Problemas Resueltos de Resistencia de Materiales Millán Muñoz
Sección en T. para este caso, al ser la posición de la fibra neutra asimétrica verticalmente, no se puede saca¡ una conclusión directa sobre si el agotamiento va a ser a tracción o a compresión para saber cómo agota la sección se harán dos tanteos. En primer lugar se supone el agotamiento a tracción de Ia fibra ext¡ema traccionada, y en segundo lugar se supondrá que agota a compresión fibla exftema comprimida- De los dos ya que conseguirá alcanzar antes una de las o"¿,¡, momentos obtenidos, el que agote la secéión será el de menor valor, .
Estos tanteos se harán tanto pafa calcular el máximo momento positivo como el negativo,
- Cálculo de la posición de la fibra neutra.
El centro de gravedad se calculará igualando los momentos estáticos de las áreas parciales con el de la sección total, referidos a un eje que pasa por el borde superior de la sección:
20.5.2.5+35.5 (3512+5)=(20.5
.5). vc
+ 35
vc = 15,23 cm'
=
- Momento de inercia de la sección respecto al eje neurro' eje neutro, contabiliziindose negativamente Se descompone la sección en rectángulos con un lado perteneciente al las inercias de aquellos que no perten€zcan a la sección real:
fc: l/3 .20 .75,233 -2. l/3 .',l,5 .10,233
+ l/3
.
5
(40
-
15,23)3
= 43'52'1,5
cma
- Máximo momento positivo.
l.b.- ¡\gotamiento ¡ tr¡cc¡ón
Fig l.r .- Agotamieoto a compresión
Fig
Suponiendoagotamientoacompresión,Iañbramáscomprimidaesladelextremosuperior(porserunmomento positivo), y el momento máximo será
(fig
1 a):
" d{ntt\
LIt
200 . 43.521
,
ti?1
=
5'71.9'1'l Kp.cnt
= 5,12 n.t
inferior (por ser un momento Suponiendo agotatniento a tracción, la fibra más traccionada es la del extremo positivo), y el momento máximo será (fig l.b):
,\tr+
=
9;-!
100
'
('10
.l'nrr'¿ro¡ EI rnomento buscado es ei nenor dc los dos:
Cap. IIL I
-
43 527
=
lti.716 Kp.cnt =
t,'16 nt.t
15.21)
lví,,,". = 1.76
.-.ltlc-tiítI (I).
n.
Tetls¡an¿s.
t
50