978-3-942541-31-2 Dipl.-Ing. Rainer Salomon, FOSTA (aus Berichte aus der Stahlanwendungsforschung, 1/2013)

Rezensionen Schmidt-Döhl, F.: Materialprüfung im Bauwesen. Stuttgart: Fraunhofer IRB Verlag 2013. 530 S., zahlr. Abbildungen u. Tabellen. ISBN (E-Book) 978-3-8167-8747-1; € 59,–

Der erste Eindruck bei Erhalt des Werkes war erschreckend: Ebenso monumental wie der Titel kommt das Werk selbst mit exakt 1,683 kg daher. Der zweite Blick dagegen gibt Entwarnung: Das Kompendium wird ausschließlich als E-Book vertrieben, das Rezensionsist lediglich ein Belegexemplar. Dementsprechend beziehen sich die nachfolgenden Anmerkungen ausschließlich auf den Inhalt des Werkes; inwieweit die elektronische Fassung im pdf-Format – z. B. im Vergleich zu web-basierten Formaten – für ein Nachschlagewerk dieser Art die geeignete Form darstellt, konnte nicht beurteilt werden. Der wesentliche Teil des Werkes enthält eine sehr umfangreiche Zusammenstellung aller gängigen zerstörenden und zerstörungsfreien Prüfverfahren für Baustoffe und Bauteile. Das Ziel ist die Dar-

stellung und Erläuterung der Prüfmethoden selbst in Bezug zu den zugrunde liegenden, physikalischen oder chemischen Prinzipien, um dem Anwender eine fundierte Auswahl eines für sein spezielles Problem geeigneten Verfahrens zu erleichtern. Neben den Beschreibungen der Verfahren und der Messgeräte einschließlich deren Bebilderung werden zahlreiche nützliche Hinweise zur prüftechnischen Vorgehensweise sowie für einige Verfahren auch Anwendungsbeispiele aus der Berufspraxis des Verfassers gegeben. Für alle darüber hinaus gehenden Fragen wird auf weiterführende Literatur bzw. die zugehörigen Normen verwiesen. Diese Literaturstellen werden zur Verbesserung der Lesbarkeit jeweils direkt im jeweiligen Textabschnitt zitiert. Das Werk umfasst ausdrücklich nicht die einzuhaltenden Grenzwerte oder andere Angaben zur Auswertung der jeweiligen Messungen. Die Gliederung wurde nach der Methodik der jeweiligen Messverfahren in Haupt- und Unterkapitel vorgenommen. Die wesentlichen Hauptkapitel umfassen mechanische Prüfungen, chemische Analytik, Partikel- und rheologische Messverfahren, Gefüge- und Dauerhaftigkeitsuntersuchungen sowie diverse kürzere Abschnitte z. B. zu Temperaturund Feuchtemessungen, der Prüfung des Brandverhaltens oder auch zu Verfahren der Probenentnahme und -aufbereitung. Ergänzt werden die messtechnischen Kapitel durch weitere Abschnitte zu formalen Aspekten der Materialprüfung wie bauaufsichtlichen Regelungen, dem Umgang mit Messunsicherheiten etc. Den Abschluss des Werkes mit immerhin einem Drittel des Gesamtumfanges bilden weitere Literaturangaben, umfangreiche Verzeichnisse der relevanten Prüfvorschriften sowohl nach inhaltlicher als auch numerischer Sortierung sowie ein sehr umfangreiches Stichwortverzeichnis. Die Abschnitte zu den einzelnen Messverfahren weisen eine uneinheitliche inhaltliche Tiefe auf. Dies ist zum einen der unterschiedlichen Bedeutung der Messverfahren in der täglichen Praxis, zum anderen sicherlich auch dem persönlichen Erfahrungshintergrund des Autors mit einem Schwerpunkt auf der chemischen Analytik zuzuschreiben. Für einige eher randständige Verfahren wie z. B. der „Durchdringung von Textilien mit Wasser“ oder der „Volumenbestimmung von Hohlräumen durch Evakuierung“ ist die textliche Kürze sicher angemessen, für die „Untersuchungen zum Brandverhalten“ dagegen wären angesichts der ständig wachsenden Nachfrage nach Brandprüfungen mehr als elf Seiten sicher wünschenswert. Aber auch für die nur kurz angesprochenen Verfah-

ren werden zumindest die zugrunde liegenden Normen oder weiterführende Literaturstellen angegeben, so dass dem Suchenden in jedem Fall auf die eine oder andere Weise weitergeholfen wird. In der Gesamtschau sind die Darstellungen und Erläuterungen der Messverfahren als sehr hilfreich zu bewerten. Die beiden ausdrücklichen Zielsetzungen des Werkes, nämlich die Schaffung eines Gesamtüberblickes für die noch unwissenden sowie die Hilfestellung bei der Auswahl geeigneter Verfahren für die erfahreneren Anwender werden auf jeden Fall erreicht. Auf den ersten und auch noch auf den zweiten Blick scheint kein Verfahren, welches man in solch einer Zusammenstellung erwarten würde, unerwähnt geblieben zu sein. Und insbesondere wer sich als Neuling schon einmal durch die dreibuchstabige Welt der chemischen Analytik mit ihren RFA, ICPOES oder DTA kämpfen durfte, wird dieses Werk gerade auch in der Kombination aus Übersichtlichkeit und ausreichender inhaltlicher Tiefe zu schätzen wissen. Andreas Rogge, Berlin

Recht Mangelhafte Stromversorgung der Baupumpenanlage Für eine Baustelle war eine Pumpenanlage installiert worden, die während der Bauzeit eine Überschwemmung der Baustelle verhindern sollte. Dieses Ziel war bei einem Unwetter nicht zu erreichen. Wegen dieses Schadensereignisses verlangte der Bauunternehmer eine Entschädigung aus einer Bauleistungsversicherung. Es lag ein versicherter Schaden vor. Nach den Versicherungsbedingungen musste der Versicherer eine Entschädigung für die unvorhergesehene eingetretene Beschädigung leisten. Unvorhergesehen sind dabei Schäden, die der Auftraggeber weder rechtzeitig vorhergesehen haben noch mit dem jeweils erforderlichen Fachwissen hätte vorhersehen können, wobei nur grobe Fahrlässigkeit schadet. Für den Fall der groben Fahrlässigkeit sehen die Versicherungsbedingungen die Berechtigung des Versicherers vor, seine Leistung in einem, der Schwere des Verschuldens entsprechenden Verhältnis zu kürzen. Zur Durchsetzung eines Entschädigungsanspruchs muss der Versicherungsnehmer aber darlegen, dass für ihn kein Verschulden in Frage kommt. Mit einem solchen Sachverhalt hat sich das Oberlandesgericht Hamm im Urteil vom 21.10.2011 – I 20 U 41/11 – befasst. Nach der Auffassung des Ge-

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Recht / Termine richts hätte der Bauunternehmer den Schaden mit dem erforderlichen Fachwissen vorhersehen können und müssen. Er hatte die gebotene Sorgfalt mit großer Fahrlässigkeit außer Acht gelassen. Es hätte erkannt werden müssen, dass zum Abhalten von Grund- und Oberflächenwasser nicht lediglich eine Tauchpumpe in Frage kam, die nur an den Baustrom angeschlossen war. Denn Baustromverteilerkästen neigen zu erheblichen Unzuverlässigkeiten und fallen häufig aus. Das Risiko eines Stromausfalls war sehr hoch und auch im Vorfeld ohne weiteres absehbar. Zum Zeitpunkt des Schadeneintritts war eine einsatzbereite, ausreichend ausgestattete Anlage nicht vorhanden. Dies führte aber nicht zu einem Risikoausschluss. Es ergab sich ein Schaden in Höhe von 90000 €. Der Versicherer war wegen der Fahrlässigkeit des Bauunternehmers zu einer Leistungskürzung in Höhe von 50 % berechtigt. Der Bauunternehmer machte aufgrund einer Berechnung einen Zahlungsanspruch in Höhe von 37000 € geltend und hatte in diesem Umfang Erfolg. RA Dr. O.

Die dem Betrieb zur Verfügung gestellte Statik sah eine Dachkonstruktion vor, bei der Anschlussbleche in der Weise an die Hohlprofile der Fachwerkträger anzubinden waren, dass die Bleche an einem ausgeschnittenen Spalt der Hohlprofile eingelegt werden sollten. Abweichend davon ließ der Dachdeckerbetrieb Werkstattpläne und Montagezeichnungen erstellen, wonach die Anschlussbleche nicht in die Hohlprofile eingelegt, sondern ausgeschnitten und teilweise um sie herum geschweißt werden sollten. Die Halle wurde durch den Zusammenbruch vollständig zerstört. Der Bauherr verlangte Schadensersatz in Höhe von 2 Mio. €. Die dem Dachdeckerbetrieb obliegenden Stahlbauarbeiten waren mangelhaft ausgeführt worden. Die ausgeführten Anschlüsse der Bleche an die Fachwerkträger waren ein wesentlicher Bauwerksmangel, für den sich der Betrieb nicht entlasten konnte. Ein Mitverschulden des Bauherrn kam nicht in Betracht. Zwar waren ihm die fehlerhaften Werkstattpläne übersandt worden, die er aber nicht kontrollieren musste. Dr. O.

Computerschaden durch Bauarbeiten Bei Bauarbeiten war es zu einer Stromunterbrechung für einen Computer gekommen und damit auch zu einem Datenverlust. So lag eine Eigentumsverletzung vor, wie sich aus dem Beschluss des Oberlandesgerichts Oldenburg vom 24.11.2011 – 2 U 98/11 – ergibt. Auch wenn die Daten neu heruntergeladen werden konnten, lag eine Eigentumsverletzung vor, da der Datenträger mit dem darin verkörperten Programm eine körperliche Sache ist und durch die Veränderung der Software das Eigentum am Datenträger verletzt war. Bei der Speicherung auf magnetische Datenträger liegt nämlich eine Verkörperung des Datenbestandes im Material vor. Es handelt sich um eine Eigentumsverletzung, wenn die Magnetisierung von Speichermedien modifiziert wird, indem die auf diesen Datenträgern gespeicherten Informationen verändert oder gelöscht werden. RA Dr. O.

Haftung für Schneelast auf dem Dach Nachdem das Dach für eine Industriehalle hergestellt war, brach es sechs Monate später wegen der Belastung durch Schnee zusammen. Dafür wurde der Dachdeckerbetrieb verantwortlich gemacht.

Termine 14. Kolloquium Gemeinsame Forschung in der Klebtechnik Ort und Termin: Frankfurt am Main, 18. und 19. Februar 2014 Themenschwerpunkte: – Klebstoffe und Oberflächen – Bauwesen – Kleben stückverzinkter Bauteile – Geklebte Stahl-Stahlguss-Verbindungen am Beispiel von Fachwerkknoten von Rundhohlprofil-Konstruktionen – Applikation und Einsatz von faserverstärkten Klebstoffen im Bauwesen – Einsatz der Klebtechnik zur Fertigung von Sägebändern zur ressourceneffizienten Spanung mineralischer Werkstoffe – Monitoring – Holz und Holzwerkstoffe – Automotive – Fertigung Auskünfte und Anmeldung: Andrea Köhl Tel.: 069/7564235 Fax: 069/7564441

koehl@dechema.de www.klebtechnik.org www.dechema.de/Anmeldung_GFKT

Bauen mit Carbon Visionen für die Zukunft Ort und Termine. Berlin, 26. Februar 2014 Themen: – Leicht – Weit, Carbon für Brücken und Dächer – CFK-Zugglieder: Warum? Warum nicht? Was wenn? – Komplex geformte Gebäudehüllen und Tragwerke aus CFK nach den Vorbildern der Natur – Textilbeton und Carbonbeton: Das Projekt „Zwanzig20“ und Vision für 2050 – Eignungsprüfungen, Planung und Anwendung von Zuggliedern aus CFK Lamellen – Eigenschaften von mit Carbonfasern verstärktem ultrahochfestem Beton – Bauweisen und Fertigungsverfahren für CFK-Großstrukturen – Neue Werkstoffe – Wege zum Ultraleichtbau Auskünfte und Anmeldung: Dr.-Ing. Frank Schladitz Tel.: +49 351 40 47 04 10 info@cc-tudalit.eu www.bauen-mit-carbon.de

Werkstoffe im Stahlbau Anforderung EC 3 und EN 1090-2 Ort und Termin: München, 20. Februar 2014 Themen: – Aktueller Stand der Normung im Stahlbau/bauaufsichtlichen Bereich – Konstruktionsmaterialien, Dokumentation und Anforderungen aus EN 1090-2 – Konstruktionsmaterialien und Anforderungen aus EC 3 – Baustähle nach DIN EN 10025 – Materialverwechslung und die rechtlichen Folgen, CE-Zeichen und Materialprüfungen – Identifizierbarkeit Prüfbescheinigungen, Rückverfolgbarkeit und Bestellungen Auskünfte und Anmeldung: Sohnstraße 65 40237 Düsseldorf Tel.: 0211/6707828 Fax: 0211/6707829 zentrale@bauforumstahl.de

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Termine / Berichtigung benverbindungen, die ihr Know-how und das ihres Unternehmens einem fachkompetenten Publikum präsentieren wollen, sind aufgerufen, Beiträge einzureichen. Themenschwerpunkte: – Auslegung von Ein- und Mehrschraubenverbindungen – Gestaltung von Schraubenverbindungen hinsichtlich Leichtbau – Montageverfahren und Auslegung von Schraubenverbindungen – Neuentwicklungen und innovative

Call for Papers 5. VDI-Fachtagung „Schraubenverbindungen 2014 – Berechnung, Gestaltung, Montage, Anwendung“ Ort und Termin: Leipzig 12. und 13. November 2014 Experten auf dem Gebiet der Schrau-

Verschraubungslösungen – Anwendung und Betriebsbedingungen: Beispiele aus der Praxis Einreichungsschluss für Kurzfassungen 14. März 2014 Auskünfte: VDI Wissensforum GmbH Caroline Körber VDI-Platz 1, 40468 Düsseldorf Tel.: 0211/6214504 koerber@vdi.de www.vdi.de/schrauben2014

Berichtigung zu: Chladný, E., Štujberová, M.: Frames with unique global and local imperfection in the shape of the elastic buckling mode.

Part 1. Stahlbau 82 (2013), H. 8, S. 609–617, Part 2. Stahlbau 83 (2013), H. 9, S. 684–694.

Errata location

incorrect

correct

p. 612 Table 1, no. 6

σ II M,ηinit,m,m (x) = U M,ηinit,m,m

p. 613 5.1

Iy = 18260 · 10–4 m4;

ηinit,max =

(

fyk γ M1

(17a)

)

|MII ηcr |m

ηinit,m,max =

(17a)

with MRk,m = My,pl,Rk, = 491,32 kNm for HEA 300

36,676 = 0,036676 1000

(

)

α λ m − 0,2 MRk,m |ηII |max λ 2m

|MII ηcr |m

ηinit,max

γ M1

0,34(0,5531 − 0,2) 432,153 · 106 · 128,48 0,55312 675,44 · 106 = 32,376 mm

0,34(0,5531 − 0,2) 491,32 · 106 · 128,48 0,55312 675,44 · 106 = 36,676 mm

p. 615 5.1.1.2 b)

fyk

Iy = 1,8260 · 10–4 m4;

α λ m − 0,2 MRk,m |ηII |max λ 2m

σ II M,ηinit,m,m = U M,ηinit,m,m

with MRk,m = My,el,Rk, = 432,153 kNm for HEA 300

ηinit,m,max

32,376 = 0,032376 1000

p. 615 5.1.1.2 c)

p. 615 5.1.1.2 Table 4

end bending moments NII hinit in [kNm]

end bending moments MII hinit in [kNm]

The buckling length:

p. 693 5.5.2

|ηcr |max

lk = L ·

1 = m

1 = 5,149 m = 1,312 · l > 1,2 · l 37,1834

Comments a) Comment to Table 1 in Stahlbau 2013/8 Formulae in Table 1 may be used for following purposes: 1. Determination of the position for the critical cross-section m 2. Calculation of hinit,m(x), hinit,m,m and MII hinit,m(x) 3. Elastic verification of the buckling resistance 4. Plastic verification of the buckling resistance aa) For the elastic verification of the buckling resistance:

|ηcr |max

lk = L ·

1 1 = 31, 4 · = 5,149 m = 1,312· l > 1,2· l m 37,1834

Use all the formulae with elastic cross-section characteristics for purposes 1, 2, 3. ab) For the plastic verification of the buckling resistance: For purposes 1and 2 use all the formulae with elastic cross-section characteristics For purpose 4 use the formula (15) with MRd(x) = Mpl,Rd(x) b) Comment to Table 4 and Table 6 Due to the error in 5.1.1.2 b) and c) shown in the table above the values of II NII hinit and of M hinit in the table 4 are

1,133-times greater than the correct ones. But the difference in utilisation for frame columns shown in the column [5.2.2(3) b + 5.3.2(11)] in the table 6 is due to small contribution of imperfections effect negligible and conclusions in 6 are not influenced by this.

Wir bitten um Entschuldigung und Beachtung. Die Redaktion

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Arbeiten in … Dubai „Wir hatten etwa 45 Nationen und 35 ethnische Gruppen auf dem Projekt.“ Fünf Fragen an Uwe Hinrichs, Chief Coordinator Subcontractors/Logistics, Arabtec, P.O.Box 3399, Dubai/UAE

Uwe Hinrichs, Chief Coordinator Subcontractors/Logistics, Arabtec, P.O.Box 3399, Dubai/UAE

Baustelle ist eingerichtet, Jump Schalungssystem arbeitet schon

1. Mit Ihrem ersten Einsatz in Dubai 1975 gehören Sie zu den Pionieren im Nahen Osten. Wie hat man sich das damalige Dubai und die Bausituation vorzustellen? 1975 war es gerade drei Jahre her, dass Dubai das erste Öl exportiert hatte – dementsprechend war die gesamte Infrastruktur zurück. Im Mai 1975 wurde das Interconti-Hotel eröffnet, das Sheraton war in den Fundamenten. Am Creek gab es nur eine Spundwand. Die Landseite bestand nur aus Sand bis hin zur Straße, die am Wasser entlang einspurig und natürlich ohne Parkplätze war. Leute von den Bohrinseln oder aus dem Inland pflegten mit dem Helikopter auf dem Sandstreifen zu landen und – dreckig wie sie waren – ins Interconti zum Essen zu gehen Die Versorgung war natürlich noch in den Kinderschuhen. Man konnte aber im Souk – der noch immer an der gleichen Stelle ist – alles Wesentliche kaufen, besser war es aber – und natürlich auch billiger – Dinge des täglichen Bedarfs zu importieren. Die Bautätigkeit war enorm, aber alle Baustellen waren noch mindestens dreißig Jahre in der Entwicklung zurück. Eine moderne Baustelle wie die unsere musste sich natürlich selbst versorgen. Wir haben daher praktisch alles importiert und dabei alle zur Verfügung stehenden Tricks angewendet, um die Frachtkosten so niedrig wie möglich zu halten (z.B. haben wir Kranturmsegmente zu Containern umfunktioniert). 2. Hatte das Herrscherhaus damals und 2004–11 beim Bau des Burj Khalifa irgendwie Einfluss auf das tatsächliche Baugeschehen? Sheikh Rashid bin Saeed Al-Maktoum (1912–1990) war ein bemerkenswerter Pragmatiker. Er schaffte die Grundlagen für das heutige Dubai. Sheikh Rashid war Frühaufsteher und liebte es offensichtlich, gut unterrichtet zu sein. Man sah ihn schon um sechs Uhr morgens in einem klapprigen Land-Rover in Dubai die zahlreichen Baustellen besuchen. Er nahm wohl auch direkt Einfluss, zumindest auf die von ihm finanzierten Bauvorhaben. Seine Söhne haben wohl versucht, ihrem Vater nachzukommen, was aber nicht so recht gelungen ist. Bei ihnen existierte wenig oder gar kein direkter Kontakt mehr, sie hatten sich eine Management-Ebene aufgebaut und übertrugen somit wichtige Entscheidungen auf Leute ihres Vertrauens. Damit sind sie aber am Ende gescheitert, weil Vertrauen ohne gute Kontrolle nicht funktioniert, wenn viel Geld eine tragende Rolle spielt. Direkter Einfluss auf das Baugeschehen wurde nur sporadisch ausgeübt. 3. Wie würden Sie die Entwicklung von Baustellenlogistik und -sicherheit von 1975 bis heute beschreiben und wer hat sie maßgeblich beeinflusst? Unsere Baustelle war 1975 zwangsläufig durch die Besetzung des Projekt-Managements mit einem deutschen Ingenieur und Polieren/

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WISSENSWERTES ZUM BAUARBEITSMARKT DUBAI IM ÜBERBLICK – Erforderliche Papiere: Aufenthaltserlaubnis, setzt Arbeitsvertrag und gültigen Reisepass voraus Arbeitserlaubnis, setzt Arbeitsvertrag voraus – Praktische Hinweise für Einreise und Alltag: Dubai ist eine IT Stadt. All diese Dinge können daher besser im Internet abgefragt werden, oder man wendet sich an das Deutsche Generalkonsulat, das wir immer als hilfreich erlebt haben. – Offene Stellen in welchen Bereichen: Dies muss ebenfalls über die Websites der Bauunternehmen abgefragt werden, oder man schickt Bewerbungen an die großen Bauunternehmen direkt. – Gehälter: Sie sind von Firma zu Firma unterschiedlich. Es gibt keine Tarifverträge oder Gehaltsgruppen. Die Gehaltsforderungen müssen gut überlegt sein, in Dubai ist nichts umsonst, die Lebenshaltungskosten sind erheblich höher als in Europa. – Steuern: Derzeit gibt es nur wenig Steuerähnliches. Man plant aber ein Mehrwertsteuersystem, wobei wir natürlich nicht wissen, wie weit die Planungen gediehen sind. Ansonsten gibt es jede Menge „Fees“ (Auto, Aufenthalt, Gesundheit, Schule, Wasser, Elektrizität, Maut, etc.etc.), die unter dem Strich die Lebenshaltungskosten nach oben treiben. – Interessante Links: www.arabtecuae.com www.cultures.ae www.dubaitourism.ae www.definitelydubai.com www.dubaiairport.com/en/passengers/ airportguide/arrivals www.dubai.ae/en.portal

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Arbeiten_in_Dubai_Arbeiten_in 06.12.13 11:43 Seite 2

Arbeiten in … Dubai Vorarbeitern mit deutscher Logistik- und Sicherheitsphilosophie infiziert. Die anderen Baustellen kümmerten sich um diese Aspekte nur wenig, da die Preise so waren, dass man sich um die durch unzureichende Logistikkontrolle und fehlende Sicherheitsmaßnahmen entstehenden Verluste nicht kümmern musste oder wollte. Dies wurde erst anders, als Europäer das tatsächliche Management der Bauaktivitäten übernahmen. Beides – Logistik und vor allem Sicherheit – wurde zwangsläufig durch das Projekt Burj Khalifa stark beeinflusst, da die betroffenen Behörden viel bei uns auf der Baustelle waren. Sie haben sich dabei natürlich die Method Statements, Evakuierungspläne, Personalplanung etc. angesehen und für ihre eigene Zwecke umgeschrieben. Wir hatten als erstes Projekt im Baubereich ein „Crisis Management“, d.h. wir haben uns mit der Lösung von Problemen schon auseinandergesetzt, bevor sie überhaupt entstehen konnten.

Baustand 3.7.2007 Verglasungsarbeiten haben begonnen

Uwe Hinrichs + Satish Shenoy, Co-Author Saftey Awards Meeting

4. Am Burj Khalifa waren zu Spitzenzeiten 16.000 Menschen auf der Baustelle beschäftigt. Wie lief das zwischen den Kulturen und in logistischer Hinsicht ab? Wir hatten etwa 45 Nationen und 35 ethnische Gruppen auf dem Projekt. Die tatsächlich täglich gesprochenen Sprachen beliefen sich sicherlich auf etwa zwanzig. Offizielle Sprache war natürlich Englisch. Unsere Sicherheitsvorschriften standen in acht Sprachen zur Verfügung. Bei der Logistik gab es eigentlich keine Probleme, da die tatsächlichen Arbeitsvorgänge nicht unbedingt von der Sprache abhängig sind. Das normale Zusammenleben war schon manchmal kritisch, wobei ich hier keine Nationen/ethnischen Gruppen benennen möchte. Es ist uns gelungen, drohende Konflikte gar nicht erst entstehen zu lassen, was natürlich nur möglich ist, wenn man „den Puls“ der Baustelle unter Kontrolle hat. 5. Wenn Sie es noch mal zu tun hätten: Würden Sie das Abenteuer des Bauens in Dubai ohne Zögern wieder auf sich nehmen? Die Frage ist nicht so einfach zu beantworten. Ich hatte seinerzeit die Aufenthalts- und Arbeitserlaubnis, die regelmäßig – eigentlich ohne unser Dazutun – verlängert wurde, d.h. ich war Teil des Systems und hatte eigentlich wenig oder keine Wahl, es sei denn, wir hätten direkt wieder nach Europa zurück fahren wollen. Dies bedeutet nicht, dass ich diesen Job nicht mit Interesse und freiwillig übernommen habe; nur musste ich damals eine Reihe von Dingen akzeptieren, da eine Änderung der Arbeitsbedingungen große Bürokratie erfordert hätte. Aber auch bei Bedingungen wie wir sie gern hätten, würde ich nicht ohne Zögern und gründliche Überlegung ein solches Abenteuer wieder eingehen.

an Sie n e nte ruf er ressa nd d u s o te un er in fügen ore i v r b rn n S t ü ve ibe selbs ngen Lese , e r n h u 3 Sc n Sie rfahr sere 1-27 n se e un 703 e w and , si 0) 4 3 n sl Au habe el. (0 .com T t y . s Lu ellen wile @ t r zus bita le a t b

Tier 23 am 7.5.2009 (720,10 m) Die Decke auf diesem Level wird vorbereitet

Prov. Baubüro steht, Baustelle wird eingerichtet Im Hintergrund Dubai/Sheikh Zayed Road

AUF EIN WORT

Die besten Zeiten in Dubai hatten wir in den 70er und 80er Jahren. Damals bekam man noch „echte“ Araber zu Gesicht, die Mittagspause war von 13:00 bis 16:00, so dass man wirklich in Ruhe essen und sich von einem hitzigen Vormittag (im Sommer leicht 45 °C im Schatten und mehr) erholen konnte. Die Verkehrssituation war erträglich, Preise und Mieten waren bezahlbar. Plastikgeld spielte noch keine Rolle, der Zahlungsverkehr wurde im Wesentlichen in bar durchgeführt. Hotels, Restaurants und Shops hatten dann schon mal so viel Bargeld, dass es tatsächlich mit Schiebkarren zu den Banken transportiert wurde. Die Araber der Generation nach Sheikh Rashid – also etwa Jahrgang 1940/45 – waren noch zugänglich, offen und verlässlich. Die jüngeren sind doch schon sehr stark von westlicher Unkultur beeinflusst, so dass Geld für alles die wesentliche Rolle spielt. Viele junge Expatriates und auch Locals sind mit dieser Entwicklung nicht fertig geworden. Sie nahmen Kredite auf und gaben das ihnen zur Verfügung stehende Geld mit vollen Händen aus, ohne an das Zurückzahlen der Kredite zu denken. Dubai platzte folglich aus allen Nähten. Die Anzahl der Expatriates nahm pro Jahr um ca. 250.000 zu. Dementsprechend entwickelten sich auch die Kosten. Um das gleiche im Einkaufswagen zu haben wie 2000, mussten wir 2005 mehr als das doppelte bezahlen. Das Paradies „Dubai“ ist nicht so paradiesisch, wie es von der Regierung dargestellt und von den Touristen wahrgenommen wird.

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Turm auf voller Höhe Der letzte Kran kurz vor der Demontage, der kleine Kran ist für die Demontage

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Impressum Die Zeitschrift „Stahlbau“ veröffentlicht Beiträge über Stahlbau-, Verbundbau- und Leichtmetallkonstruktionen im gesamten Bauwesen. Die Beiträge beschäftigen sich mit der Planung und Ausführung von Bauten, Berechnungs- und Bemessungsverfahren, der Verbindungstechnik, dem Versuchswesen sowie Forschungsvorhaben und -ergebnissen. Mit der Annahme eines Manuskriptes erwirbt der Verlag Ernst & Sohn das ausschließliche Verlagsrecht. Grundsätzlich werden nur Arbeiten zur Veröffentlichung angenommen, deren Inhalt weder im Innoch im Ausland zuvor erschienen ist. Das Veröffentlichungsrecht für die zur Verfügung gestellten Bilder und Zeichnungen ist vom Verfasser einzuholen. Der Verfasser verpflichtet sich, seinen Aufsatz nicht ohne ausdrückliche Genehmigung des Verlages Ernst & Sohn nachdrucken zu lassen. Aufsätze, die ganz oder teilweise an anderer Stelle bereits veröffentlicht worden sind, oder Referate über solche Aufsätze können mit Quellenangabe für den Abschnitt Berichte angenommen werden. Für das Verhältnis zwischen Verfasser und Redaktion oder Verlag und für die Abfassung von Aufsätzen sind die „Hinweise für Autoren“ maßgebend. Diese können beim Verlag angefordert oder im Internet unter www.ernst-und-sohn.de abgerufen werden. Die in der Zeitschrift veröffentlichten Beiträge sind urheberrechtlich geschützt. Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Kein Teil dieser Zeitschrift darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form – durch Fotokopie, Mikrofilm oder andere Verfahren – reproduziert oder in eine von Maschinen, insbesondere von Datenverarbeitungsanlagen, verwendbare Sprache übertragen werden. Auch die Rechte der Wiedergabe durch Vortrag, Funk oder Fernsehsendung, im Magnettonverfahren oder auf ähnlichem Wege bleiben vorbehalten. Warenbezeichnungen, Handelsnamen oder Gebrauchsnamen, die in der Zeitschrift veröffentlicht werden, sind nicht als frei im Sinne der Markenschutz- und Warenzeichen-Gesetze zu betrachten, auch wenn sie nicht eigens als geschützte Bezeichnungen gekennzeichnet sind. Manuskripte sind an die Redaktion zu senden. Ankündigungen von Veranstaltungen sollten 12 Wochen vor dem Tagungstermin eingereicht werden. Redaktionsschluss ist jeweils 10 Wochen vor dem Erscheinungstermin. Auf Wunsch können von einzelnen Beiträgen Sonderdrucke hergestellt werden. Die Mindestauflage beträgt 100 Exemplare. Anfragen sind an den Verlag zu richten. Aktuelle Bezugspreise Die Zeitschrift „Stahlbau“ erscheint mit 12 Ausgaben pro Jahr. Neben „Stahlbau print“ steht „Stahlbau online“ im PDF-Format über den Online-Dienst Wiley Online Library im Abonnement zur Verfügung. Bezugsprint print + Testabo Einzel- Kombiabo print preise online (3 Hefte) heft Stahlbau/ Bautechnik Inland 475 € 547 € 78 € 45 € 855 € Studenten 129 € – 24 € – – Schweiz 781 sFr 897 sFr 126 sFr 74 sFr 1406 sFr Studenten 214 sFr – 138 sFr – – Studentenpreise gegen Vorlage der Studienbescheinigung. Preise exkl. MwSt. und inkl. Versand. Irrtum und Änderungen vorbehalten. Persönliche Abonnements dürfen nicht an Bibliotheken verkauft oder als Bibliotheks-Exemplare benutzt werden. Das Abonnement gilt zunächst für ein Jahr. Es kann jederzeit mit einer Frist von drei Monaten zum Ablauf des Bezugsjahres schriftlich gekündigt werden. Ohne schriftliche Mitteilung verlängert sich das Abonnement um ein weiteres Jahr. Im Testabonnement werden drei Hefte zum Preis für zwei geliefert. Ohne schriftliche Mitteilung innerhalb 10 Tage nach Erhalt des dritten Heftes wird das Abonnement um ein Jahr verlängert. Nach Verlängerung kann jederzeit mit einer Frist von drei Monaten zum Ablauf des Bezugsjahres schriftlich gekündigt werden. Ohne schriftliche Mitteilung verlängert sich das Abonnement um ein weiteres Jahr. Die Preise sind gültig vom 1. September 2013 bis 31. August 2014. Bankverbindung: Commerzbank AG Mannhem, Kto 7 511 188 00, BLZ 670 800 50 SWIFT: COBA DE FF XXX Bei Änderung der Anschrift eines Abonnenten sendet die Post die Lieferung nach und informiert den Verlag über die neue Anschrift. Wir weisen auf das dagegen bestehende Widerspruchsrecht hin. Wenn der Bezieher nicht innerhalb von 2 Monaten widersprochen hat, wird Einverständnis mit dieser Vorgehensweise vorausgesetzt. Periodical postage paid at Jamaica NY 11431. Air freight and mailing in the USA by Publications Expediting Services Inc., 200 Meacham Ave., Elmont NY 11003. USA POSTMASTER: Send address changes to Stahlbau c/o Wiley-VCH, 111 River Street, Hoboken, NJ 07030.

Verantwortlich für den redaktionellen Teil: Chefredakteur: Dr.-Ing. Karl-Eugen Kurrer Rotherstraße 21, D-10245 Berlin Tel.: 0 30/4 70 31-2 48, Fax: 0 30/4 70 31-2 70 E-Mail: Karl-Eugen.Kurrer@wiley.com Für Manuskripte: Dr.-Ing. Geraldine Buchenau Bergstraße 140, D-73733 Esslingen Tel.: 049 (0)7 11/5 05 58 95, Fax: 049 (0)7 11/5 05 58 21 E-Mail: g.buchenau@t-online.de Redaktionsbeirat: Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Graße GMG – Ingenieurgesellschaft mbH George-Bähr-Straße 10, D-01069 Dresden Tel.: 03 51/87 65 70 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirt.-Ing. Martin Mensinger Technische Universität München Arcisstraße 21, D-80333 München Tel.: 089/28922521, Fax: 089/28922522 Prof. Dr.-Ing. Richard Stroetmann Technische Universität Dresden Lehrstuhl für Stahlbau, D-01062 Dresden Tel.: 03 51/46 33 48 41, Fax: 03 51/46 33 49 80 Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann Universität Stuttgart Pfaffenwaldring 7, D-70569 Stuttgart Tel.: 07 11/68 56 62 45, Fax: 07 11/68 56 62 36 Prof. Dipl.-Ing. Jean-Baptiste Schleich rue M. Weistroffer 3, L-1898 Kockelscheuer, Luxemburg Tel.: 0 03 52/6 21 54 32 55, Fax: 0 03 52/26 36 11 66 Prof. dr hab. inz. Zbigniew Cywin´ski ul. Szalupowa 6D PL-80-299 Gdan´sk, Polen E-Mail: zcywin@pg.gda.pl Prof. Dr.-Ing. Thomas Ummenhofer Karlsruher Institut für Technologie Otto-Ammann-Platz 1, D-76131 Karlsruhe Tel.: 07 21/60 84 22 15, Fax: 07 21/60 84 40 78 Prof. Dr.-Ing. Markus Feldmann RWTH Aachen Mies-van-der-Rohe Str. 1, D-52074 Aachen Tel.: 02 41/80-25 17 7, Fax: 02 41/80-22 14 0 Verantwortlich für Produkte & Objekte: Dr. Burkhard Talebitari Tel.: 0 30/4 70 31-2 73, Fax: 0 30/4 70 31-2 29 E-Mail: btalebitar@wiley.com Gesamtanzeigenleitung Verlag Ernst & Sohn: Fred Doischer Tel.: 0 30/4 70 31-2 34 Anzeigenleiter: Norbert Schippel Tel.: 0 30/4 70 31-2 52, Fax: 0 30/4 70 31-2 30 E-Mail: Norbert.Schippel@wiley.com Kunden-/Leserservice: Wiley-VCH Kundenservice für Ernst & Sohn Boschstraße 12, D-69469 Weinheim Tel.: +49 (0)800 1800 536 (innerhalb Deutschlands) Tel.: +44 (0)1865476721 (außerhalb Deutschlands) Fax: +49 (0)6201 606184 cs-germany@wiley.com Schnelleinstieg: www.wileycustomerhelp.com Gesamtherstellung: NEUNPLUS1 GmbH – Berlin Satz: LVDI BlackArt, Berlin Gedruckt auf säurefreiem Papier. © 2014 Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin

Beilagenhinweis: Owczarzak Stracke GbR, 45136 Essen Ernst & Sohn, 10245 Berlin – Jahresinhaltsverzeichnis 2013

Stahlbau 83 (2014), Heft 1

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Themen Heft 2/2014 Daniel Rubin Die neue Löwenbrücke in Bamberg – Entstehung und Funktion eines komplexen Mischbautragwerkes Tim Zinke, Thomas Ummenhofer Nachhaltigkeit und Resilienz – zukünftige Kriterien bei der integrativen Bewertung von Brücken

Reiner Saul, Oswald Nützel Neuartige Sanierung der Tragkabel einer Hängebrücke in Norwegen Jorge Bernabeu Larena, Alejandro Bernabeu Larena Die Renaissance der Fachwerkbrücke Weizhen Chen, Zhenlin Xie, Bochong Yan Research on the general method for extrapolating traffic load effects for highway bridges

Die neue Löwenbrücke in Bamberg ist ein deutliches Zeichen modernen und anspruchsvollen Brückeningenieurbaus. Mit einer Gesamtbreite von über 23 m stellt das neue Tragwerk im Vergleich zu seinem Vorgängerbauwerk nicht nur wesentlich mehr Verkehrsraum zur Verfügung, durch die abgesetzten Gehwegbereiche schafft die Zügelgurtbrücke nun auch für Fußgänger eine vor allem sichere und komfortable Querungsmöglichkeit des Main-Donau-Kanals im innerstädtischen Bereich. (Foto: Daniel Rubin) Max Gündel, Maik Kopp, Markus Feldmann, Joerg Gallwoszus, Josef Hegger, Günter Seidl Die Bemessung von Verbunddübelleisten nach neuer Allgemeiner bauaufsichtlicher Zulassung Martin Mensinger, Heidrun Möller Einfluss von Querkraftanschlüssen auf das Biegedrillknicken von Ein-

Abonnement

feldträgern – Teil 2: Aufbereitung für die Praxis Ferenc Papp, Achim Rubert, Jozsef Szalai DIN EN 1993-1-1-konforme integrierte Analyse- und Nachweismethoden für 2D- und 3D-modellierte Stahlkonstruktionen (Teil 2) (Änderungen vorbehalten)

Fax +49 (0)30-47 03 12 40 0162310016_pf

Werner Lorenz Yorckbrücken Berlin – Revitalisierung eines denkmalgeschützten Brückenensembles mit anprallgefährdeten Gussstützen

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