ncele ve unutma! Bir denklemi çözmek, onun tüm çözümlerini bulmak demektir. Bir denklemin tüm çözümlerinin olu turdu u kümeye, denklemin çözüm kümesi denir. Bir denklemin çözüm kümesi genellikle M ile i aret edilir. Örne in, 12 – 2x = x – 3 denkleminin çözüm kümesi x { א3, 5, 7} için M = {5}'dir. x2 + 6 = 5x denkleminin çözüm kümesi x { א0, 1, 2, 3 } için M = {2, 3}’tür. x { א0, 1, 2, 3} olmak üzere verilen denklemin çözüm kümesini belirt: a) 4x – 1 = x + 5; b) x2 + 3 = 4x. D = { -2, -1, 0, 1, 2 } oldu una göre 3(x – 2) = 3x – 6 denkleminin çözüm kümesini belirt. Verilen tabloda 3(x – 2) = 3x – 6 denkleminin çözüm kümesini incele. x Sayı e itli i Do ru – D Yanlı - Y
-2
-1
3(-2 -2) = 3(-2) -6
3(-1 -2) = 3(-1) -6
D
D
0
1
2
3(0-2) = 3(0)-6 3(1 -2) =3(1) -6 3(2 -2) = 3·2 -6
D
D
Fark etti in gibi her x אD için verilen denklem do ru sayı e itli ine dönü ür.
D
Bu e itli e özde lik denir.
Genel olarak, D tanım kümesinin her de eri için denklem do ru sayı e itli ine dönü en denkleme özde lik denir, yani M = D’ dir. 2x – 2 = 2(x – 1) denklemi x { א0, 1, 2, 3 } için özde lik olup olmadı ını yokla. x + 5 = x – 4 ve D = { -2, -1, 0, 1, 2 } denklemi verilmi tir. x אD’nin hangi de eri için, bu denklem do ru sayı e itli ine dönü ür? Nasıl sonuca varıyorsun? Elde etti in çözümü tablodakilerle kar ıla tır. x
-2
Sayı e itli i
-2 + 5 = -2 - 4
Do ru – D Yanlı - Y
Y
-1 -1 + 5 = -1 - 4 Y
0
1
2
0+5=0-4 1+5=1-4 2+5=2-4 Y
Y
Lineer denklemler
Y