→
→–1
2. T = 1, –2 , T
4/11/10
16:59
Página 273
= –1, 2
→
Página 117 →
→
3. a. T –2, –3 → b. T 3, –4
c. T 6, 7 → d. T 0, 4
1. a. FC
→
b. FB
2. a. 11, –16 b. –2, –3
→
→
c. AC
d. AF
c. 13, 0
d. 13
3. a. A’(1, 3); B’(4, 3); C ’(4, 6) b. A’’(–8, –4); B’’(–14, –4); C’’(–14, –10)
Página 111 1. a.
d.
4. B Página 119
b.
e.
1. a. 30,3
b. 0
c. 0,42
d. –30
2. a. || a || = 3,6, || b || = 5,09, | a · b | = 17. b. || a || = 8,06, || b || = 3,16, | a · b | = 21. c. || a || = 2, || b || = 8,2, | a · b | = 16. d. || a || = 0,83, || b || = 3,6, | a · b | = 1. e. Los vectores deben ser paralelos.
c.
2. a. 0, –12 b. –14, 31
3. a. b. c. d.
c. 14, –3 d. 17, –16
3. a. Es un vector ponderado, aumentando su magnitud. b. Es el mismo vector. c. Es un vector ponderado, disminuyendo su magnitud. d. Es el vector 0. e. Cambia el sentido del vector. f. Es un vector ponderado, aumentando su magnitud, pero con sentido opuesto.
a · b aumenta proporcional al aumento de a. a · b aumenta proporcional al aumento de a y b. El producto punto es siempre 0. a · b es igual al producto entre || a || y || b ||.
Página 122 1. x, y = 4 + 8λ, –2 – 8λ 2. x, y = 1 + 3λ, 1 + 3λ 3. Punto medio = (–1, 1). 4. Por ejemplo, (5, 10), (9, 18), (13, 26). 5. E 6. Por ejemplo, x, y = 3, 4 + λ 1, –4 .
Página 114 1. a. A’(–3, 3); B’(–6, 6); C’(–10, –1); D’(–4, –3) b. A’(4,5, –4,5); B’(9, –9); C’(15, 1,5); D’(6, 4,5)
Página 125
2. a.
2. 3x + 2y – 11 = 0
b D A´
A
B
C
B´ B´ A
E C D´
B
1. 2x – y = 0
3. Por ejemplo, x, y = –3, 2 + λ 1, 3 . 4. Solo el punto (0, 11) pertenece a la recta. 5. a. Por ejemplo, x, y = 1, 3 + λ 3, 4 . b. Por ejemplo, x, y = 2, 1 + λ 5, 2 .
D C´ C´
D´
6. Son paralelas, ya que tienen la misma pendiente. Solucionario
| 273
Solucionario
SOLUCIONARIO(264-283):Maquetación 1