5
PODREDEN PAR. DEKARTOV PROIZVOD
Potseti se! Dadeni se mno`estvata {2, 3} i {3, 2}. Tie se dvoelementni, t.e. se sostaveni od par elementi. Dali {2, 3} = {3, 2}? Zo{to? No, vo nekoi slu~ai, redosledot na elementite vo parot ima bitno zna~ewe: par rakavici, par ~evli i dr.
A 1
15
Na crte`ot e pretstavena kino sala. Tretiot stol vo vtoriot red i vtoriot stol vo tretiot red se prazni.
Redot i stolot pretstavuvaat eden par. Neka prviot broj od parot go ozna~uva redot (2), a vtoriot broj go ozna~uva stolot (3). Toa go zapi{uvame so (2, 3) i velime deka e podreden par.
Dali podredenite parovi (2, 3) i (3, 2) ozna~uvaat isto mesto vo salata? Tie ozna~uvaat razli~ni mesta vo salata.
Parot (a, b) vo koj to~no se znae koj element e prv, a koj element e vtor se vika podreden par. Vo podredeniot par (a, b), a e prva komponenta, dodeka b e vtora komponenta.
Neka mno`estvoto A = {s, p, q}, a mno`estvoto B = {1, 2}.
2
Zapi{i gi site podredeni parovi ~ija prva komponenta e element na A, a vtorata komponenta e element na V. Zapi{i gi site podredeni parovi ~ija prva komponenta e element na V, a vtorata komponenta e element na A.
Da zapomnam! Podredeniot par (a, b) e ednakov na podredeniot par (c, d) ako a = c i b = d i se zapi{uva (a, b) = (c, d).
Dali podredeniot par (s, 1) e ednakov so (1, s)?
B
3
Neka A = {1, 2} i B = {a, b, c}. Formiraj go mno`estvoto ~ii elementi se site podredeni parovi na koi prvata komponenta e od mno`estvoto A, a vtorata komponenta e od mno`estvoto V.
Mno`estvoto na koe elementi mu se site podredeni parovi ~ija prva komponenta e element od mno`estvoto A, a vtorata komponenta od mno`estvoto V se vika Dekartov proizvod na mno`estvata A i V. Se ozna~uva so A h V. Se ~ita A po V. A h V = {(x, y) | x ∈ A i y ∈ B}.
4
Dadeno e mno`estvoto S = {1, 2, 3} i Dekartoviot proizvod S x P = {(1, a), (2, a), (3, a)}. Zapi{i go mno`estvoto R na tabelaren na~in.