é ê1- (1+ i) - n Se sabe que: P = A ê i ê êë
(1+ i)-n
ù ú ú ; si se aplica limite cuando n ® ¥ ; entonces: ú úû
se vuelve cero (0); por lo tanto: P =
A i (5.12)
Ejemplo 5.29 Los exalumnos de un universidad deciden donarle un laboratorio y los fondos para su mantenimiento futuro. Si el costo inicial es de $ 2.000.000 y el mantenimiento de estima en $ 520.000 anuales, hallar el valor de la donación, si la tasa efectiva es de 15% anual. Solución: P
∞ años 0
1
2
3
4
A = 520.000 2.000.000 ff S Deudas = S Pagos (en la ff à 0)
P = 2.000.000+
520.000 = $ 5.466.666,67 0,15
Ejemplo 5.30 Para mantener en buen estado las carreteras municipales, la junta de gobierno decide establecer un fondo a fin de realizar las reparaciones futuras, que se estiman en $ 50.000.000 cada 5 años. Hallar el valor del fondo, con una tasa de interés del 18% EA. Solución: Lo primero que se establece, es la anualidad anual a partir de los $ 50.000.000, es decir: ù é é ù i 0,18 ú = 50.000.000ê A = Fê = $ 6.988.892,09 ( 1+ 0,18)5 -1úû ê (1+ i)n -1ú ë û ë
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