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Indice Parte I

Piano 2012

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Parte II

Piano ET - Engineering Tools

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Parte III ANALISI DEI CARICHI

8

1 Carichi ................................................................................................................................... Solai 9 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 11

2 Carichi ................................................................................................................................... Vento 12 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 14

3 Carichi ................................................................................................................................... Neve 20 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 22

4 Analisi ................................................................................................................................... sempl. azioni sismiche 24 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 26

5 Azioni ................................................................................................................................... sismiche su serbatoi 28

Parte IV VERIFICHE C.A.

29

1 Resistenza ................................................................................................................................... prove cls in opera 30 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 32

2 SLU ................................................................................................................................... flessione pressoflessione travi pilastri 34 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 36

3 SLU ................................................................................................................................... taglio travi pilastri 38 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 41

4 TA................................................................................................................................... fessurazioni travi 44 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 45

Parte V RINFORZI STRUTTURE C.A.

47

1 Rinforzo ................................................................................................................................... travi flessione FRP 48 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 50

2 Cerchiature ................................................................................................................................... colonne acciaio FRP 53 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 55

Parte VI RINFORZI MURATURE

58

1 Calcolo ................................................................................................................................... Architrave Acciaio 59 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 60

2 Calcolo ................................................................................................................................... Architrave Muratura 62 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 63

3 Calcolo ................................................................................................................................... Ancoraggi 65 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 67

4 Calcolo ................................................................................................................................... Telai porte finestre 69 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 72

Parte VII ELEMENTI SECONDARI

75

1 Verifica ................................................................................................................................... tamponamenti 76

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Piano ET Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 78

2 Verifica ................................................................................................................................... solai in legno 81 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 84

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Piano 2012

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Piano 2012 Piano 2012 è la versione aggiornata del software Piano per il calcolo delle scritture secondo le "Norme Tecniche per le Costruzioni" - DM 14-1-2008 e relative Istruzioni applicative. Con Piano 2012 è possibile calcolare agevolmente ogni tipo di struttura: in c.a., acciaio, alluminio, legno e con qualsiasi altro tipo di materiale. Per le strutture in muratura e miste è disponibile il software 3Muri, dedicato in modo specifico per queste strutture. Il primo modulo è costituito da Navigator, una guida che indica il percorso da seguire per la progettazione sismica secondo NTC 08. Introducendo i parametri fondamentali della struttura Navigator presenta la sequenza delle fasi necessarie per la realizzazione del progetto di strutture nuove ed esistenti indicando tutte le analisi da eseguire. Il modulo ET consente di realizzare l'analisi dei carichi (carichi di solaio, neve, vento e azioni sismiche), la verifica di elementi in c.a. e c.a. consolidato, il calcolo di rinforzi della muratura (architrave, ancoraggi, telai), la verifica di elementi secondari dal punto di vista sismico (solaio in legno e calcestruzzo, murature di tamponamento). Axis VM è il solutore di calcolo agli Elementi Finiti, direttamente integrato in Navigator che calcola le sollecitazioni e spostamenti degli elementi. Axis VM è un solutore nato in modo specifico per l'ingegneria civile ed offre velocità e flessibilità per il calcolo di qualsiasi struttura. Terminata l'analisi globale della struttura, con il modulo CA si ottiene il progetto ed il disegno delle armature necessarie per i diversi elementi come travi, pilastri, solai. Il modulo Legno verifica le membrature per le strutture in legno. Il modulo Fondazioni calcola plinti, trave rovesce e piastre proponendo l'armatura necessaria. Report consente la gestione della relazione di calcolo, integrando i documenti prodotti dai moduli STA DATA, come 3Muri, ed anche da altri programmi. Il documento può essere modificato da un potente gestore di testi ottenendo così la stampa diretta o l'esportazione in diversi formati di file. Attraverso il modulo report è possibile realizzare il piano di manutenzione e la relazione dei materiali secondo il capitolo 11 NTC 08.

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Piano ET

Piano ET - Engineering Tools ET è un modulo di Piano 2011 dedicato alle analisi complementari per il calcolo delle strutture in zona sismica.

La finestra principale è suddivisa in tre colonne: la prima a sinistra riporta l'elenco dei moduli. La colonna centrale riporta le analisi svolte per ogni modulo. La colonna di destra riporta l'anteprima dei risultati di ogni analisi.

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Piano ET - Engineering Tools

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In questo modo tutti i calcoli sono sotto controllo. Le diverse opzioni di Piano ET sono raggruppate in moduli. Ad oggi sono disponibili i moduli: - Analisi dei carichi per il calcolo delle azioni agenti sulle strutture; - Verifiche CA per la verifica di travi e pilastri in calcestruzzo armato; - Rinforzi strutture CA per la verifica di travi e pilastri in cemento armato rinforzati con acciaio o FRP; - Rinforzi murature per la verifica ed il progetto di interventi su muratura, quali architravi, nuove aperture, ancoraggi; - Elementi secondari per la verifica degli elementi secondari dal punto di vista sismico, quali solai e muri di tamponamento. Dopo aver eseguito le diverse analisi è possibile ottenere le le stampe dei risultati attraverso il modulo Piano Report che inserisce i risultati direttamente nella relazione di calcolo generale. Si riporta di seguito la descrizione dei moduli principali.

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Piano ET

ANALISI DEI CARICHI Il modulo ANALISI DEI CARICHI comprende: Carichi Solai Carichi Vento Carichi Neve Analisi sempl. azioni sismiche Azioni sismiche su serbatoi

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ANALISI DEI CARICHI

3.1

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Carichi Solai Il modulo Carichi Solai permette di valutare il peso proprio ed i carichi variabili agenti su un solaio. I diversi tipi di carico possono essere selezionati da una libreria o impostati manualmente dall'utente, indicandone peso per unitĂ  di massa e spessore.

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Piano ET

Il totale sarĂ  riportato nella tabella riassuntiva generale.

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ANALISI DEI CARICHI

3.1.1

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Esempio di stampa

Solai8 Descrizione

Peso specifico [kN/ m³]

Spessore [cm] Carico [kN/m²]

Solaio a lastra H: 26 (4+18+4)

3.75

Laterizio o ceramica o grès o graniglia (spessore 2 cm)

0.4

Sottofondo per pavimentazione o pendenza, spessore cm. 3

0.55

Totale Carico

4.7

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3.2

Piano ET

Carichi Vento Il modulo Carichi Vento calcola il carico dovuto alla spinta del vento secondo il DM 14 gennaio 2008 (NTC) e la Circ. n. 617 del 2 febbraio 2009.

Dopo aver inserito i dati relativi al sito in esame si seleziona il tipo di elemento da analizzare. Sono contemplati tutti gli elementi previsti dalla normativa: - edifici, con copertura cilindrica o a falde e diverse percentuali di apertura delle pareti; - tettoie e pensiline isolate, ad uno o due spioventi; - travi ad anima piena e reticolari; - torri e pali a traliccio; - corpi cilindrici e sferici; - coperture multiple.

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ANALISI DEI CARICHI

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3.2.1

Piano ET

Esempio di stampa

Analisi delle Azioni del Vento Vento1 Località: Basilicata Zona: 3 Quota s.l.m.: 800 m Tempo di ritorno: 50 anni Velocità di riferimento: 25.00 m/s Tipo di superficie: Sup. scabra (cemento a faccia scabra, catrame...) Coefficiente di attrito: 0.02 Coefficiente dinamico: 1.00 Categoria di esposizione: II

Azioni su edificio a pianta rettangolare Tipo di copertura: Copertura a falde Inclinazione delle falde: 35.00 ° Altezza in gronda: 5.00 m Altezza del colmo: 5.00 m Intervallo di calcolo: 1.00 m Tipo di edificio: costruzione con una parete sopravento aperta per non meno del 33% della superficie totale

AZIONI SULLE PARETI: z = 1.00 m: pe pareti sopravento = 562.67 N/m²; pe pareti sottovento = -281.33 N/m²; pi pareti sopravento = -140.67 N/m²; pi pareti sottovento = 562.67 N/m²; pi pareti parallele alla direzione del vento = 562.67 N/m²; pf = 14.07 N/m² ___________________________________________________ z = 2.00 m: pe pareti sopravento = 562.67 N/m²; pe pareti sottovento = -281.33 N/m²; pi pareti sopravento = -140.67 N/m²; pi pareti sottovento = 562.67 N/m²; pi pareti parallele alla direzione del vento = 562.67 N/m²; pf = 14.07 N/m² ___________________________________________________ z = 3.00 m: pe pareti sopravento = 562.67 N/m²; pe pareti sottovento = -281.33 N/m²; pi pareti sopravento = -140.67 N/m²; pi pareti sottovento = 562.67 N/m²; pi pareti parallele alla direzione del vento = 562.67 N/m²; pf = 14.07 N/m²

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ANALISI DEI CARICHI ___________________________________________________ z = 4.00 m: pe pareti sopravento = 562.67 N/m²; pe pareti sottovento = -281.33 N/m²; pi pareti sopravento = -140.67 N/m²; pi pareti sottovento = 562.67 N/m²; pi pareti parallele alla direzione del vento = 562.67 N/m²; pf = 14.07 N/m² ___________________________________________________ z = 5.00 m: pe pareti sopravento = 602.91 N/m²; pe pareti sottovento = -301.46 N/m²; pi pareti sopravento = -150.73 N/m²; pi pareti sottovento = 602.91 N/m²; pi pareti parallele alla direzione del vento = 602.91 N/m²; pf = 15.07 N/m² ___________________________________________________ AZIONI SULLE COPERTURE: z = 5.00 m: pe copertura sopravento = 37.68 N/m²; pe copertura sottovento = -301.46 N/m²; pi copertura sopravento = 602.91 N/m²; pi copertura sottovento = 602.91 N/m²; pf = 15.07 N/m² ___________________________________________________ z = 6.00 m: pe copertura sopravento = 39.79 N/m²; pe copertura sottovento = -318.31 N/m²; pi copertura sopravento = 636.63 N/m²; pi copertura sottovento = 636.63 N/m²; pf = 15.92 N/m² ___________________________________________________ z = 7.00 m: pe copertura sopravento = 41.61 N/m²; pe copertura sottovento = -332.86 N/m²; pi copertura sopravento = 665.72 N/m²; pi copertura sottovento = 665.72 N/m²; pf = 16.64 N/m² ___________________________________________________ z = 8.00 m: pe copertura sopravento = 43.21 N/m²; pe copertura sottovento = -345.68 N/m²; pi copertura sopravento = 691.36 N/m²; pi copertura sottovento = 691.36 N/m²; pf = 17.28 N/m² ___________________________________________________ z = 9.00 m: pe copertura sopravento = 44.64 N/m²; pe copertura sottovento = -357.15 N/m²; pi copertura sopravento = 714.30 N/m²; pi copertura sottovento = 714.30 N/m²; pf = 17.86 N/m² ___________________________________________________ z = 10.00 m: pe copertura sopravento = 45.94 N/m²; pe copertura sottovento = -367.55 N/m²; pi copertura sopravento = 735.09 N/m²; pi copertura sottovento = 735.09 N/m²; pf = 18.38 N/m² ___________________________________________________

Azioni su tettoia o pensilina isolata Copertura a due spioventi piani con displuvio Inclinazione falda: 26.37 ° Altezza da terra inferiore: 3.00 m Altezza da terra superiore: 5.00 m Larghezza della copertura: 8.00 m Lunghezza della copertura: 5.00 m Falda sopravento: x = 0.00 m; p = +- 0.00 N/m²; pf = 14.07 N/m² x = 0.00 m; p = +- 0.00 N/m²; pf = 14.07 N/m²

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Piano ET x = 0.00 m; p = +- 0.00 N/m²; pf = 15.07 N/m² Falda sottovento: x = 0.00 m; p = 0.00 N/m²; pf = 15.07 N/m² x = 0.00 m; p = 0.00 N/m²; pf = 14.07 N/m² x = 0.00 m; p = 0.00 N/m²; pf = 14.07 N/m² Pressione massima locale: -1'356.55 N/m² f = 0.45 m; e = 0.50 m;

Azioni su travi Tipo di trave: trave isolata Altezza da terra della trave: 5.00 m Superficie delimitata dal contorno della trave: 2.00 m² Superficie della parte piena della trave: 1.80 m² Pressione sulla trave: 1'130.46 N/m²

Azioni su torri e pali a traliccio a sezione rettangolare o quadrata Forma della sezione: sezione rettangolare Tipo di traliccio: in elementi tubolari a sezione circolare Altezza da terra della base: 10 m Altezza da terra della sommità: 18 m z = 14.00 m: pressione p = 2'409.48 N/m² azione tangenziale pf = 20.08 N/m² azione d'insieme lungo la bisettrice pd = 2'770.91 N/m² _________________________________ z = 18.00 m: pressione p = 2'567.01 N/m² azione tangenziale pf = 21.39 N/m² azione d'insieme lungo la bisettrice pd = 2'952.06 N/m²

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ANALISI DEI CARICHI _________________________________

Azioni su corpi cilindrici o sferici Forma del corpo: corpo cilindrico Diametro: 0.6 m Altezza da terra della base: 0 m Altezza da terra della sommità: 4 m Tipo di superficie: ruvida (muratura in giunti di malta, intonaco rustico)

z = 2.00 m: pressione p = 492.33 N/m² Pressioni massime locali: Alfa = 0° p = 703.33 N/m² Alfa = 10° p = 668.17 N/m² Alfa = 20° p = 562.67 N/m² Alfa = 30° p = 351.67 N/m² Alfa = 40° p = 0.00 N/m² Alfa = 50° p = -316.50 N/m² Alfa = 60° p = -506.40 N/m² Alfa = 70° p = -562.67 N/m² Alfa = 80° p = -513.43 N/m² Alfa = 90° p = -351.67 N/m² Alfa = 100° p = -351.67 N/m² Alfa = 110° p = -351.67 N/m² Alfa = 115° p = -351.67 N/m² Alfa = 120-180° p = -351.67 N/m² _________________________________ z = 4.00 m: pressione p = 492.33 N/m² Pressioni massime locali: Alfa = 0° p = 703.33 N/m² Alfa = 10° p = 668.17 N/m² Alfa = 20° p = 562.67 N/m² Alfa = 30° p = 351.67 N/m² Alfa = 40° p = 0.00 N/m² Alfa = 50° p = -316.50 N/m² Alfa = 60° p = -506.40 N/m² Alfa = 70° p = -562.67 N/m² Alfa = 80° p = -513.43 N/m²

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Piano ET Alfa = 90° p = -351.67 N/m² Alfa = 100° p = -351.67 N/m² Alfa = 110° p = -351.67 N/m² Alfa = 115° p = -351.67 N/m² Alfa = 120-180° p = -351.67 N/m² _________________________________

Azioni su coperture multiple Tipo di copertura multipla: Copertura a falde Numero di coperture: 4 Inclinazione delle falde: 30 ° Altezza in gronda: 4 m Altezza del colmo: 7 m Lunghezza totale della copertura: 5 Intervallo di calcolo: 3 m Azioni sulla prima copertura z = 7.00 m: Prima copertura: p falda sopravento = -83.22 N/m² p falda sottovento = -332.86 N/m² Seconda copertura: p falda sopravento = -62.41 N/m² p falda sottovento = -332.86 N/m² Coperture succesive: p falda sopravento = -62.41 N/m² p falda sottovento = -249.65 N/m² ___________________________________________________ Azioni di insieme Azione perpendicolare al colmo 29'778.23 N Azione parallela al colmo su ogni falda 499.29 N Azione parallela al colmo sull'intera copertura 3'994.33 N ___________________________________________________ Pressione massima locale = -1'497.87 N/m²; f = 0.30 m; e = 0.30 m; ___________________________________________________

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ANALISI DEI CARICHI

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3.3

Piano ET

Carichi Neve Il modulo Carichi Neve calcola il carico dovuto al peso della neve del vento secondo il DM 14 gennaio 2008 (NTC) e la Circ. n. 617 del 2 febbraio 2009.

E' possibile calcolare il carico della neve per i tipi di copertura previsti dalla normativa: - coperture ad una falda; - coperture a due falde; - coperture a tre falde; - coperture a quattro falde; - coperture cilindriche; - coperture adiacenti a costruzioni piĂš alte.

E' possibile inoltre possibile determinare i valori dei carichi per gli effetti locali previsti da normativa: - effetto di sporgenza; - neve aggettante al bordo di una copertura;

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ANALISI DEI CARICHI - carico su protezioni ed ostacoli.

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3.3.1

Piano ET

Esempio di stampa

Neve1 Località: Cuneo Zona: IA Quota s.l.m.: 650 m Carico neve al suolo caratteristico qsk: 2.50 kN/m2 Esposizione: Normale Coefficiente di esposizione Ce: 1.00 Coefficiente termico Ct: 1.00 Peso per unità di volume della neve: 2.00 kN/m3

Carico distribuito su copertura piana a due falde

Parapetto su lato sinistro Inclinazione della prima falda: 48.0 ° Inclinazione della seconda falda: 35.0 ° Larghezza della prima falda: 5.0 m Larghezza della seconda falda: 5.0 m q1 = 2.00 kN/m² q2 = 1.67 kN/m² q3 = 1.00 kN/m² q4 = 0.83 kN/m²

Effetto locale per neve aggettante da bordo copertura

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ANALISI DEI CARICHI Pendenza della copertura: 47.0 ° Peso per unità di volume della neve: 2.00 kN/m3 Coefficiente di forma della neve: 1.0 Carico per unità di lunghezza dovuto alla sospensione qse = 0.37 kN/m

Effetto locale di accumulo in corrispondenza di sporgenze

Altezza dell'ostacolo: 3.0 m Tipo di copertura: copertura piana a pendenza nulla Coefficiente di forma della neve: 1.0 q1 = 2.00 kN/m2 q2 = 5.00 kN/m2 ls = 6.00 m

Effetto locale di spinta su ostacoli Pendenza della falda: 47.0 ° Distanza tra gli ostacoli o dal colmo: 5.0 m Azione statica impressa sull'ostacolo per unità di lunghezza Fs = 3.17 kN/m

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3.4

Piano ET

Analisi sempl. azioni sismiche Il modulo Analisi semplificata azioni sismiche permette il calcolo delle azioni sismiche di piano secondo l'analisi statica equivalente con la procedura indicata nel DM 14 gennaio 2008 (NTC) e nella Circ. n. 617 del 2 febbraio 2009 inserendo i parametri sismici del sito, la tipologia strutturale, la geometria della costruzione e i carichi statici verticali. Il fattore di struttura q può essere inserito manualmente o calcolato dal programma stesso, indicando tipologia strutturale e grado di iperstaticità.

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ANALISI DEI CARICHI

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3.4.1

Piano ET

Esempio di stampa

Analisi semplificata delle azioni sismiche Analisi1 Introduzione La presente relazione illustra la procedura di calcolo semplificata utilizzata per la valutazioni delle azioni simismiche, come previsto dal D.M. 14 gennaio 2008 (NTC) e la Circ. n. 617 del 2 febbraio 2009. Parametri sismici della struttura A seconda della localizzazione e della classificazione sismica della struttura in esame ed ai sensi dell’allegato 1 OPCM 3274 e s.m.i., si assumono i seguenti parametri sismici: ag [m/s2]

1.05

Fo

2.52

T*c [s]

0.44

Tr [anni]

475

Dall’apposita Relazione Geologica, si desume la categoria di sottosuolo di riferimento pari a Categoria A. Il sito in cui sarà realizzata la struttura è classificabile come Categoria Topografica T1. Alla struttura in esame è assegnata classe di duttilità bassa. Spettro di progetto per le componenti orizzontali Lo spettro di progetto per le componenti orizzontali è calcolato secondo le espressioni (3.2.4) in cui: - S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche mediante la relazione (3.2.5): S = SS ·ST = 1 essendo SS il coefficiente di amplificazione stratigrafica (Tab. 3.2.V) e ST il coefficiente di amplificazione topografica ( Tab. 3.2.VI); - η e il fattore che altera lo spettro elastico per coefficienti di smorzamento viscosi convenzionali ξ diversi dal 5% ; - F o è il fattore che quantifica l’amplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido orizzontale, ed ha valore minimo pari a 2.2; - T C è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello spettro, dato da (3.2.7): T C = CC ·T C* = 0.44 s dove T C* è definito al § 3.2 e CC è un coefficiente funzione della categoria di sottosuolo (vedi Tab. 3.2.V) pari a 1. - T B è il periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante dato da (3.2.8): T B= T C / 3 = 0.14 s - T D è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a spostamento costante dello spettro, pari a 2.02 s Spettri di progetto per gli SLU (3.2.3.5) Lo spettro di progetto Sd(T) da utilizzare è lo spettro elastico corrispondente riferito alla probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR considerata (v. §§ 2.4 e 3.2.1), con le ordinate ridotte sostituendo nelle formule 3.2.4 η con 1/q, dove q è il fattore di struttura. Analisi del fattore si struttura q Il fattore di struttura q da utilizzare per il calcolo dello spettro di progetto per lo stato limite ultimo è definito come: q = q0 ·KR dove - q0 è il valore massimo del fattore di struttura pari a 3 · , dove

per

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ANALISI DEI CARICHI

27

- struttura in cemento armato - realizzata con struttura a telaio, a pareti accoppiate o miste - strutture a telaio di un piano è pari a 1.05; - KR è un coefficiente che per strutture non regolari in altezza vale 0.8. Risulta q = 2.52 Risultati analisi sismica L'analisi statica lineare consiste nell'applicazione di forze statiche equivalenti alle forze di inerzia indotte dall'azione sismica e può essere effettuata a condizione che il periodo del modo di vibrare principale nella direzione in esame (T 1) non superi 2,5 T C o T D. Le Norme Tecniche prevedono una stima approssimata del periodo fondamentale T 1 nel caso di costruzioni civili o industriali che non superino i 40 m di altezza e la cui massa sia approssimativamente uniformemente distribuita lungo l'altezza. T 1 = C1 H3/4 = 0.48 s dove - H = 12 m, è l’altezza della costruzione, in metri, dal piano di fondazione; - C1 = 0.075 per le strutture a telaio in cemento armato. L'entità delle forze si ottiene dall'ordinata dello spettro di progetto corrispondente al periodo T, e la loro distribuzione sulla struttura segue la forma del modo di vibrare principale nella direzione in esame, valutata in modo approssimato. La forza da applicare a ciascuna massa della costruzione è data dalla formula 7.3.6

Fi

Fh zi

Wi j z jW j

dove: - F h = Sd(T 1) · W · / g - Sd(T1) = 0.96 m/s2 - F i è la forza da applicare alla massa i-esima; - Wi e Wj sono i pesi, rispettivamente, della massa i e della massa j; - Z i e Z j sono le quote, rispetto al piano di fondazione, delle masse i e j; - Sd(T 1) è l’ordinata dello spettro di risposta di progetto corrispondente al periodo di vibrazione fondamentale ; - W è il peso complessivo della costruzione; - è un coefficiente pari a 0.85 per le costruzioni di almeno tre orizzontamenti. Piani Quota [m]

Carichi Solai

Carichi Lineari

Sup [m2] Gk [daN/ Gk [daN/ m2] m2]

2

Tot [daN] Sviluppo [m]

Carico [daN/m]

Risultati Totale [daN]

Wi [daN]

Fi [daN]

3.00

15.00

800

200

0.30

12’900

0

12’900

427.16

6.00

15.00

800

200

0.30

12’900

0

12’900

854.33

9.00

15.00

800

200

0.30

12’900

0

12’900

1'281.49

12.00

15.00

800

200

0.30

12’900

0

12’900

1'708.66

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28

3.5

Piano ET

Azioni sismiche su serbatoi Il modulo Azioni sismiche su serbatoi permette di ricavare le sollecitazioni necessarie per la verifica all'azione sismica di serbatoi circolari. Vengono restituite sia le risultanti complessive per la verifiche di equilibrio globale, che l'andamento tensioni sulla superficie delle pareti. Queste ultime sono esportabili sotto forma di tabella per poter essere importate in un programma agli elementi finiti ed eseguire cosÏ la verifica di resistenza dei materiali. Il calcolo è eseguito secondo l'EN 1998-4:2006 (Eurocodice 8), il DM 14 gennaio 2008 (NTC) e le indicazioni dell'American Concrete Institute ACI 350.3-06.

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ANALISI DEI CARICHI

4

VERIFICHE C.A. Il modulo VERIFICHE C.A. comprende: Resistenza prove cls in opera SLU flessione pressoflessione travi pilastri SLU taglio travi pilastri TA fessurazioni travi

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29

30

4.1

Piano ET

Resistenza prove cls in opera Il modulo Resistenza prove cls in opera effettua il calcolo della resistenza media del calcestruzzo in opera trattando i risultati di prove sperimentali distruttive o di tipo SonReb. I risultati delle prove distruttive possono essere trattati con uno o piĂš dei metodi proposti per correggere gli eventuali fattori di disturbo del provino quali: disturbo dovuto alla perforazione, snellezza del provino, presenza di ferri, direzione di perforazione rispetto al getto, umiditĂ  del campione. I risultati delle prove SonReb possono essere inseriti come resistenza equivalente cubica o cilindrica, interpretando i dati di grezzi della prova con metodi propri, od inserire direttamente i valori delle prove soniche e di rimbalzo ed utilizzare uno dei metodi implementati per il calcolo della resistenza equivalente.

I risultati delle prove SonReb possono essere inseriti come resistenza stimata o direttamente con i dati registrati dagli strumenti ed utilizzare uno o piĂš dei metodi implementati per stimare la resistenza del calcestruzzo.

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VERIFICHE C.A.

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31

32

4.1.1

Piano ET

Esempio di stampa

VALUTAZIONE DELLA RESISTENZA DEL CALCESTRUZZO IN OPERA ResistenzaCLS1 INTRODUZIONE L’analisi seguente è effettuata sulle prove di laboratorio (resistenza a compressione) di carote estratte in situ. Tale procedura si divide in due fasi: nella prima si stima la resistenza in situ correggendo i risultati ottenuti dalle prove distruttive effettuate sulle carote estratte; nella seconda i valori ottenuti sono mediati e ulteriormente corretti dal fattore di confidenza. 1 - CORREZIONE E STIMA DELLE RESISTENZE Dai valori di resistenza ottenuti da prove sperimentali si è passati alle resistenze in opera utilizzando i seguenti metodi: - Metodo B.S. (British Standard 1881) - EN-NTC-C.S.LL.PP. Nella tabella seguente sono riassunti i valori di resistenza sperimentali.

Prova

Resistenza a compressione [MPa]

Diametro [mm]

Altezza [mm]

Umidità

D ferri [mm]

Dist. ferri [mm]

Dir. Perf.

1

22.10

64

64

D

-

-

O

2

16.70

64

132

D

-

-

O

3

10.60

64

134

D

-

-

O

4

13.10

64

133

D

-

-

O

Nella tabella seguente sono riassunti i valori corretti con i metodi utilizzati.

Prova

B.S. 1881 [MPa]

EN-NTC-C.S.LL.PP. [MPa]

Media [MPa]

1

20.33

21.58

20.96

2

16.78

19.86

18.32

3

10.68

12.67

11.67

4

13.18

15.62

14.40

Il valore medio delle prove distruttive risulta quindi pari a: 16.34 MPa. I risultati ottenuti dalle prove SonReb sono qua riportati espressi in velocità di attraversamento ed indice di rimbalzo. La stima della resistenza è stata effettuata utilizzando le espressioni di: - Giacchetti - Laquaniti - Rilem Nr Prova

Giacchetti-Laquaniti

Rilem

1

25.43

28.34

2

25.39

28.29

3

23.61

26.31

4

20.75

23.12

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VERIFICHE C.A.

33

Il valore medio delle prove Sonreb è pari a: 26.51 MPa. La resistenza media complessiva pesata fcm risulta quindi pari a 21.43 MPa. 2 - VALUTAZIONE DELLA RESISTENZE DI CALCOLO Per l'utilizzo dei metodi di analisi indicati dalla Circolare al punto C8.7.4.2 i valori da utilizzare risultano essere i seguenti: Descrizione

Valore [MPa]

Resistenza media / FC

21.43

Resistenza media * FC

21.43

Dove il fattore di confidenza FC è assunto pari a: 1,00.

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34

4.2

Piano ET

SLU flessione pressoflessione travi pilastri Il modulo SLU flessione pressoflessione travi pilastri esegue la verifica allo stato limite ultimo per flessione, pressoflessione e pressoflessione deviata di sezioni in cemento armato secondo il DM 14 gennaio 2008 (NTC) e la Circ. n. 617 del 2 febbraio 2009.

Per la verifica a flessione e pressoflessione è possibile scegliere tra sezione generica, circolare, esagonale ed ottagonale, mentre per la verifica a pressoflessione deviata la scelta è limita a sezione rettangolare o circolare. E' possibile scegliere tra i materiali previsti dalla normativa o definirli manualmente; questo permette di eseguire la verifica sia di nuovi elementi che di strutture esistenti.

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VERIFICHE C.A.

35

Il risultato delle analisi è presentato in forma numerica; per la verifica a pressoflessione retta è inoltre visualizzato il diagramma di interazione.

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36

4.2.1

Piano ET

Esempio di stampa

Pressoflessione2 MATERIALI Calcestruzzo Classe: fck: 208 daN/cm² Fattore di sicurezza: 1.50 Coefficiente di riduzione dei riduzione dei carichi di lunga durata: 0.85 Acciaio Tipo: B450C Resistenza caratteristica a snervamento: 4'500 daN/cm² Modulo elastico: 2'100'000 daN/cm² Deformazione ultima a rottura: 6.75 % Fattore di incrudumento: 1.00 Fattore di sicurezza: 1.15 Calcolo con verifica non sismica

Dimensioni della sezione Altezza [cm]

Lato sup. [cm]

Lato inf. [cm]

50.00

30.00

30.00

Dati armatura Strato

Nr. Ferri

Diametro [mm]

Z [cm]

1

4

12

3.00

2

4

12

47.00

3

2

12

17.60

4

2

12

32.30

Risultati della verifica Nr. Elemento

Nd [kN]

Mdz [kN m]

Nr [kN]

Mrz [kN m]

Coeff. Sic.

PF1

500.00

260.00

2'299.07

181.00

0.70

PF2

1'000.00

170.00

2'299.07

186.75

1.10

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VERIFICHE C.A.

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37

38

4.3

Piano ET

SLU taglio travi pilastri Il modulo SLU Taglio Travi Pilastri esegue il calcolo del taglio resistente massimo per travi, travetti e pilastri in cemento armato, secondo il DM 14 gennaio 2008 (NTC) e la Circ. n. 617 del 2 febbraio 2009.

Per gli edifici di nuova costruzione è possibile verificare il rispetto dei dettagli costruttivi (minimi/massimi armatura, passi staffe, ecc), sia sismici che non sismici, previsti dalla normativa vigente.

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VERIFICHE C.A.

39

Nel calcolo della resistenza di elementi dotati di armatura trasversale, il calcolo di inclinazione delle bielle compresse è eseguito dal programma stesso.

E' possibile scegliere tra i materiali previsti dalla normativa o definirli manualmente; questo permette di eseguire la verifica sia di nuovi elementi che di strutture esistenti.

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40

Piano ET

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VERIFICHE C.A.

4.3.1

41

Esempio di stampa

Valutazione della resistenza a taglio di una trave La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la valutazione della resistenza a taglio di una trave secondo la procedura indicata nel D.M. 14 Gennaio 2008 (NTC 08).

Materiali Calcestruzzo Resistenza caratteristica a rottura fck [daN/cm²] Coefficiente di riduzione dei carichi di lunga durata αcc Coefficiente di sicurezza parziale γc

208 0.85 1.50

Acciaio Resistenza caratteristica a rottura fyk [daN/cm²] Modulo elastico Es [daN/cm²] Deformazione ultima a rottura εyu [% ] Coefficiente di sicurezza parziale γs

4'500 2'100'000 6.75 1.15

Geometria

Dimensioni sezione Sezione 1

h [cm] 40.00

b sup. [cm] 20.00

b inf. [cm] 20.00

Diametro [mm] 12 12

Posizione [cm] 3.00 37.00

Armatura longitudinale Strato 1 2

Nr. Ferri 2 2

Armatura trasversale Diametro [mm] Passo [cm]

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6 15.00

42

Piano ET Nr. bracci Inclinazione

2 90°

Sull'elemento in analisi agisce uno sforzo normale di 5.00 kN.

Calcolo Essendo l’elemento in analisi dotato di armatura trasversale, la resistenza a taglio deve essere calcolata sulla base di una adeguata schematizzazione a traliccio. Gli elementi resistenti dell'ideale traliccio sono: le armature trasversali, le armature longitudinali, il corrente compresso di calcestruzzo e i puntoni d'anima inclinati. L'inclinazione dei puntoni θ rispetto all'asse deve rispettare i limiti seguenti: La resistenza a taglio dell'elemento è data dal minimo tra la resistenza a trazione dell'armatura trasversale e la resistenza a compressione del calcestruzzo d'anima nelle quali è l'altezza utile della sezione, pari a 370 mm è l'interasse tra due armature trasversali consecutive, pari a 15.00 cm è l'angolo di inclinazione dell'armatura trasversale rispetto all'asse della trave, pari a 90° è la resistenza a compressione del calcestruzzo d'anima, pari a 59 daN/cm² è un coefficiente maggiorativo, pari a 1.01 La resistenza a taglio dell'elemento dotato di specifica armatura a taglio deve comunque essere maggiore o uguale aquella ottenuta non considerando la schematizzazione a traliccio La resistenza a taglio dell'elemento dotato di specifica armatura a taglio deve comunque essere maggiore o uguale aquella ottenuta non considerando la schematizzazione a traliccio

con

e dove è il rapporto geometrico di armatura longitudinale, pari a 0.01 è larghezza minima della sezione, pari a 20 mm

è la tensione media di compressione nella sezione, pari a 0.63 daN/cm² Risulta quindi:

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VERIFICHE C.A. Resistenza senza staffe [kN] Resistenza lato staffe [kN] Resistenza lato cls [kN] Resistenza complessiva [kN]

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36.66 122.81 136.06 122.81

43

44

4.4

Piano ET

TA fessurazioni travi Il modulo TA fessurazioni travi calcola il momento di prima fessurazione della trave, sollecitazioni per cui il calcestruzzo non ha piĂš un comportamento elastico in quanto comincia a fessurarsi. Il modulo, oltre a calcolare il momento di prima fessurazione per le fibre sia inferiori che superiori, determina anche lo stato tensionale all'interno della sezione, visualizzato sia graficamente, che numericamente.

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VERIFICHE C.A.

4.4.1

45

Esempio di stampa

Fessurazione1 Relazione di calcolo METODO DI CALCOLO Il momento di prima fessurazione è quella sollecitazione che comporta, per una data sezione, il raggiungimento di una tensione pari alla resistenza a trazione del calcestruzzo. Il valore di tale momento è quindi calcolabile utilizzando la formula della pressoflessione:

dove: fctm,fl è la resistenza a trazione media del calcestruzzo, calcolata come aliquota della resistenza a compressione Jom è il momento d'inerzia omogenizzato L'asse neutro della sezione è, in questa fase, passante per il baricentro della sezione omogenizzata. Il calcolo delle tensioni nei materiali in reazione ad un momento sollecitante è effettuato con il metodo delle Tensioni Ammissibili considerando la sezione omogenizzata parzializzata, cioè senza tenere in conto la resistenza a trazione del calcestruzzo. In questa fase la posizione dell'asse neutro è calcolata attraverso l'annullamento del momento statico della sezione parzializzata omogenizzata. Dalla posizione dell'asse neutro consegue un nuovo momento d'inerzia, diverso da quello per il calcolo del momento di prima fessurazione. Le tensioni nei materiali sono quindi calcolate con la formula della pressoflessione.

RISULTATI Dimensioni della sezione Sezione

Altezza [cm]

Base sup. [cm]

Base inf. [cm]

1

40.00

40.00

40.00

Armatura della sezione Strato

Nr. ferri

Diametro [mm]

Posizione [cm]

1

2

12

3.00

Resistenza a compressione del calcestruzzo:

20

Coefficiente di omogenizzazione:

7

Posizione del baricentro:

20.06

cm

Momento di inerzia della sezione integra:

224'132

cm4

Momento di prima fessurazione positivo:

29.81

kN m

Momento di prima fessurazione negativo:

-29.64

kN m

Posizione asse neutro della sezione fessurata a momento positivo:

5.63

cm

Posizione asse neutro della sezione fessurata

35.16

cm

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MPa

46

Piano ET a momento negativo: Momento di inerzia della sezione fessurata a momento positivo:

23'697

cm4

Momento di inerzia della sezione fessurata a momento negativo:

17'961

cm4

Momento sollecitante:

25

kN m

Coefficiente di omogenizzazione:

15

Momento di inerzia:

46'483

cm4

Posizione asse neutro:

7.72

kN m

Tensione massima nel calcestruzzo:

-29.64

MPa

Tensione massima nell'acciaio - strato 1:

5.63

MPa

Tensione massima nell'acciaio - strato 2:

35.16

MPa

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VERIFICHE C.A.

5

RINFORZI STRUTTURE C.A. Il modulo RINFORZI STRUTTURE C.A. comprende: Rinforzo travi flessione FRP Cerchiature colonne acciaio FRP

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47

48

5.1

Piano ET

Rinforzo travi flessione FRP Il modulo Rinforzo travi flessione FRP consente il calcolo del momento resistente di una trave di sezione generica in calcestruzzo armato, consolidata mediante materiali fibrorinforzati, ai sensi della procedure indicata nella CNR-DT 200/2004.

Le caratteristiche del calcestruzzo e dell'acciaio sono modificabili dall'utente, dando cosĂŹ modo di rappresentare in modo accurato le condizioni dello stato di fatto della trave; le caratteristiche del composito di rinforzo possono essere impostate scegliendo tra una libreria dei piĂš comuni FRP in uso, o intervendo sui singoli parametri.

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RINFORZI STRUTTURE C.A.

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49

50

5.1.1

Piano ET

Esempio di stampa

Valutazione della resistenza a flessione di una trave consolidata mediante compositi fibrorinforzati La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la valutazione della resistenza a flessione di una trave rinforzata mediante l’utilizzo di compositi fibrorinforzati. Tale procedura è conforme alle raccomandazioni proposte dalle CNR-DT 200/2004 e la normativa tecnica italiana NTC 2008. Questo tipo di rinforzo si è reso necessario per l’elemento strutturale in analisi in quanto il momento sollecitante di progetto è superiore a quello resistente.

Materiali Calcestruzzo

Resistenza caratteristica a rottura fck [daN/cm²]

200

Resistenza media a rottura fmc [daN/cm²]

280

Coefficiente di riduzione dei carichi di lunga durata αcc

0.85

εc1 [% ]

0.20

Deformazione ultima εcu [% ]

0.35

Coefficiente di sicurezza parziale γc

1.50

Resistenza caratteristica a rottura fyk [daN/cm²]

4'500

Modulo elastico Es [daN/cm²]

2'100'000

Deformazione ultima a rottura εyu [% ]

6.75

Coefficiente di sicurezza parziale γs

1.15

Acciaio

Composito fibrorinforzato FIDARAMID Grid 160 Tensione caratteristica di rottura a trazione ffk [daN/cm²]

26'000

Modulo elastico a trazione Ef [daN/cm²]

1'000'000

Spessore equivalente tf [mm]

0.210

Nota: la rigidezza del materiale composito è riferita al materiale posato in opera. Inoltre, data la condizione di esposizione Interna, il sistema dell' FRP - Arammidica-Epossidica - ed il tipo di applicazione Tipo A (sistema di rinforzo di cui sono certificati sia i materiali che il sistema completo applicato ad un substrato definito, in accordo a §2.5-CNR-DT 200/2004) risulta (in accordo con le tabelle 3-2 e 3-4 §3.4.1-CNR-DT 200/2004):

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RINFORZI STRUTTURE C.A. Coeff. di sicurezza parziale per rottura γf

1.10

Coeff. di sicurezza parziale per rottura per delaminazione γfd

1.20

Fattore di conversione ambientale ηa

0.85

51

Geometria

Dimensioni sezione Sezione

h [cm]

b inf. [cm]

b sup. [cm]

1

10.00

35.00

35.00

2

30.00

10.00

10.00

Armatura Strato

Nr. Ferri

Diametro [mm] Posizione [cm]

1

2

14

3.00

2

2

14

37.00

Per quanto riguarda il rinforzo, sono stati applicati 2 strati di FRP, per uno spessore di calcolo totale pari a 0.420 mm, su una larghezza di 10.00 cm.

Calcolo Data la geometria ed i materiali della sezione dell’elemento da rinforzare si valuta il momento di prima fessurazione Mcr , dato dal raggiungimento del calcestruzzo al lembo inferiore della sua resistenza a trazione media a flessione del calcestruzzo, data da (eq. 11.2.3.a, 11.2.3.b e 11.2.4 - NTC 2008):

Con la formula della flessione si calcola quindi il momento di prima fessurazione Mcr pari a: 16.60 kN m. Essendo il momento di prima fessurazione superiore al momento agente al momento dell'applicazione del rinforzo M0, pari a 10.00 kN m, la deformazione iniziale della trave ε0 e trascurabile. Date le caratteristiche del composito e delle sue modalità di applicazione, se ne valuta la deformazione massima di progetto:

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52

Piano ET (eq. 4.19 CRN-DT 200/2004)

pari a 0.629 % , dove:

nella quale:

è la resistenza del composito nei confronti della modalità di rottura per delaminazione, dove:

è l'energia specifica di frattura del legame di aderenza rinforzo-calcestruzzo, nella quale:

Il momento resistente della sezione rinforzata risulta può essere calcolato come:

dove le tre componenti rappresentano rispettivamente: - il contributo del calcestruzzo compresso - il contributo dell'acciaio, teso e compresso - il contributo del rinforzo in FRP

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RINFORZI STRUTTURE C.A.

5.2

53

Cerchiature colonne acciaio FRP Il modulo Cerchiature colonne acciaio FRP consente il calcolo della resistenza a pressoflessione di un pilastro rinforzato mediante cerchiatura, ai sensi della Circ. 2 febbraio 2009 n. 617 e della CNR-DT 200/2004

E' possibile scegliere tra i rinforzi di cerchiatura continua e a bande discontinue. Le caratteristiche del calcestruzzo e dell'acciaio sono modificabili dall'utente, dando cosĂŹ modo di rappresentare in modo accurato le condizioni dello stato di fatto del pilastro; le caratteristiche del composito di rinforzo possono essere impostate scegliendo tra una libreria dei piĂš comuni FRP in uso, o intervendo sui singoli parametri.

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54

Piano ET

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RINFORZI STRUTTURE C.A.

5.2.1

55

Esempio di stampa

Valutazione della resistenza a pressoflessione di un pilastro consolidato mediante incamiciatura in FRP La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la valutazione della resistenza a pressoflessione deviata di un pilastro mediante l'utilizzo in compositi fibrorinforzati. Tale procedura è conforme alle raccomandazioni proposte dalle CNR-DR 200/2004 e la normativa tecnica italiana NTC 2008. Questo tipo di rinforzo si è reso necessario per l'elemento strutturale in analisi in quanto la combinazione delle sollecitazioni di sforzo normale e di momento di progetto sono superiori alla resistenza offerta dall'elemento stesso.

Materiali Calcestruzzo Resistenza caratteristica a rottura fck [daN/cm2] Coefficiente di riduzione dei carichi di lunga durata αcc εc1 [% ] Deformazione ultima εcU [% ] Coefficiente di sicurezza parziale γC

200 0.85 0.20 0.35 1.50

Acciaio Resistenza caratteristica a rottura fyk [daN/cm2] Modulo elastico Es [daN/cm2] Deformazione ultima a rottura εyU [% ] Coefficiente di sicurezza parziale γS

4'500 2'100'000 6.75 1.15

Composito fibrorinforzato FIDCARBON Bidir 400 Tensione caratteristica di rottura a trazione ffk [daN/cm2] Modulo elastico a trazione Ef [daN/cm2] Spessore equivalente tf [mm] Coefficiente di sicurezza parziale γS

35'000 2'400'000 0.107 1.15

Nota: la rigidezza del materiale composito è riferita al materiale posato in opera. Inoltre, data la condizione di esposizione Interna, il sistema dell' FRP - Carbonio-Epossidica - ed il tipo di applicazione Tipo A (sistema di rinforzo di cui sono certificati sia i materiali che il sistema completo applicato ad un substrato definito, in accordo a §2.5-CNR-DT 200/2004) risulta (in accordo con le tabelle 3-2 e 3-4 §3.4.1-CNR-DT 200/2004): Coeff. di sicurezza parziale per rottura γF Coeff. di sicurezza parziale per rottura per delaminazione γFd Fattore di conversione ambientale ηA Coefficiente di sicurezza parziale γS

Geometria

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1.10 1.20 0.95 1.15

56

Piano ET

Base sezione b: 30.00 Altezza sezione h: 30.00 Diametro barre: 12 mm Copriferro: 3.00 cm Nr. barre in direzione z: 2 Nr. barre in direzione y: 2 Per quanto riguarda il rinforzo, si è considerata una incamiciatura in FRP continua, e 4 strati, per uno spessore complessivo ts pari a 0.428 mm, con un raggio di arrotondamento degli spigoli R pari a 2 cm.

Calcolo L'effetto di confinamento apportato dal rinforzo si manifesta come un incremento della resistenza a compressione e della deformazione ultima a rottura del calcestruzzo dell’elemento in analisi. Secondo il metodo proposto dalla CNR DT200-2004:

dove:

è la pressione efficace di confinamento, ottenuta dal prodotto della pressione di confinamento

in cui

rappresentano la percentuale geometrica di rinforzo e la deformazione ridotta del composito fibrorinforzato, mentre

è il coefficiente di efficienza del rinforzo, in cui

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RINFORZI STRUTTURE C.A.

57

rappresentano, rispettivamente, l'efficienza orizzontale, verticale e di inclinazione delle fibre.

Risultati Tenuto conto degli incrementi di resistenza e duttilitĂ  dell'elemento in analisi grazie al rinforzo applicato, risulta: Nr. Elemento

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N [kN] 650.00

Mdz [kN m] 38.00

Mdy [kN m] 42.00

Mrz [kN m] 69.740

Mry [kN m] 69.740

Coefficiente 0.918

Verificato Si

58

6

Piano ET

RINFORZI MURATURE Il modulo RINFORZI MURATURE comprende: Calcolo architrave acciaio Calcolo architrave muratura Calcolo ancoraggi Calcolo telaio porte finestre

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RINFORZI MURATURE

6.1

59

Calcolo Architrave Acciaio Il modulo Calcolo Architrave Acciaio consente la verifica di un architrave a flessione e deformazione nei confronti delle sollecitazioni indotte dal peso della muratura e da un eventuale solaio sovrastanti.

Il profilo in verifica è selezionabile da una libreria dei più comuni profili in uso o, in alternativa, è possibile inserirne manualmente le caratteristiche geometriche e meccaniche. Si considera come gravante sull'architrave la muratura e l'eventuale porzione di solaio inclusi in un immaginario triangolo equilatero, costruito al di sopra dell'architrave stesso; la conseguente sollecitazione di momento e deformazione sono calcolate considerando lo schema statico di trave semplicemente appoggiata.

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60

6.1.1

Piano ET

Esempio di stampa

Verifica di architrave La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la verifica di un architrave sovrastante una nuova apertura in parete muraria. Si considera agente sull'architrave il peso della porzione di muratura racchiusa in un triangolo equilatero di lato pari alla lunghezza della putrella. Inoltre, il carico agente su un eventuale solaio sovrastante deve essere tenuto in conto per la porzione inclusa nello sviluppo del suddetto triangolo.

L'architrave si considera verificata se il suo momento flettente resistente è superiore al momento sollecitante e la freccia in mezzeria è inferiore alla freccia limite.

Caratteristiche apertura e muratura Larghezza apertura L: 130.00 cm Spessore muratura S: 30.00 cm

Peso per unità di volume della muratura g : 25.00 kN/m³ Freccia limite (% L): 5.00 %

Parametri solaio Distanza estradosso apertura-intradosso solaio h: 100.00 cm Carico agente sul solaio q: 5.00 kN/m

Caratteristiche architrave Resistenza caratteristica fyk: 235 MPa

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RINFORZI MURATURE

Modulo elastico Es: 210'000 MPa

Coefficiente di sicurezza parziale g s: 1.05 Profilo architrave: HE A 100 Altezza: 96.00 mm Larghezza: 100.00 mm Momento di inerzia J: 349.20 mm Modulo di resistenza W: 72.76 mm Numero di profili affiancati: 1

Verifica a flessione Msd: 1.56 kN m Mrd: 16.28 kN m Coefficiente di sicurezza: 10.47 La verifica è soddisfatta.

Verifica deformabilità freccia Freccia f: 0.40 mm Freccia limite f lim: 65.00 mm Coefficiente di sicurezza: 163.62 La verifica è soddisfatta.

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61

62

6.2

Piano ET

Calcolo Architrave Muratura Il modulo Calcolo Architrave Muratura consente la verifica di una piattabanda muraria, struttura frequentemente realizzata sui vani delle pareti degli edifici in muratura ed a comportamento ad arco.

Si considera come gravante sull'architrave la muratura e l'eventuale porzione di solaio inclusi in un immaginario triangolo equilatero, costruito al di sopra dell'architrave stesso; la conseguente sollecitazione di momento è calcolata considerando lo schema statico di trave semplicemente appoggiata.

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RINFORZI MURATURE

6.2.1

63

Esempio di stampa

Verifica di architrave La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la verifica di un architrave sovrastante un'apertura in parete muraria. Si considera agente sull'architrave il peso della porzione di muratura racchiusa in un triangolo equilatero di lato pari alla lunghezza dell'apertura stessa. Inoltre, il carico agente su un eventuale solaio sovrastante deve essere tenuto in conto per la porzione inclusa nello sviluppo del suddetto triangolo.

L'architrave si considera verificata se il suo momento flettente resistente è superiore al momento sollecitante. Caratteristiche apertura e muratura Larghezza apertura L: 100 cm Spessore muratura t: 30 cm Peso per unità di volume della muratura : 12.00 kN/m³ Parametri solaio Distanza estradosso apertura-intradosso solaio ∆: 70 cm Carico permanente strutturale agente sulla muratura G1: 7.00 kN/m Carico permanente non strutturale agente sulla muratura G2: 2.00 kN/m Carico variabile agente sulla muratura Q: 15.00 kN/m Caratteristiche architrave Resistenza media a compressione fm: 120 N/cm² Coefficiente di sicurezza parziale m: 1.50 Altezza: 30 mm

Verifica a flessione Combinazione dei carichi a stato limite ultimo. Msd: 1.49 kN m

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Piano ET Mrd: 2.45 kN m Coefficiente di sicurezza: 1.65 La verifica è soddisfatta. A rottura la spinta sulle imposte esercitata dall'architrave è pari a 36.00 kN.

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RINFORZI MURATURE

6.3

Calcolo Ancoraggi Il modulo Calcolo Ancoraggi consente la verifica ed il progetto di un sistema di ancoraggio in muratura. In particolare effettua le verifiche a punzonamento, penetrazione dell'ancoraggio nella muratura e resistenza del tirante.

Il progetto prevede la possibilitĂ  di scegliere tra piastra di ancoraggio quadrata o rettangolare.

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Piano ET

Per un piĂš agevole e rapido utilizzo del programma sono inseriti collegamenti ai parametri di resistenza della muratura indicati nella vigente normativa.

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RINFORZI MURATURE

6.3.1

67

Esempio di stampa

Verifica del sistema tirante-piastra-muratura

Descrizione della procedura di calcolo La verifica del sistema tirante-piastra-muratura prevede il controllo di tre meccanismi di rottura. 1 - Verifica a punzonamento della muratura nelle zone di ancoraggio La resistenza a punzonamento è data da:

dove : - t è lo spessore della muratura - b è la larghezza della piastra - a è l’altezza della piastra - fv è la resistenza a taglio di calcolo della muratura 2 - Verifica a penetrazione dell’ancoraggio La penetrazione dell’ancoraggio nella muratura è data dal superamento della resistenza a compressione della muratura della pressione di contatto della piastra. La resistenza a penetrazione dell’ancoraggio è data da:

dove : - fd è la resistenza a compressione di calcolo della muratura

3 - Verifica a snervamento del tirante La resistenza a snervamento del tirante è data da:

dove : - Φ e il diametro del tirante - fy è la resistenza di calcolo del tirante Dati tirante Larghezza della piastra b [cm] Altezza della piastra a [cm]

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10 10

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Piano ET Diametro del tirante Φ [mm] Res. caratteristica a snervamento fyk [MPa] Coeff. di sicurezza parziale γs

8 240 2.00

Dati muratura Spessore della muratura t [cm] Resistenza media a compressione fm [N/cm2] Resistenza media a taglio ζ0[N/cm2] Indagini su proprietà dei materiali Coeff. di sicurezza parziale γs

45 260 5.6 LC3: Indagini Esaustive 2.00

Risultati dell’analisi Tiro agente [kN] Resistenza di calcolo a snervamento del tirantante fy [MPa] Resistenza di calcolo a compressione della muratura fd [MPa] Resistenza media a taglio fv [MPa] Resistenza a punzonamento [kN] Fattore di sicurezza a punzonamento Resistenza a penetrazione [kN] Fattore di sicurezza a penetrazione Resistenza a snervamento [kN] Fattore di sicurezza a snervamento

2.60 240 1.30 0.03 27.72 10.66 13.00 5.00 6.03 2.32

Il sistema è quindi in grado di resistere al carico agente.

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RINFORZI MURATURE

6.4

69

Calcolo Telai porte finestre Il modulo Calcolo Telai porte finestre permette di progettare e verificare le cerchiature delle aperture con riferimento a quanto descritto nel capitolo C8.4.3 (Circolare n. 617 del 2 febbraio 2009). Le Normative Tecniche delle Costruzioni classificano gli interventi in tre famiglie principali: Intervento di Adeguamento Intervento di Miglioramento Intervento di Riparazione o intervento Locale I primi due interventi richiedono che il progettista proceda alla verifica complessiva della struttura, l'intervento di riparazione prevede invece una più semplice verifica locale. Con riferimento a quanto descritto nel capitolo C8.4.3 (Circolare n. 617 del 2 febbraio 2009) in materia di interventi locali, si può capire come distinguere un caso di Intervento Locale dagli altri due casi più complessi. [C8.4.3]:“… interventi di variazione della configurazione di un elemento strutturale, attraverso la sua sostituzione o un rafforzamento localizzato (ad esempio l'apertura di un vano in una parete muraria, accompagnata da opportuni rinforzi) possono rientrare in questa categoria solo a condizione che si dimostri che la rigidezza dell'elemento variato non cambi significativamente e che la resistenza e la capacità di deformazione, anche in campo plastico, non peggiorino ai fini del comportamento rispetto alle azioni orizzontali.”

L'inserimento di una nuova apertura comporta variazioni di rigidezza, resistenza e duttilità della parete. Il contenimento della variazione di queste grandezze permette di dire che l'intervento messo in atto è di tipo locale. E' usanza corrente nella progettazione, dimensionare le cerchiature delle aperture in modo da poterle catalogare come intervento locale in modo da non dover procedere alla verifica complessiva dell'edificio. Un input tabellare, permette di inserire la geometria della parete e di confrontarne il comportamento prima che venga praticata l'apertura e la stessa con l'apertura e la cerchiatura.

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Piano ET

Il confronto tra stato di fatto e stato di progetto viene condotto garantendo che in quest'ultimo si abbia: Maggiore resistenza Variazione di rigidezza contenuta Contenimento della variazione del comportamento globale della struttura, verificato mediante il controllo del lavoro di deformazione. Gli output di verifica sono costituiti da quattro differenti uscite che permettono di: Garantire che la resistenza dello stato di fatto sia maggiore delle resistenza dello stato di progetto (fattore migliorativo maggiore di 1) Garantire il contenimento della variazione della rigidezza tra stato di fatto e stato di progetto.

Garantire il contenimento della variazione del lavoro tra stato di fatto e stato di progetto.

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RINFORZI MURATURE

Mostrare le curve di capacità prima e dopo l'intervento.

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72

6.4.1

Piano ET

Esempio di stampa

Progettazione della cerchiatura Normative di riferimento Circolare n. 617 del 2 febbraio 2009 – “Istruzioni per l’applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008”.

Descrizione della procedura di calcolo Con riferimento a quanto descritto nel capitolo C8.4.3 in materia di interventi locali, si individua la procedura di verifica di una parete in cui viene praticata una apertura accompagnata da opportuni elementi di rinforzo. [C8.4.3]:“…interventi di variazione della configurazione di un elemento strutturale, attraverso la sua sostituzione o un rafforzamento localizzato (ad esempio l'apertura di un vano in una parete muraria, accompagnata da opportuni rinforzi) possono rientrare in questa categoria solo a condizione che si dimostri che la rigidezza dell'elemento variato non cambi significativamente e che la resistenza e la capacità di deformazione, anche in campo plastico, non peggiorino ai fini del comportamento rispetto alle azioni orizzontali.” Tale procedura si basa sul confronto tra lo stato di fatto e lo stato di progetto (introduzione di una nuova bucatura). Il confronto viene condotto garantendo che nello stato di fatto si abbia maggiore resistenza del sistema parete. L’individuazione della rigidezza, della resistenza e del lavoro di deformazione della parete viene condotta mediante il calcolo del contributo dei singoli elementi. Pannelli murari

In cui: - E, G: moduli elastici normale e tangenziale - h, l, t: altezza, lunghezza e spessore del pannello - fm, t0: resistenze della muratura - s0: tensione di comprensione del pannello Telai

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73

In cui: - E: modulo elastici normale del montante del telaio in acciaio - J, W: moduli d'inerzia e di resistenza - h: altezza del montante

Descrizione del modello di calcolo Stato di Fatto

Nr. Pannello Xg [cm]

L [cm]

H [cm]

S [cm]

E [N/cm2]

G [N/cm2]

fm [N/cm2]

t0 [N/cm2]

1

580.00

210.00

40.00

61'500

20'500

208.30

3.58

Nr. Pannello Xg [cm]

L [cm]

H [cm]

S [cm]

E [N/cm2]

G [N/cm2]

fm [N/cm2]

t0 [N/cm2]

1

110.00

220.00

210.00

40.00

61'500

20'500

208.30

3.58

2

330.00

220.00

210.00

40.00

61'500

20'500

208.30

3.58

290.00

Stato di Progetto

Nr. Apertura

Xg [cm]

b [cm]

h [cm]

Tipo Profilo

Profili affiancati W [cm3]

J [N/cm4]

1

330.00

220.00

150.00

HE B 100

2

449.50

89.91

Risultati

Descrizione

Stato di Fatto

Stato di Progetto Miglioramento

Resistenza [kN] 156.28

163.12

1.04

Rigidezza [kN/ 1'820.99 cm]

1'276.81

Variazione: 29.88 %

Lavoro [kN cm] 124'569

161'275

Variazione: 29.47 %

Essendo il coefficiente di miglioramento della resistenza superiore all'unità, la verifica è soddisfatta.

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Piano ET

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RINFORZI MURATURE

7

ELEMENTI SECONDARI Il modulo ELEMENTI SECONDARI comprende: Verifica tamponamenti Verifica solai in legno

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7.1

Piano ET

Verifica tamponamenti Il modulo Verifica tamponamenti consente la verifica all'azione sismica delle murature di tamponamento. L'azione sismica è calcolata nel modulo stesso ed è possibile scegliere se considerarla come carico concentrato o carico distribuito uniformemente lungo la parete. E' inoltre possibile scegliere diverse tipologie di vincolo agli estremi, le quali comportano verifiche dell'attivazione di cinemetismi e di resistenza.

Per un piĂš agevole e rapido utilizzo del programma sono inseriti collegamenti alla normativa di riferimento.

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ELEMENTI SECONDARI

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78

7.1.1

Piano ET

Esempio di stampa

Verifica di muratura di tamponamento all’azione sismica Normativa di riferimento - Decreto ministeriale del 14 gennaio 2008 (NTC) Descrizione della procedura di calcolo Gli effetti dell’azione sismica sugli elementi costruttivi senza funzione strutturale possono essere determinati agli elementi detti una forza orizzontale Fa definita da:

dove: - Fa è la forza sismica orizzontale agente al centro di massa dell’elemento non strutturale nella direzione più sfavorevole; - Wa è il peso dell’elemento; - Sa è l’accelerazione massima, adimensionalizzata rispetto a quella di gravità, che l’elemento non strutturale subisce durante il sisma e corrispondente allo stato limite in esame; - qa è il fattore di struttura dell’elemento. In alternativa l’azione sismica può essere considerata come un carico distribuito uniformemente lungo l’elemento, di intensità pari a:

dove h è l’altezza dell’elemento stesso. L’accelerazione massima, adimensionalizzata rispetto a quella di gravità, subita dall’elemento durante il sisma è data da:

dove: - α e il rapporto tra l’accelerazione massima del terreno ag su sottosuolo tipo A nello stato limite in esame e l’accelerazione di gravità g; - S è il coefficiente di suolo; - Ta è il periodo fondamentale di vibrazione dell’elemento non strutturale; - T1 è il periodo fondamentale di vibrazione della costruzione nella direzione; - z è la quota del baricentro dell’elemento non strutturale misurata a partire dal piano di fondazione; - H è l’altezza della costruzione misurata a partire dal piano di fondazione. In assenza di specifiche analisi, il periodo fondamentale della costruzione può essere calcolato con l’espressione

dove: - C1 è il fattore di telaio. Il periodo fondamentale di vibrazione dell’elemento è pari a:

dove: - W è il peso dell’elemento; - E* è il modulo di resistenza della muratura che, tenendo conto che la stessa potrebbe essere fessurata a causa dell’azione sismica che spira anche nel piano, si può assumere pari a ½ del modulo di resistenza della muratura integra; - J è il momento d’inerzia della sezione; - k è un coefficiente che tiene conto sia delle condizioni di vincolo che del tipo di carico.

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ELEMENTI SECONDARI

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A seconda delle condizioni di vincolo dell’elemento sono da verificare diverse condizioni di rottura. Incastro – Incastro In questa condizione di vincolo è da verificarsi il rapporto tra il momento sollecitante, dato dall’azione sismica, e il momento resistente, dato dalla resistenza del materiale costituente dell’elemento. Il momento resistente è dato da:

dove: - b è la lunghezza dell’elemento; - t è lo spessore dell’elemento; - fd è la resistenza a compressione di calcolo; - σ0 e la tensione nel materiale dovuta al peso proprio dell’elemento e all’eventuale carico applicato In questa configurazione di vincolo il momento massimo si ha in estremità e mezzeria. Cerniera – Carrello In questa condizione di vincolo sono da verificarsi due possibili tipi di rottura: raggiungimento del momento resistente nella sezione di mezzeria, o realizzazione di un cinematismo. Il momento resistente si calcola come visto al punto precedente, mentre la forza stabilizzante che si oppone all’attivazione del cinematismo si ottiene applicando il principio dei lavori virtuali ed è pari a:

dove:

in cui µ e pari al rapporto tra l’altezza dell’elemento e l’altezza della sezione di rottura (mezzeria) Cerniera – Libero In questa condizione di vincolo la rottura può avvenire unicamente per ribaltamento. La forza che si stabilizzante che si oppone all’attivazione è data ancora da: dove, questa volta:

Caratteristiche del pannello Altezza del pannello h [m] Lunghezza del pannello b [m] Spessore del pannello t [m] Peso per unita di volume γ [kN/m³] Res. di calcolo della muratura fd [MPa] Carico agente sulla murature P [kN/m] Altezza della costruzione dal piano di fondazione H [m] Quota del baricentro dell’elemento dal piano di fondazione Z [m]

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3.00 5.00 0.30 15.00 6.00 0.00 6.00 4.50

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Piano ET Dati sisma Accelerazione massima al suolo su sottosuolo tipo A per S.L. in esame ag [m/s²] Val. massimo del fattore di amplificazione dello spettro di accelerazione orizzontale F0 Categoria topografica Categoria sottosuolo Fattore di struttura qa Periodo fondamentale di vibrazione della costr. nella direzione considerata T1 [s]

1.500 2.00 T1 A 2.0 0.326

Il periodo fondamentale di vibrazione della struttura è stato calcolato con il metodo semplificato:

dove il fattore di telaio C1 è stato assunto pari a 0.085 (struttura a telaio in acciaio)

Calcolo E’ stata assunta una distribuzione dell’azione sismica a Carico concentrato ed una configurazione di vincolo di tipo Incastro - Incastro Risulta quindi: L’accelerazione massima (adimensionalizzata rispetto a g) subita dall’elemento Sa Forza sismica subita dall’elemento kN

0.36 11.99

Verifica resistenza Momento sollecitante Msd [kN m] Momento resistente Mrd [kN m] Coefficiente di sicurezza

4.50 5.04 1.12

L’elemento soddisfa quindi la verifica all’azione sismica.

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ELEMENTI SECONDARI

7.2

81

Verifica solai in legno Il modulo Verifica di Solai in Legno consente la completa verifica a SLU e SLE di un solaio in legno e calcestruzzo nel rispetto, oltre che della normativa vigente, delle indicazioni fornite dal CNR (DT 206) In particolare sono contemplate le verifiche di: - tensioni a SLU in legno e calcestruzzo; - capacitĂ  portante dei connettori a SLU; - deformazioni a SLE del solaio. E' possibile utilizzare nel calcolo sia i legnami previsti da NTC che Eurocodice o, in alternativa, utilizzare materiali personalizzati indicandone le proprietĂ .

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Piano ET

Per tener conto del particolare comportamento reologico del legno (punto 4.4.7 delle NTC), tutte le verifiche sono eseguite sia alle codizioni inziali, sia finali (tempo infinito). Per il calcolo della capacitĂ  portante del sistema legno-connettore-calcestruzzo il programma fa riferimento alla procedura riportata nellâ&#x20AC;&#x2122;appendice B della UNI EN 1995-1-1:2009 [5].

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ELEMENTI SECONDARI

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83

84

7.2.1

Piano ET

Esempio di stampa

Verifica di solaio composto legno-calcestruzzo Normative di riferimento - Decreto ministeriale del 14 gennaio 2008 (NTC) - CNR-DT 206/2007 – Istruzioni per la progettazione, l’Esecuzione ed il controllo delle Strutture in Legno - Eurocodice 5 Materiali Legno Legno Lamellare GL28h conforme alla normativa EN 1194 Classe di servizio della struttura Res. caratt. a flessione fmk [MPa] Res. caratt. a trazione parallela alla fibratura ft,0,k [MPa] Res. caratt. a taglio [MPa] Modulo elastico medio parallelo alle fibre E0,m [GPa] Modulo elastico caratteristico parallelo alle fibre E0,05 [GPa] Modulo elastico tangenziale medio Gmean [GPa] Massa volumica caratteristica (trave) ρk[kg/m³] Massa volumica caratteristica (tavolato) ρk[kg/m³] Coefficiente di sicurezza parziale γm Coefficiente di correzione della resistenza (carichi var. di media durata) Coefficiente di deformazione kdef

Classe 1 28.00 19.50 3.20 12.60 10.20 0.78 410 600 1.45 0.80 0.60

Calcestruzzo Classe di resistenza Res. caratt. a compressione fck [MPa] Massa volumica (comprensiva di armature) Coefficiente di sicurezza parziale γc

C 25/30 25 2'500 1.50

Connettori Diametro d [mm] Res. caratt. a compressione fck [MPa] Coefficiente di sicurezza parziale γv

14 540 1.50

Geometria

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ELEMENTI SECONDARI

Luce di calcolo L [m] Spessore della soletta h1 [cm] Spessore del tavolato h0 [cm] Altezza della trave h2 [cm] Base della trave b [cm] Interasse delle travi [cm] Passo dei connettori agli appoggi smin [cm] Passo dei connettori agli appoggi smax [cm] Infissione del connettore nella soletta Lc [cm] Infissione del connettore nella trave Lw [cm]

6.00 6 2 28 14 60 12.5 25.0 4.50 14.00

Carichi Peso proprio solaio (travi + tavolato + soletta) G1k [kN/m2] Carichi permanenti non strutturali G2k [kN/m2] Carichi di esercizio Qk [kN/m2]

1.85 3.80 2.00

Coefficienti per verifiche SLE Peso proprio solaio γG1 Carichi permanenti non strutturali γG2 Carichi di variabili γQ2 [kN/m2] Coefficiente dei carichi variabili per combinazione quasi permanente Ψ2

1.00 1.00 1.00 0.30

Coefficienti per verifiche SLU Peso proprio solaio γG1 Carichi permanenti non strutturali γG2 Carichi di variabili γQ2 [kN/m2]

1.30 1.50 1.50

Combinazione per verifiche SLU

Msd = 29.99 kN m Vsd = 19.99 kN Combinazione per verifiche SLE

qd,rara = 4.59 kN m qd,qp = 3.75 kN m Resistenze di calcolo dei materiali

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Piano ET

Legno Il valore di calcolo di una proprietà del legno è calcolata dalla relazione:

risulta (fm,k e ft,0,k sono moltiplicati per il coefficiente kh): Res. di calcolo a flessione fmd [MPa] Res. di calcolo a trazione parallela alla fibratura ft,0,d [MPa] Res. di calcolo a taglio fv,d [GPa]

16.67 11.61 1.77

Calcestruzzo

risulta: Res. di calcolo a compressione fcd [MPa] Res. di calcolo a trazione fctm [MPa] Modulo elastico medio Ecm [MPa]

14.17 1.20 31'476

Connettori Il valore di calcolo della capacità portante del singolo connettore è pari al minore dei seguenti valori (non si considera la resistenza caratteristica all’estrazione) (DT 206-2007 – 7.11):

dove:

con:

Risulta quindi una capacità portante del singolo connettore pari a: 9.706 kN Per le unioni legno-calcestruzzo e per il tipo di connettore adottato, i moduli di scorrimento istantaneo Kser e Ku, rispettivamente sotto l’azione dei carichi allo stato limite di esercizio e allo stato limite ultimo, sono ricavati dalle seguenti relazioni:

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ELEMENTI SECONDARI

87

pari a 11'623 N/mm

pari a 7'748 N/mm

Essendo il passo massimo dei connettori non superiore a 4 volte il passo minimo, ai fini dei calcoli si può adottare un passo equivalente

pari a 0.2 cm Verifiche allo SLU a tempo iniziale (t = 0) Si adottano le formulazioni riportate nell’appendice B dell’Eurocodice 5 per il calcolo delle caratteristiche omogenee equivalenti di una trave composta.

pari a 185.60 mm.

pari a 7.846 10¹² Nmm². Verifica calcestruzzo Le tensioni normali risultano pari a:

= 2.39 MPa.

= 3.61 MPa. da cui si ricavano le tensioni normali per le verifiche

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Piano ET = 6.00 MPa < fcd = 14.17 MPa Verificato = 1.22 MPa < fcd = 14.17 MPa Verificato Verifica legno Le tensioni normali risultano pari a:

= 2.20 MPa

= 6.74 MPa da cui la verifica a pressoflessione fornisce:

= 0.59 < 1 = 14.17 MPa Verificato La massima tensione tangenziale e la relativa verifica è pari a:

= 0.59 MPa < fvd = 1.77 Verificato Verifica connettori Lo sforzo agente sul connettore e la relativa verifica è pari a:

= 8.97 kN < FvRd = 9.71 Verificato Verifiche allo SLE a tempo iniziale (t = 0) Verifica di deformabilità del solaio La verifica della freccia istantanea è condotta con la combinazione di carico rara (combinazione caratteristica). Facendo ancora riferimento all’Eurodice 5, risulta:

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pari a 9.043 10¹² Nmm². Il contributo della deformabilità a taglio del sistema trave-soletta è riferito al solo legno ed assunto pari a:

La freccia istantanea al tempo t = 0 è pari a:

= 8.86 mm < L/600 Verificato Verifiche tensione di compressione del calcestruzzo Adottando i parametri ricavati per la verifica di deformabilità del solaio e procedendo come per le verifiche allo SLU, la massima tensione di compressione del calcetruzzo in esercizio nelle combinazioni rara e quasi permanente risultano: - per la combinazione caratteristica (rara): σc = 3.99 MPa < 0.6 fck = 15.00 MPa Verificato - per la combinazione quasi permanente: σc = 3.26 MPa < 0.45 fck = 11.25 MPa Verificato Verifiche allo SLU a tempo finale (t = 8) Per tener conto degli effetti viscosi del legno e del calcestruzzo si adottano i seguenti valori delle rigidezze dei materiali:

= 7'264.13 N/mm

= 4'842.76 N/mm

= 7'875.00 Mpa

= 487.50 Mpa

= 9'538.12 Mpa Procedendo come a tempo iniziale si ottiene:

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Piano ET

pari a 181.04 mm

pari a 4.527 10¹² Nmm² Verifica calcestruzzo: Le tensioni normali risultano pari a:

= 2.33 Mpa

= 1.90 Mpa da cui si rivano le tensioni normali per le verifiche

= 4.23 MPa < fcd = 14.17 Mpa Verificato

= -0.44 MPa > fctd = 1.20 Mpa Verificato

= 1.90 Mpa Verifica Legno Le tensioni normali risultano pari a:

= 2.14 Mpa

= 7.30 Mpa da cui la verifica a pressoflessione fornisce

= 0.62 < 1 Verificato

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ELEMENTI SECONDARI

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La massima tensione tangenziale e la relativa verifica è pari a:

= 0.62 MPa < fvd = 1.77 Verificato

= 1.90 Mpa Verifica connettori Lo sforzo agente sul connettore e la relativa verifica è pari a:

= 2.14 Mpa Verifiche allo SLE a tempo finale (t = 8) Verifica di deformabilità del solaio Procedendo come a tempo iniziale si ottiene:

pari a 5.116 10¹² Nmm² La freccia finale al tempo t = 8 è pari a:

= 12.79 La norma del CNR, al punto 6.4.1, per le verifiche agli stati limite d’esercizio prescrive che “Per il calcolo della deformazione finale (ufin) occorre valutare la deformazione a lungo termine per la combinazione di carico quasi permanente e sommare a quest’ultima la deformazione istantanea dovuta alla sola aliquota mancante, nella combinazione quasi permanente, del carico accidentale prevalente (da intendersi come il carico variabile di base della combinazione rara).” In base di queste indicazioni, la freccia finale e pari a:

dove:

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Piano ET di cui risulta u’fin = 14.41 mm < L/400 Verificato

Verifiche tensione di compressione del calcestruzzo Adottando i parametri ricavati per la verifica di deformabilità del solaio e procedendo come per le verifiche allo SLU, la massima tensione di compressione del calcetruzzo in esercizio nelle combinazioni rara e quasi permanente risultano: - per la combinazione caratteristica (rara): σc = 2.92 MPa < 0.6 fck = 15.00 MPa Verificato - per la combinazione quasi permanente: σc = 2.39 MPa < 0.45 fck = 11.25 MPa Verificato

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ELEMENTI SECONDARI

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Piano ET 2012