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Marzo 29, 2010 Código: 1695 Laboratorio 5 de Física Electricidad

Departamento de Física © Ciencias Básicas Universidad del Norte

LABORATORIO 5: RESISTORES EN SERIE Y PARALELO Vanessa Aarón Henríquez vaaron@uninorte.edu.co Ingeniería Industrial

Andrés Ortega Ariza arortega@uninorte.edu.co Ingeniería de Sistemas

Eduanis Salazar Rivera eduaniss@uninorte.edu.co Ingeniería Electrónica

RESUMEN Se realizó un estudio experimental de las relaciones entre la corriente, el voltaje y la resistencia de un circuito con elementos conectados en serie y en paralelo y se demostró así la veracidad en ellas. ABSTRACT We conducted a pilot study of the relationships between current, voltage and resistance of the circuit elements connected in series and parallel and thus demonstrated the truth in them. PALABRAS CLAVES Voltaje, intensidad, resistencia, circuito. OBJETIVOS General: Determinar el comportamiento de las variables eléctricas de corriente y voltaje en circuitos resistivos. Específicos: 1. Confirmar las relaciones de corriente y voltaje para un circuito de resistencias en serie 2. Confirmar las relaciones de corriente y voltaje para un circuito de resistencias en paralelo 3. Confirmar las expresiones de la resistencia equivalente para circuito en serie y en paralelo.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL En el circuito EM – 8656 se configuró el siguiente circuito:

330 Ω

560 Ω

10 V

100 Ω

470 Ω

Fig. 1. 1. Circuito configurado en el laboratorio.

RESULTADOS OBTENIDOS Se tiene que los voltajes y las corrientes hallados en las resistencias son los siguientes: V1= 1,043 V V2= 1,558 V V3= 7,031 V V4= 8,88 V

I1= 0,031 A I2= 0,013 A I3= 0,015 A I4= 0,015 A

Hayamos los valores experimentales de las resistencias teniendo como resultado: R1= 33.6 Ω R2= 119.8 Ω R3= 468.7 Ω R4= 592 Ω Según la guía del laboratorio el primer resistor es de 330 Ω, pero dicho valor no corresponde con el valor experimental, lo que nos sugiere que la primera resistencia realmente es de 33.6 Ω (valor resaltado en púrpura). Por otra parte encontramos la corriente total para compararla con los resultados experimentales. Para esto se necesitan sumar las resistencias de la siguiente manera:

Luego este valor se suma con la resistencia 4, esta vez en paralelo, así:

El recíproco de dicho resultado sería entonces el valor de la resistencia equivalente a R2, R3 y R4. Este valor se suma en serie con el de R1.

Con este valor encontramos la corriente en la ecuación

Obteniendo como resultado q I = 0.031 A, que es la corriente total del circuito. Dado que la suma entre R2 y R3 tiene un valor similar al de R4, que la suma de las corrientes en paralelo debe ser igual a la corriente total, que es la misma en cada resistor en serie podemos notar que I2 e I3 tienen un valor similar (aprox. 0.015 A) pues están conectadas en serie y al sumar esta corriente con la que pasa por R4 (que es también 0.015 A por la similitud en el valor de R4 y R2 sumado a R3) vemos que su valor sería 0.030 A, casi el mismo valor que el de la corriente total. Ahora corroboramos los valores de los voltajes hallados experimentalmente con base a la información anterior. Tenemos que R1 = 33 Ω así que el voltaje en ella lo podemos hallar con la corriente que pasa por ella, para un resultado de V1=1.023 V, muy similar al encontrado experimentalmente. En la resistencia equivalente para R2, R3 y R4 Req= 282.47 Ω el voltaje debe ser la diferencia entre el voltaje total y el voltaje en R1 para un valor de Veq = 8.977 V. Este voltaje es el correspondiente a R4 por estar conectada en paralelo. Como última incógnita quedarían R2 y R3. La suma entre estos voltajes debe ser igual al voltaje en R4 y se pueden hallar con las corrientes siendo V2= 1.3 V y V3=7.05 V. ANÁLISIS DE LOS DATOS Para un circuito formado por resistores en serie Pregunta 1: ¿Cómo se relacionan las intensidades de corrientes que circulan por los resistores?

Para circuitos formados por resistores en serie, las corrientes en cada resistor serán iguales a la total. I1= I2=….= In= It Pregunta 2: ¿Cómo se relacionan las caídas de tensión entre los terminales de los resistores con respecto al voltaje de la fuente? La suma de los voltajes en cada uno de los resistores debe ser igual al voltaje total, que es el voltaje de la fuente. V1+ V2+….+ Vn= Vt Pregunta 3: ¿Qué relación matemática existe entre las resistencias R1, R2 y la resistencia equivalente Req? Si la intensidad de corriente es igual en cada resistor y el voltaje es total es la suma de los voltajes en cada resistor la resistencia equivalente es la suma de las resistencias conectadas en serie. R1+ R2+….+ Rn= Req dado que I es constante.

Vt =It Rt V1+V2+…+Vn=It It R1+It R2+…+ It Rn =It Rt R1+R2+…+ Rn=Rt Para un circuito formado por resistores en paralelo Pregunta 4: ¿Cómo se relacionan las intensidades de corrientes que circulan por los resistores con respecto a la corriente que entrega la fuente? En este caso la suma de las corrientes debe ser igual a la corriente total. I1+ I2+….+ In= It Pregunta 5: ¿Cómo se relacionan las caídas de tensión entre los terminales de los resistores? El voltaje es igual en cada una de las resistencias. V1=V2=….= Vn= Vt Pregunta 6: ¿Qué relación matemática existes entre las resistencias R1, R2 y la resistencia equivalente Req? Como V es constante y quien varía es I tenemos que

Vt =It Rt I1+I2+…+In =It V/R1+V/R2 + … + V/Rn =V/Rt

1/R1+1/R2+…+ 1/Rn =1/Rt Preguntas problematológicas 1. ¿A que factores crees que se debe la diferencia entre el valor medido para las resistencias y los valores nominales de estas? A parte de los errores de los medidores, las resistencias se gastan con el pasar del tiempo, haciendo que su valor cambie. 2. ¿Para cual de las dos configuraciones serie o paralelo hay más consumo de potencia eléctrica? Explique. Con las mismas resistencias en paralelo hay más consumo porque la resistencia equivalente es menor que cualquiera de las resistencias individuales y al ser menor la resistencia equivalente permite un mas fácil transito de la corriente. 3. ¿A que principio físico atribuyes el resultado obtenido entre los voltajes en la sección Análisis de datos, para circuitos en serie? Conservación de la energía. Tenemos que el voltaje total es igual a la suma de los voltajes en cada resistor. Podemos deducir que el voltaje se conserva entonces. Si la carga es conservativa y el voltaje es energía potencial por unidad de carga tenemos entonces que la energía también se estaría conservando. 4. ¿A que principio físico se atribuye el resultado obtenido entre las corrientes para un circuito en paralelo? Conservación de la carga. Una unión es cualquier punto en un circuito donde una corriente puede dividirse. Esta división resulta en menos corriente en cada resistor individual de la que sale de la batería. Puesto que la carga debe conservarse, la corriente I que entra al punto de unión debe ser igual a la que sale de dicho punto I=I1+I2. CONCLUSIONES Si se quiere una mayor veracidad de los resultados de un experimento donde se busque verificar la relación entre corriente, voltaje y resistencia se deben utilizar resistores nuevos ya que afectan, aunque no en gran medida, los resultados del experimento. Estas relaciones obedecen a principios físicos, aunque su verificación es puramente matemática, así que no es muy difícil su comprensión. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Serway, R. Jewett, J. (2005). FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍAS. México: México. Cengage Learning.


Laboratorio 5 - Resistores en serie y paralelo