Ejemplo 4.37 Una persona contrae tres obligaciones, así: $ 200.000, con vencimiento en 6 meses e intereses del 30% CS; $ 150.000, con vencimiento en 16 meses e intereses del 28% CT; $ 220.000, con vencimiento en 20 meses e intereses del 36% CM; y van a cancelarse de la siguiente manera: $ 300.000, el día de hoy y $ X en 14 meses. A una tasa de rendimiento del 24% CM, ¿Cuánto vale $X)?. Solución: 1) Cuando se resuelve este tipo de problema, hay que tener cuidado en no llevar al diagrama económico los valores originales de la obligación, sino encontrar el valor futuro o monto de cada deuda que tenia que pagar la persona, a la tasa de interés establecida y en el tiempo señalado. Para el calculo se utiliza entonces la fórmula: F = P(1+i)n. 2) Monto para la deuda de $ 200.000 a un r = 30% CS. Por lo tanto hay que encontrar el valor de i, que puede ser de tipo semestral o mensual. a) i = r/m = 0.30/2 = 15% Efectivo Semestral b) A partir de la formula: i = (1 +ie)1/m –1 , se puede hallar el interés mensual i = (1+0.15)1/6 –1 = 0.02356 mensual $ 200.000 i = 15% S ó 0.02356 M 6 meses 1 semestre F = 230.000 Usando i = 15% S, se tiene que: F = 200.000(1+0.15)1 = $ 230.000 Usando i = 0.02356 M, se tiene que: F = 200.000(1+0.02356)6 = $ 230.000 Los $ 230.000 significan la suma que la persona debía pagar si hubiera cumplido con la obligación contraída. Este valor es el que va en el diagrama que muestra la refinanciación para encontrar el valor de $ X 3) Monto para la deuda de $ 150.000 a un r = 28% CT. Por lo tanto hay que encontrar el valor de i, que puede ser de tipo trimestral o mensual. a) i = r/m = 0.28/4 = 7% Efectivo Trimestral 1/m
b) A partir de la formula: i = (1 +ie)
–1 , se puede hallar el interés mensual
i = (1+0.07)1/3 –1 = 0.022809 mensual
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