Actividades Ítem 1: usar herramientas, calcular, analizar y justificar. Ítem 2: usar herramientas y calcular. Ítem 3: calcular. Ítem 4: calcular y analizar.
ACTIVIDAD INICIAL El objetivo de la actividad inicial es presentar a los y las estudiantes el cálculo del área del círculo, a partir de diversos polígonos regulares inscritos en una circunferencia. La idea es que sus estudiantes relacionen el área de cada polígono regular con el área del círculo, en donde la apotema de cada polígono regular se aproxima al radio de la circunferencia a medida que aumenta el número de lados del polígono. La intención de esta actividad es que descubran que mientras más lados tenga el polígono regular inscrito, su área será una mejor aproximación del área del círculo. Luego de realizar la actividad, podría plantear la siguiente pregunta:
• Para evitar futuras confusiones, es conveniente que al finalizar el estudio de este contenido, mencione que la obtención del área de un círculo estudiada es a través de polígonos regulares inscritos en la circunferencia; por lo tanto, se trata de una estimación del área real. Luego, el área del círculo se calcula con la fórmula πr 2. • Si bien es importante que los alumnos y alumnas trabajen con calculadora, no es conveniente centrarse en una sola forma de resolver; también permítales realizar los cálculos mentalmente.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS De refuerzo 1. Utilizando escuadra, dibuja el apotema de cada polígono. Mide los lados y el apotema dibujado. Luego, aproxima el área de cada círculo. Considera π = 3,14. a)
• Si inscribimos un pentágono regular y un octágono regular en una circunferencia, ¿qué sucederá con el área del círculo y la de cada polígono regular?, ¿sus valores serán similares?, ¿cuál de las áreas de los polígonos será una estimación mejor del área del círculo?, ¿por qué?
b)
U
T
ORIENTACIONES PARA EL DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES • En los ítems 1 y 2, es conveniente recordarles a los y las estudiantes que la apotema es perpendicular al lado del polígono en su punto medio. • En los ítems 1, 2 y 3, si considera necesario reforzar la multiplicación con números decimales, pida a sus estudiantes que resuelvan algunos de los ejercicios sin calculadora y que la utilicen para revisar sus resultados. • En el ítem 3, pregúnteles cuáles fueron sus conclusiones. De este modo, podrán llegar a una puesta en común. • En el ítem 4, solicite que realicen los cálculos, en sus cuadernos, cuando el radio se duplica y cuando se triplica, pues, en muchos casos, suelen creer a priori que el área se duplica y triplica también.
(Habilidades que desarrolla: usar herramientas y calcular). De profundización 1. Calcula el área de las siguientes figuras, usando la fórmula área = πr 2. Considera π = 3,14. a)
c) 7 cm 11 cm
A
C
INDICACIONES RESPECTO DEL CONTENIDO • Es importante que recuerde a sus estudiantes que la apotema de un polígono regular es la distancia entre el centro y cualquiera de sus lados; además, es perpendicular a dicho lado.
b)
d)
8,2 cm
6 cm
J apotema del pentágono
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Unidad 3 – Geometría y medición
G
(Habilidades que desarrolla: aplicar y calcular). Guía Didáctica del Docente – Matemática 8