Cap. 3
DERIVATE
Funzioni più complicate per approfondire le abilità acquisite: 1) 3) 5) 7)
y= x− x−1 x2 −3 ; ∣1− x 2∣ y= ; 1 x 2 ex y= ; 1−2 e x e 2 x ex y= x−ln ; 1e x
2) 4) 6)
8)
1
9)
y= x 2 x e x ;
11)
y= x5 e
13)
y=arctan
14)
15)
16)
17) 19)
− x−4
10) 12)
;
−1 ; 3 x2 3−x y= x ; x1 1 3ln x2
18)
y= x⋅e ; 2 ∣x∣−∣x −1∣ y= ; ∣x−2∣
20)
21)
y=ln∣x 2 6 x 8∣∣x2∣;
22)
23)
y=3 arctan x−3 − x−3 ;
24)
25)
y=arcsenln x 2 2 x 2 ;
26)
27)
y= 3 x 2 −10 x 3∣3 x −3∣;
28)
29)
y=arccos
cosxsen 2∣x∣ ; 3 cosx
30)
- 75 -
y= −x 3 2 x 2 ; x 2 −3 y= ; ∣x∣ x2 y= ; 4−x 2 1 y= 2 ln x 4 −8 x 2 16 ; x −4 ∣x−3∣ y= 2 ; x −6 x 8 2 x−1 y=arccos ; 2x x−1 y= x ; x2 x2 y= 2 x−4 ; x5 3
y=∣x∣−1 e
∣
3
1 x1
;
∣
2
x −4 x 5 x−2 ; x 2 −2 y= x 2 −4 x3−2 ln∣3− x∣; 1 y= x arctan x− ln 1x 2 ; 2 1 y=4 senx ; senx senx−cos∣x∣ y=ln ; 1−senx 1 y= xarctanx− ln 1x 2 . 2 y=ln