Cap. 7
L’INTEGRALE DEFINITO
ovvero:
b
2 lim v n= lim V n =π ∫a f x dx .
n ∞
n ∞
y y=f(x)
}{
N
Mi
mi
M O
x
A a
i
h
B b
x
M'
N' fig. 10
y y=f(x)
N
M A a
O
B b
x
M'
N' fig. 11 Quindi, per quanto ora scritto, e poiché, ∀ n∈ ℕ, il pluricilindro inscritto è contenuto interamente nel solido T mentre il pluricilindro circoscritto lo contiene, rimane naturale definire volume del solido T il “numero”: b
π∫a f x dx (a cui, magari dopo aver svolto tutti i necessari passaggi algebrici, andrà associata una opportuna unità di misura: ad esempio u 3 ). Quindi: () ESEMPI:
2
b
Volume di T = π ∫a f 2 x dx . - 109 -