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XI

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

Conteúdo 1. Introdução................................................................................................................. 1.1. Notação e sistema de unidades....................................................................... 1.2. Terminologia.................................................................................................... 1.2.1. Terminologia dos construtores............................................................. 1.2.2. Terminologia estrutural........................................................................ 1.2.2.1. Telhado de duas águas........................................................... 1.2.2.2. Telhado de quatro águas........................................................ 1.2.2.3. Telhado de várias águas......................................................... 1.3. Madeiras empregadas...................................................................................... 1.3.1. Madeira serrada.................................................................................... 1.3.2. Madeira laminada e colada..................................................................

1 2 2 2 8 8 11 11 11 11 13

2. Cargas nas estruturas............................................................................................... 2.1. Carga permanente........................................................................................... 2.1.1. Carga equivalente em projeção horizontal......................................... 2.1.2. Peso próprio das estruturas.................................................................. 2.2. Efeito do vento sobre estruturas de madeira................................................. 2.2.1. Cargas estáticas equivalentes da norma.............................................. 2.2.2. Fatores que afetam a velocidade característica.................................. 2.2.3. Coeficientes de pressão, de forma e de arrasto..................................

15 15 19 20 22 23 24 30

3. Estática das estruturas planas................................................................................. 3.1. Treliças isostáticas............................................................................................. 3.2. Estaticidade...................................................................................................... 3.2.1. Quadros rijos......................................................................................... 3.2.2. Treliça hipostática................................................................................. 3.2.3. Resumo — treliças planas..................................................................... 3.3. Esquemas de treliças isostáticas....................................................................... 3.4. Cálculo dos esforços nas barras....................................................................... 3.4.1. Hipóteses fundamentais....................................................................... 3.4.2. Métodos de cálculo............................................................................... 3.4.2.1. Método das juntas ou nós...................................................... 3.4.2.2. Método das seções (Ritter)..................................................... 3.4.2.3. Programas de computador para cálculo automático............ 3.5. Treliças associadas e contraventamentos........................................................

41 41 42 45 45 46 47 49 49 49 49 53 57 57

4. Verificação de dimensionamento de estruturas de madeira.................................. 4.1. Ações e segurança nas estruturas de madeira................................................ 4.1.1. Definições.............................................................................................. 4.1.1.1. Estados limites de uma estrutura........................................... 4.1.1.2. Ações.......................................................................................

61 61 61 61 61

XII

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

4.1.2 Condições gerais................................................................................... 4.1.2.1. Estados limites......................................................................... 4.1.2.2. Ações....................................................................................... 4.1.2.3. Tipos de carregamento e critérios de combinação de ações. 4.1.3. Condições específicas............................................................................ 4.1.3.1. Condições de segurança......................................................... 4.1.3.2. Combinações das ações.......................................................... 4.1.3.3. Coeficientes de ponderação para combinações últimas....... 4.2. Resistências....................................................................................................... 4.2.1. Resistência dos materiais...................................................................... 4.2.2. Valores representativos........................................................................ 4.2.3. Valores de cálculo................................................................................. 4.2.4. Particularidades para estruturas de madeira....................................... 4.3. Verificação de resistência de peças de madeira.............................................. 4.3.1. Solicitações normais.............................................................................. 4.3.2. Solicitações tangenciais........................................................................ 4.3.3. Estabilidade........................................................................................... 4.3.4. Estado limite de deformação excessiva............................................... 4.4. Ligações............................................................................................................ 4.4.1. Ligações com pinos metálicos (pregos e parafusos)............................ 4.4.2. Ligações com cavilhas de madeira....................................................... 4.4.3. Ligações com conectores...................................................................... 4.4.4. Espaçamento entre elementos de ligação........................................... 4.4.5. Ligações excêntricas por pinos.............................................................

62 62 63 65 67 67 67 68 70 70 71 71 72 75 76 80 81 86 87 88 90 91 92 94

5. Estruturas de madeira para telhados...................................................................... 5.1. 1.º Caso – Estruturas para coberturas residenciais.......................................... 5.1.1. Tesoura Howe....................................................................................... 5.1.2. Tesoura Fink.......................................................................................... 5.1.3. Vigas armadas de alma cheia............................................................... 5.1.4. Estrutura pontaletada.......................................................................... 5.1.5. Estrutura em arco invertido (telhado com quebra em rabo de pato). 5.2. 2.º Caso – Estruturas para cobertura de galpões industriais, cinemas e quadras de esportes......................................................................................... 5.2.1. Viga em treliça...................................................................................... 5.2.2. Estrutura tipo Shed............................................................................... 5.2.3. Estruturas com balanço........................................................................ 5.2.4. Estrutura com banzo curvo – viga ou trave Bowstring....................... 5.2.5. Considerações gerais do projeto e da execução.................................. 5.2.6. Contraventamento de tesouras............................................................ 5.2.7. Espigão.................................................................................................. 5.2.8. Normas de segurança no transporte e içamento de treliças............... 5.3. Pórticos............................................................................................................. 5.3.1. Contraventamento de pórticos............................................................ 5.4. Arcos................................................................................................................. 5.5. 3.º Caso – Coberturas especiais........................................................................ 5.6. Estabilidade lateral de treliças planas, pórticos e arcos................................. 5.6.1. Treliças . ............................................................................................... 5.6.2. Pórticos e arcos..................................................................................... 5.6.3. Flambagem longitudinal de arcos........................................................ 5.6.4. Treliças pré-fabricadas..........................................................................

99 99 101 104 104 105 106 108 109 111 114 114 117 118 121 125 130 134 140 146 148 148 149 152 152

6. Projetos..................................................................................................................... 157 6.1. Projeto da armação de um telhado para coberturas com telhas cerâmicas.. 157 6.1.1. Dados.................................................................................................... 157 6.1.2. Esquema estrutural e especificações.................................................... 157 6.1.3. Projeto da armação.............................................................................. 162 6.1.3.1. Cálculos preliminares.............................................................. ` 162

Conteúdo Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

XIII

6.1.3.2. Cálculo das cargas unitárias................................................... 6.1.3.3. Verificação das ripas............................................................... 6.1.3.4. Verificação dos caibros........................................................... 6.1.3.5. Verificação das terças............................................................. 6.1.3.6. Cálculo da tesoura.................................................................. 6.1.3.7. Cálculo dos detalhes............................................................... 6.2. Projeto da armação de um telhado para coberturas com chapas onduladas de fribocimento.............................................................................. 6.2.1. Dados . ............................................................................................... 6.2.2. Especificações........................................................................................ 6.2.3. Projeto da cobertura............................................................................ 6.2.3.1. Marcha das operações............................................................ 6.2.4. Anteprojeto da tesoura........................................................................ 6.2.5. Projeto da tesoura................................................................................ 6.2.5.1. Cálculos preliminares.............................................................. 6.2.5.2. Cálculo das cargas unitárias................................................... 6.2.6. Projeto das terças................................................................................. 6.2.7. Cálculo das tesouras – forças concentradas nos nós........................... 6.2.8. Cálculo das tesouras – esforços solicitantes nas barras....................... 6.2.9. Cálculo das tesouras – verificação das barras...................................... 6.2.10. Cálculo das uniões (nós)....................................................................... 6.3. Projeto de um arco de alma cheia................................................................... 6.3.1. Considerações preliminares.................................................................. 6.3.2. Cálculo estático dos arcos..................................................................... 6.3.3. Projeto de um arco biarticulado de alma cheia.................................. 6.4. Tesoura sobre três apoios................................................................................. 6.5. Projeto de uma cobertura para abrigo de automóvel.................................... 6.5.1. Dados.................................................................................................... 6.5.2. Verificação das vigas principais de cobertura (6 x 40 cm)................... 6.5.2.1. Cargas...................................................................................... 6.5.2.2. Verificação de tensão e estabilidade lateral.......................... 6.5.2.3. Verificação de flecha.............................................................. 6.5.2.4. Verificação dos pilares............................................................ 6.5.2.5. Verificação dos parafusos.......................................................

163 174 176 180 182 188

7.

Forros (tarugamento)............................................................................................... 7.1. Forros de madeira............................................................................................ 7.2. Forro de placas pré-fabricadas......................................................................... 7.3. Apoio do tarugamento nas tesouras...............................................................

249 249 251 254

Princípios e critérios do Conselho de Manejo Florestal (FSC)...................................... Princípio 1: Obediência às leis e aos princípios do FSC........................................ Princípio 2: Responsabilidade e direitos de posse e uso da terra........................ Princípio 3: Direitos dos povos indígenas............................................................. Princípio 4: Relações comunitárias e direitos dos trabalhadores........................ Princípio 5: Benefícios da floresta........................................................................ Princípio 6: Impacto ambiental............................................................................. Princípio 7: Plano de manejo................................................................................ Princípio 8: Monitoramento e avaliação.............................................................. Princípio 9: Manutenção de florestas de alto valor de conservação................... Princípio 10: Plantações..........................................................................................

257 259 260 260 261 262 262 264 265 266 266

199 199 199 203 203 205 206 206 206 208 210 212 213 217 228 228 231 231 240 242 242 243 243 244 245 245 247

Referências bibliográficas.............................................................................................. 269

Introdução

1.

1

Introdução

O telhado destina-se a proteger o edifício contra a ação das intempéries, tais como chuva, vento, raios solares, neve e também impedir a penetração de poeiras e ruídos no seu interior. A origem do nome telhado provém do uso das telhas, mas nem todo o sistema de proteção superior de um edifício, obrigatoriamente, constitui-se num telhado como, por exemplo, lajes com espelho d’água, terraços e jardins suspensos. O telhado compõe-se de duas partes principais: Cobertura — Podendo ser de materiais diversos, desde que impermeáveis

às águas pluviais e resistentes à ação do vento e intempéries. A cobertura pode ser de telhas cerâmicas, telhas de concreto (planas ou capa e canal) ou de chapas onduladas de fibrocimento, aço galvanizado, madeira aluminizada, PVC e fiberglass. As telhas de ardósia e chapas de cobre foram praticamente banidas da nossa arquitetura. Armação — Corresponde ao conjunto de elementos estruturais para sustentação da cobertura, tais como: ripas, caibros, terças, tesouras e contraventamentos.

As estruturas que compõem a armação dos telhados podem ser totalmente ou parcialmente executadas em madeira, aço, alumínio ou concreto armado. A armação dos telhados executados em madeira denomina-se também madeiramento.

3

Introdução

2) Caibros — Peças de madeira de pequena esquadria, apoiadas sobre as terças para sustentação das ripas. 3) Terça — Viga de madeira apoiada sobre as tesouras ou sobre paredes para a sustentação dos caibros.

As coberturas executadas em chapas onduladas de fibrocimento, alumínio ou PVC apresentam a vantagem econômica de dispensar o emprego de ripas e caibros, pois se apóiam diretamente sobre as terças, permitindo, ainda, maior distanciamento entre as terças.

4

1

2

3 7 5

6 13

9

12

8

14 13 10 11

3

2

1 15

16 4

7 8

10 9 6

6 1

5

15

1 a 5) Trama, é o conjunto formado pelas ripas, caibros e terças, que servem de lastro ao material da cobertura. 6) Frechal. 7) Chapuz, pedaço de madeira, geralmente de forma triangular, pregado na asna da tesoura, destinado a suster ou apoiar a terça. Conjunto de peças 8 a 12 – Tesoura, viga em treliça plana vertical, formada de barras dispostas de maneira a compor uma rede de triângulos, tornando o sistema estrutural indeslocável. 8) Asna, perna, empena ou membrura superior. 9) Linha, rochante, tirante, tensor, olivel ou membrura inferior. 10) Pendural ou pendural central. 11) Escora. 12) Pontalete, montante, suspensório ou pendural. 13) Ferragens ou estribos. 14) Ferragem ou cobrejunta. 15) Testeira ou aba. 16) Mão francesa. Figura 1.1 Tesoura e trama.

Cargas nas estruturas

2.

15

Cargas nas estruturas

Na elaboração do memorial de cálculo, de acordo com os princípios da estática das construções, devem ser consideradas as seguintes influências, além de outras, que possam surgir em casos especiais: a) Carga permanente. b) Ação do vento (NBR 6123: 1988). c) Cargas acidentais verticais (NBR 6120: 1980).

2.1. Carga permanente A carga permanente será constituída pelo peso próprio da estrutura suposta de madeira verde, e por todas as sobrecargas fixas. O peso próprio avaliado, depois do dimensionamento definitivo da estrutura, não deve diferir de mais de 10% do peso próprio inicialmente admitido. A cobertura e o forro constituem cargas fixas, sendo este último muitas vezes dispensado, ou mesmo independente do telhado, fazendo parte da estrutura do edifício. Para avaliação do peso da cobertura, podemos contar com os valores das Tabelas 2.1 e 2.2. Os pesos apresentados nessas tabelas devem ser verificados com o material recebido na obra antes da sua aplicação, cuja tolerância entre os valores admitidos e os confirmados deve ficar entre mais ou menos 5%.

19

Cargas nas estruturas

Outras cargas que poderão surgir devem ser obtidas através de projetos elaborados por profissionais especializados. Essas cargas podem ser provenientes do peso das luminárias, dutos de renovação de ar, proteção contra incêndio (Spinkler), caixa d’água, monovias, painéis de propaganda comercial sobre a cobertura; nestes casos necessariamente, teremos também cargas dos passadiços para inspeção e manutenção desses equipamentos.

2.1.1. Carga equivalente em projeção horizontal Quanto maior for a inclinação do telhado, maior também será a quantidade do material da cobertura, e conseqüentemente aumentará a ação do seu peso próprio. Para simplificação do cálculo estático, costuma-se considerar a carga permanente atuando em projeção horizontal (planta). Nessas condições, torna-se necessário dividir a carga unitária da cobertura pelo seu co-seno do ângulo de inclinação.

gi

Peso da cobertura

1,00

gi — kN/m2

1,00 a a

1,00

gc a=0

cos a 1,00

Figura 2.1

gc — carga equivalente em projeção horizontal cos a

gi gc = — kN/m2 cos a

Estática das estruturas planas

3.

41

Estática das estruturas planas

3.1. Treliças isostáticas As vigas em treliças são empregadas por opção dos projetistas com relação às vigas de alma cheia, principalmente nas estruturas metálicas e de madeira, dadas as vantagens práticas e econômicas em face aos vãos teóricos e cargas apresentadas. Podemos definir uma treliça como um sistema de barras situadas num plano e articuladas umas às outras em suas extremidades, de modo a formar uma cadeia rija. Consideremos os dois conjuntos de barras formados pelas cadeias indicadas nas Figuras 3.1 e 3.2. A cadeia da Figura 3.1 consiste de 4 barras, articuladas umas nas outras em suas extremidades; não é rija, pois pode se deformar, conforme as linhas pontilhadas. Por outro lado, as 3 barras da Figura 3.2, também articuladas nas suas extremidades sob forma de triângulo, constituem uma cadeia rija, que não pode se deformar. Isso significa que, desprezando-se as pequenas variações das deformações elásticas das barras, as posições relativas das articulações A, B, C não podem variar. Concluímos que uma cadeia de barras triangular isolada comporta-se como um sólido rijo e pode ser considerada como forma mais simples de treliça. Comentário: Limitamos o nosso estudo às treliças de pequeno porte, usuais na construção de edifícios industriais, apresentando alturas escolhidas com certa folga, para que não tenham flechas ou deslocamentos pronunciados.

48

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

Inglesa ou Howe

Marquise ou alpendre

Bowstring

Figura 3.12 Treliças de madeira para telhados.

b) Treliças de pontes — traves Pratt (banzo reto)

Baltimore (Pratt subdividida)

Figura 3.13 Treliças de aço para pontes e traves. Bowstring

Howe

Figura 3.14 Treliças de madeira para pontes e traves.

Observação: a tesoura Howe para madeira apresenta as diagonais na mesma disposição que a trave Pratt para pontes metálicas. c) Treliças para contraventamentos Cruz de Santo André

Trave K

Figura 3.15 Treliças com barras múltiplas para contraventamento de pontes e telhados.

Verificação de dimensionamento de estruturas de madeira

4.

61

Verificação de dimensionamento de estruturas de madeira

4.1. Ações e segurança nas estruturas de madeira 4.1.1. Definições 4.1.1.1. Estados limites de uma estrutura

Estados, a partir dos quais a estrutura apresenta desempenho inadequado às finalidades da construção. a) Estados limites últimos

Estados que pela sua simples ocorrência determinam a paralisação, no todo ou em parte, do uso da construção.

b) Estados limites de utilização

Estados que por sua ocorrência, repetição ou duração causam efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para uso normal da construção, ou que são indícios de comprometimento da durabilidade da estrutura.

4.1.1.2. Ações

Ações são as causas que provocam os esforços ou deformações nas estruturas. Do ponto de vista prático, as forças e as deformações impostas pelas ações

77

Verificação de dimensionamento de estruturas de madeira

se α > 6º, fcd = fc! ,d

dada pela fórmula de Hankinson. a Chapa rígida

7,5

Arruela

a h Direção das fibras

b

Direção das fibras

Pino parafuso Ft

Figura 4.3

Na compressão normal às fibras

! cd " fc90,d com fc90,d = 0,25 fc0,d! n

O coeficiente αn para correção da resistência normal às fibras é igual a 1 quando a extensão da área de aplicação da carga na direção das fibras for maior ou igual a 15 cm. Quando menor, e a carga estiver afastada pelo menos 7,5 cm da extremidade da peça, usa-se a tabela a seguir, que também se aplica ao caso de arruelas, tomando-se a extensão da carga como seu diâmetro ou lado. Tabela 4.16 — Valores de an Extensão da carga normal às fibras,medida paralelamente a estas (cm)

n

1

2,00

2

1,70

3

1,55

4

1,40

5

1,30

7,5

1,15

10

1,10

15

1,00

Estruturas de madeira para telhados

5.

99

Estruturas de madeira para telhados

Objetivando abordar didaticamente as estruturas de sustentação das coberturas, vamos considerar separadamente os seguintes casos principais: a) Estruturas para coberturas residenciais. b) Estruturas para coberturas de galpões industriais, cinemas e quadras de esportes. c) Estruturas para coberturas especiais.

5.1. 1º Caso — Estruturas para coberturas residenciais O emprego das telhas cerâmicas tanto do tipo marselha como colonial paulista, para coberturas de residências, condicionam o projeto do telhado à inclinação de menos 26º ou 22º respectivamente. Isso se verifica facilmente, observando-se os diagramas de Cremona, em que, quanto maior for a inclinação do telhado tanto menor será a solicitação dos esforços nas barras principais de uma tesoura (linha e empena). Por outro lado, a carga permanente, elevada com esse tipo de cobertura, torna quase sem efeito uma possível inversão dos esforços nas barras das treliças, que poderiam ser provocados pela ação da sucção do vento. Convém ressaltar que o efeito da sucção, provocada pela ação do vento, só passou a merecer exame mais cuidadoso quando do emprego das chapas onduladas de cimento amianto. Essas chapas,

105

Estruturas de madeira para telhados

Duplo T

Caixão

Figura 5.9

5.1.4. Estrutura pontaletada Nos edifícios e residências econômicas, para cobertas com chapas onduladas de cimento amianto, ou quando a cobertura for geometricamente irregular, têm-se utilizado muito as chamadas “estruturas pontalentadas” (Figura 5.10) Como o próprio nome indica, as terças são apoiadas em pontaletes, de altura variável com a inclinação do telhado, e enrijecidas com sarrafos ou caibros que servem de contraventamento. Os pontaletes distribuem as cargas permanentes e acidentais diretamente sobre as lajes do forro (no cálculo das lajes de concreto devemos prever esse carregamento adicional).

Projetos

6.

157

Projetos

6.1. Projeto da armação de um telhado para coberturas com telhas cerâmicas 6.1.1. Dados a) Projeto arquitetônico — Desenhos 6.1 e 6.2 b) Cobertura — Telhas cerâmicas tipo marselha c) Materiais — Todas as peças serão de madeira serrada de 2ª categoria dicotiledônea, Classe de Resistência C30, carregamentos de longa duração, classes de umidade 3 a 4. Parafusos de aço (fyk = 240 MPa, γs = 1,1, fyd = 218 MPa) d) Forro — Eucatex isolante, espessura 12 mm (peso das chapas de Eucatex, 0,4 kN/m2), tarugamento de conífera classe C25 (r = 550 kg/m3, peso específico 5,5 kN/m3) e) Beiral — Largura do centro da parede 0,70 m

6.1.2. Esquema estrutural e especificações a) Esquema estrutural — Figura 6.3 1) Espaçamento entre tesouras, a = 2,50 m

166

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

q

q q  30º h/b < 1/2

q > 30º

h

b

Figura 6.7

Forro

Abertura a barlavento

Piso Parede lateral // vento

Vento

Abertura 0,75 Cpeq

Parede // ao vento

Figura 6.8

Forros (tarugamento)

7.

249

Forros (tarugamento)

Dos vários forros adotados na construção civil, merecem atenção especial os forros de madeira ou de placas pré-fabricadas com dupla função: decorativa e de isolamento acústico e térmico. Eles são, geralmente, fixados numa grelha de sarrafos e caibros, compondo uma estrutura de madeira denominada tarugamento. A análise estrutural de um tarugamento poderia ser feita com um modelo de grelhas hiperestáticas, mas como em planta, as formas e dimensões são as mais diversas possíveis, o cálculo é simplificado, modelando-se a estrutura como um conjunto de vigas isostáticas isoladas, enrijecidas pelas tábuas de madeira ou placas que compõem o forro. Isso leva a uma padronização de espaçamento e de bitolas de madeira serrada, permitindo, em alguns casos, delegar aos carpinteiros qualificados e com certa experiência a resolução do problema a sentimento.

7.1. Forros de madeira As madeiras empregadas para construções econômicas são as coníferas (pinhos). As tábuas são vendidas com espessura de 8 a 10 mm, com encaixe macho e fêmea e com frisos longitudinais rebaixados para evitar empenamento devido à variação de temperatura e umidade (Figura 7.1).

255

Forros (tarugamento)

6

2,5

2,5

Tábua 2 x 20 10

20

10

6 Rufo

Calha Telha

5

0,30

Placa do forro 10

2,5 6

12

2,5

6 Linha de tesoura

Parafuso ø 1/2” 12

Caibro 5 x 6 (peroba)

20

Figura 7.6

0,60

5

5

Sarrafo 2 x 5

0,60 Moldura

6

10

Placa do forro

6 5

2


Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira - 3ª Edição Revista