SMA - 1
Contoh Soal-soal dan Pembahasan Integral 1. ∫ (2 x 3 + 3 x 2 + x + 7)dx = …….
Jawab: pakai rumus : ∫ k x n dx =
∫ (2 x
3
+ 3 x 2 + x + 7)dx =
=
k x n +1 + c n +1
2 4 3 3 1 2 x + x + x + 7x + c 4 3 2 1 4 1 x + x 3 + x 2 + 7x + c 2 2
2. ∫ sin 3x sin 2 x dx = …… Jawab: ingat rumus trigonometri : -2 sin α sin β = cos( α + β ) – cos( α - β ) 1 sin α sin β = - ( cos( α + β ) – cos( α - β ) ) 2 =
∫ sin 3x sin 2 x
dx =
=
1 ( cos( α - β ) - cos( α + β ) ) 2
1
1
∫ 2 cos(3x − 2 x)dx - ∫ 2 cos(3x + 2 x)dx 1
∫ 2 cos x dx
-
1
∫ 2 cos 5x dx
Æ pakai rumus ∫ cos(ax + b) dx =
Sehingga menjadi : =
1 1 1 sin x sin 5x + c 2 2 5
=
1 1 sin x sin 5x + c 2 10
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
1 sin (ax+b) + c a