Términos semejantes Observa detenidamente la siguiente expresión algebraica: Un término algebraico está formado por un número –llamado coeficiente numérico– y por una o más letras –llamada parte literal–. Parte literal
7ab
Coeficiente numérico
3x + 6y + 7z + 2x – 3y + 3z – 4x + 5y – 4z ff¿Qué característica especial notas en ella? Es posible advertir que cada una de las letras x, y y z aparecen en tres de los términos de la expresión. Destaquémoslas con un color diferente para que las distingas con mayor facilidad: 3x + 6y + 7z + 2x – 3y + 3z – 4x + 5y – 4z Una vez identificados, reunamos aquellos términos que están emparentados por el mismo color: Azul: 3x + 2x – 4x Verde: 6y – 3y + 5y Fucsia: 7z + 3z – 4z Los términos cuya parte literal es del mismo color se dice que son términos semejantes y poseen las misma características unos con otros, representando la misma magnitud. Por ejemplo si x es el número de galletas que tienes, entonces los términos 3x, 2x y 4x hacen referencia a ellas: 3x triple del número de galletas 2x doble del número de galletas 4x cuádruplo del número de galletas
Recuerda que en la multiplicación de un número por una letra o de dos letras no es necesario escribir el signo correspondiente. Por ejemplo: 3 · x = 3x a · b = ab
Considera esta nueva expresión algebraica: 3ab + abc + 5bc + 2ac + ab + 7ac + 2bc + 6abc ff¿Cuáles términos son semejantes entre sí? Aunque las letras presentes en la expresión algebraica son solo tres: a, b y c; existen cuatro tipos de términos semejantes: Parte literal ab
3ab y ab
Parte literal ac
2ac y 7ac
Parte literal bc
5bc y 2bc
Parte literal abc abc y 6abc Términos semejantes se les llama a aquellos términos algebraicos que tienen la misma parte literal, poseen las mismas características y son de la misma naturaleza.
96 Unidad 4