تصميم وتحليل التجارب باستخدام برنامج SPSS

‫‪ ٢-١‬اﳌﻘﺎرﻧﺎت اﳌﺘﻌﺪدة‬

‫إذا ﻛﺎﻧﺖ ‪ F‬اﶈﺴﻮﺑﺔ ﰲ ﺟﺪول ﲢﻠﻴﻞ اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ ﻏﲑ ﻣﻌﻨﻮﻳـﺔ ﻓﻬـﺬا ﻳـﺪل ﻋﻠـﻰ أن اﻟﻔـﺮوق ﺑـﲔ اﳌﻌﺎﳉـﺎت ﻟﻴﺴـﺖ ﺣﻘﻴﻘﻴـﺔ و‬ ‫ﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ﻻ ﻧﺮﻓﺾ اﻟﻔﺮﺿﻴﺔ اﻟﻘﺎﺋﻠﺔ ﺑﻌﺪم وﺟﻮد اﺧﺘﻼﻓﺎت ﺑﻞ ﻧﻘﺒﻠﻬﺎ وﻧﺘﻮﻗﻒ ﻋﻨﺪ ﻫﺬا اﳊﺪ‪ ،‬أﻣﺎ إذا ﻛﺎﻧﺖ ‪ F‬ﻣﻌﻨﻮﻳﺔ ﻓﻨﺴﺘﻨﺘﺞ‬ ‫وﺟــﻮد اﺧﺘﻼﻓــﺎت ﺑــﲔ اﳌﺘﻮﺳــﻄﺎت وﺳــﻨﻄﺮح اﻟﺴ ـﺆال‪ :‬ﺑــﲔ أي ﻣﺘﻮﺳــﻄﺎت ﺗﻮﺟــﺪ ﺗﻠــﻚ اﻻﺧﺘﻼﻓﺎت؟وﻳﺼــﺒﺢ ﻣــﻦ اﻟﻀــﺮوري‬ ‫إﺟـﺮاء ﻋــﺪة ﻣﻘﺎرﻧــﺎت ﺑــﲔ ﻣﺘﻮﺳــﻄﺎت اﳌﻌﺎﳉــﺎت وﺗﺴــﻤﻰ ﻫــﺬﻩ اﻟﻄﺮﻳﻘــﺔ اﳌﻘﺎرﻧــﺎت اﳌﺘﻌــﺪدة )‪.(Multiple Comparisons‬‬ ‫ﻫﻨﺎك ﲡﺎرب ﻳﻬﺘﻢ اﻟﺒﺎﺣـﺚ ﻓﻴﻬـﺎ ﺑـﺈﺟﺮاء ﻣﻘﺎرﻧـﺎت ﻣﻌﻴﻨـﺔ ﺑـﲔ ﻣﺘﻮﺳـﻄﺎت اﳌﻌﺎﳉـﺎت ﳏـﺪدﻩ ﰲ أﻫـﺪاف اﻟﺒﺤـﺚ ﻗﺒـﻞ اﻟﺘﺠﺮﺑـﺔ‬ ‫وﺗﺴﻤﻰ ﻣﻘﺎرﻧﺎت ﻗﺒﻠﻴﺔ وﻓﻴﻬﺎ ﳛﺎول اﻟﺒﺎﺣﺚ اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻋﻠﻰ ﻋﺪة أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪور ﰲ ذﻫﻨﻪ ﻣﺜﻞ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻫﻞ ﳜﺘﻠﻒ ﻣﺘﻮﺳﻂ ا ﻤﻮﻋﺔ اﻷوﱃ ﻋﻦ ﺑﺎﻗﻲ ﻣﺘﻮﺳﻄﺎت ا ﻤﻮﻋﺎت ﻣﺜﻼ؟‬ ‫‪ ‬ﻫﻞ ﳜﺘﻠﻒ ﻣﺘﻮﺳﻂ ا ﻤﻮﻋﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻣﺜﻼ ﻋﻦ ﻣﺘﻮﺳﻂ ا ﻤﻮﻋﺘﲔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ و اﻟﺮاﺑﻌﺔ؟‬ ‫و ﺗﺴــﺘﺨﺪم ﳍــﺎ ﻃﺮﻳﻘــﺔ اﳌﻘﺎرﻧــﺎت اﳌﺼــﻤﻤﺔ )‪ .( Contrast‬وﺗﻮﺟــﺪ ﲡــﺎرب أﺧــﺮى ﻳﺮﻏــﺐ اﻟﺒﺎﺣــﺚ ﻓﻴﻬــﺎ اﻟﻜﺸــﻒ ﻋــﻦ ﻣﻮاﻗــﻊ‬ ‫اﻟﻔــﺮوق و ﳛــﺪد ﻟﺼــﺎﱀ ﻣــﻦ ﺗﻌــﻮد ﻫــﺬﻩ اﻟﻔــﺮوق وﻫــﺬا ﻳﺘﻄﻠــﺐ إﺟ ـﺮاء ﻛــﻞ اﳌﻘﺎرﻧــﺎت اﻟﺜﻨﺎﺋﻴــﺔ اﳌﻤﻜﻨــﺔ وﻋــﺪدﻫﺎ‬

‫‪ k‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ 2‬‬

‫وﺗﺴــﻤﻰ‬

‫اﳌﻘﺎرﻧﺎت اﻟﺒﻌﺪﻳﺔ ‪.‬‬

‫‪ ١ – ٢ – ١‬اﳌﻘﺎرﻧﺎت اﻟﻘﺒﻠﻴﺔ‬

‫ﺗﺴــﻤﻰ اﳌﻘﺎرﻧــﺎت اﻟﻘﺒﻠﻴــﺔ ﺑﺎﳌﻘﺎرﻧــﺎت ذات درﺟــﺔ ﺣﺮﻳــﺔ واﺣــﺪة ‪.‬و ﺗﺘﻤﻴــﺰ ﺑــﺄن اﻟﻔــﺮض ﻋﺒــﺎرة ﻋــﻦ داﻟــﺔ ﺧﻄﻴــﺔ ﰲ ﺗــﺄﺛﲑات‬ ‫اﳌﻌﺎﳉﺎت ﲝﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﳎﻤﻮع اﳌﻌﺎﻣﻼت داﺋﻤﺎ ﻳﺴﺎوي اﻟﺼﻔﺮ ‪.‬‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﺎً ‪ :‬اﻟﺪاﻟﺔ اﳋﻄﻴﺔ ﰲ ﺗﺄﺛﲑات اﳌﻌﺎﳉﺎت ‪ )  i‬ﺳﻮاء ﻛﺎﻧﺖ ﺗﻌﲏ اﳌﺘﻮﺳﻄﺎت ‪ ‬او ا ﻤﻮع ‪( Y‬‬ ‫‪  c 1 1  c 2  2  ...  c k  k‬‬ ‫ﻫﻲ ﺻﻴﻐﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﻜﻞ ‪:‬‬ ‫ﺣﻴﺚ‬

‫‪ci‬‬

‫ﺛﻮاﺑﺖ اﺧﺘﻴﺎرﻳﺔ ‪ .‬ﻋﻨﺪ اﺿﺎﻓﺔ اﻟﻘﻴﺪ‬

‫‪k‬‬

‫‪0‬‬

‫‪  c i‬ﻓﺎن اﻟﺪاﻟﺔ اﳋﻄﻴﺔ ﺗﺴﻤﻰ ﻣﻘﺎرﻧﺔ او ﻣﺘﺒﺎﻳﻨﺔ ‪. contract‬‬ ‫‪i 1‬‬

‫ﻣﺘﻮﺳﻄﺎت ‪1 ,  2 ,  3‬‬

‫ﻓﺎذا ﻓﺮﺿﻨﺎ اﻧﻪ ﻛﺎن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﺛﻼث ﳎﻤﻮﻋﺎت ذات‬ ‫ا ﻤﻮﻋﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻓﺎن ﻓﺮض اﻟﻌﺪم ﺳﻴﻜﻮن ‪:‬ﻓﺎن ‪:‬‬ ‫‪H1 : 1   2‬‬ ‫‪ H o :1   2  0‬و‬ ‫وﳝﻜـﻦ اﻟﺘﻌﺒـﲑ ﻋـﻦ ﻫـﺬﻩ اﳌﻘﺎرﻧـﺔ ﻛﻤـﺎ ﻳﻠــﻲ‪ (1)(1 )  ( 1)( 2 )  (0)( 3 ) :‬و ذﻟـﻚ ﺣـﱴ ﻳﻜـﻮن ﳎﻤـﻮع اﻟﺜﻮاﺑـﺖ اﻟــﺜﻼث‬ ‫ﺻﻔﺮ‪.‬‬ ‫أﻣﺎ إذا أردﻧﺎ ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﻮﺳﻄﻲ ا ﻤﻮﻋﺔ اﻷوﱃ و اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﲟﺘﻮﺳﻂ ا ﻤﻮﻋﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻓﺎن ﻓﺮض اﻟﻌﺪم‪:‬‬ ‫‪1   2‬‬ ‫‪ 3  0‬‬ ‫‪2‬‬

‫وأردﻧـﺎ ﻣﻘﺎرﻧـﺔ ﻣﺘﻮﺳـﻂ ا ﻤﻮﻋـﺔ اﻷوﱃ ﻣـﻊ ﻣﺘﻮﺳـﻂ‬

‫‪Ho:‬‬

‫وﳝﻜ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﻦ اﻟﺘﻌﺒ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﲑ ﻋ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﻦ ﻫ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﺬﻩ اﳌﻘﺎرﻧ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﺔ ﻛﻤ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﺎ ﻳﻠ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﻲ‪:‬‬

‫‪ 1‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪  1     2   3‬‬ ‫‪ 2‬‬ ‫‪ 2‬‬