SMA - 4 misal : u = x Æ du = dx dv = (2+x) 3 dx Æ v = ∫ (2 + x) 3 dx Æ ∫ (ax + b) n dx = =
1 (ax+b) n+1 + c a(n + 1)
1 (2 + x) 4 4
∫ u dv = uv - ∫ v du 4
4 1 4 (2 + x) dx = | x ( 2 + x ) ∫3 4 3 3
=
4
-
1
∫ 4 (2 + x)
4
dx
3
4 4 1 1 1 (2 + x) 4 | (2 + x) 5 | 4 4 5 3 3
=
1 1 (1296 – 625) (7776 – 3125) 4 20
=
671 4651 4 20
=
3355 − 4651 1296 4 = -64 =20 20 5
π 2
7. ∫ sin 2 x cos x dx = …. π
6
Jawab:
Cara 1: Pakai rumus : ∫ sin n (ax+b) cos(ax+b) dx = π
1 sin n+1 (ax+b) +c a(n + 1)
π
2
2 1 3 2 ∫π sin x cos x dx = 3 sin x π| 6
6
=
1 1 1 7 7 ( 13- ( )3) = . = 3 2 3 8 24
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya