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Movimiento de tierras

MOVIMIENTO DE TIERRAS 

Es la partida más compleja y costosa dentro de la construcción de carreteras. 

C

C

Sección 2

R

C

Sección 1

Para calcular Volumen total de material a excavar o trasportarse, es necesario identificar en las secciones transversales las áreas de corte y relleno

R

R

C = Corte (Desmonte) R = Relleno (Terraplén)

MOVIMIENTO DE TIERRAS 

La representación de los volúmenes totales a Excavarse o a Rellenarse se representa por medio del Diagrama de Masas o llamado también Curva Masa

VOLUMENES

Gráfica de :

PROGRESIVAS

Volúmenes (m3) vs. Progresivas (Hm)

DIAGRAMA DE MASAS

Para la construcción del diagrama de masas existen diversos métodos: Métodos Gráficos: (Utilización del Planímetro)

Métodos

Analíticos:

(Cálculos en base de Formulas)

Método de las Áreas medias

DIAGRAMA DE MASAS

Método de las Áreas Medias

Para aplicar este método es Indispensable contar con los planos de secciones transversales

A2

La Formula es :

Ai  Ai 1 V D 2 En el Caso de encontrarnos en zona de puro relleno el volumen Total a una distancia D es :

D

A1

A1  A2 VT  D 2

DIAGRAMA DE MASAS

Método de las Áreas Medias En el Caso de encontrarnos en zonas de cambio de Relleno a Corte, el Volumen Total se calcula de la siguiente manera: A C3 Prog. 3

A=0

AR1  0 Pr og 2  Pr og1 2 0  AC 3 Pr og3  Pr og2 V2  2 V1 

Prog. 2

Prog. 1

A R1

VT  V1  V2

DIAGRAMA DE MASAS

Método de las Áreas Medias (Calculo por Plantilla) El Calculo de Volúmenes se realiza normalmente utilizando planillas de calculo para que el trabajo no se demasiado tedioso

DIAGRAMA DE MASAS Compensación Transversal

CL Compensación Transversal

T IC  E

2:1

C = 4.8 m2 T 3.1 m2

T = Densidad Proctor del Terraplén IC = Índice de Compactación entre 1.2 para suelos finos y 0.8 para rocas Aprox.

1.5 :1

C = 2.9 m2 T 2.1 m2

1.5 :1

Compensación Transversal

E = Densidad Natural del suelo sin Excavar

TERRENO NATURAL

2:1

Si desea realizar una compensación transversal, es necesario conocer previamente la densidad del suelo natural y la densidad del terraplén.

TERRENO NATURAL

DIAGRAMA DE MASAS

Compensación Transversal C'3

Ejemplo :

C2

C''3 Prog. 3

R2

Prog. 2 AREAS

Prog. 1

R'1

R''1

C'3 C2

CORTE

Para Visualizar mejor como se realiza la compensación transversal utilizaremos un grafico de Áreas

PROGR.

C''3

Prog. 3

R2

RELLENO

R''1

Prog. 2

R'1

Prog. 1

DIAGRAMA DE MASAS Compensación Transversal AREAS

Diagrama de Áreas Acumuladas C3 = C''3 + C'3 C2

CORTE RELLENO

I C R1

R1 = R''1 + R'1

PROGR. R2

I C R1

Conociendo IC , multiplicamos este valor por las Áreas de relleno con lo cual habremos homogeneizado las cantidad de material necesario para construir la zona de terraplén. De esta manera el grafico esta listo para realizar la compensación transversal.

DIAGRAMA DE MASAS

Compensación Transversal AREAS

Diagrama depurado de Áreas Excedentes C3 CORTE PROGR.

Prog. 2 RELLENO

Prog. 3

A continuación se realiza una resta entre las áreas de Relleno y de Corte con lo cual obtenemos el diagrama depurado de áreas excedentes. Este grafico es el resultado de la compensación trasversal realizado entre las progresivas 1 , 2 y 3.

I C R1

Prog. 1

DIAGRAMA DE MASAS Compensación Transversal El procedimiento de compensación transversal se realiza siempre que los suelos provenientes de la zona de Corte, sean aptos como materiales para la formación del terraplén, de lo contrario deberán eliminarse, ubicándolos en zonas adyacentes o fuera del camino.

Traer material de préstamo para la construcción de terraplenes incrementa ampliamente los trabajos de movimiento de suelos

DIAGRAMA DE MASAS

Interpretaci贸n del Diagrama de Masas AREAS CORTE PUNTO DE CAMBIO DE CORTE A RELLENO CORTE

PROGR. Q

RELLENO ALTURA MAXIMA

Q'

RELLENO

VOLUMENES

CORTE

RELLENO PROGR.

DIAGRAMA DE MASAS Ejemplo: IC = 1.5

DIAGRAMA DE MASAS Con las progresivas y VolĂşmenes Acumulados se grafica la curva masa Curva Masa

Volumenes Acumulados

100 0 0

50

100

130

210

315

420

500

620

700

810

920 1010

-100 -200

Curva Masa

-300 -400 -500 -600 Progresivas

DIAGRAMA DE MASAS Compensación Longitudinal AREAS

Compensación Longitudinal G2

CORTE

C3

PROGR.

Prog. 2 RELLENO G1

Prog. 3

En el diagrama depurado de áreas excedentes podemos identificar claramente 2 zonas. Una donde se debe incorporarse suelo para la formación de terraplenes y la otra donde debe retirarse suelo.

I C R1 Lm

Prog. 1

A diferencia de la compensación transversal, ahora los suelos deben trasladarse en sentido longitudinal a distancias (Lm), que determinan la economía de los trabajos de movimientos de suelos.

DIAGRAMA DE MASAS CompensaciĂłn Longitudinal Los trabajos de movimiento de suelo se cobran dependiendo de la cantidad de material (Corte o Relleno) que se quiere transportar. Es decir que el precio de los trabajos de movimiento de suelo, lo rige el Costo del Transporte.

C  K.M

Donde: C = Costo de transporte K = Costo del transporte por unidad de peso y unidad de longitud M = Momento de transporte (Obtenido del diagrama de Masas)

M  V .Lm

DIAGRAMA DE MASAS Compensación Longitudinal Pero si hablamos que la distancia es el factor que determina el costo de los trabajos de movimientos de suelos es importante definir algunos conceptos de distancia • Distancia Media de Transporte.- Es la distancia comprendida entre el centro de gravedad de la zona de excavación y la zona donde se va a terraplenar. • Distancia Libre de Transporte.- Es la distancia por la cual el transporte de suelo no recibe pago directo, pues su precio se halla incluido en el precio del contrato de movimiento de suelo. Es la distancia de movimiento que necesitan los equipos para realizar la carga de suelo (120 m) • Distancia Excedente de Transporte.- Es la distancia a pagar por los trabajos de movimientos de suelo y resulta de restar la Distancia media de Transporte menos la Distancia Libre de Transporte. Transporte

DIAGRAMA DE MASAS Compensación Longitudinal Lm

AREAS P

CORTE

C G -1

Q

S

PROGR.

T RELLENO C G -2

Para calcular los momentos de transporte es necesario encontrar en el diagrama de masas zonas de compensación o cámaras por medio del trazo de líneas de distribución

Q' R' VO LUM ENES

A

V o lu m e n

T'

C G -1

C G -2

S'

B PROGR.

Por ejemplo la Línea de distribución AB esta compensando la cámara: T’ Q’ S’ que representa el Momento de Transporte.

Lm

M Lm  V

Conociendo M y V del Diagrama de Masas se calcula Lm

DIAGRAMA DE MASAS Líneas de Distribución Es la línea que nos permite realizar la compensación longitudinal. Es decir definir cámaras dentro del diagrama de masas. VOLUMENES

PROGR. A

B Punto final del poligono

Para exista una compensación Total es necesario que el punto final del polígono este sobre la línea de tierra (AB), si esto no ocurre significa que hay un excedente de Corte o es que falta material para la formación de terraplenes

DIAGRAMA DE MASAS Líneas de Distribución

En la practica estos son los casos mas comunes:

VOLUMENES VOLUMENES

Punto final del poligono

PROGR. A

B

PROGR. A

B Punto final del poligono

Deposito

Yacimiento

En Caso de exceso de desmonte será necesario ubicar un lugar de deposito, para colocar el material sobrante. En caso de falta de material para la formación de terraplén, será necesario ubicar una zona de préstamo o Yacimiento .

DIAGRAMA DE MASAS Líneas de Distribución I

VOLUMENES H

L2

D

J

CG-1 L1

A C

G

E

K

B PROGR. D1

B F

CG-D

Para realizar la compensación longitudinal se pueden utilizar mas de una línea de distribución como se puede ver en la figura: L1 y L2

D2

Deposito

La cámara GKH se encuentra sin compensar (Cámara abierta) y existe un exceso de corte que se debe transportar a un Deposito. La Distancia de transporte es igual a D1 + D2

DIAGRAMA DE MASAS Líneas de Distribución VOLUMENES VOLUMENES

L3 L3

D1

L1

L2

B PROGR.

L2 D1

D2 D2

CG-D

CG-D

Ineficiente

eficiente Deposito

Deposito

Para colocar las líneas de distribución se debe tomar en cuenta que las cámaras abiertas deben quedar lo mas cerca de a los yacimientos y depósitos para que no resulte antieconómico. (La línea de distribución L1 esta demás)

DIAGRAMA DE MASAS Ejemplo: Se tiene el Diagrama de Masas. Se pide compensar el diagrama y calcular el transporte mĂ­nimo a Pagar V o lu m e n e s 2 H m

7 0 0 6 0 0

Y a c . P r o g . 8 6 5 .3 3

5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0

A 3 A 1

L 1 P r o g r e s iv a s

1 0 0 2 0 0 A 2

3 0 0

A 6 A 4

4 0 0

L 2

5 0 0

A 5

6 0 0 7 0 0 1 0 0

3 0 0

5 0 0

7 0 0

9 0 0

1 1 0 0

1 3 0 0

DIAGRAMA DE MASAS Del diagrama de Masas se obtiene los Volúmenes y los Momentos de Transporte (Áreas de cada cámara) Cámara Volumen (m3)

A1

A2

A3

A4

A5

A6

100

800

698

438.9

286.25

351.75

30.56

1472.06

1568.12

196.19

289.16

375.63

Distancia media (Hm)

0.31

1.84

2.25

0.45

1.01

1.07

Distancia Libre (Hm)

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

0.84

1.25

0.01

0.07

Momento de Transporte (Hm m3)

-----

Distancia excedente (Hm)

-----

Distancia a Yac. ó Depos. (Hm)

-----

Distancia de Transporte (Hm)

-----

0.84

1.25

2.45

0.01

0.07

Transporte a Pagar (Hm m3)

-----

672.06

870.12

1073.99

2.91

23.88

-----

-----

0.45 2

-----

Nota: se considero para el ejemplo Distancia libre =100 m, recordar que por reglamento es 120 m

-----

Ejemplo Progresiva 0+300

1 Km Cantera

1000

Trazar la(s) l铆neas de distribuci贸n que hacen eficiente el movimiento de tierras considerando el diagrama y la ubicaci贸n de la cantera mostrada

800 volumen (m3)

600 400 200 0 -200

0

100

200 300

400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600

-400 -600 -800 progresivas (m)


Ingeniería de Carreteras Parte 4