bernilai positif jika gerak benda berlawanan dengan arah putaran jam. Adapun perubahan sudut akan bernilai negatif jika arah gerak benda searah dengan arah putaran jam. Perubahan sudut dilambangkan dengan Δθ dan memiliki satuan radian. Biasanya, sering juga satuan perubahan sudut menggunakan derajat. Hubungan antara radian dan derajat dapat dituliskan sebagai berikut. sudut putaran (dalam derajat) 2π Untuk satu putaran penuh, 1 rad =
1 rad=
Solusi
Cerdas
Perhatikan pernyataanpernyataan tentang gerak melingkar beraturan berikut. (1) kecepatan sudut sebanding dengan frekuensi (2) kecepatan linear sebanding dengan kecepatan sudut (3) kecepatan sudut sebanding dengan periode Pernyataan yang benar adalah nomor .... a. (1) b. (1) dan (2) c. (2) d. (2) dan (3) e. (3) Penyelesaian Perhatikan persamaanpersamaan berikut. πr = 2π r v v = ωr
ω = 2π =
2π
Jadi jawaban yang sesuai adalah nomor (1) dan (2). Jawab: b Ebtanas 1999
360° =57,3° 2π
Besarnya perubahan sudut ( Δθ ) dalam selang waktu ( Δ t ) tertentu disebut kelajuan anguler atau kelajuan sudut. Kelajuan anguler ini dilambangkan dengan ω dan memiliki satuan rad/s. Besarnya kelajuan anguler dapat ditulis sebagai berikut. perubahan sudut Kelajuan anguler = atau selang waktu
ω=
Δθ Δt
(4–5)
Dalam melakukan satu putaran penuh, sudut yang ditempuh adalah 360° atau 2π rad dalam waktu T sekon, dengan T adalah periode. Dari Persamaan (4–5), dapat ditulis kembali menjadi
ω=
2π T
(4–6)
Dari pembahasan sebelumnya, Anda telah mengetahui bahwa frekuensi
f=
1 sehingga Persamaan (4–6) menjadi T ω = 2π f
Contoh
(4–7)
4.3
Sebuah benda yang berada di ujung sebuah CD melakukan gerak melingkar dengan 3 besar sudut yang ditempuh adalah putaran dalam waktu 1 sekon. Tentukanlah 4 kelajuan sudut dari benda tersebut. Jawab 3 Diketahui: f = /s = 0,75 hertz. 4 Dengan menggunakan Persamaan (4–7), diperoleh
ω = 2π f ω = 2 × 3,14 × 0,75 hertz ω = 4,71 rad/s Besarnya nilai tersebut menunjukkan nilai kelajuan anguler dalam
54
Praktis Belajar Fisika untuk Kelas X
3 putaran. 4