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Universida ad de San n Carlos de d Guate emala Facultad de d Agronomía elemática -CETECenttro de Te

Gu uía de elaborac e ción de e planos topog gráficos s con co oordenadas re elativas s usand do Auto ocad® 2006 2

Ing. Agr. BYRON B HU UMBERT TO GONZA ALEZ Directo or del Centro de Telemátic T ca

Br. MARIO AL LBERTO AGREDA A A Profeso or Auxilia ar

P. Forr. CESAR GRAMAJ JO CANO O or Auxilia ar Profeso

Ciudad d de Guattemala, Junio J 200 07

i

Tabla de Contenido 1 

Presentación............................................................................................................ 1 

Sistema de Coordenadas: ....................................................................................... 1 

2.1 

Coordenadas Polares:...................................................................................... 1 

2.2 

Coordenadas rectangulares: ............................................................................ 2 

2.3 

Coordenadas Absolutas: .................................................................................. 2 

2.4 

Coordenadas Relativas: ................................................................................... 2 

2.5 

Azimut: ............................................................................................................. 3 

2.6 

Rumbo: ............................................................................................................. 3 

2.7 

Coordenadas Geográficas: .............................................................................. 3 

2.8 

Coordenadas UTM (Universal Transverse Mercator): ..................................... 4 

Elaboración del plano topográfico. .......................................................................... 6  3.1 

Utilizando rumbos:............................................................................................ 6 

3.2 

Utilizando Azimuts: ........................................................................................... 9 

3.3 

Utilizando Coordenadas: ................................................................................ 13 

3.4 

Utilizando Coordenadas UTM: ....................................................................... 15 

Índice de Figuras Figura 1 Representación de una coordenada polar. ....................................................................................... 2  Figura 2 Representación de una coordenada rectangular. ............................................................................. 2  Figura 3 Representación de coordenadas absolutas. ..................................................................................... 2  Figura 4 Representación de coordenadas relativas. ....................................................................................... 3  Figura 5 Representación de un rumbo. ........................................................................................................... 3  Figura 6 Representación de las divisiones de longitud y latitud utilizada para coordenadas Geográficas .... 4  Figura 7 Representación de las zonas UTM y sus respectivas bandas en un sistema de coordenadas UTM .......................................................................................................................................................................... 5  Figura 8 Partes de la ventana de Autocad ...................................................................................................... 5  Figura 9 Ventana del comando UN (Drawing Units) ....................................................................................... 6  Figura 10 Cuadro de selección de Type se debe seleccionar la opción Surveyor’s Units ............................ 6  Figura 11 Cuadro de selección donde podemos escoger el sistema de medición del plano. ........................ 7  Figura 12 Ventana de Direction control, donde seleccionamos el origen angular.......................................... 7  Figura 13 Polígono que se generara después de copiar los puntos. .............................................................. 9  Figura 14 Cuadro de selección de Type se debe seleccionar la opción Decimal Degrees .......................... 10  Figura 15 La opción de Clockwise debe estar seleccionada ........................................................................ 10  Figura 16 En la ventana Direction Control se debe seleccionar la opción North 270................................... 11  Figura 17 Polígono que se generara después de copiar los puntos. ............................................................ 12  Figura 18 Procedimiento para pegar la base de datos de coordenadas para elaborar nuestro polígono. .. 14  Figura 19 Polígono que se generara después de copiar las coordenadas................................................... 15 

ii Figura 20 Procedimiento para pegar la base de datos de coordenadas para elaborar nuestro polígono ... 18  Figura 21 Polígono que se generará después de copiar las coordenadas UTM. ......................................... 18 

Indice de Cuadros Cuadro 1 Libreta de Campo de ejercicio No. 1. .......................................................................... 8 Cuadro 2 Libreta de campo de ejercicio No. 2. ......................................................................... 11 Cuadro 3 Libreta de campo de ejercicio No. 3 .......................................................................... 14 Cuadro 4 Libreta de Campo de ejercicio No. 4 ......................................................................... 16

1

Guía de Elaboración de Planos Topográficos con coordenadas relativas usando Autocad® 20061. Mario Alberto Agreda Rodríguez Profesor Auxiliar Centro de Telemática, Facultad de Agronomía Universidad de San Carlos de Guatemala, América Central mario.agreda@gmail.com http://agronomia.nireblog.com Junio 2007

1

Presentación.

La elaboración de planos hoy en día puede realizarse fácilmente mediante el uso de software específico. Basta con disponer de las coordenadas geográficas, coordenadas UTM o rumbos para elaborar planos topográficos. La presente guía tiene como objetivo mostrar los pasos necesarios dentro de Autocad® 2006 para confeccionar planos topográficos.

2

Sistema de Coordenadas:

Es un conjunto de valores que permiten definir inequívocamente la posición de cualquier punto de un espacio euclídeo o más generalmente variedad diferenciable. 2.1

Coordenadas Polares:

Las coordenadas polares se definen por un eje que pasa por el origen. La coordenadas polares requieren de un punto fijo de referencia, como el origen “cero” y una línea fija, llamada línea inicial. Está compuesta de un vector “r” con distancia medida a partir del origen cero y el ángulo θ medido a partir de la línea inicial, tomando un valor de 0 a 360° en sentido contrario a las manecillas del reloj.

1

copyright © 1982-2005 Autodesk inc. Todos los derechos reservados.

2

Figura 1 Representación de una coordenada polar.

2.2

Coordenadas rectangulares:

Las coordenadas rectangulares se determina con dos distancias una en el eje “X” y otra en el eje “Y” medidas a partir de dos líneas fijas, que son perpendiculares entre si en el origen (punto 0). La coordenada “X” se denomina abscisa y la “Y” se denomina ordenada.

Figura 2 Representación de una coordenada rectangular.

2.3

Coordenadas Absolutas:

Son las coordenadas que se miden desde el origen (0, 0).

Figura 3 Representación de coordenadas absolutas.

2.4

Coordenadas Relativas:

Son coordenadas en las que se mueve el origen según se mueva la estación.

3

Figura 4 Representación de coordenadas relativas.

2.5

Azimut:

Es la dirección angular que forma el meridiano sumido (astronómico, magnético o arbitrario) con respecto a un alineamiento dado. Dicho ángulo de dirección se mide a partir del meridiano Norte en sentido dextrógiro, pudiendo variar de 0° a 360° sexagesimales. 2.6

Rumbo:

El rumbo de una línea es la dirección de está respecto al meridiano Norte-Sur asumido. Se indica por el ángulo agudo que se forma con la línea del meridiano, midiéndose a partir del meridiano hacia la ubicación del alineamiento.

Figura 5 Representación de un rumbo.

2.7

Coordenadas Geográficas:

Para conocer las coordenadas de cualquier punto en el globo terráqueo se utiliza el sistema de coordenadas geográficas. Este sistema divide la tierra en una serie de anillos imaginarios paralelos al ecuador (llamados paralelos) y una serie de círculos perpendiculares a los mismos que convergen en los polos (llamados meridianos).

4

El origen de las coordenadas se sitúa en el punto donde se corta el ecuador con el primer meridiano. El llamado meridiano de Greenwich (el cual debe su nombre a la ciudad con el mismo nombre situado en Inglaterra). Así pues, un punto cualquiera queda delimitado por la distancia a la que se encuentra tanto del ecuador como del meridiano de Greenwich. Esta distancia será angular dado que la tierra es un cuerpo esférico formada por dos pares de puntos: longitud y latitud.

Figura 6 Representación de las divisiones de longitud y latitud utilizada para coordenadas Geográficas

2.8

Coordenadas UTM (Universal Transverse Mercator):

Una coordenada UTM no corresponde a un punto, sino a un cuadrado. Dependiendo del número de dígitos mayor será su resolución. Las coordenadas UTM dividen la tierra en 60 zonas en sentido horizontal y cada zona está dividida en 20 bandas desde la C hasta la X. De la banda C a la M se encuentran en el hemisferio Sur, de la N a la X se encuentran en el hemisferio Norte. Las primeras 19 bandas (C a W) están separadas o tienen una altura de 8° cada una. La banda 20 o X tiene una altura de 12°, por definición, cada zona UTM tiene como bordes o limites dos meridianos separados 6°. Esto crea una relación entre las coordenadas geográficas

5 angulares tradicionales (longitud y latitud medida en grados) y las rectangulares UTM (medidas en metros) y permite el diseño de formulas de conversión entre estos dos tipos de coordenadas.

Figura 7 Representación de las zonas UTM y sus respectivas bandas en un sistema de coordenadas UTM

Barra de menús Barra de herramientas

Área de

AREA DE TRABAJO

trabajo

Barra de comandos Figura 8 Partes de la ventana de Autocad

6 3

Elaboración del plano topográfico. 3.1

Utilizando rumbos:

En la barra de comando se escribe el comando UN (Drawing Units) y al presionar ENTER, aparecerá la ventana de la figura 9.

Figura 9 Ventana del comando UN (Drawing Units)

En la sección Angle se selecciona Type / Surveyor’s Units (Ver figura 10). Asegurarse de no tener marcada Clockwise (Ver Figura 9)

Figura 10 Cuadro de selección de Type se debe seleccionar la opción Surveyor’s Units

Se deja las selecciones en decimales, y la precisión con cuatro ceros a la derecha para cada una de las opciones. En la sección Drawing units for

7 Design Center blocks se selecciona la unidad a trabajar. Meters (metros) para este ejercicio (Ver Figura 11).

Figura 11 Cuadro de selección donde podemos escoger el sistema de medición del plano.

Luego de seleccionado el sistema de medición, hacer clic en el icono Directions (Ver figura 9). Se mostrará la ventana de la figura 12 en la que se selecciona el origen angular al este (opción east 0). Enseguida presionar OK. En la ventana Drawing Units seleccionar también OK para guardar los cambios realizados.

Figura 12 Ventana de Direction control, donde seleccionamos el origen angular.

Los rumbos están conformados por una distancia r, y un ángulo (θ) medido en grados, minutos y segundos orientados en coordenadas en X (norte o sur) y en coordenadas en Y (este u oeste). En Autocad® para ingresar las coordenadas se debe ingresar antes el símbolo de arroba (@) seguido de la distancia (r) con el signo de menor que (<) luego la inicial del eje X (N para norte y S para sur).

8 Los grados seguidos con la inicial D (Degree). A la par los minutos con una comilla (‘) y los segundos con dos comillas (‘’) con la inicial del eje Y (W para oeste y E para el este). Ejemplo: Si queremos ingresar el rumbo 40°30’20’’ con dirección Sur Este y una distancia de 5 metros, debemos de agregar el rumbo en la barra de comandos de la siguiente manera, @5<S40D30’20’’E. Ahora se describe un ejercicio con una libreta de campo real. Los datos son los siguientes: Cuadro 1: Libreta de Campo de ejercicio 1.

PO 0 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11

EST 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 0

DH 25.51 7.59 3.46 9.17 16.91 6.73 49.39 16.55 88.39 7.96 34.67

Rumbo N 72º28’32’’ E S 35º17’31’’ E N 58º27’42’’ E S 35º17’52’’ E N 57º25’16’’ E N 35º42’20’’ W N 73º35’01’’ E S 30º31’07’’ E S 64º49’59’’ W S 65º17’00’’ W N 27º15’57’’ W

Se procede a convertirlas en coordenadas que puede utilizar Autocad®. Es posible escribir las coordenadas en el bloc de notas de Windows, quedando de la siguiente manera: @25.51<N72d28'32"E @7.59<S35d17'31"E @3.46<N58d27'42"E @9.17<S35d17'52"E @16.91<N57d25'16"E @6.73<N35d42'20"W @49.39<N73d35'01"E @16.55<S30d31'07"E @88.34<S64d49'59"W @7.96<S65d17'00"W @34.67<N27d15'57"W

9 Copiamos las coordenadas anteriores que escribimos en bloc de notas. En Autocad® 2006 escribimos el comando line. En el comando specify Start point se coloca que inicie en el origen (0, 0) escribiendo estos números. En el comando specify next point se pega la base de datos que copiamos del bloc de notas. Automáticamente Autocad generará el polígono con las coordenada que se ingresaron (Ver figura 13).

Figura 13 Polígono que se generara después de copiar los puntos.

3.2

Utilizando Azimuts:

En la barra de comando se escribe el comando UN (Drawing Units) seguido de ENTER. Aparecerá la ventana de la figura 9. En la sección Angle se selecciona en Type la opción Decimal Degrees (Ver figura 14). Debe encontrarse seleccionada la opción Clockwise (Ver Figura 15)

10

Figura 14 Cuadro de selección de Type se debe seleccionar la opción Decimal Degrees

Figura 15 La opción de Clockwise debe estar seleccionada

Se deja la selección en decimales, y la precisión con cuatro ceros a la derecha para cada una de las opciones. En la sección Drawing units for Design Center blocks se elije la unidad que se está trabajando. Para este ejemplo meters (metros) (Ver Figura 11). Una vez seleccionado el sistema de medición se hace clic en el icono Directions (Ver figura 9). Aparecerá la ventana Direction Control de la figura 16. Se selecciona el origen angular al norte (opción north 270) seguido de OK. En la ventana Drawing Units se selecciona también OK para guardar los cambios realizados.

11

Figura 16 En la ventana Direction Control se debe seleccionar la opción North 270

Un azimut está conformado por una distancia r, y un ángulo (θ) medido en grados, minutos y segundos. En Autocad® para ingresar las coordenadas debemos de colocar al igual que un rumbo primero el símbolo de arroba (@) seguido de la distancia (r) con el signo de menor que (<). Luego los grados seguidos de la inicial D (Degree), luego los minutos con una comilla (‘) y los segundos con dos comillas (‘’). Ejemplo: si tuviéramos un azimut de 40º 20’12.30’’ con una distancia horizontal de 3 metros se debe ingresar de la siguiente manera: @3<40d20’12.30’’. El siguiente ejercicio muestra los datos de una libreta de campo y el polígono dibujado empleando azimut. Cuadro 2 Libreta de campo de ejercicio No. 2.

PO 0 1 2 3 4 5

EST 1 2 3 4 5 0

DH 338 307 792 822 624 620

Azimut 0º00’ 351º00’ 67º45’ 142º30’ 244º30’ 268º00’

Se convierten en coordenadas que usa Autocad®. Se puede escribir las coordenadas en bloc de notas de Windows de la siguiente manera:

12 @338<0d00' @307<351d00' @792<67d45' @822<142d30' @624<244d30' @620<268d00' Se copian las coordenadas escritas en el bloc de notas. En Autocad® 2006 se escribe el comando line. En el comando specify Start point se indica que empiece en el origen (0, 0) escribiendo estos números. En el comando specify next point se pegan los datos copiados del bloc de notas. (Ver figura 18). Automáticamente Autocad generará el polígono con las coordenadas ingresadas (Ver figura 17).

Figura 17 Polígono que se generara después de copiar los puntos.

13 3.3

Utilizando Coordenadas:

En la barra de comando se escribe el comando UN (Drawing Units) seguido de ENTER. Aparecerá la ventana de la figura 9. En la sección Angle se seleccion Type / Decimal degrees (Ver figura 13). No debe seleccionarse Clockwise (Ver Figura 9) Se deja las selecciones en decimales, y la precisión con cuatro ceros a la derecha para cada una de las opciones. En la sección Drawing units for Design Center blocks se seleccionamos meters (metros) (Ver Figura 11). Luego de seleccionado el sistema de medición, se hace clic en el icono Directions (Ver figura 9) y aparece la ventana Direction Control de la figura 12. Se seleccion el origen angular al este (opción east 0) y OK. En la ventana Drawing Units se selecciona también OK para guardar los cambios realizados. Las coordenadas están conformados por valores en X e Y. En Autocad® para ingresar las coordenadas se inicia con símbolo de arroba (@) luego la coordenada correspondiente a “X” una coma (,) seguido de la coordenada del eje “Y”. Ejemplo: Si la coordenada relativa es (3, 5) para ingresarla en Autocad® se escribe @3,5 sin dejar espacios en blanco. Se incluye un ejercicio más a partir de la libreta de campo y se dibuja un polígono empleando coordenadas.

14

Cuadro 3 Libreta de campo de ejercicio No. 3

PO 0 3 3 3 3 3 6

EST 0A 3A 3B 3C 3D 3E 6A

Coord. X -1,94818854 144,420105 115,440317 74,6338195 49,2486175 34,0413268 -91,0543336

Coord. Y 9,74973127 -226,263494 -237,627256 -231,832219 -229,696897 -224,085535 -34,7012757

Convertirlas en coordenadas que puede usar Autocad® ingresándolas en el bloc de notas. Se escribe de nuevo la primera coordenada al final: @ -1.948188542,9.74973127 @ 144.4201048,-226.263494 @ 115.4403169,-237.6272559 @ 74.6338195,-231.8322193 @ 49.24861747,-229.6968969 @ 34.04132683,-224.0855349 @ -91.05433361,-34.70127575 @ -1.948188542,9.74973127

Copiar las coordenadas a Autocad® 2006 y escribir el comando line. En el comando specify Start point colocar que inice en el origen (0, 0) escribiendo estos números. En el comando specify next point se pegan los datos del bloc de notas (Ver figura 18). Automáticamente Autocad generará el polígono con las coordenada que se ingresaron (ver figura 19).

Figura 18 Procedimiento para pegar la base de datos de coordenadas para elaborar nuestro polígono.

15

Figura 19 Polígono que se generara después de copiar las coordenadas.

3.4

Utilizando Coordenadas UTM:

En la barra de comando se escribe el comando UN (Drawing Units) seguido de ENTER. Aparecerá la ventana de la figura 9. En la sección Angle se selecciona en Type la opción Decimal degrees (Ver figura 10). No debe seleccionarse Clockwise (Ver Figura 9) Se deja las selecciones en decimales, y la precisión con cuatro ceros a la derecha para cada una de las opciones. En la sección Drawing units for Design Center blocks se selecciona meters (metros) (Ver Figura 11). Una vez seleccionado el sistema de medición, hacer clic en el icono Directions (Ver figura 9) y en la ventana Direction Control de la figura 12 seleccionar el origen angular al este (opción east 0) seguido de OK. En la ventana Drawing Units seleccionar también OK para guardar los cambios realizados. Las coordenadas UTM están conformados por dos bandas. Una con numeral y la otra con letras. (Números = Banda horizontal y letras= banda vertical Véase figura 7). Luego siguen las dos coordenadas rectangulares.

16 Ejemplo: Una coordenada UTM 15 P, 0348699, 1395990. Este nos indica que la coordenada UTM se encuentra en el cuadrante ubicado en la zona horizontal 15 y la banda vertical P, la coordenada 0348699 nos indica la distancia en metros a la distancia horizontal al Este (easting) y la coordenada 1395990 nos indica la distancia vertical al norte (Northing). Para ingresar las coordenadas UTM en Autocad速, se debe escribir la primera coordenada (easting) separada por una coma y un espacio. Enseguida la segunda coordenada (northing). La coordenada 15 P, 0348699, 1395990 las se debe ingresar de la siguiente manera: 0348699, 1395990. Cuadro 4 Libreta de Campo de ejercicio No. 4 PO

EST

Zona

Banda

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

Coordenada Easting 0304710 0304718 0304720 0304722 0304724 0304726 0304733 0304735 0304741 0304739 0304745 0304747 0304748 0304748 0304747 0304748 0304749 0304748 0304752 0304754 0304752 0304751 0304739 0304741 0304742 0304751 0304755 0304760 0304710

Coordenada Northing 1713474 1713482 1713490 1713494 1713500 1713511 1713516 1713517 1713522 1713524 1713535 1713537 1713535 1713535 1713537 1713535 1713520 1713517 1713510 1713509 1713503 1713503 1713501 1713491 1713490 1713481 1713477 1713473 1713474

17 Se convierten en coordenadas que pueden emplear Autocad® usando el bloc de notas. Se escribe de nuevo la primera coordenada al final para cerrar el polígono: 0304710,1713474 0304718,1713482 0304720,1713490 0304722,1713494 0304724,1713500 0304726,1713511 0304733,1713516 0304735,1713517 0304741,1713522 0304739,1713524 0304745,1713535 0304747,1713537 0304748,1713535 0304749,1713520 0304748,1713517 0304752,1713510 0304754,1713509 0304752,1713503 0304751,1713503 0304739,1713501 0304741,1713491 0304742,1713490 0304751,1713481 0304755,1713477 0304760,1713473 0304710,1713474

Copiar las coordenadas escritas en el bloc de notas. En Autocad® 2006 se escribe el comando line. En el comando specify Start point se pegan los datos del bloc de notas. (Figura 20). Automáticamente Autocad generará el polígono con las coordenadas que ingresamos (Ver figura 21)

18

Figura 20 Procedimiento para pegar la base de datos de coordenadas para elaborar nuestro polígono

Figura 21 Polígono que se generará después de copiar las coordenadas UTM.


Planos en Autocad con coordenadas geográficas