UNIDAD 6 (224-263)C
:Maquetación 1
4/11/10
Glosario tamaño de la muestra: corresponde al número mínimo de datos o sujetos que se necesitan para conformar una muestra n que asegure un error estándar menor que un valor determinado, fijado por el investigador, dada la población N.
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En ocasiones, cuando se está planificando un estudio, los investigadores necesitan estimar el tamaño de la muestra que les entregaría un nivel de confianza adecuado a sus requerimientos. En estos casos, la expresión para el intervalo de confianza se puede utilizar para estimar cuál sería el tamaño de la muestra necesario para obtener un nivel de confianza dado. Observa. El tamaño de la muestra se puede calcular de la siguiente forma: k ⋅σ ⎞ n=⎛ ⎝ E ⎠
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donde k: nivel de confianza σ: desviación estándar de la población E: margen de error
Pon atención x: s: μ: σ:
media muestral. desviación estándar muestral. media poblacional. desviación estándar poblacional.
Ejemplo En un colegio de 1600 alumnos y alumnas se está estudiando la relación entre la estatura de los niños y niñas al nacer y otras variables. Se sabe que la desviación estándar de la población es de 1,5 cm y se desea estimar la media con un 99% de confianza y con un error máximo de 0,5 cm. 2
⎛ 2, 58 ⋅ 1, 5 ⎞ n=⎜ = 59, 9076 ≈ 60 ⎝ 0, 5 ⎟⎠ Entonces, se debe tomar una muestra de al menos 60 estudiantes.
Actividades 1. Una marca de artículos deportivos está interesada en conocer el promedio de edad de sus clientes. Una muestra aleatoria de 25 clientes arrojó una edad promedio de 19 años, con una desviación estándar de 3 años. Determinar el intervalo de confianza para la edad promedio de los clientes y su amplitud, con un nivel de confianza de 95%. 2. Una muestra aleatoria de 81 televisores reportó que el intervalo de confianza para el tiempo promedio de presentación de fallas técnicas (en años) fue de [2,113, 2,287]. Considerando que la desviación estándar es de 0,4 años, ¿cuál es el nivel de confianza de este intervalo?
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