Ministerio de Educación Nacional
Veamos a través de ejemplos sencillos algunas de las actividades implícitas en la modelación, que nos permitirán concentrar nuestra atención en las relaciones entre el problema y el modelo. Aunque la siguiente no es una verdadera situación problemática, sí es un ejercicio o problema de los que comúnmente tienen que resolver los alumnos de la educación básica primaria. Ejemplo 1 “Una familia de cuatro (4) personas ha invitado a tres (3) amigos a comer a su casa. ¿Cu ántos puestos se pondr án en la mesa? Para resolver el problema los niños pueden crear un modelo como el siguiente: 3 + 4 = ?, en el que ya han abstraído aquellas partes del problema que son importantes para la solución del mismo. Se ha separado lo esencial de lo accesorio y se abstraen sólo rasgos matemáticos, que nos permiten utilizar un modelo con el cual ya estamos familiarizados. La respuesta a la búsqueda en el modelo matemático es 7. Ahora, en el sentido inverso, nos devolvemos para validar el resultado, es decir para incorporar este resultado en el dominio físico para dar la respuesta al problema original, así la respuesta es: se deben colocar siete (7) puestos en la mesa. Se parte de una situación para modelarla matemáticamente. Ejemplo 2 Ilustra la capacidad de modelación en una situación problemática de distribución. Incluso, sin haberlo aprendido, los niños de 8 ó 9 años saben qué hacer en situaciones en las que deben repartir. La situación se les puede presentar de la siguiente manera: Tres niños se reparten 36 dulces. ¿Cu ántos le tocan a cada uno?
Los estudiantes inventaron diferentes modelos para resolver el problema. Veamos algunas de las soluciones. Solución 1:
Dividiendo el área del cuadrado en tres áreas iguales, correspondiéndole 12 dulces a cada niño. Solución 2: